Hãy xác định độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh.. CHÚ Ý: Đây chỉ là những bài tập cơ bản nhất Lop10.com.[r]
(1)I BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1) x ax + b – Trái dấu a –b/a + cùng dấu a ax bx c cùng dấu với a ax bx c vô nghiệm có nghiệm kép 3) ax bx c có hai nhiệm phân biệt x1 x2 thì x – x1 x2 + cùng dấu a Trái dấu a cùng dấu a ax bx c 2) f(x) = Bài tập: Giải các bất phương trình sau: x ĐS: T = (– ;–7/3) 3x a) x2 x ĐS: T = (– ; + ) h) b) x2 4x ĐS: T= g) x (2/3; 1) ĐS: T = (– ; –3) (2; 3) x2 5x2 x ĐS: T = (– ; -1] [7/5; + ) d) (3x – 1)( x x 10 )>0 ĐS: T = (–5; 1/3) (2; + ) (3 x)( x x 2) e) ĐS: T = (–3/5; 1) [3; + ) 0 5 x x 3 x x 1 …ĐS: T = (2/3; + ) x 1 f) HD: Bpt 3x 3x x2 4x 8 x … ĐS: T = (2; + ) g) x – > HD: Bpt x2 x2 c) Tìm tập xác định các hàm số sau: x x 15 3x a) y = b)y = x x HD: hs xác định x x 15 0… ĐS: D = (– ; 3] HD: hs xác định x x > 0… ĐS: D = (–2; 3) [5; + ) II THỐNG KÊ Thời gian hoàn thành sản phẩm môt nhóm công nhân: Thời gian (phút) 42 44 45 48 50 54 Cộng Tần số 20 10 50 Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số trên ĐS: x 46, ; Me = 45; Mo = 45; Độ lệch chuẩn : Sx 3; Phương sai: S x2 8,9 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán lớp 10A: Lớp điểm thi [0 , 2) [2 , 4) [4 , 6) [6 , 8) [8 , 10] Cộng Tần số 12 28 50 a)Tìm số trung bình; phương sai; độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,1) ĐS: x 6,1 ; S x2 3,2; Sx 1,8 b) Lập bảng phân bố tần suất c)Vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt và đường gấp khúc mô tả tần suất III LƯỢNG GIÁC 1.Cho sin = và Tính cos , tan , cot , sin2 ĐS: cos = 4/5, tan = ¾, cot = 4/3, sin2 = 24/25 Tính sin , cot , cos2 ĐS: sin = 4/5, cot = –3/4, cos2 = –7/25 và 3 3.Cho tan = và Tính cot , sin ĐS: cot = ½, sin = – 5 3 2 Tính tan , cos Cho cot = –3 và ĐS: tan = –1/3, cos = 10 10 Lop10.com 2.Cho cos = (2) IV PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN, ELIP, KHOẢNG CÁCH… VÀ GÓC…, VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI… qua M(x0; y0) và có VTCP u = (u1; u2): PTTS là x = x0+u1t, y = y0 + u2t qua M(x0; y0) và có VTPT n = (a; b): PTTQ là a(x – x0) + b(y – y0) = Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2; Dạng khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c =0 có tâm I(a; b), bán kính R = a b2 c Đường elip: x2 y 1, c a b có trục lớn A1A2 = 2a, trục nhỏ B1B2 = 2b, tiêu cự F1F2 = 2c, các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; a b 0); Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b), B2(0; b) Khoảng cách từ M(x0; y0) đến Góc Hệ : ax + by + c = là: d ( M , ) | ax0 by0 c | a b2 1 : a1 x b1 y c1 và : a2 x b2 y c2 là cos | a1.a2 b1.b2 | a12 b12 a22 b22 a1 x b1 y c1 (1 ) a2 x b2 y c2 ( ) + Có nghiệm ( a1 b1 ) là (x0; y0) thì 1 cắt (x0; y0) a2 b2 +Vô nghiệm ( a1 b1 c1 ) thì a2 b2 c2 +Vô số nghiệm ( 1 // a1 b1 c1 ) thì 1 trùng với a2 b2 c2 Bài tập: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(-3;1) và C(2;-1) x y40 x y 1 a)Viết PTTQ đường thẳng AB ĐS: b) Viết PT TQ đường cao CH c) Viết PT TS đường thẳng BC d) Viết PT TS đường cao AK c) Viết phương trình tròn đương kính AB ĐS: ĐS: x = –3+5t, y = 1–2t ĐS: x = –1+2t, y = 3+5t ĐS: (x + 2)2 + (y –2)2 = d)Viết phương trình đường tròn tâm B và qua C ĐS: (x +3)2 + (y –1)2 = 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y a)Tính khoảng cách từ I(2;5) đến đường thẳng ĐS: d ( I ; ) 3 ĐS: x y 5 b)Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng qua N(2;-1) và có vectơ phương u (3; 2) Tính góc hai đường thẳng sau: d : x y và d : x y Viết phương trình tổng quát đường thẳng Cho đường thẳng : a) Chứng minh rằng: 2x 3y ĐS: 86038’ 1 : x y và : x y và cắt nhau.Tìm toạ độ giao điểm và b)Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M(1;-3) và song song a)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;-2) và bán kính R= b)Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(0;2) Cho đường tròn ĐS: ĐS: (–6/7; –1/7) 1 ĐS: 2x–5y–17= ĐS: x 3 y 25 2 ĐS: x y (C ) : x y x y Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) ĐS: I(–2; 1), R = 10 2 Cho elip có phương trình: x y Hãy xác định độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh ĐS: Trục lớn: 6, trục nhỏ: 4, tiêu cự: , các tiêu điểm: F1(– ; 0), F2( ; 0), các đỉnh: A1(–3; 0), A2(3; 0), B1(0; –2), B2(0; 2) 2 Viết phương trình chính tắc (E) có đỉnh (-3,0) và tiêu điểm (1 , 0) ĐS: x y 2 10 Viết phương trình chính tắc (E) có trục lớn 10 và tiêu điểm ( , 0) ĐS: x y 25 16 CHÚ Ý: Đây là bài tập Lop10.com (3)