Cho ba điểm A, B, C phân biệt thuộc đồ thị, chứng minh A, B, C không thẳng hàng và trực tâm tam giác ABC cũng thuộc đồ thị.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN; khối : A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Cho ba điểm A, B, C phân biệt thuộc đồ thị, chứng minh A, B, C không thẳng hàng và trực tâm tam giác ABC thuộc đồ thị Câu II (2,0 điểm) π Giải phương trình : sin x 2.s inx 4 12x Giải bất phương trình : 2x 2 x 9x 16 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y π Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I sinxdx sin x cos x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy ABCD SD tạo với mặt phẳng trung trực đoạn BD góc 300 Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SB và AC a b c 1 1 Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c chứng minh : a b c b c a a b c II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua M 3; cắt tia Ox A ( hoành độ dương ) và tia Oy B ( tung độ dương ) cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;0 , B 1;0;1 và đường thẳng x 1 t d có phương trình d : y t Tìm điểm M trên d cho tam giác MAB có diện z 2 tích nhỏ Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mô đun số phức : z x y 2xyi xy i x y B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 6x Tìm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến C mà góc hai tiếp tuyến đó 600 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z và đường x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và 1 tạo với mặt phẳng P góc nhỏ thẳng d : Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức z thoả mãn : z 2i z và z i z Tính P z 2010 z 1 2010 HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : ……………………… ……… ; Số báo danh : ……… …… Lop10.com (2)