Bài soạn Các dạng bài tập Vật lý 12

CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Chuyên đề1 : Động lực học vật rắn Các công thức cơ bản cần nhớ: 1. Tốc độ góc tức thời: '( )t ω ϕ = 2. Gia tốc góc tức thời: '( )t γ ω = 3. Các phương trình động lực học của chuyển động quay: - Chuyển đông tròn đều: 0 onst = + t c ω ϕ ω ϕ =      (const= hằng số) - Chuyển động tròn biến đổi đều: 0 2 2 0 0 2 0 0 onst = 2 ( ) 1 2 c t t t γ ω γ γ ϕ ϕ ϕ γ ω ϕ ω ω ω =   +    − = −   = + +   + Chuyển động nhanh dần đều thì : 0 γ > + Chuyển động chậm dần đều thì : 0 γ < 4. Chuyển động quanh 1 trục: - CĐ tròn đều : 2 . n r r a v ω = = - CĐ không đều: + Thành phần gia tốc n a r vuông góc với v r , đây là gia tốc hướng tâm. + Thành phần gia tốc t a r có phương của vận tốc v r , đây là gia tốc tiếp tuyến: . t r a γ = + Độ lớn của gia tốc: 2 2 n t a a a = + 5. Mômen quán tính. - Mômen quán tính của một chất điểm có khối lượng m cách trục quay ∆ một đoạn r là: I = m.r 2 . - Mômen quán tính của vật rắn quay quanh trục ∆ là: I = 2 . i i m r ∑ . 1 - Mômen quán tính của vật rắn đồng chất có dạng hình học xác định (trục quay là trục đối xứng) + vành tròn hoặc hình trụ rỗng bán kính R: I = m.R 2 . + đĩa tròn hoặc hình trụ đặc bán kính R: I = m.R 2 /2. + hình cầu rỗng bán kính R: I = 2m.R 2 /3. + hình cầu đặc bán kính R: I = 2m.R 2 /5. + thanh dài l quay quanh trục đối xứng: I = m.l 2 /12. - Định lý Stainơ – Huyghen: I D = I G + m.d 2 . Hình vẽ: + I G mômen quán tính đối với trục ∆. + I D mômen quán tính đối với trục D//∆. + d k\cách 2 trục ∆ và D. 6. Vật rắn quay quanh một trục cố định: - Hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định. M = I.γ M = dL dt với L là mômen động lượng của vật rắn đối với trục quay. - Định luật bảo toàn mômen động lượng: khi M = 0 thì L = I.ω = cont. - Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: W đ = 2 2 2 2 i i i i 1 1 1 m .v m .r . I. 2 2 2 = ω = ω ∑ ∑ - Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng + Vật rắn chuyển động song phẳng thì các điểm của nó chuyển động trong những mặt phẳng song song với nhau. 2 + Động năng của vật rắn: W đ = 2 2 G 1 1 m.v I. 2 2 + ω Dạng 1: Tìm momen quán tính của hệ thống chất điểm của vật rắn: - Áp dụng các công thức ở trên. - Chú ý: gọi m là khối lượng của vật rắn, khoảng cách ρ xác định bởi I = m. ρ 2 : được gọi là bán kính quán tính của vật rắn. Dạng 2: Chuyển động của vật rắn quay quanh một trục. - Áp dụng các công thức về động học vật rắn. - Nếu liên quan đến mômen lực thì áp dụng hai phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định. - Trường hợp hệ vật vừa có chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến thì: + Tìm sự liên hệ giữa chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến thông qua các công thức: x = s = ϕ.R ; v = ω.R; a = γ.R. + Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến và phương trình động lực học cho chuyển động quay. - Trường hợp tổng các mômen lực bằng 0 thì lưu ý áp dụng định luật bảo toàn động lượng để tính ω tại các thời điểm. - Khi vật rắn chuyển động song phẳng thì áp dụng công thức động năng của vật: W đ = 2 2 G 1 1 m.v I. 2 2 + ω - Khi có ngoại lực làm biến đổi động năng của vật rắn thì áp dụng định lý về động năng: 2 2 đ 2 1 1 1 W 2 2 ∆ = − = I I A ω ω Chuyên đề 2 : Dao động điều hoà Biến đổi Sin và Cos: Sin x = Cos(x- 2 π ) Cos x = Sin(x+ 2 π ) Dạng 1: Viết phương trình dao động : x = Acos( ) ϕω + t và tìm các thông số của phương trình. 3 - Tìm: Biên độ dao động A ( li độ cực đại) C1: A = 2 2 2 ω v x + C2: E = 2 2 1 kA ⇒ A= 2E k Với: + k: độ cứng của lò xo. + E: cơ năng của hệ. - Tìm tốc độ góc ω : ω = m k (con lắc lò xo) , l g = ω (con lắc đơn) - Tìm ϕ từ điều kiện ban đầu : ϕ cos 0 Ax = . ϕω sin 0 Av −= ω ϕ 0 0 tan x v− =⇒ Tùy vào điều kiện bài toán cho để xác định giá trị của li độ x 0 và tốc độ v 0 : +Nếu: vật đi theo chiều (+) qui ước thì v 0 > 0, và ngược lại. - Trường hợp đặc biệt: +Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+) thì: 2 π ϕ −= +Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều (-) thì: 2 π ϕ = +Gốc thời gian khi vật ở biên (+) thì: 0 = ϕ +Gốc thời gian khi vật ở biên (-) thì: πϕ = • Lưu ý : Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t 0 tăng thì đạo hàm bậc nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại. Dạng 2: Liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều: * Xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian xác định t : - Xác định toạ độ và vận tốc ban đầu ( thay t = 0 vào phương trình x và v) để xác định chiều di chuyển của vật. - Xác định toạ độ vật ở thời điểm t - Chia t = nT + t ’ 4 Từ đó, tính được góc quay của vật so với vị trí ban đầu, dùng vòng tròn lượng giác để xác định chính xác quãng đường vật đã đi. Cách làm như sau: * Xác định khoảng thời gian ( ngắn nhất ) khi chất điểm di chuyển từ x M đến x N : - Vẽ giản đồ véc tơ của vật dao động. - Xác định vị trí M và N , thời gian cần tìm bằng thời gian bán kính quét góc ∧ MON = α . -Thời gian cần tìm là: t = π α 2 T Dạng 3 : Vận dụng các công thức định nghĩa, công thức liên hệ không có thời gian: - Li độ: x = Acos( ) ϕω + t - Vận tốc: v = x’= -A .sin( t+ ) ω ω ϕ - Gia tốc: a = v’= x’’= - x 2 ω . + Hệ thức độc lập : 1 22 2 2 2 =+ ω A v A x ⇒ v = 22 xA − ω và: A = 2 2 2 ω v x + - Lực kéo về: 5 F = ma = m(- x 2 ω ) , tuỳ theo hệ cụ thể và toạ độ vật thay vào biểu thức . Dạng 4 : Bài toán về đồ thị dao động điều hoà: -Xác định được chu kỳ T, các giá trị cực đại , hai toạ độ của điểm trên đồ thị - Kết hợp các khái niệm liên quan , tìm ra kết quả . Dạng 5 : Chứng minh vật dao động điều hoà (không thi đại học, chỉ xem qua thôi –Có trong quyển GIẢI TOÁN VẬT LÝ). C1: Đưa li độ về dạng x = Acos( ) ϕω + t (dùng phép dời gốc toạ độ) C2: Phân tích lực ( xét ở vị trí cân bằng , và ở vị trí có li độ x , biến đổi đưa về dạng a = - x 2 ω C3: Dùng định luật bảo toàn năng lượng ( viết cơ năng ở vị trí x , lấy đạo hàm 0 = dt dE ) Chuyên đề 3 : Con lắc lò xo Dạng 1: Viết phương trình dao động ( giống như dao động điều hoà) Dạng 2: Tính biên độ ,tần số , chu kỳ và năng lượng - Dùng: A = 2 2 2 ω v x + , hay từ E = 2 2 1 kA - Chu kỳ: T = f 12 = ω π , Với: 0 l ∆ là độ dãn của lò xo( treo thẳng đứng) khi vật cân bằng. - Tốc độ góc: 0 l g m k ∆ == ω - Lò xo treo nghiêng góc α , thì khi vật cân bằng ta có: mg.sin α = k. 0 l ∆ - Công thức định luật bảo toàn năng lượng: E = 22222 2 1 2 1 2 1 2 1 AmkAkxmvEE tđ ω ==+=+ - Kích thích bằng va chạm : dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động năng ( hoặc va chạm đàn hồi) , xác định vận tốc con lắc sau va chạm. Áp dụng: đsau WkA = 2 2 1 - Chu kỳ con lắc vướng đinh : T = )( 2 1 vk TT + - Chu kì khi 2 lò xo ghép song song: 1 2 1 2 ss TT T T T = + 6 khi 2 lò xo ghép nối tiếp: 2 2 2 1 2 TTT n += Dạng 3 : Tính lực đàn hồi của lò xo: - Dùng công thức: F = k. l ∆ , Với: l ∆ là độ biến dạng của lò xo. - Căn cứ vào toạ độ của vật để xác định đúng độ biến dạng l ∆ . max F khi max l ∆ min F khi min l ∆ . Dạng 4 : Cắt, ghép lò xo: TH1: Cắt lò xo nn lklklk === . 2211 Với: 1 2 3 n l l l l l = + + + + 7 TH2: Ghép lò xo - Ghép nối tiếp : 21 111 kkk += - Ghép song song : k = 21 kk + Dạng 5 : Con lắc quay - Tạo nên mặt nón có nửa góc ở đỉnh là α , khi đó: →→→ =+ htđh FFP - Nếu lò xo nằm ngang thì: →→ = htđh FF . - Vận tốc quay: N = απ cos2 1 l g (vòng/s) 8 - Vận tốc quay tối thiểu để con lắc tách rời khỏi trục quay: N l g π 2 1 ≥ Dạng 6 : Tổng hợp nhiều dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số - Tổng quát : A X = nn AAA ϕϕϕ cos .coscos 2211 +++ , A Y = nn AAA ϕϕϕ sin .sinsin 2211 +++ - Trong chương trình chỉ yêu cầu tổng hợp 2 dao động: A 2 = 22 YX AA + , tan ϕ = X Y A A lưu ý: xác định đúng góc ϕ dựa vào hệ toạ độ XOY Chuyên đề 4: Con lắc đơn Dạng 1: Tính toán liên quan đến chu kỳ, tần số , năng lượng , vận tốc , lực căng dây : - Chu kỳ: T = f 12 = ω π = 2 g l π - Tần số góc: l g = ω - Góc nhỏ thì lấy gần đúng: 1-cos 0 0 2 α α ≈ - Cơ năng: E = mgl(1- cos 0 α ) , + Khi 0 α nhỏ thì: E = mgl 2 2 0 α , với ls / 00 = α . - Vận tốc tại vị trí α là: v = )cos(cos2 0 αα − gl - Lực căng dây: T = mg(3cos )cos2 0 αα − . - Động năng: 2 2 1 mvE đ = - Thế năng: )cos1( α −= mglE t - Động năng E đ và thế năng E t có tần số góc dao động là 2 ω , chu kì 2 T . Trong 1 chu kì: 22 4 1 AmWW tđ ω == hai lần (dùng đồ thị xác định thời điểm gặp nhau).Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp mà động năng bằng thế năng là T/4. Dạng 2 : Sự thay đổi chu kỳ: - Đưa xuống độ sâu h: đồng hồ chạy chậm, mỗi giây chậm: 9 R h T T 2 = ∆ - Đưa lên độ cao h: đồng hồ chạy chậm, mỗi giây chậm: R h T T = ∆ - Theo nhiệt độ : 2 0 t T T ∆ = ∆ α +Khi: 0 t ∆ tăng đồng hồ chậm mỗi giây là: 2 0 t T T ∆ = ∆ α , +Khi 0 t ∆ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là: 2 0 t T T ∆ = ∆ α . - Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì: g g l l T T 22 ∆ − ∆ = ∆ Dạng 3: Con lắc chịu nhiều sự yếu tố ảnh hưởng đến chu kì: - Điều kiện để chu kì không đổi: các yếu tố ảnh hưởng lên chu kì phải bù trừ lẫn nhau. 1 2 3 n T T T T ∆ + ∆ + ∆ + + ∆ = 0. Hay: 3 1 2 0 n TT T T T T T T ∆ ∆ ∆ ∆ + + + + = Ví dụ: con lắc chịu yếu tố ảnh hưởng của yếu tố nhiệt độ và độ cao là: Theo nhiệt độ : 2 0 t T T ∆ = ∆ α 10 [...]... giao thoa cực tiểu các đường hyperbol , có dạng gợn lõm * Ngược pha : đổi tính chất cực đại và cực tiểu của trường hợp cùng pha * Khoảng cách giữa các giao điểm của các nhánh hyperbol với S1 S 2 luôn bằng nhau và bằng λ / 2 Chuyên đề 8 : SÓNG DỪNG - Phương trình sóng dừng: u M = u tM + Vật cản cố định ( u px = −u px ) d l uM = -2sin2π λ sin(ωt-2 π λ ) + Vật cản tự do ( u px + u pxM = u px ) d A... kiện xảy ra sóng dừng , tìm tần số các hoạ âm: f n = nf 0 1.Hai đầu cố định: fcb = v/2l ,các hoạ âm: fn = nv/2l (n ∈ N) fsau – ftr = fcb 2.Một đầu tự do: fcb = v/4l ,các hoạ âm: fn = (2n+1)v/4l (n ∈ N) fsau – ftr = 2fcb 3.Hai đầu tự do: fcb = v/2l ,các hoạ âm: fn = nv/2l (n ∈ N) Cách xác định 2 đầu tự do hay cố định : Tính ∆f = fsau – ftr , Lập tỉ số fn ∆ f -Kết quả là các số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5... quang điện lớn nhất của các kim loại tạo nên hợp kim Dạng 2 : Tính hiệu điện thế hãm và điện thế cực đại trên vật dẫn kim loại cô lập về điện e U h Vmax 1 hc 2 mv0 max = −A 2 λ 1 hc 2 = mv 0 max = −A 2 λ = -Nếu có 2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì điện thế cực đại của vật dẫn cô lập về điện là do bức xạ có bước sóng nhỏ gây ra Dạng 3: Hiệu suất lượng tử(là tỉ số giữa các electron thoát ra... AM = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) Với: ϕ1 = ∆ϕ − 2π d1 λ , ϕ 2 = −2π d2 λ 17 + Nếu 2 nguồn cùng pha thì độ lệch pha giữa sóng giao thoa với 2 nguồn là: d +d  π 1 2÷  λ  Dạng 5 : Đồ thị xét trường hợp 2 nguồn kết hợp cùng pha, ngược pha * Cùng pha: + Vân giao thoa cực đại là các đường hyperbol , có dạng gợn lồi , đường trung trực của S1 S 2 là vân cực đại k = 0 + Vân giao thoa cực tiểu các đường... 2acos2 π λ cos(ωt-2 π λ ) B M với: AB = l ; MB = d ; B là vật cản - Điều kiện xảy ra sóng dừng : λ +Hai đầu cố định: l = k 2 , + Một đầu tự do : l = 1 λ (k + ) 2 2 với: k bó , k bụng , (k+1) nút , với: k bó, (k +1) nút , ( k+1) bụng + Vật cản cố định là điểm nút, vật cản tự do là điểm bụng Khoảng cách giữa 2 nút, 2 bụng là k 1 λ (k + ) 2 2 λ 2 , khoảng cách từ 1 điểm bụng đến 1 điểm nút là λ 2 A N λ 4 N... số vân tối là :  2(n+1) ,nêu: p ≥ 0,5 Dạng 3 : Giao thoa với nhiều bức xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng * Vị trí các vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau: + k1λ1 = k 2 λ2 = = k n λn + Điều kiện: k1 ≤ L 2i1 Với L là bề rộng trường giao thoa * Các bức xạ của ánh sáng cho vân sáng tại M : + λt ≤ λ = ax M ≤ λđ kD → ax M ax ≤k≤ M λđ D λt D (k là số nguyên) * Các bức xạ của ánh sáng cho vân tối tại... giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d 2πd là: ∆ϕ = λ ∆ϕ = 2kπ + Nếu 2 dao động cùng pha thì: + Nếu 2 dao động ngược pha thì: ∆ϕ = (2k + 1)π Dạng 2 : Tính bước sóng , vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động: λ = vT = - Bước song: v f - Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau ( 1 nguồn) là: (n-1) λ u ' = −ωA sin(ωt + ϕ) - Vận tốc dao động: Dạng 3 : Tính biên độ dao động tai M trên... D λt D 2ax M + λt ≤ λ = (2k + 1) D ≤ λđ → (k là số nguyên) Dạng 4 : Sự dịch của hệ vân giao thoa * Do sự xê dịch của nguồn sáng S : Vân trung tâm dịch ngược chiều 1 đoạn OO’ = D SS ' , d d khoảng cách từ S đến khe * Do bản mặt song song đặt trước 1 trong 2 khe : hệ dịch về phía bản mỏng 1 đoạn OO’ = ( n −1)eD , a e bề dày của bản Dạng 5 : Các thí nghiệm giao thoa (đọc qua cho biết) * Khe Young * Lưỡng... Dạng 4 : Điều kiện để 2 đại lượng điện có mối liên hệ về pha: - Hai hiệu điện thế trên cùng đoạn mạch cùng pha : ϕ1 = ϕ 2 ⇒ tan ϕ1 = tan ϕ 2 - Hai hiệu điện thế trên cùng đoạn mạch vuông pha : ϕ1 = ϕ 2 ± π 2 ⇒ tan ϕ1 = − 1 tan ϕ 2 - Hai hiệu điện thế trên cùng đoạn mạch lệch pha nhau góc α : ϕ1 = ϕ 2 ± α ⇒ tan ϕ1 = tan ϕ 2 ± tan α 1 tan ϕ 2 tan α Chuyên đề 12: Dao động điện từ Dạng 1 : Tính toán các. .. )c ( là năng lượng toả ra khi kết hợp các nucleon thành hạt nhân, cũng là năng lượng để tách hạt nhân thành các nucleon riêng rẻ) * WlkrX = WlkX A ( hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững) Chuyên đề 9 : Hiện tượng quang điện Dạng 1: Vận dụng phương trình Eistein để tính các đại lượng liên quan hc * hf = λ = A+ 1 2 mv 0 max 2 20 * Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện : λ ≤ . CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Chuyên đề1 : Động lực học vật rắn Các công thức cơ bản cần nhớ: 1. Tốc độ góc tức. là khối lượng của vật rắn, khoảng cách ρ xác định bởi I = m. ρ 2 : được gọi là bán kính quán tính của vật rắn. Dạng 2: Chuyển động của vật rắn quay quanh