2) Kĩ năng:HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.. Xác định nộ[r]
(1)Tuần 22 NS: 04/02 /2021
Tiết 42 NG:04 /02 /2021
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I MỤC TIÊU (theo chuẩn KT-KN)
1) Kiến thức:HS nắm định nghĩa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng
2) Kĩ năng:HS hiểu bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng
3) Thái độ: Tự lực ,tự giác học tập , tư , hợp tác , xây dựng kiến thức Xác định nội dung trọng tâm bài: tam giác đồng dạng
5 Định hướng phát triển lực:
-Năng lực chung: Tái kiến thức, tư duy, suy luận khái quát vấn đề
-Năng lực chuyên biệt: Hoạt động nhóm quan sát, phân tích tốn, hình thành kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV & HS :Tranh vẽ hình đồng dạng, bảng phụ, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Họat động Giới thiệu bài(2 phút )
Năng lực hình thành:quan sát , tư duy, suy luận GV treo tranh h28 giới thiệu:
- Bức tranh gồm nhóm hình, nhóm có hình Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm!
(Các hình nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước khác nhau)
GV: hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng
Ta xét tam giác đồng dạng Vậy tam giác đồng dạng gì? Họat động 2: Định nghĩa ( 10 phút )
Mục tiêu cần đạt: Biết tam giác đồng dạng gì? Viết ký hiệu, tỉ số đồng dạng Năng lực hình thành: quan sát ,liên kết thu nhận thông tin kiến thức.
Hoạt động GV HS Nội dung
Gv đưa đề ?1 lên bảng phụ , 1HS lên bảng giải HS lớp nhận xét
GV dựa hình vẽ kết HS tìm giới thiệu A'B'C' đồng dạng ABC Vậy A'B'C' đồng dạng ABC'
/ /
GV nêu định nghĩa , HS nhắc lại
GV nêu ký hiệu đồng dạng Lưu ý HS viết A'B'C' ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng
Tỷ số A ' B' B'C' B'C'k
AB BC CA gọi tỷ số đồng dạng
GV: Hãy đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng
A'B'C' ABC cạnh tam giác thứ viết cạnh tam giác thứ hai viết
1 Tam giác đồng dạng:
a)Định nghĩa:
Tam giác A'B'C' gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A ' A; B' B;C' C
A ' B' B'C' C' A '
AB BC CA
Ký hiệu:
A'B'C' ABC
Tỷsố A ' B' A 'C' B' C' k
AB AC BC gọi tỷ
(2)Trong ?1, k =1 A ' B' AB
Họat động 3: Tính chất( 15 phút )
Mục tiêu cần đạt: Biết sử dụng định nghĩa ,lập luận để suy tính chất tam giác đồng dạng Năng lực hình thành: quan sát ,liên kết thu nhận thông tin kiến thức.
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài (bảng phụ) cho MRF UST
a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta suy điều gì? b)Hỏi UST có đồng dạng MRF khơng? Vì sao? HS trả lời
(Vì MRF UST MU, RS, F T
và MR RF FM k
US ST TU UST MRF (đn))
Vậy đồng dạng có tính chất gì? GV đưa hình vẽ lên bảng: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác trên? Hai tam giác có đồng dạng với khơng? Vì sao?
ABC = A'B'C' (c.c.c)
A A ', B B ', C C 'va B C C A B ' C C ' A ' ABC A'B'C' (k = 1)
Vậy đồng dạng với theo tỷ số k = GV: Mỗi nên đồng dạng với
GV: Nếu A'B'C' ABC ABC có đồng dạng với A'B'C khơng?
ABC A'B'C' theo tỷ số nào?
HS: A'B'C' ABC theo tỷ số k ABC A'B'C' theo tỷ số
k
(CM BT 1) GV đưa hình vẽ:
/ /
Cho A'B'C' A'B''C'' A''B''C'' ABC em có nhận xét A'B'C' ABC?
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung tính chất GV Cho HS cm định lí
HS: Vì MN//BC AMNB, ANM C (đồng vị) A M A N M N
A A 'va
A B A C BC AMN ABC (đn) Vậy đường thẳng a//BC cắt cạnh AB, AC ABC M
b) Tính chất:
TC1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính
TC2:
Nếu A'B'C' ABC theo tỷ số k thì
ABC A'B'C' theo tỷ số
k
TC3:
NếuA'B'C' A''B''C'' và A''B''C'' ABC
thìA'B'C' ABC2
Định lý: (SGK)
GT : ABC, MN//BC (MAB; NAC) KL : AMN ABC Chứng minh (SGK) Chú ý (SGK)
A
a M N
(3)N cho ta kết luận gì? Đó nội dung định lý đồng dạng cm tìm hiểu HS đọc định lý
* Nếu đường thẳng a cắt phần kéo dài cạnh tam giác song song cạnh cịn lại định lý cịn khơng?
GV đưa hình vẽ 31 lên bảng, nêu ý Đánh giá
- Đánh giá quan sát, nhận xét
- Đánh giá sản phẩm học tập học sinh: Tái kiến thức,suy luận, chứng minh AMN ABC
VI : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH : 1 Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức:
Nội dung Nhận biết MĐ1
Thông hiểu MĐ2
Vận dụng MĐ3
Vận dụng cao MĐ4 Tam giác đồng
dạng
Định nghĩa tam giác đồng dạng
Hiểu định nghĩá tam giác đồng dạng Và tính chất tam giác đơng dạng
Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng để chứng minh định lý tam giác đông dạng,suy tỉ số đồng dạng
Câu hỏi tập kiểm tra đánh giá: (15’)
Bài 23 tr 71 SGK ( MĐ1)
Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng, mệnh đề sai ? a) Hai tam giác đồng dạng với
b) Hai tam giác đồng dạng với Bài 24 tr 71 SGK (bảng phụ) (MĐ 2)
Hỏi: A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 điều ?
HS: Â’ = Â’’;Bˆ'Bˆ '';Cˆ'Cˆ ''
Và:
' ' ' '
' ' '' ' '
' ' ' ' ' '
' '
C B
B B C A
C A B A
B A
=k1
Hỏi : A’’B’’C’’ ABC Những điều ? ( MĐ 3) HS: Â’’= Â ;Bˆ ''Bˆ; Cˆ''Cˆ Và
BC C B AC
C A AB
B
A'' '' '' '' '' ''
= k2
Hỏi : A’B’C’ ABC Theo hệ số ? HS: k =
AB B A B A
B A AB
B
A '' ''
'' ''
' ' ' '
= k1 k2 Vậy A’B’C’ ABC theo tỉ số k = k1.k2 ( MĐ 3)
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3’) Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai đồng dạng Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK
V,Rút kinh nghiệm:
S
S
S
(4)Tuần 22 NS: 04/02 /2021
Tiết 43 NG:04 /0 /2021
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I MỤC TIÊU (theo chuẩn KT-KN)
1) Kiến thức: HS nắm nội dung định lý, hiểu cách chứng minh định lý gồm bước bản: - Dựng AMN A'B'C'
- Chứng minh AMN = A’B’C’
2) Kĩ năng:Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tóan 3) Thái độ: Tự lực ,tự giác học tập , tư , hợp tác , xây dựng kiến thức
4 Xác định nội dung trọng tâm bài: định lý trường hợp đồng dạng Định hướng phát triển lực:
-Năng lực chung: Tái kiến thức, tư duy, suy luận khái quát vấn đề
-Năng lực chun biệt: Hoạt động nhóm, quan sát, phân tích tốn, Chứng minh ,hình thành kiến thức
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV & HS :GV: - Bảng phụ - bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Họat động Kiểm tra cũ, hình thành kiến thức (15 phút ) Mục tiêu cần đạt: Biết vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng Năng lực hình thành: Tái kiến thức, tư duy, suy luận Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng ? (4 đ) Làm tập : (bảng phụ)Cho ABC A’B’C’ hình vẽ :
Trên cạnh AB AC ABC
lấy điểm M ; N cho AM = A’B’ = 2cm
AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN (6 đ)
Đáp án :
M AB : AM = A’B’ = 2cm
N AC : AN = A’C’ = 3cm
MN // BC (theo định lý đảo (Talet) AMN ABC (định lý đồng dạng)
2 BC MN AC
AN AB AM
2
8
MN
MN = 4cm Họat động 2: Định lý ( 15 phút )
Mục tiêu cần đạt: Biết nội dụng định lý, chứng minh định lý
Năng lực hình thành: Tái kiến thức,chứng minh, liên kết chuyển tải kiến thức
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động : Định lí GV; Từ BT em có nhận xét mối quan hệ
các tam giác ABC, AMN, A'B'C'? HS : AMN ABC
AMN = A’B’C’(c.c.c) A’B’C’ ABC + BT cho ta dự đóan gì?
HS: Nếu cạnh tam giác tỷ lệ với cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
+ GV giới thiệu định lý, HS nhắc lại
GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu gt - kl định lý
1 Định lý (SGK)
GT: ABC, A'B'C'
S
NC AN MB AM
(= 1)
S
S
(5)Dựa vào BT trên, em dựng A'B'C' đồng dạng ABC?
HS tìm cách chứng minh
Chứng minh : Đặt tia AB đọan AM = A'B'
Kẽ MN//BC, NAC Xét tam giác AMN, ABC A'B'C'
Vì MN//BC nên AMN ABC (?) ta viết tỷ lệ thức nào?
AM AN MN
( )(*)
AB AC BC
Từ giả thiết A ' B' A 'C' B'C'
AB AC BC (*) ta suy gì? (AN = A'C', MN = B'C') suy quan hệ AMN A'B'C'?
A'B'C' ? ABC ?
HS làm ?2
ABC DEF ABAC BC 2 DF DE EF
GV lưu ý: Khi lập tỷ số ta phải lập tỷ số cạnh lớn tam giác, tỷ số cạnh bé lập tỷ số cạnh lại, so sánh
Xem xét ABC có đồng dạng IHK? HS: A B 1;A C B C;
IK IH K H
ABC không đồng dạng IHK nên DEF không đồng dạng IHK
Có A ' B' A 'C' B'C'
AB AC BC
KL: A'B'C' ABC Chứng minh (sgk)
Đánh giá
- Đánh giá quan sát, nhận xét
- Đánh giá sản phẩm học tập học sinh: Tái kiến thức,suy luận, chứng minh định lý VI : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH :
1 Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức: Nội dung Nhận biết
MĐ1
Thông hiểu MĐ2
Vận dụng MĐ3
Vận dụng cao MĐ4
Trường hợp đồng dạngthứ
Nêu trường hợp đồng dạngthứ nhất hai tam giác
Hiểu trường hợp đồng dạngthứ nhất hai tam giác cần xét điều gì?
Dựa vào trường hợp đồng dạngthứ tam giác đồng dạng để chứng minh tam giác đông dạng
Câu hỏi tập kiểm tra đánh giá: (15’) GV treo bảng phụ hình 34 tr 74 SGK (MĐ 2)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét sửa sai GV chốt lại phương pháp :
Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta
2 Áp dụng :
?2 Hình 34 a 34 b Có :
EF BC DE AC DF
AB
=
Nên ABC DEF
Hình 34 a 34 b
(6)phải lập tỉ số hai cạnh lớn tam giác, tỉ số hai cạnh bé tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số Bài 29 tr 74 75 SGK :
(GV treo bảng phụ câu a) ( MĐ 3) GV gọi HS làm miệng câu a
GV gợi ý cách giải 28 tr 72 SGK GV gọi HS nhận xét
H: a/Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác (MĐ 1)
b / Hãy so sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác (MĐ 1)
Có : ;
5 ;
1
HI AC KI
AB
3
HK
BC
ABC không đồng dạng với IKH Hình 34b 34 c
DEF không đồng dạng với IHK Bài 29 tr 74 75 SGK :
a) Vì
2 '
'B
A AB
2 12 ' ' ; '
' BC
BC C
A AC
=
' ' ' ' '
' BC
BC C
A AC B
A AB
=
2 Nên ABC A’B’C’ (c.c.c)
Hoạt động Hướng dẫn nhà :
Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý :
+ Dựng AMN ABC
+ Chứng minh AMN = A’B’C’
Bài tập nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT Đọc trước Trường hợp đồng dạng thứ hai
V RÚT KINH NGHIỆM
S