Giả sử M là một điểm trên cung nhỏ AB M không trung A; B, từ C hạ CD vuông góc với AM D thuộc AM.. Chứng minh tứ giác ADHC nội tiếp được trong một đường tròn.[r]
(1)SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2002 - 2003 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0điểm) Cho đường thẳng (D) có phương trình y = - 2x + b Xác định (D) trường hợp sau: a (D) qua điểm A(-1; 4) b (D) cắt trục tung B có tung độ Tìm m để đường thẳng xác định trên và đường thẳng y = mx đôi song song Câu 2: (1,5điểm) Chứng minh rằng: + = Câu 3: (2,0điểm) Cho phương trình: x2 + mx + = (1) Xác định giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với giá trị nào m thì phương trình (1) có nghiệm 1? Tìm nghiệm Câu 4: (3,5điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH Giả sử M là điểm trên cung nhỏ AB (M không trung A; B), từ C hạ CD vuông góc với AM (D thuộc AM) Chứng minh tứ giác ADHC nội tiếp đường tròn Chứng minh góc ACB góc AMC Chứng tỏ M thay đổi trên cung nhỏ AB thì góc HDC góc AMC Chứng minh DH // BM Câu 5: (1,0điểm) Chứng minh rằng: Với k ≥ 1, ta có: Chứng minh rằng: + 1 2 k 1 k k k + +…+ <2 ………………HẾT…………… Lop10.com (2)