Đang tải... (xem toàn văn)
Lập phơng trình đờng tròn có tâm nằm trên d ; tiếp xúc với P và có bán kính nhỏ nhất.. Tìm trên đờng cao AH của tam giác điểm M sao cho tam gi¸c BMC vu«ng t¹i M.[r]
(1)Bµi tËp tæng hîp Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 7: Gi¶i ph¬ng tr×nh x 36 x 27 ( x 1) ( x 5) 40 x x3 x x ( x 2)( x x) 2 x 21x 74 x 105 x 50 2( x x 1) 7( x 1) 13( x 1) (4 x 1)(12 x 1)(3 x 2)( x 1) 4x2 5 Bµi 8: Gi¶i ph¬ng tr×nh x ( x 2) Bµi 9: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x x Bµi 10: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x x Bài 11: Tìm a để phơng trình: x 15 x a có hai nghiệm phân biệt mà nghiÖm nµy b»ng b×nh ph¬ng nghiÖm Bài 12: Tìm m để phơng trình: (m 2) x 2(m 8) x 5(m 2) có hai nghiệm ph©n biÖt x1; x2 tho¶ m·n x1 1 x2 Bài 13: Tìm m để phơng trình: (m 1) x 2(m 1) x m có hai nghiệm ph©n biÖt x1; x2 tho¶ m·n 4( x1 x2 ) x1 x2 Bài 14: Tìm m để phơng trình: mx 2(2 m) x m có bốn nghiệm phân biÖt Bài 15: Tìm a để phơng trình: x x 5a 12 x x có nghiệm nhÊt Bµi 16: Gi¶i ph¬ng tr×nh x y xy x y 2x 13 x 6 x 5x x x x 48 x 10( ) Bµi 18: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x Bài 19: Tìm m để phơng trình: x x m có bốn nghiệm phân biệt Bµi 17: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bài 20: Tìm a để phơng trình: x x a x có hai nghiệm phân biệt Bài 21: Tìm m để phơng trình: Bài 22: Tìm m để phơng trình: ¬ng c¸c nghiÖm b»ng Bài 23: Tìm m để phơng trình: lÇn nghiÖm Bài 24: Tìm m để phơng trình: ©m ( x 1) x m cã bèn nghiÖm ph©n biÖt (m 1) x 2(m 1) x m cã tæng b×nh phx 2(2m 1) x 4m cã mét nghiÖm gÊp mx 2(m 2) x m có đúng nghiệm Lop10.com (2) Bài 25: Tìm m để phơng trình: (m 4) x 2(m 2) x m có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn nghiệm dơng Bài 26: Tìm m để phơng trình: x x m x m có nghiệm Bµi 27: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x x3 Bµi 28: Gi¶i ph¬ng tr×nh x 3x x Bµi 29: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 3x x x Bµi 30: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 2 x 10 x 11 10 Bµi 31: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 10 Bµi 32: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 33: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 34: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 35: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 36: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 37: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 38: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 2x x2 4x x2 4x x2 ( x x) x x x ( x 2) x3 3x x ( x 1)3 (1 x)3 ( x x 2)3 x 12 x 32 x x 2 x Bµi 39: Gi¶i ph¬ng tr×nh x 1 2x x 1 x8 x 4 Bµi 40: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 2 Bài 41: Tìm a để pt: ax 2(a 1) x a có nghiệm x2 y 18 Bµi 42: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: y x x y 12 Bµi 43: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi 44: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi 45: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi 46: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi 47: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y y x x2 y x y xy 2 x y xy x3 x y y y 3x x xy y 2 x xy y x2 y y x 11 Lop10.com (3) y x (9 x ) 2 x y y 6x Bµi 48: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x z 27 z 27 Bµi 49: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: y x 27 x 27 z y 27 y 27 x x y y 481 2 x xy y 37 Bµi 50: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x xy 12 y Bµi 51: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2 8 y x 12 ( x y )( x y )( x y ) 60 Bµi 52: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: ( y x)( y x)( y x) 105 2 x xy y y Bµi 53: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2 xy y y xy x y Bµi 54: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: yz 15 yz xz x z 12 4x2 1 x y y2 Bµi 55: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: z y 4z2 x 1 z x y Bài 56: Tìm m để hệ phơng trình: 3 cã nghiÖm ph©n biÖt x y m( x y ) Bµi 57: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x x3 3x x 10 Bµi 58: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x x x Bµi 59: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x x x x Bµi 60: Tìm m để bất phơng trình (m 1) x (4m 3) x 5m nghiệm đúng với mäi x Bµi 61: Tìm m để bất phơng trình ( x 1)( x 3)( x x 6) m nghiệm đúng với x Lop10.com (4) Bµi 62: Tìm m để bất phơng trình x x x m nghiệm đúng với x Bµi 63: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x x x2 4x Bµi 64: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x2 x 1 x x x x 15 1 x x 1 x2 1 Bµi 66: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x( x 1)( x 2)( x 3) 24 Bµi 65: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: Bài 67: Tìm m để bất phơng trình x mx nghiệm đúng với x 2x2 x Bµi 68: Tìm m để bất phơng trình x (2m 1) x 5m nghiệm đúng với x 0; 2 Bµi 69: Tìm m để bất phơng trình ( x 2)( x 4)( x x 10) m nghiệm đúng với x Bài 70: Tìm m để bất phơng trình m x m (3m 2) x vô nghiệm x2 x Bài 71: Tìm a để hệ bất phơng trình v« nghiÖm a x 3a 2 x x m Bài 72: Tìm m để hệ bất phơng trình cã nghiÖm x 2x m x2 5x Bài 73: Tìm m để hệ bất phơng trình cã nghiÖm 2 x (m 3) x 2(m 1) là đoạn có độ dài là Bµi 74: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 10 4 2 x 3 x Bµi 75: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2( x 2) x3 Bµi 76: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 57 x x 40 Bµi 77: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 3x 2x Bµi 78: Gi¶i ph¬ng tr×nh: (4 x 1) x x x Bµi 79: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x 2( x 3) x y x y Bµi 80: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: y x y Lop10.com (5) x y x y 20 Bµi 81: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2 x y 136 x y x y 2 Bµi 82: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2 2 x y x y Bµi 83: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 21 x x x Bµi 84: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( x 3x) x 3x 3x 1 1 x x2 Bµi 86: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x x Bµi 85: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: Bµi 87: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( x 3)( x 5) ( x 2)( x 1) Bµi 88: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( x 1) x x Bài 89: Tìm m để bất phơng trình: x 3x m ( x 1)( x 2) có nghiệm Bài 90: Tìm m để bất phơng trình: x x m (4 x)(6 x) có nghiệm Bµi 91: Trong Oxy; cho (P) cã ph¬ng tr×nh y x a/ Tìm tọa độ tiêu điểm; viết pt đờng chuẩn b/ Giả sử đờng thẳng (d) qua tiêu điểm (P); cắt (P) hai điểm phân biÖt A; B CMR: AB = xA xB Bµi 92: Trong Oxy; cho (P) cã ph¬ng tr×nh y 16 x ; A(1;4) Hai ®iÓm ph©n biệt B; C không trùng với A di động trên (P) cho BAC 900 CMR đờng thẳng BC luôn qua điểm cố định Bµi 93: Trong Oxy; t×m M thuéc (P): y x cho M nh×n A(-2;0); B(1;2) díi mét gãc vu«ng Bài 94: Trong Oxy; tìm m để (d): 2x-y+m=0 cắt (P): y x điểm nhÊt Bài 95: Trong Oxy; Lập phơng trình đờng thẳng qua A(-4;2) cắt (P): y x t¹i mét ®iÓm nhÊt Bài 96: Trong Oxy; cho (P): y x ; đờng thẳng (d) thay đổi qua tiêu ®iÓm F cña (P) c¾t (P) t¹i M; N T×m quü tÝch trung ®iÓm I cña MN Bµi 97: Trong Oxy; viÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elÝp biÕt t©m sai e ; chu vi h×nh ch÷ nhËt c¬ së lµ 20 x2 y cho diÖn tÝch tam Bµi 98: Trong Oxy; t×m ®iÓm M thuéc elÝp gi¸c MAB max; A(4;-3); B(3;-4) x2 y2 (00 900 ) T×m cos biÕt: Bµi 99: Trong Oxy; cho elÝp cos Lop10.com (6) a/ (E) ®i qua M( 15 ) ; 2 b/ T©m sai e = 1/2 c/ (d): x+y-2=0 c¾t (E) t¹i mét ®iÓm nhÊt Bài 100: Trong Oxy; tìm tâm sai elíp biết độ dài trục nhỏ tiêu cự Bµi 101: Trong Oxy; t×m t©m sai cña elÝp biÕt tiªu ®iÓm nh×n trôc nhá díi mét gãc ; 00 1800 Bµi 102: Trong Oxy; viÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elÝp biÕt t©m sai e ; các giao điểm nó với đờng tròn x y lập thành hình vuông Bµi 103: Trong Oxy; viÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elÝp biÕt t©m sai e ; các giao điểm nó với đờng tròn x y 36 lập thành hình chữ nhật có đờng chéo dài gấp đôi cạnh Bµi 104: Trong Oxy; t×m c¸c ®iÓm thuéc (E) x2 y cho kho¶ng c¸ch từ nó đến đờng thẳng (d): y=2x x2 y x2 y Bµi 105: Trong Oxy; CMR ( E1 ) : 1; ( E2 ) : 1; c¾t t¹i a1 a2 b1 b2 điểm nằm trên đờng tròn (a1>a2>0; b1>b2>0; a1>b1; a2>b2) Bài 106: Trong Oxy; tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật nội tiếp elíp x2 y (cã c¸c c¹nh song song víi trôc Ox; Oy) vµ cã diÖn tÝch max 25 16 Bài 107: Trong Oxy; tìm m để đờng thẳng y+m=0 cắt (E) 3x y 12 hai ®iÓm A; B cho AB Bài 108: Trong Oxy; lập pt đờng thẳng ( )//(d): x-y=0 và cắt (E): x 16 y 112 T¹i mét ®iÓm nhÊt Bài 109: Trong Oxy; lập pt đờng tròn (C’) đối xứng với đờng tròn (C): ( x 1) ( y 2) qua đờng thẳng (d): x-y-1=0 Bài 110: Trong Oxy; lập pt đờng tròn tiếp xúc với trục Ox A(2;0) và khoảng cách từ tâm đờng tròn đến B(6;2) Bài 111: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x y x y ; M(-3;1) Gọi P; Q là các tiếp điểm các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) a/ TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MPQ b/ TÝnh gãc PMQ c/ LËp ph¬ng tr×nh PQ Lop10.com (7) Bài 112: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x y x y ; (d): x-y+3=0 Tìm M thuộc (d) cho đờng tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn(C) và tiếp xúc ngoài với (C) Bµi 113: Trong Oxy; t×m M trªn (d): 3x-4y+m=0 cã nhÊt mét ®iÓm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA; PB tới đờng tròn (C): ( x 1) ( y 2) cho tam giác PAB (A; B là các tiếp điểm) Bµi 114: Trong Oxy; t×m M trªn (C): ( x 2)2 ( y 3)2 cho kho¶ng cách từ M đến (d): x-y-2=0 a/ nhá nhÊt b/ lín nhÊt Bài 115: Trong Oxy; cho (d): x-7y+10=0 Lập phơng trình đờng tròn có tâm thuéc ( ): 2x+y=0 vµ tiÕp xóc víi (d) t¹i A(4;2) Bµi 116: Trong Oxy; t×m M thuéc (C): x y x y 13 cho M c¸ch A(8;-3); B(0;9) Bµi 117: Trong Oxy; lËp pt chÝnh t¾c cña hypebol biÕt h×nh ch÷ nhËt c¬ së cã chu vi lµ 20 vµ diÖn tÝch lµ 24 Bài 118: Trong Oxy; tìm m để đờng thẳng y-m =0 cắt hypebol x2 y t¹i hai điểm B; C cho tam giác ABC đều; A(0;3) Bµi 119: Trong Oxy; lËp pt chÝnh t¾c cña hypebol biÕt tiªu ®iÓm cña nã trïng víi tiªu ®iÓm cña (H): x2-y2=8 vµ ®i qua A(4;6) Bài 120: Trong Oxy; lập pt chính tắc hypebol biết A1 ; A2 ; B1 ; B2 là đỉnh hình thoi có đờng tròn nội tiếp bán kính avf tâm sai e=2 Bµi 121: Trong Oxy; lËp pt chÝnh t¾c cña hypebol biÕt t©m sai e=3; c¸c giao điểm nó với đờng tròn x2+y2=8 tạo thành hình vuông Bài 122: Trong Oxy; tìm m để đờng thẳng (d): x+y+m = cắt (H): x2-2y2 = 2: a/ t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt b/ t¹i nhÊt mét ®iÓm c/ kh«ng cã ®iÓm chung Bµi 123: Trong Oxy; t×m M thuéc (E): x2-2y2 = cho kho¶ng c¸ch tõ M đến (d): x-y=0 lớn Bµi 124: Trong Oxy; t×m M thuéc trôc Ox cho sè ®o gãc AMB nhá nhÊt; A(1;1); B(3;3) Bµi 125: Trong Oxy; LËp ph¬ng tr×nh (d) ®i qua M(6;4); t¹o víi hai trôc täa độ tam giác có diện tích Bài 126: Trong Oxy; tìm A thuộc trục Ox; B thuộc Oy cho A; B đối xøng qua (d): x-2y+3=0 Bµi 127: Trong Oxy; cho h×nh vu«ng ABCD; CD cã ph¬ng tr×nh: 4x3y+4=0; M(2;3) thuéc BC; N(1;1) thuéc AB LËp ph¬ng tr×nh AD Lop10.com (8) Bµi 128: Trong Oxy; cho tam giác ABC; hình chiếu vuông góc C lên AB là H(-1;1); đờng phân giác góc A: x-y+2=0; đờng cao kẻ từ B: 4x+3y-1=0; Tìm tọa độ C? Bµi 129: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; A thuéc (d): x-4y-2=0; BC song song (d); đờng cao BH: x+y+3=0; M(1;1) là trung điểm AC Tìm toạ độ A; B; C Bµi 130: Trong Oxy; lËp ph¬ng tr×nh (d1); (d2) lÇn lît ®i qua A(4;0); B(0;5) vµ nhËn (d): 2x-2y-1=0 lµ ph©n gi¸c Bài 131: Trong Oxy; cho tam giác ABC cân A; đờng thẳng AB: 2xy+5=0; đờng thẳng AC: 3x+6y-1=0; M(2;-1) thuộc BC Lập phơng trình c¹nh BC Bài 132: Trong Oxy; lập phơng trình đờng tròn qua M(5;3); bán kính R=5 và c¾t (d): 3x-4y+12=0 t¹i hai ®iÓm A; B cho diÖn tÝch tam gi¸c MAB lín nhÊt Bµi 133: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; A(-1;2); B(2;0); C(-3;1) a/ Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC b/ T×m M thuéc BC cho SAMB SABC Bµi 134: Trong Oxy; cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã diÖn tÝch b»ng BiÕt A(1; 0); B(2;0); giao điểm hai đờng chéo I thuộc đờng thẳng y =x Tìm tọa độ C; D? Bµi 135: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A; A(-1;4); B(1;-4); M( 2; ) thuộc BC Tìm tọa độ C? Bµi 136: Trong Oxy; cho (d1): x-2y=0; (d2): 2x-y=0; M( ; ) LËp ph¬ng trình đờng thẳng qua M cắt (d1); (d2) A và B cho: a/ M lµ trung ®iÓm AB b/ MB=2MA Bài 137: Trong Oxy; cho hình thoi có đờng chéo: x+2y-7=0; cạnh: x+3y-3=0; đỉnh (0;1) Lập phơng trình các cạnh Bµi 138: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; A(-6;3); B(-4;3); C(9;2) a/ Lập phơng trình đờng phân giác góc A b/ T×m M trªn AB; ®iÓm N trªn AC cho MN//BC vµ AM=CN Bµi 139: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; A(-1;7); B(4;-3); C(-4;1) T×m t©m và tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Bµi 140: Trong Oxy; t×m M n»m phÝa trªn Ox cho gãc MAB=300; gãc AMB = 900; A(-2;0); B(2;0) Bµi 141: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; A(-6;3); B(-4;3); C(9;2) T×m P thuộc đờng phân giác góc A cho ABPC là hình thang Lop10.com (9) Bµi 142: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; A(-2;3); trùc t©m H trïng víi trung điểm đờng cao AK Đờng cao BM có hệ số góc Tìm tọa độ B; C Bµi 143: Trong Oxy; cho elÝp cã ph¬ng tr×nh: 3x2+4y2 - 48=0 M thuéc (E) cho MF1=5 Tính MF2 và toạ độ M? Bài 144: Trong Oxy; lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ vµ tiÕp xóc ngoµi víi (C): x y 12 x y 36 Bài 145: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x2 +y2-6x+5=0 Tìm M thuộc Oy cho qua M kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) mà góc hai tiếp tuyến là 600 Bµi 146: Trong Oxy; A(2;-1); B(1;-2); träng t©m G thuéc (d):x+y-2=0 T×m C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 3/2 Bài 147: Trong Oxy; cho (P): y2 =64x; (d): 4x-3y+46=0 Lập phơng trình đờng tròn có tâm nằm trên (d) ; tiếp xúc với (P) và có bán kính nhỏ Bµi 148: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G(-2;-1); AB: 4x+y+15=0; AC: 2x+5y+3=0 Tìm trên đờng cao AH tam giác điểm M cho tam gi¸c BMC vu«ng t¹i M Bµi 149: Trong Oxy; A(1;0); B(3;-1); (d):x-2y-1=0 T×m C thuéc (d) cho S ABC Bµi 150: Trong Oxy; cho tam gi¸c ABC; c¹nh AB: y=2x; c¹nh AC: y= 1 x ; träng t©m G( ; TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC 3 4 Bài 151: Trong Oxy; cho hình chữ nhật ABCD; cạnh AB:x-2y-1=0; đờng chéo BD:x-7y+14=0; đờng chéo AC qua M(2;1) Tìm tọa độ các đỉnh hcn Bài 152: Trong Oxy; tìm toạ độ điểm M trên (d): x-2y-2=0 cho 2MA2 MB nhá nhÊt; A(0;1); B(3;4) Bµi 153: Trong Oxy; cho (C): x2+y2=1; A(2;0); B(0;2) CMR víi mäi M trªn (C); ba điểm A; B; M luôn là đỉnh tam giác Tìm M để diện tích tam gi¸c MAB Bài 154: Trong Oxy; CMR đờng chuẩn hypebol luôn qua chân các đòng vuông góc kẻ từ tiêu điểm tơng ứng tới hai đờng tiệm cận Chóc c¸c em häc tËp tèt Lop10.com (10)