Đề kiểm tra (2 tiết) Toán 10

Giả sử phương trình đường tròn cần tìm có dạng:.[r]

ĐỀ KIỂM TRA( tiết) Câu 1: a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  5; 2  và B  3;1 b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng    qua điểm A  3;  và vuông góc với đường thẳng  d  : 2x  3y 1  c) Tính khoảng cách từ A  1;  đến đường thẳng  d  : 3x  y   Câu 2: Cho (C) có phương trình: x  y  x  y   a) Chứng minh phương trình trên là phương trình đường tròn Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M  5; 1 thuộc đường tròn c) Viết phương trình tiếp tuyến    đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : 3x  y   Câu 3: Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm A 1;  ; B  7;  ; C  2; 5  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;  ; B  7;  ; C  2; 5  a)viết phương trình đường cao CH dạng tổng quát b)viết phương trình tham số đường trung tuyến AM câu cho d:4x+2y+7=0 và d’:x+3y-2=0 a)xét vị trí tương đối d và d’ b)tính góc hai đường thẳng trên HẾT Lop10.com HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TIẾT - NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn:toán - Khối:10 NỘI DUNG CÂU Câu BIỂU ĐIỂM   a) AB   2;3  vtcpu   2;3 0,5x2  x   2t ptts :  t  R  y  t 0,5   b) vtptn   2; 3  vtptnd   2; 3 0,25x2 Phương trình đường thẳng (d) là:  x  3   y     x  y  12  0,5+0,25 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng (d) là: x  y  12  0,25 Câu 0,5x2 a) Tâm I  3; 1 ; R  32   1   2 b) Phương trình tiếp tuyến điểm M(5;-1) có dạng: 0,5  a  x0  x  x0    b  y0  y  y0       x     1  1 y  1  0,5 0,5  2 x  10  Vậy phương trình tiếp tuyến là: -2x+10=0 c) Phương trình đường thẳng  có dạng: 3x-4y+c=0 d  I;   R  ax0  by0  c a  b2 R 3.3   1  c 32   4  2 0,25 0,25x2 13  c  10 c  3  13  c  10    13  c  10 c  23 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3x-4y-3=0 và 3x-4y-23=0 Lop10.com 0,25 0,25x2 Câu Giả sử phương trình đường tròn cần tìm có dạng: 0,25 x  y  2ax  2by  c  Đường tròn qua điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình: 12  42  2a.1  2b.4  c  2a  8b  c  17    7    2a  7   2b.4  c   14a  8b  c  65  4a  10b  c  29  2   5   2a.2  2b  5   c  a  3   b  1 c  31  Vậy phương trình đường tròn là: x  y  x  y  31  0,5x2 0,25 0,5 Câu Điểm M nằm trên (d) nên M(2-3t;t)  BM   3t ; t  1  BM   3t    t  1 2  9   BM  10t  2t    5t    10  10 , t 5  0,25 10 0,25 2 Dấu « = » xảy t   17  Suy : M  ;   10 10  0,25 0,25 Lop10.com