Nội dung ôn tập: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác I. a) Tính số đo các góc của. b) Tính độ dài các đường trung tuyến của.. Tính độ dài cạnh , bán kính đường tròn ngoại[r]
(1)TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ TỔ TỐN - TIN
TÀI LIỆU ƠN TẬP TUẦN 22 Mơn: Tốn khối: 10
Thời gian nộp thu hoạch:……… A PHẦN ĐẠI SỐ
Nội dung ôn tập:
- Bất đẳng thức; bất phương trình khái niệm liên quan - Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn - Xét dấu nhị thức bậc
I TRẮC NGHIỆM
Câu [Mức độ 1] Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình
3
2
1 x x
x
+ − +
+
A x2;+ ) B x(2;+ ) C x0;+ ) D x \ −1 Câu [Mức độ 1] Cho f x( )= − +4x 12 Chọn khẳng định sai:
A f x( )0 x − −( ; 4) B f x( )0 x(12;+ ) C f x( )0 x(3;+ ) D f x( )0 x −( ; 4) Câu [Mức độ 1] Cho f x( )=2x+1 Khẳng định sau khẳng định sai?
A ( ) 0;
2
f x −x B ( ) 0;
f x x C f x( ) 0; x D f x( ) 0; x Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y=ax b+ có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị x để y0
A x − + ( 2; ) B x − −( ; 2) C x(0;+ ) D x −( ;0) Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình − + 5x
A 2; S = +
B S= −( ;0) C
2 ;
5 S = −
(2)Câu [Mức độ 1] Điều kiện xác định bất phương trình x+ x− 2
A x2 B x2 C x2 D x2 Câu [Mức độ 1] Nhị thức 2x−4 nhận giá trị dương
A x6 B x6 C x2 D x2 Câu [Mức độ 1] Bảng sau bảng xét dấu nhị thức f x( )= −3 2x ?
A B
C D
Câu [Mức độ 1] Bất phương trình − + 3x có tập nghiệm
A 3;+ ) B (−;3 C (3;+ ) D (− −; 3) Câu 10 [Mức độ 1] Cho f x( )= − +x Tập hợp S gồm giá trị x để f x( )0
A S= −( ; 2) B S=2;+) C S =(2;+) D S = − +( 2; ) Câu 11 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 2x− 4
A (−; 2) B (− +2; ) C (−; 0) D (0;+) Câu 12 [Mức độ 1] Bất phương trình 5x− 1 2x+5 có nghiệm
A.x2 B.x1 C x2 D.x2
Câu 13 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 2 3
x x +
+
A S = − + 8; ) B S =(8;+) C S = − + 2; ) D S = − −( ; 8 Câu 14 [Mức độ 1] Bất phương trình − + 3x có tập nghiệm
A 3;+ ) B (−;3 C (3;+ ) D (− −; 3)
+
-
2 +
x f(x)
3
f(x)
x +
0
-+
+
-
+
x
f(x) f(x)
x +
0
(3)Câu 15 [Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình
5
6
7 25 x x x x + + + +
A 22 47;
S=
B
22 47 ;
S=
C
22 47 ; 7
S=
D
22 47 ; 4
S =
Câu 16 [Mức độ 2] Hệ bất phương trình sau:
5
x x
x x
+ +
+ −
có tập nghiệm
A (− −; 3 B (− −; 3) C (− + 3; ) D − + 3; )
Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình
5
6
7 25 x x x x + + + + là:
A Vô số B C 8 D 0
Câu 18 [Mức độ 3] Tập nghiệm hệ phương trình
3
1 x x x x − − − − +
A 1;7
B. C
7 1;
4
D 7; +
Câu 19 [Mức độ 2] Cặp bất phương trình khơng tương đương?
A x x2( + 1) x+ 1 B.(2x−1)(x−1)2 0và (2x− 1) C 1
3
x
x x
− +
− − x− 1 D
1 1 3 x x x − +
− − x− 1 Câu 20 [Mức độ 1]Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A − −
a b
a c b d
c d B
− − a b
a c b d
c d
C
0 − − a b
a c b d
c d D
− − a b
a d b c
c d
II TỰ LUẬN
(4)( ) ( )( )
( ) ( )( )( )
( ) ( )
)
) 3
4
)
3
)
a f x x x
b f x x x x
c f x
x x
d f x x
= − +
= − − + +
−
= −
+ −
= −
B PHẦN HÌNH HỌC
Nội dung ôn tập: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác I PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Cho ABC có c=13 a) Tính số đo góc
b) Tính độ dài đường trung tuyến c) Tính
d)
Câu 2: Cho có
a) Tính diện tích
b) Tính cạnh bán kính
Câu 3: Cho có Tính độ dài cạnh , bán kính đường trịn ngoại tiếp diện tích
Câu 4: Cho có Tính độ dài cạnh Câu 5: Cho có diện tích Tính độ dài cạnh
Câu 6: Tính góc tam giác có cạnh , , thỏa hệ thức
Câu 7: Cho tam giác có Chứng minh
Câu8: Cho tam giác có trọng tâm Chứng minh Câu 9: Cho Chứng minh rằng:
a) b)
c)
Câu 10: Cho tam giác thỏa mãn Chứng minh 12,
=
a b=15, ABC
ABC , ,
S R r , ,
a b c
h h h
ABC
AB=6,AC=8,A=120 ABC
BC R
ABC A=60 ,0 45 =
B ,b=2 a c,
ABC ABC
ABC mb =4, mc =2 a=3 AB AC
ABC AB=3; AC=4 S =3 BC
A ABC a b c ( 2) ( 2)
b b −a =c a −c
ABC 2
sin B+sin C=2sin A A 60
ABC G 2 1( 2 2)
3
GA +GB +GC = a + +b c ABC
a=bcosC ccosB+
2
a
h = RsinBsinC
1 1
a b c
r =h +h +h
ABC
(5)Câu 11: Cho tam giác có Chứng minh tam giác có góc tù
Câu 12: Cho tam giác có , , Chứng minh
các góc tam giác nhọn
Câu 13: Chứng minh tam giác thỏa mãn hệ thức tam giác
Câu 14: Tam giác có tính chất
II PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam giác ABC có B=600, C=450, AB=5 Tính độ dài cạnh AC
A B C D
Câu 2: Cho tam giác có ba cạnh Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác
A B C D
Câu 3: Tính diện tích tam giác có ba cạnh
A B C D Đáp án khác
Câu 4: Cho tam giác có Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
A B C D
Câu 5: Cho tam giác có diện tích Nếu tăng độ dài cạnh lên hai lần giữ nguyên độ lớn góc diện tích tam giác bao nhiêu?
A B C D
Câu 6: Cho tam giác có Tam giác có diện tích lớn góc có số đo:
A B C D
Câu 7: Cho hình bình hành có góc Tính diện tích hình bình hành
A B C D
Câu 8: Cho tam giác có Tính độ dài đường trung tuyến A B C D Câu 9: Cho tam giác ABC có AB=3cm BC; =5cm; góc ABC=120 Độ dài cạnh AC A 19cm B ( 34 15 3− )cm C ( 34 15 3+ )cm D 7cm
ABC AB=5,BC=3,AC=2 ABC
ABC AB= a2+b2 AC= a2+c2 BC = b2+c2 ABC
ABC ha+ + =hb hc 9r ABC
ABC 1( )( )
4
ABC
S = a b c a b c+ + − +
5 5
2 10
ABC 6, 8, 10
ABC
3
ABC 6, 8, 10
24 42 48
ABC A=30 ,BC=10 ABC
5 10 10
3 10
ABC S AC BC,
C
2S 3S 4S 5S
ABC BC=a AC; =b ABC C
60 90 150 120
ABCD AB=a BC, =a BAD=45 ABCD
2
2a 2a2 a2
3a
ABC a=2 3,b=2 c=2 AM
(6)Câu 10: Cho tam giác ABC,có độ dài ba cạnh BC=a AC, =b AB, =c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai ?
A
2 2
2
a
b c a
m = + − B 2
2 cos
a =b + +c bc A C abc S
R
= D
sin sin sin
a b c
R A= B = C = Câu 11: Cho tam giácABC cóAB=c AC, =b BC, =a Trong phát biểu sau phát biểu đúng?
A c2 =a2+ −b2 2abcosC B c2 =a2+ +b2 2abcosC C c2 =a2+b2+2absinC D c2 =a2+ −b2 2absinC Câu 12: Cho tam giác ABC, biết a=13, b=14, c=15 Số đo góc B gần với giá trị sau
A 59 490
B 53 70
C 59 290
D 62 220 Câu 13: Cho tam giác cạnh Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
A B C D
Câu 14: Tam giác vng có Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
A B C D
Câu 15: Cho tam giác có trọng tâm tam giác Tính giá trị
A B C D
Câu 16: Cho tam giác nội tiếp đường trịn đường kính Tính diện tích tam giác
A B C D
Câu 17: Cho tam giác khơng vng có Đẳng thức sau
A B
C D
Câu 18: Cho tam giác vuông cân Tính độ dài đường trung tuyến
A B C D
Câu 19: Một người quan sát đứng cách tháp , nhìn thẳng tháp góc phân tích hình Tính chiều cao tháp
A B C D
ABC 2a ABC
3
a 2
3
a
2
a
3
a
ABC A AB=12,BC =20 r
ABC
2 2
ABC a=4, b=3, c=6 G
2 2
GA +GB +GC
62 61 61
3
61
ABC R=8 ABC
26 24 48 30
ABC AB=c AC, =b BC, =a
2 2 2 tan
tan
A c b a
B c a b
+ − =
+ −
2 2 cos
2
a b c
A
ab
+ + =
2 2 2 tan
tan
A c a b
B c b a
+ − =
+ −
2 2 cos
2
a b c
A
ab
+ − =
ABC A, AB=2a BM
3a 2a a 2a
10m 55
(7)Câu 20: Khoảng cách từ điểm đến điểm đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn góc Biết
Tính khoảng cách từ đến ?
A B C D
0
10
10 m
h
0
45
A B
C A B 56 160
200 , 180
CA= m BC= m A B
163m 224m 16m 112m
A
B C
2 00m
180m