Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (Cạnh [r]
(1)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Đại số 1
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
*Các trường hợp biết tam giác vuông:
(c.g.c)
TH1: (c.g.c):
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
(g.c.g)
TH2: (g.c.g)
Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng nhau
(Cạnh huyền-góc nhọn)
TH3: (c.huyền – góc nhọn):
Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng nhau
(Cạnh huyền-cạnh góc vng )
TH4: (c.huyền – cạnh góc vng)
Nếucạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng vớicạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài Cho hình vẽ bên Biết AH BC ,
HB = HC
Chứng minh a.∆ABH = ∆ACH b ABH ACH
Chứng minh
Xét ∆ ABH ∆ACH có
900
AHB AHC AH cạnh chung BH = CH (gt)
Vậy ∆ABH = ∆ACH( c.g.c) ABH ACH
( Hai góc tương ứng) A
C
B H
(2)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Đại số 2
Bài Cho ∆DEF cân D Kẻ DK vng góc với EF (K EF) Chứng minh a.KE = KF
b EDK FDK
Cách Chứng minh Xét ∆ DEK ∆DFK có
900
DKE DKF DK cạnh chung
DE = DF (∆DEF cân D) Vậy ∆ DEK = ∆DFK (ch-cgv) a KE = KF( Hai cạnh tương ứng) b EDK FDK ( Hai góc tương ứng) Cách Chứng minh
Xét ∆ DEK ∆DFK có
900
DKE DKF DK cạnh chung
DEK DFK (∆DEF cân D) Vậy ∆ DEK = ∆DFK (ch-gn)
a KE = KF( Hai cạnh tương ứng) b EDK FDK ( Hai góc tương ứng) Bài Cho ∆DEF cân D
Kẻ EK vng góc với DF (K DF), Kẻ FH vng góc với DE (H DE) Chứng minh a ∆ DEK = ∆DFH b.KD = HD
Chứng minh
Xét ∆ DEK ∆DFH có
900
DKE DHF
DE = DF (∆DEF cân D)
HDK góc chung
a.Vậy ∆ DEK = ∆DFH (ch-gn) b.KD = HD( Hai cạnh tương ứng) III BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Làm tập 63,64,65,66 SGK trang 136,137
Bài Cho ∆ABC vuông A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HD vng góc với BC(D BC)
a Chứng minh BA = BD
b Gọi K giao điểm AB HD Chứng minh HK = HC
E F
D
K
E F
D
K
H K
D