Đang tải... (xem toàn văn)
Qua điểm M-2;-7 viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... Lien Son High School.[r]
(1) 阮徳瑞 Lien Son High School §êng trßn (ĐH QG HN-96) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên ba đường th¼ng sau: y x , y x , y x (ĐH BK-97) Viết phương trình đường tròn qua A(2;-1) và ttiếp xúc với Ox, Oy (ĐH Ngoại Thương-D99) Cho họ đường tròn: x y 2mx 2(m 1) y 2m a) CMR: m thay đổi họ đường tròn luôn qua điểm cố định b) CMR: m thay đổi họ đường tròn luôn cắt trục tung hai điểm phân biệt (§H QG HN-A99) Cho hä ®êng trßn x y 2(m 1) x 2(m 2) y 6m a) T×m quü tÝch t©m c¸c ®êng trßn cña hä b) Xác định toạ độ tâm đường tròn thuộc họ đã cho mà tiếp xúc với trục Oy (§H QG PHCM-99) Cho hai ®êng trßn (C1): x y x y và (C2): x y 10 x y 30 Có tâm là I và J a) CM (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) Tìm toạ độ tiếp điểm H b) Gọi (d) là tiếp tuyến chung không qua H (C1) và (C2) Tìm toạ độ giao điểm K (d) và đường thẳng IJ Viết phương trình đường tròn (C) qua K và tiếp xúc với hai đường tròn (C1) và (C2) t¹i H (§H T©y Nguyªn-AB2000) Cho hai ®êng trßn (C1): x y x y vµ (C2): x y x y 16 a) CMR: hai ®êng trßn (C1) vµ (C2) tiÕp xóc víi b) Viết phương trình các tiếp tuyến chung (C1) và (C2) (ĐH DL Hùng Vương-B2000) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(3;0) và B(0;4) Viết phương tr×nh ®êng trßn ngo¹i tiÕp vµ ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c OAB (ĐH DL Hùng Vương-2000) Cho họ đường tròn (Tm): x y 2(1 m) x 2m y m (m 1) a) Tìm quỹ tích tâm họ đường tròn m thay đổi b) Chứng tỏ họ đường tròn luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định Tìm đường thẳng đó (CĐ SP KT-2000) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn: x y x y Viết phương tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn, biÕt tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k=-1 10 (§H CÇn Th¬-A2000) Cho hä ®êng trßn (Cm): x y (2m 5) x (4m 1) y 2m a) CMR: (Cm) luôn qua điểm cố định với m b) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Oy 11 (ĐH Ngoại Ngữ CPB-2000) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết A(-1;7), B(4;-3), C(-4;1) 12 (C§ KT Má-2000) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®êng trßn (C): x y 12 x y 44 a) T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ 13 (C§ Lao §éng XH-2000) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC, biÕt A(3;-7), B(9;-5), C(-5;9) Qua điểm M(-2;-7) viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm toạ độ tiếp điểm 14 (§H TCKT HN-2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho hä ®êng cong (Cm): x y 2mx y m a) CMR: (Cm) là đường tròn với m Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) m thay đổi b) Khi m=4 hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng (d): 3x-4y+10=0 và cắt đường tròn hai điểm A, B cho độ dài AB=6 15 (ĐH Y HN-2001) Cho đường tròn có phương trình x y x y Viết phương trình tiếp tuyÕn cña ®êng trßn ®i qua A(0;-1) 16 (§H SPKT TPHCM-A2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC, biÕt A(-1;2), B(2;0), C(-3;1) a) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) T×m ®iÓm M trªn ®êng th¼ng BC cho SABM SABC Lop10.com (2) 阮徳瑞 Lien Son High School §êng trßn 17 (§H QG TPHCM-A2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy, xÐt ®êng th¼ng (d): x my vµ hai ®êng trßn (C1): x y x y vµ (C2): x y x y 56 a) Gäi I lµ t©m ®êng trßn (C1) T×m m cho (d) c¾t (C1) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B Víi gi¸ trị nào m thi diện tích tam giác IAB lớn và tính giá trị lớn đó b) Chứng minh (C1) tiếp xúc với (C2) Viết phương trình tổng quát tất các tiếp tuyến chung cña (C1) vµ (C2) 18 (C§ Y TÕ Nam §Þnh-2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy a) Viết phương trình đường tròn tâm Q(-1;2), bán kính R= 13 , gọi đường tròn đó là (Q) b) Tìm toạ độ giao điểm đường tròn (Q) và đường thẳng (d): x-5y-2=0, gọi các giao điểm đó là A và B Tìm toạ độ điểm C cho tam giác ABC là tam giác vuông và nội tiếp đường tròn (Q) 19 (CĐ Nông Lâm-2001) Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;0), B(2;1) và đường thẳng (d): 2x-y+3=0 a) Tìm phương trình đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Hãy xét xem điểm B nằm phía hay phía ngoài đường tròn đã tìm b) T×m trªn ®êng th¼ng (d) ®iÓm M cho MA+MB lµ nhá nhÊt 20 (§H SP TPHCM-D2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho hä ®êng trßn (Cm): x y 2mx 4my 5m a) CMR họ (Cm) luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định b) Tìm m để (Cm) cắt đường tròn (C): x y hai điểm phân biệt A và B CMR đó đường thẳng AB có phương không đổi 21 (§H DL Duy T©n-D2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho A(1;0), B(0;2) a) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với điểm O qua đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM 22 (ĐH DL Hùng Vương-D1) Trong mặt phẳng Oxy cho A(8;-1) và đường tròn (C): x2 y 6x y a) Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) kẻ từ A b) Gọi M, N là các tiếp điểm Tính độ dài đoạn MN 23 (C§ TCKT-2001) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®êng cong (Cm): x y 2(m 1) x 4(m 1) y m a) Tìm m để (Cm) là đường tròn b) Khi (Cm) là đường tròn, xác định m để đường thẳng x-y+2=0 là tiếp tuyến (Cm) 24 (C§ SPKT I-2001) Cho hä ®êng trßn (Cm): x y (2m 5) x (4m 1) y 2m a) CMR (Cm) luôn qua điểm cố định với m b) Xác định tất các giá trị m để (Cm) tiếp xúc với Oy 25 (ĐH CĐ-A2002) Tam giác ABC vuông A, phương trình đường thẳng BC là: x y các đỉnh A , B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G cña tam gi¸c ABC 26 (ĐH CĐ-D2003) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2)2 và đường thẳng d: x-y-1=0 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm (C) và (C’) 27 (ĐH CĐ-A2004) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;2) và B(- 3;-1) Tìm tọa độ trực t©m vµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c OAB 28 (CĐ MGTW3-2004) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x y x y và ®êng th¼ng d: x-y+1=0 a) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d và tiếp xúc với đường tròn b) Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt đường tròn hai điểm M, N cho độ dµi MN b»ng c) Tìm tọa độ điểm T trên d cho qua T kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) điểm A, B vµ gãc ATB b»ng 600 Lop10.com (3) 阮徳瑞 Lien Son High School §êng trßn 29 (CĐ Công Nghiệp HN-2004) Cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC theo thứ tự có phương trình x+y-2=0 và 2x+6y+3=0, cạnh BC có trung điểm M(-1;1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam gi¸c ABC 30 (ĐH CĐ-B2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với Ox A và khoảng cách từ tâm cua (C) đến B 31 (CĐ GTVT-2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y-5=0 và hai điểm A(1;2), B(4;1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và qua hai điẻm A, B 32 (CĐ KTKTI-2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2), B(2;3), C(2;-1) Tìm tọa độ t©m I cña ®êng trßn ®i qua ®iÎm A, B, C 33 (CĐ SP Vĩnh Phúc-2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x y x y 20 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc víi ®êng th¼ng x+y=0 34 (CĐ Y Tế Thanh Hóa-2005) Lập phương trình các tiếp tuyến chung hai đường tròn (C1) và (C2), biÕt: (C1): x y x y vµ (C2): x y 2(m 1) x 2(m 2) y 6m 35 (CĐ SP Quảng Bình-2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua ®iÓm A(2;3), B(4;5), C(4;1) Chøng tá ®iÓm K(5;2) thuéc miÒn cña ®êng trßn (C) ViÕt phương trình đường thẳng d qua điểm K cho d cắt (C) theo dây cung AB nhận K làm trung ®iÓm 36 (CĐ Công Nghiệp HN-2005) Cho tam giác ABC, biết phương trình các cạnh AB, BC, CA là: 2x+y-5=0, x+2y+2=0, 2x-y+9=0 Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 37 (CĐ SP Sóc Trăng-A2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;2), B(1;-1) Viết phương tr×nh ®êng trßn qua ®iÓm A, B vµ cã t©m n»m trªn ®êng th¼ng 2x-y=0 38 (ĐH CĐ-B2006) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y x y và điểm M(-3;1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm các tiếp tuyến kẻ từ đến (C) Viết phương trình ®êng th¼ng T1T2 39 (ĐH CD-A2007) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M, N là trung điểm các cạnh AB và BC Viết phương tr×nh ®êng trßn ®i qua c¸c ®iÓm H, M, N 40 (ĐH CĐ-D2007) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2)2 và đường thẳng d: 3x-4y+m=0 Tìm m để trên d có điểm P mà từ đó có thể kẻ tiếp tuyến PA, PB tới (C)(A, B là các tiếp điểm) cho tam giác PAB 41 Cho ®êng trßn (C): x y x y b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm M(4;0) c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm N(4;6) 42 Cho đường tròn (C): x y 80 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm M(-4;-8) 43 Cho đường tròn (C): x y x y Viết phương trinh tiếp tuyến các trường hợp sau: a) TiÕp tuyÕn song song víi (d): 3x-4y=0 b) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi (d): 2x-y+2=0 44 Cho đường tròn (C): x y x y 17 Viết phương trình đường tiếp tuyến (C), biết: a) TiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (C) t¹i M(2;1) b) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng (d’): 3x-4y+1=0 c) TiÕp tuyÕn ®i qua A(2;6) 45 (ĐH Ngoại Thương-A97) Cho đường tròn (C): x y x y và điểm A(3;5) a) H·y t×m c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ A tíi (C) b) Giả sử các tiếp điểm là M và N tính độ dài MN Lop10.com (4) 阮徳瑞 Lien Son High School §êng trßn 46 (§H TCKT) Cho ®¬ng trßn (C): ( x 1)2 ( y 3)2 vµ ®iÓm M(2;4) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt (C) A và B cho M là trung điểm AB b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn có hệ số góc k=-1 47 (ĐHQG) Cho đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2)2 Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2) vµ c¾t ®êng trßn t¹i hai ®iÓm A vµ B cho M lµ trung ®iÓm cña AB 48 Cho ®êng trßn (C): ( x 2)2 ( y 4)2 vµ ®iÓm M(3;4) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến đó qua M b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến đó hợp với chiều dương Ox góc 450 49 (ĐH GTVT) Cho đường tròn (C): x2+y2-2x-4y-4=0 và điểm A(-2;2) hãy viết phương trình tiếp tuyÕn cña (C) ®i qua A Gi¶ sö hai tiÕp ®iÓm lµ M, N tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN 50 Cho hai ®êng trßn (C1): x y x y 11 vµ (C2): x y x y a) Xét vị trí tương đối hai đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn Lop10.com (5)