Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 5: Tích vectơ với một số

2 kyõ naêng :Phaân tích caùc vectô, phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông 3thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển B-CHUAÅN BÒ: [r]

Tieát: Chủ đề: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức vectơ :tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số 2) kyõ naêng :Phaân tích caùc vectô, phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông 3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết Toán học có ứng dụng thực tiển B-CHUAÅN BÒ: 1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng kết các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình 2) Hoïc sinh: lí thuyeát vectô: toång, hieäu vaø tích cuûa vectô vaø soá, moät soá duïng cuï hoïc taäp C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động :Xây dựng các bước phân tích vectơ theo hai vectơ không cuøng phöông thoâng qua caùc caâu hoûi Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập Cho tam giác ABC có trọng tâm G Cho các điểm D, E , F là trung điểm     caùc caïnh BC , CA, AB vaø I laø giao ñieåm cuûa AD vaø EF Ñaët u  AE , v  AF Haõy phaân      tích caùc vectô AI , AG , DE theo hai vectô u vaø v HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Veõ hình vaø tìm tính chaát cuûa caùc ñieåm I và G : I là trung điểm đoạn AD và G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC   AD   AG  AD    - Trả lời câu hỏi 2: AD  AE  AF - Trả lời câu hỏi 1: AI  - Từ các phân tích trên tìm đáp án bài toán - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định tính chaát cuûa caùc ñieåm I vaø G  - Treân hình veõ haõy theå hieän caùc vectô u vaø v ? - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm đáp án thông qua các câu hỏi : Caâu hoûi 1:   Phaâ n tích caù c vectô AI , AG theo vectô  AD ? Caâu hoûi 2:   Tìm moá i lieâ n heä giữ a caù c vectô AD , AE  vaø AF ? Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài toán : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AC cho AK  AC Chứng minh ba điểm B, I , K thẳng hàng Hoạt động Học sinh - Veõ hình vaø xaùc ñònh vò trí cuûa caùc ñieåm I vaø K   - Có thể lập đẳng thức vectơ BK  hBI với h là số thực khác Lop10.com Hoạt động Giáo viên - Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vò trí cuûa caùc ñieåm I vaø K - Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng toû ba ñieåm B, I , K thaúng haøng ?    3    BI  BA  BC   - Thieát laäp ñaúng BK  BI - Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thoâng qua caùc caâu hoûi :   Caâu hoûi 1: Phaântích caù c vectô BK vaø BI   theo hai vectô BA vaø BC ? Caâu hoû i 2: Thieá t lập đẳng thức hai  vectô BK vaø BI ? - Phaân tích : BK  BA  BC Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Chứng minh G và G’ lần  lượt là trọng tâm tam giác ABC và AA ' thành các véctơ HS phân tích véctơ        A’B’C’ thì: 3GG '  AA '  BB '  CC ' AG , GG ', G ' A ' Từ đó suy điều kiện cần và đủ để Tương tự cho việc phân tích các véctơ  BB '  hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng và CC ' trọng tâm Suy điều phải chứng minh Bài 2: Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm Bài 2: Hướng dẫn H và tâm đường tròn ngoại tiếp O Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác a) GọiI là  trung điểm BC Chứng BDCH là hình bình hành minh AH  2OI     Suy hai đường chéo BC và HD cắt b) Chứng minh: OH  OA  OB  OC trung điểm I đường c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng Suy OI là đường trung bình tam giác hàng AHD   Suy ra:  AH  2OI     Suy ra: OB  OC  2OI  AH        OA  OB  OC  OA  AH  OH    3OG  OH Vậy G, H, O thẳng hàng 3) Củng cố * Cách thức phân tích vectơ thaønh toång, hieäu cuûa hai vectô ?   *Caù c bước phâ ntích vectô x  OC theo hai vectô khoâng cuøng phöông a  OA vaø b  OB 4) Baøi taäp veà nhaø : Cho tam giaùc ABC Ñieåm M naèm treân caïnh BC cho   MB  MC Haõy phaân tích vectô AM theo hai vectô AB vaø AC  Cho tam giaùc ABC Ñieåm I treân caïnh AC cho CI  CA , J laø  ñieåm maø BJ    AC  AB Chứng minh B, I , J thẳng hàng Lop10.com