Đang tải... (xem toàn văn)
Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa ..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Họ và tên:………………………… Câu 1(2 điểm)a.Giải phương trình 2x - 2x - b.Cho phương trình x2 - (m + 1)x + m2 - 2m + = Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 + x2 = 2x1x2 Câu (3 điểm) a.Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x x - b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 - 3x – Câu (1 điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;0), B(2;6), C(7; -8) a) Tìm tọa độ vectơ u AB AC BC b) Tìm tọa độ điểm D cho BCD có trọng tâm là điểm A c) Tìm tọa độ điểm E cho ABCE là hình bình hành - HẾT Lop10.com (2) Câu : (2đ) a) (1đ) ĐK : x ≥ 2x - 2x - 4x2 - 14x + 10 = x = 1, x = KL : Thử lại phương trình ta thấy phương trình có nghiệm x = b) (1đ) + ĐK : Phương trình có nghiệm phân biệt : m > + Định lý viết : x1 + x2 = 2(m+1) x1x2 = m2 - 2m + + Thay vào giải và kết luận m = Câu : (3đ) a) (1đ) + TXĐ : D = R + Kiểm tra f(-x) = f(x) + Kl : b) (1đ) Bảng biến thiên hàm số y = 2x2 – 3x - x y - + + + - 49 Đồ thị (P) qua các điểm (-1;0) , (0;-5) , (3/4;-49/8), (3/2;-5) , (5/2;0) (học sinh lập bả 3 c) (1đ) Vì I ; là đỉnh parabol y = ax2 +bx+c nên suy 2 3 1 a b c hay 3 a 2b 4c (2) 4 Vì A(1;-1) thuộc parabol y = ax2 +bx+c nên suy -1=a+b+c (3) Từ (1),(2),(3) suy : a =-1, b = 1, c = -1 Câu : (1đ) + Áp dụng BĐT Côsi a + b ≥ ab b + c ≥ bc a + c ≥ ac + Suy : (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc Câu : (3,5đ) a) (1,25đ) + Tìm tọa độ các vectơ AB = (1; 6) AC = (6;-8) BC = (5;-14) Lop10.com (3) + Suy : u = (9;10) b) (1đ) + Tìm I trung điểm đoạn BC I = ;1 2 + DA AI + Suy : D = (-6;2) Chú ý : có thể sử dụng tính chất trọng tâm tam giác c)(1,25đ) Vì ABCE là hình bình hành suy EC AB (1;6) 7 x x Gọi E(x;y) ta có EC (1;6) 8 y y 14 Vậy : E(6 ; -14) Câu : (0,5đ) Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa Lop10.com (4)