TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 10

Chứng minh điểm A nằm trong đường tròn (C). a) Viết phương trình đường thẳng AB... Chứng minh tam giác ABC vuông.[r]

ÔN TẬP HỌC KỲ KHỐI 10 NĂM 2019-2020 ĐỀ 1

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

a) (x23x 4)(x 2) 0 b) 2

2

2  

   

x x

x x Câu 2:a) Cho

4 sinx

với 0o  x 90o, tính A =

2 cos sin

tan

x x

x 

b) Cho

4π

cosα= (0<α< )

5 Tính cos2α,sin2α

c) Khơng sử dụng máy tính ,hãy tính M 

0 tan15

0 tan15

  Câu 3: Chứng minh:

d)

1 sin cos

cot tan x

x

x x





 b)

2 sin

2sin sin 2cos cos3 cos5

x

x x

x x x  Câu 4: Cho f x( )x2(m 2)x m 5

a) Tìm m để phương trình ( ) 0f x  có nghiệm phân biệt b) Tìm m để bất phương trình ( ) 0f x  nghiệm  x R Câu 5: Tìm tọa độ tiêu điểm tâm sai

2 36

( ):E x  y 

Câu 6: Cho đường tròn (C): x2y2 4x8y 0

a) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn (C)

b) Viết phương trình đường thẳng (d)// ( ) : 3 x 4y 0 , biết (d) cắt (C) theo dây MN có độ dài

ĐỀ 2

Câu Giải bất phương trình sau:

a)   

2

2 - x x - 9x +14 >

b)

2x + 5x + 4x x +  Câu Cho

2 m+6

f(x)=x -2x+ 1-m

a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt dương b) Tìm m để f(x) 1,   x

Câu Tìm m để hàm số      

2

y = f x = x + m -1 x + 3- m

4 xác định . Câu

a) Tính giá trị biểu thức

sina - sin2a M =

sina + sin2a biết

1 cos2a =

8

3π π < a <

2 .

b) Chứng minh:

2

1- sin2xsin3x - cos2xcos3x = tanx

x

sinx 1- tan

 

 

 

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 0; 4  , đường thẳng d :x - 2y + = đường tròn   C : x - + y - = 52  2

a) Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) biết tiếp tuyến vng góc với d

c) Viết phương trình tắc elip (E) có độ dài tiêu cự 14 , (E) qua giao điểm đường tròn (C) đường thẳng d

Câu : Giải bất phương trình sau: a) (x2 2x 3)(3 x) 0 b) x 5x 4x 0   Câu : a) Cho

1 sin

3 a =

, (0 p a < <

) Tính cos ,sin2 , os2a a c a b) Rút gọn biểu thức:

sin +sin3 sin5 sin7 cos cos3 cos5 os7

x x x x

A

x x x c x

+ +

=

+ + + .

c) Chứng minh:

1 sin tan cos2 tan

x x

x x

 

 

Câu 3: Cho pt f x( )=x2+2(m+1)x+3m+7

a) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt b) Tìm m để f(x) 0,   x

Câu Cho pt



   

2 2( 1) m 0

x m x

m tìm m để bất phương trình nghiệm đúng x .

Câu 5: Cho đường tròn  C :x2 y2 4x4y17 0 điểm A(5; 0)

a) Xác định tọa độ tâm I bán kính R (C) Chứng minh điểm A nằm đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

:4x + 3y + 2016

  .

c) Viết phương trình tắc Elip (E) có đỉnh điểm A có tiêu cự ĐỀ 4

Câu 1.Giải bất phương trình sau: a)

(x 1)(2 x) 2x

 



 b) 5x 4 

Câu 2.Cho

2 5m

f (x) x 2x

m 

  



a) Tìm m để phương trình: f (x) 0 có hai nghiệm dấu b) Tìm m để bất phương trình: f (x) 0 vơ nghiệm

Câu a) Cho

4 Sina

5

 a

2 



 

 

 

  Tính Sin2a , Tan a 

 



 

  (1đ)

b) Rút gọn:  

2

2Cos a Cos4a A

Sin2a 2Cos2a 1)

 



 (1đ)

Câu Cho  C : x2y22x 4y 0   điểm A 5; 2   , B 2;2  a) Viết phương trình đường thẳng AB (0.5đ) b) Tìm tọa độ tâm I bán kính R  C (0.5đ)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết tiếp tuyến song song đường thẳng AB Câu 5.Lập phương trình tắc Elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn tiêu cự Câu 7.Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 20  đường thẳng (d):3x + 4y – 12 = 0

d) Tìm tâm tính bán kính đường trịn (C)

e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với (d)

f) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) cắt (C) hai điểm A, B cho AB  Câu 8.Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip mà Trái Đất tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266 km 768106 km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng ,biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn elip

ĐỀ 5

Câu Giải bất phương trình sau:

a)   

2

2 14

x x  x 

b)

3

x x 

c) Tìm m để phương trình x2 2(m1)x m  0 có hai nghiệm dương Câu

a) Cho

5 sin

4  

3    

Tính sin 2 cos

6  

 



 

 . b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức Asin25cos2 c) cho a

1 cos

3 Tính giá trị biểu thức 

a a

B cos3 cos

2

d) cho a cos

3 Tính giá trị biểu thức    a C 3cos2a cos2

2 Câu Chứng minh đẳng thức sau:

a)

2

sin cos

1 sin cos

1 cot tan

x x

x x

x x

  

  b)

sin cos 1 cos

2cos sin cos

x x x

x x x

  



 

Câu Cho tam giác ABC có

sin sin sin

cos cos

B C

A

B C

 

 Chứng minh tam giác ABC vuông.

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M3;0 , N0; 2 , đường thẳng d x y:  0 đường tròn   C : x22y 52 8

a) Viết phương trình tham số đường thẳng  qua M song song với d . b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn  C biết tiếp tuyến vng góc với d c) Lập phương trình tắc Elip có đỉnh M có tiêu cự

d) Lập phương trình đường trịn qua hai điểm M N, có tâm thuộc đường thẳng d ĐỀ 6:

Câu Giải bất phương trình sau: a)

2

3

5

x x

x x

  

  b)   

2 2x 1 x 2x 0 c) Tìm m để phương trình x22(m 4)x m m ( 7) 0 có hai nghiệm âm phân biệt Câu a) Cho

12 cos

13  

   

Tính cos 2 tan 2 .

b) Cho tanx3 Tính giá trị biểu thức

 



x x x

A

x

2

5sin cos cos sin c) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức

sin cos

α B

α





Câu Chứng minh đẳng thức sau:

a)

2

3 sin cos

1 cot cot cot sin

a a

a a a

a 

   

b)

   

sin sin 30 sin 30 1

tan

cos 2

a a a

a a

    

  

c)

2 sin cos

tan tan cos

 

 



 

 

 d) 2x x 2x

1 1

4 cos sin  4sin

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 B2;1 a) Viết phương trình đường thẳng AB

b) Chứng minh tập hợp điểm M x y ;  thỏa mãn 2MB2 11 3 MA2 đường trịn Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn đó, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3x 4y 0

Câu Lập phương trình tắc elip (E), biết tiêu điểm M8;0 đỉnh N0; 3  ĐỀ 7:

Câu Giải bất phương trình sau: a)

2

5

2

5

x x

x x

  

  b)

x x

x x

2

3 5 0 15

  

  

c) Tìm a để phương trình x2 (a1)x a 2 a 0 có hai nghiệm trái dấu Câu a) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức

sin cos 2 sin

P  

   

 .

b) Tính

π G=tan(x- )

4 biếttanx=-3 c) Tính

π H=2sin(x+ )-cosx

6 biết

2

sinx=-3 Câu Chứng minh đẳng thức sau:

a)

1 sin cos

tan sin cos

a a

a

a a

 



 b)

 

     

sin

tan tan

cos cos

a b

a b

a b a b



 

  

Câu Rút gọn biểu thức sau:

a)

sin sin sin cos cos

x x x

A

x x

 



 b)

 

 

 



B cos3 sin3 sin cos

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; ,  B4;3 đường thẳng d x:  3y10 0 a) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn  C có tâm A  C qua B

c) Viết phương trình tiếp tuyến  C B

Câu Lập phương trình tắc Elip  E biết  E qua điểm

3 ; 5 M 

  tam giác MF F1 2 vuông M với F F1, 2 hai tiêu điểm.

ĐỀ 8:

Câu Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

a)

2 3x 4x

1 2x

 

 b)    

2

2

x 9x 20

x 3x 10 2x    

 

   

 

c) Tìm m để phương trình x2 (2m3)x m 23m 2 0có hai nghiệm không âm Câu 2.

a) Cho

5 tan a

9 

Tính A (2sin a 3cos a)  b) Tính 2 tan 3cot

cos

x x

B

x  

biếttanx=2 c) Tính

2

E=2sin +3cos2x-4

x

biết

2 cosx=

5 d) Tính

tana+sina B=

tana-sina Biết

a tan =

2 15 Câu 3.

a) Chứng minh:

2cos x

sin x

x x

cot tan

2

 

với điều kiện biểu thức có nghĩa b) Chứng minh tam giác ABC có góc A, B, C thỏa:

A 3B B 3A

sin cos sin cos

2  2 tam

giác ABC cân

c) Thu gọn biểu thức:

2

A 2sin x cos 3x 2sin x sin 4x



 

    

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1; 1   B 4;0 , đường thẳng :3x y 0   đường tròn   C : x 2 2y 2 2 18

a) Xác định tâm I bán kính R đường trịn (C) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A

b) Viết phương trình đường trịn (C’) có tâm thuộc đường thẳng , qua A có bán kính