Bài soạn giáo án tự chọn Tuần 14.doc

Tn 14 Tn 14 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC I.Mơc tiªu KiÕn thøc : H×nh thµnh ph¬ng ph¸p chøng minh qui n¹p to¸n häc. Kû n¨ng: BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ ph¬ng ph¸p chøng minh qui n¹p to¸n häc ®Ĩ gi¶i qut c¸c bµi to¸n liªn quan. T duy: HiĨu vµ vËn dơng ph¬ng ph¸p chøng minh qui n¹p to¸n häc. II.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y: VÊn ®¸p,ph¸t hiƯn vµ ho¹t ®éng theo nhãm gi¶i qut vÊn ®Ị III.TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng: A.C¸c ho¹t ®éng Ho¹t ®éng1: Bµi tËp SGK Ho¹t ®éng2:Bµi tËp thªm B.TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiĨm tra bµi cò: D¹y bµi míi: Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Ho¹t ®éng1: Bµi tËp SGK Bµi tËp 1 Sgk Tr 82 1a. - Hãy kiểm tra mệnh đề với n=1 ? - Nêu giả thiết qui nạp ? - Ta cần chứng minh điều gì ? - Từ giả thiết qui nạp hãy chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 ? Bµi tËp 2 Sgk Tr 82 2a. - Hãy kiểm tra mệnh đề với n=1 ? - Nêu giả thiết qui nạp ? - Ta cần chứng minh điều gì ? - Từ giả thiết qui nạp hãy chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 ? Theo dâi bµi to¸n Với n = 1 (1) đúng Giả sử n=k ( k ≥ 1) Ta cã 2+5+8+…+3k - 1 = 2 )13( + kk Ta cÇn CM 2+5+8+…+(3k -1)+(3k+2) = 2 )43)(1( ++ kk ThËt vËy 2+5+8+…+(3k -1)+(3k+2) = 2 )13( + kk +(3k+2) = 2 ]1)1(3)[1( 2 463 2 +++ = +++ kkkkk §CPCM Theo dâi bµi to¸n Với n = 1 (1) đúng Giả sử n=k ( k ≥ 1) Ta cã S k = (k 3 +3k 2 +5k)  3 Ta cÇn CM S k+1  3 ThËt vËy Ta cã S k+1 = (k+1) 3 +3(k+1) 2 +5(k+1) = k 3 +3k 2 +3k+1+3k 2 +6k+3+5k+5 =k 3 +3k 2 +5k+3(k 2 +3k+3) =S k +3(k 2 +3k+3) Mµ S k  3 vµ 3(k 2 +3k+3)  3 VËy S k+1  3 Ho¹t ®éng2:Bµi tËp thªm Bµi1:CMR: * Nn ∈∀ 1 2 + 2 2 + … + n 2 = ( ) ( ) ( ) + + 1 2 1 1 6 n n n - Hãy kiểm tra mệnh đề với n=1 ? - Nêu giả thiết qui nạp ? - Ta cần chứng minh điều gì ? - Từ giả thiết qui nạp hãy chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 ? Víi n = 1 (1) ®óng Gi¶ sư (1) ®óng víi n = k.Ta cã 1 2 + 2 2 + …. + k 2 = ( ) ( ) 1 2 2 6 + +k k k Ta chøng minh (1) ®óng víi n = k + 1.ThËt vËy Ta cã : 1 2 + 2 2 + …. + k 2 + (k + 1) 2 = = ( ) ( ) ( ) + + + + 2 1 2 2 1 6 k k k k = ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 6 1 6 + + + +k k k k = ( ) ( ) 2 1 2 6 6 6 + + + +k k k k = ( ) ( ) ( ) 1 2 2 3 6 k k k + + + VËy mƯnh ®Ị (1) ®óng ∀n∈N* Ta cã §CPCM C.Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ -N¾m ph¬ng ph¸p qui nap. IV.Rót kinh nghiƯm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… . Tn 14 Tn 14 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC I.Mơc tiªu KiÕn thøc : H×nh thµnh ph¬ng