[r]
(1)Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a )≠
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
* PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỢT ẨN
(2)(3)Galileo-Galilei (1564 - 1642) 1 Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) thả hai cầu chì có trọng lượng khác để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động vật rơi tự
Ông khẳng định rằng, vật rơi tự (khơng kể đến sức cản khơng khí), vận tốc tăng dần khơng phụ thuộc vào trọng lượng vật
Quãng đường chuyển động s biểu diễn gần cơng thức:
s = 5t2
Trong t thời gian tính giây, s tính mét
S(t0) =
S(t) = ?
(4)S(t0) =
S(t) = ?
t 1 2 3 4
s = 5t2 5 20 45 80
Theo công thức này, mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng nhất s Chẳng hạn, bảng sau biểu thị vài cặp giá trị tương ứng s t
Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số có
dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
(5)* Một số ví dụ thực tế đại lượng liên hệ với theo công thức biểu thị dạng hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
a
- Diện tích hình vng cạnh nó: S = a2
- Diện tích hình tròn bán kính nó: S = 3,14.R2
§1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
.
R
(6)2 Tính chất của hàm sớ y = ax2 (a ≠ 0):
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y = -2x2
?1 Điền vào những ô trống giá trị tương ứng y hai bảng sau:
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
8 2 18
x -3 -2 -1
y = -2x2 -18 -8
-8 -2 -2 -18
(7)Đối với hàm số y=2x2, nhờ bảng giá trị vừa tính được, cho biết :
- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm
- Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm
* Nhận xét tương tự với hàm số y= -2x2
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
x tăng x tăng
x < 0 x > 0
y giảm y tăng
x tăng
x < 0
y tăng y giảm
x tăng
x > 0
?2
Hàm số y= 2x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0
Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0
(8)x -3 -2 -1
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
x tăng x tăng
x < 0 x > 0
y giảm y tăng
x tăng
x < 0
y tăng y giảm
x tăng
x > 0
Hàm số y= 2x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0
Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0
Tổng quát, hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định
với giá trị x thuộc R, có tính chất sau:
- Nếu a>0 hàm số
nghịch biến x<0 đồng biến x>0
- Nếu a<0 hàm số
đờng biến x<0 nghịch biến x>0
Tính chất:
(9)Đối với hàm số y=2x2,
khi x ≠ giá trị y dương hay âm? Khi x = sao? Cũng hỏi tương tự với
hàm số y = -2x2
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
?3
x ≠ 0 giá trị y ln dương
x = y =
x ≠ 0 giá trị y ln âm
x = y =
* Nhận xét:
Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
- Nếu a>0 y với x≠ 0; y=0 x = … Giá trị nhỏ nhất hàm số y=…
- Nếu a<0 y … với x≠ 0; y= … x=0 Giá trị …
của hàm số y=0
>0 0
0 <0
0 lớn nhất
(10)x -3 -2 -1 y= x2
Điền những giá trị tương ứng y hai bảng sau:
0
x -3 -2 -1
y= x2
0
Cho hai hàm số sau: y = x1 y = x2 2 -2 - - ?4 2 -9 2 9
* Nhận xét: a= >0 nên y>0 với x ≠ 0; y=0 x=0 Giỏ trị nhỏ nhất hàm số y=0
1
* Nhận xét: a= <0 nên y<0 với x ≠ 0; y=0 x=0 Giỏ trị lớn nhất hàm số y=0
1
-1
(11)Các khẳng định sau hay sai? Đúng điền Đ, sai điền S
Các khẳng định Đúng/sai
Hàm số y= -3x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0 Hàm số y=3x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0 Hàm số y=-3x2 có giá trị nhỏ nhất
Hàm số y=3x2 có giá trị nhỏ nhất
Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 nghịch biến x<0 Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 đờng biến x<0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Đ Đ
S
Đ
S
Đ
(12)Bài sgk:
Diện tích S hình tròn tính cơng thức S = πR2 , R
bán kính hình tròn
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị S rồi điền vào ô trống bảng sau (π 3,14, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai).
R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR2(cm2)
b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần? c) Tính bán kính hình tròn, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai, biết diện tích 79,5 cm2.
1,02 5,90 14,52 52,55
(13)Bài sgk:
Diện tích S hình tròn tính cơng thức S = πR2 , R
bán kính hình tròn
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị S rồi điền vào ô trống bảng sau (π 3,14, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai).
R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR2(cm2)
b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần?
1,02 5,90 14,52 52,55
thì S2= πR22 = π(3R
1)2 = πR12 = 9S1 (Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng: lần)
§1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
(14)Bài sgk:
Diện tích S hình tròn tính cơng thức S = πR2 , R
bán kính hình tròn
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị S rời điền vào ô trống bảng sau (π 3,14, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai).
R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR2(cm2)
b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần? c) Tính bán kính hình tròn, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai, biết diện tích 79,5 cm2.
1,02 5,90 14,52 52,55
S = πR2
S 79,
R R 5, 03(cm)
3,14
(15)Một vật rơi độ cao so với mặt đất là 100 m Quãng đường chuyển động s ( mét ) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t ( giây ) công thức: s = 4t2
a) Sau giây, vật này cách mặt đất mét? Tương tự, sau giây?
b) Hỏi sau vật này tiếp đất?
Bài sgk:
h
=
1
00
m
a) t1 = suy s1 = 4.12 = m
nên sau giây vật cách mặt đất h1=100-4=96 m
t2 = suy s2 = 4.22 = 16 m
nên sau giây vật cách mặt đất h2=100-16=84 m b) Khi vật tiếp đất quảng đường chuyển động 100 m
s = 4t2 t2 = 100 25
4 4
s
t = (giây) (vì t>0)
§1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ )
s1
h
1 =
(16)Dặn dò về nhà:
- Nắm và hiểu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ ).
- Bài tập về nhà: 3 Tr 31 SGK ; bài 1, 2 Trang 36 SBT
- Đọc bài đọc thêm và phần “Có thể em chưa biết”
- Xem trước bài “Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ )”.
(17)