c) Gọi I là giao điểm của AQ và BP. Tia MI cắt AB tại N.. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Tính tích EM.EA. c) Gọi I là giao điểm của AQ và BP[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUYÊN MỘC
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019
-MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) Kiểm tra, ngày 19 tháng 12 năm 2018
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 27 6
b)
3
2
c)
6 4 3
1
1 1
x x
x
x x
(với x0,x 1)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a)
2
1
x
b)
5
18x 32x 2x
3
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số cho
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) đường thẳng y x 1 phép tính
c) Xác định m để đường thẳng y2x2m2 m cắt (d) điểm trục tung
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH (H AC ) Biết AB = 6cm, AC = 10cm a) Tính AH, BH
b) Tính số đo góc A (kết làm tròn đến độ)
Bài 5: (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm M thuộc (O) cho BM = 3cm (M nằm phía với Ax, By) Tiếp tuyến M cắt Ax, By P Q
a) Chứng minh AP + BQ = PQ AM BM b) Tia AM cắt tia By E Tính tích EM.EA
c) Gọi I giao điểm AQ BP Tia MI cắt AB N Chứng minh I trung điểm MN
Bài 6: (0,5 điểm) Cho a = 33 37 3 b = 23 33 2 Tính giá trị biểu thức P = a3b3 a+b 1998
(2)
Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:……… PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN XUYÊN MỘC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 27 6
b)
3
2
c)
6 4 3
1 1 1 x x x x x
(với x0,x 1)
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
Bài (2,5đ)
a)
3 27 6
= 3 4 2 2 0,75
b)
2
3
2 2 3 2 2 2 4 0,25x3
1
6
1
1 1
x x x x
x x
x
x x x x
1 x x x x 1 1 x x x x x 0,5 0,5
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a)
2
1
x
b)
5
18x 32x 2x
3
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
Bài (1,5đ)
a)
1
x
x
Giải tìm x = x = -
0,25 0,25x2 b)
5
18x 32x 2x
3
ĐK: x0
5 2x 2x 2x 8
Giải tìm x, so sánh với ĐK trả lời x =
(3)Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số cho
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) đường thẳng y x 1 phép tính
c) Xác định m để đường thẳng y2x2m2 m 4 cắt (d) điểm trục tung.
Bài 3 Hướng dẫn chấm Điểm
a
Xác định điểm thuộc (d) 0,5
Vẽ (d) mặt phẳng tọa độ Oxy 0,5
b
Phương trình hồnh độ giao điểm 3x – = –x – 1 0,25 Giải tìm tọa độ giao điểm
1 3
;
2 2
0,25
c
Hai đường thẳng cắt điểm trục tung
32và 3 2m2 m 4 0,25
2
2 1 0
1 2 1 0
1 1 2
m m
m m
m m
0,25
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH (H AC ) Biết AB = 6cm, AC = 10cm a) Tính AH, BH
b) Tính số đo góc A (kết làm tròn đến độ)
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
Bài
(1,5đ) B
A H C
a) ABC vng B, có BH đường cao.
2
(4)Tính BH = 4,8 cm 0,5
b)Tính A 53 0,5
Bài 5: (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm M thuộc (O) cho BM = cm (M nằm phía với Ax, By) Tiếp tuyến M cắt Ax, By P Q
a) Chứng minh AP + BQ = PQ AM BM b) Tia AM cắt tia By E Tính tích EM.EA
c) Gọi I giao điểm AQ BP Tia MI cắt AB N
Chứng minh I trung điểm MN
Bài (2,0 điểm)
Hướng dẫn chấm Điểm
a
O A
x y
N B M
P
Q E
I
Vẽ hình đến hết câu a
0,25
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt AP PM BQ QM , 0,25
AP BQ PM QM PQ
0,25
Chứng minh AMBM 0,25
b
OMB
đều (OM = OB = MB = cm) 600 300
OBM MBE
Mà
3
2 ( )
cos 30 cos
MB
BE BE cm
MBE
0,25
2
. . 12( )
EM EA BE EM EA cm 0,25
Có
, ( / / )
PM AP AP PI
do AP BQ MQ QB QB IB
/ / / /
PM PI
MI BQ IN BQ MQ IB
(5)c
Mà
/ / MI PI
MI BQ
BQ PB
AP/ /BQ PI AI PB AQ
/ / AI IN
IN BQ
AQ BQ
MI IN
MI IN BQ BQ
I trung điểm MN.
0,25
Bài 6: (0,5 điểm) Cho a = 33 37 3 b = 23 33 2 Tính giá trị biểu thức P = a3b3 a+b 1998
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
Bài (0,5đ)
3
a = 3 3 a3 14 3a a3 3a = 14
Tương tự b3 3b = 3
P = a b a+b 1998 14 1998 2018