Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT KINH MƠN TRƯỜNG THCS THẤT HÙNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 - 2016
MƠN: TỐN - LỚP 6 (Thời gian làm bài: 150 phút)
(Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Tính theo cách hợp lí.
1) A77.113 45.23 77.158 2)
7 19 13
B
27 16 27 16
Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tìm x biết:
a)
32 x
x
b) 7 – 4.72x 5 35 (với xlà số tự nhiên) 2) Tìm tất phân số có mẫu 12, lớn
1
nhỏ Câu 3 (2,0 điểm)
1) Cho M 5 7 Tính số ước M 2) Tìm số nguyên n để phân số
2 n n
có giá trị số nguyên Câu 4 (2,0 điểm)
Cho xOy = 75 0, vẽ tia Oz nằm góc xOy cho yOz = 250 1) Tính số đo góc xOz.
2) Vẽ tia Om tia phân giác góc xOz Chứng tỏ tia Oz tia phân giác của góc mOy.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho A
a b b c c d d a
a b c b c d c d a d a b
(với a, b, c, d số nguyên dương) Chứng tỏ biểu thức A không số nguyên.
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên thí sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 - 2016
MƠN: TỐN - LỚP
Câu Phần Nội dung Điểm
Câu 1 (2 điểm)
1
77.113 45.23 77.158 77(158 113) 45.23 77.45 45.23
45.(77 23) 45.100 4500
A
0,25 0,25 0,25 0,25 2
7 19 13 B
16 27 27 16 19 13
27 16 16 32 27 16 14 27 0,5 0,25 0,25 Câu 2 (3 điểm) 1
2 2
32 )
2
64 ( 8) x a x x x
x8
0,5 0,5
2 5
2 5
2
2
2
) – 4.7 7 4.7 7 (3 4) 7
7 x x x x x b x x 0,25 0,25 0,25 0,25 2
Gọi phân số cần tìm có dạng 12 x
với x số nguyên Theo ta có
1
6 12 x
hay
2
12 12 12 x
Suy x 1;0;1;2
0,25 0,5 0,25 Câu 3 1 Vì M 53
với 2; 3; số nguyên tố
Nên số ước tự nhiên M (3 1)(5 1)(7 1) 192 Vậy số M 192.2 = 384
(3)2
Ta có:
2 5
1
3 3
n n
n n n
Với số nguyên n để phân số n n
số ngun n3 có ước
Suy ra: n 3 1: 5 *) n 3 1 n4 *) n 3 1 n2 *) n 3 5 n8 *) n 3 5 n2
Các giá trị tìm thỏa mãn, giá trị cần tìm
0,25 0,25
0,25
0,25
Câu 4 (2 điểm)
1
Vẽ hình phần a
x y
z
m
O
0.25
Vì tia Oz nằm hai tia Ox, Oy nên ta có: xOz + yOz = xOy 0.25 Thay xOy = 75 yOz = 25 0, ta có: xOz + 25 = 75 0 0.25 => xOz = 75 0 250 500 0.25
2
Vẽ tia Om tia phân giác góc xOz 0.25 Vì tia Om tia phân giác góc xOz =>
: 50 : 250
xOm mOz xOz 0.25
Vì tia Om nằm hai tia Ox, Oy => xOm mOy xOy , thay 250
xOm xOy = 75 0 => mOy 500
0.25 Vì mOz zOy mOy : nên tia Oz tia phân giác góc mOy 0.25 Câu 5
(1 điểm) A
a b b c c d d a
a b c b c d c d a d a b
Ta có:
a b a b
a b c d a b c
b c b c
a b c d b c d
c d c d
a b c d c d a
d a d a
a b c d d a b
2 a b b c c d d a
a b c b c d c d a d a b
(4)1 a b c
a b c a b c
; 1
a b d c
a b c d a b c d
Mà
c c
a b c d a b c Suy 1
a b d a b a b d a b
a b c d a b c a b c d a b c
3
a b b c c d d a
a b c b c d c d a d a b
a b d b c a c d b d a c
a b c d a b c d a b c d a b c d
Do A 3 , vậy biểu thức A không số nguyên.
0,25
0,25 0,25