Câu 6: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. Tính diện tích tứ giác ABCD.. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống M[r]
(1)Đề 1
Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm)
1 Thực phép tính:
a) 5x(3x – ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 Tìm x biết
a) x2 – 16 = b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 Bài 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức: P =
2 2
1 1 1
a a a
a a a
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bài (3,0 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành c) Chứng minh tam giác ANI vuông N
Bài (1,0 điểm)
Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức
2015 2016 2017
M x y x y
Đề 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
(2)A 14+4x2 B
4+4x+4x
C 14+2x+2x2 D
4+2x+4x
Câu Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1 B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2
Câu Mẫu thức chung phân thức
2
; ;
3
x x
x x x
là:
A 2(x + 3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x + 3) D (x - 3)(x + 3) Câu Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng là:
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu Hình vng có đường chéo cạnh bằng:
A B C. D
Câu Số đo góc ngũ giác là:
A 1080 B 1800 C 900 D 600
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Tìm x, biết:
a) 3x1 2 x7 x1 6 x 5 16
b)
2 2
2x3 2x3 2x 2x x 6x64
c)
2 10 25 : x x x x
Câu Cho biểu thức
2
3
2 4
4 2
x x x
A
x x x x x
(với x 0; x -2; x ) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A x =
c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ M 120 0 Gọi I, K trung điểm MN, PQ A điểm đối xứng Q qua M
a) Tứ giác MIKQ hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật
(3)Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức B = x + y + 2016 ĐỀ 3
Câu (2,0 điểm)
Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Tính nhanh: 1132 – 26.113 + 132
Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) X2 – y2 + 5x – 5y b) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2
Câu (1,5 điểm) Thực phép tính:
Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AM Hãy chứng minh:
BC.AM = AB.AC
Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, N điểm đối xứng với M qua I
a Chứng minh N đối xứng với M qua AC
b Chứng minh tứ giác ANCM hình thoi
c Tam giác vng ABC có điều kiện hình thoi ANCM hình vng
Câu (1,0 điểm) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x –
ĐỀ
Câu 1: (2.0 điểm) Thực phép tính sau: a) 2x2y : xy
b) (2x – 1)(x + 1)
Câu 2: (1.0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy – 10xy2
b) x2 + 6x + 9
(4)a) 15x 2y . 7y x b) 20x 4x : 3y 5y
Câu 4: (2.5 điểm) Cho phân thức
x 4x 4
x 2
a) Tìm phân thức đối phân thức nghịch đảo phân thức b) Rút gọn phân thức
c) Tính giá trị phân thức x = -2
Câu 5: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD hình vẽ. Hãy tìm số đo x hình vẽ
Câu 6: (2.5 điểm)
Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ xx’ qua B song song với AC, vẽ yy’ qua C song song với BD.Hai đường thẳng cắt K
a) Tứ giác OBKC hình gì? Tại sao?
b) Tính diện tích tứ giác OBKC biết AC = cm BD = 10 cm ĐỀ 5
I/ Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1: Tích (a + b)(b – a) bằng:
a) (a + b)2 b) (a - b)2 c) a2- b2
Câu 2: Kết phép chia 20x y3 4: 4xy a) 5x y2 b) x y2 c) 5x y2
Câu 3: Mẫu thức chung phân thức 1 3 2 2x y
2 xy là: a) 2xy b) 2x y3 c) x y3
Câu 4: Tứ giác có góc vng là:
(5)a) Hình thang b) Hình bình hành c) Hình chữ nhật Câu 5: Điền dấu “X” vào thích hợp?
Nội dung Đúng Sai
1 Điều kiện để giá trị phân thức
2
x x
xác định là: x -1 Đa thức 4x2 - 4x + phân tích thành nhân tử là: 4x2 - 4x + = (2x + 1)2 Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình vng
4 Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh hình thang song song với hai cạnh cịn lại hình thang
II/ Tự luận: (8,0 điểm)
Câu 6: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 1 x b) x3 2x2x c) Tính nhanh492
Câu 7: (2,0 điểm) Thực phép tính
a)
2
1
x
x x b)
3 20 :4
2 5 3
x x
y y
Câu 8: (2,0 điểm) Cho tam giác ABD vuông A, trung tuyến AM Gọi C điểm đối xứng với A qua M
a Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?
b Cho AC = (cm), BC = (cm) Tính diện tích tứ giác ABCD Câu 9: (2,0 điểm) Pi sa.
Một gian phịng hình chữ nhật có kích thước 4,2m 5,4m Một cửa sổ hình chữ nhật có kích thước 1m 1,6m Một cửa vào hình chữ nhật có kích thước 1,2m 2m Hỏi gian phịng có đạt chuẩn ánh sáng hay khơng (Theo quy định diện tích cửa 20% diện tích phịng đạt chuẩn ánh sáng)
ĐỀ 6
Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 2xy.3x2y3
(6)d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu (2,0 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2
b) 3(x + 3) – x2 + c) x2 – y 2 + xz - yz
Câu (2,0 điểm).Cho biểu thức:
2
2
x x 2
A =
x 4 x 2 x+ 2
a) Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị biểu thức A x =
Câu (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D, E chân đường vng góc hạ từ H xuống MN MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật
b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vuông c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE=2EA