Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Hiểu thế nào là hình quạt tròn.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG ĐÀI PHÁT THANH – TRUYỀN HÌNHAN GIANG
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP QUA TRUYỀN HÌNH MƠN TỐN LỚP
(2)Tập ghi bài
Dụng cụ học tập, đặc biệt Compa
CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH
(3)MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC
Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn; cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn.
Tính thành thạo độ dài đường trịn, cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn Giải số tốn thực tế.
Tự giác, tích cực ghi chép, theo dõi làm đầy đủ.
Mục
Tiêu
Kiến
thức
Kĩ
năng
Thái
(4)PHẦN 1
Độ dài đường tròn
Độ dài cung tròn
NỘI DUNG CỦA BÀI HỌC
PHẦN 2
Diện tích hình trịn
Diện tích hình quạt trịn
PHẦN 3
(5)I Cơng thức tính độ dài cung trịn
Độ dài đường trịn (hay chu vi hình trịn) kí hiệu
1 Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn
: bán kính
: đường kính
Chú ý: (đọc “pi”) số vô tỉ, Thường lấy
�
=
�
� �
hay
�
=
� �
O
�
�
(6)
I.1 Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường tròn
Áp dụng : bài tập (SGK/)
Tính chu vi vành xe đạp có đường kính
Giải
�
=
2
� �
h�� �
=
� �
Chu vi vành xe đạp là:
Nếu đề yêu lấy giá trị gần chu vi vành xe đạp là:
¿
650
�
(
��
)
(7)2 Cơng thức tính độ dài cung trịn
Cho đường trịn bán kính cung có số đo
�
�
� Số đo cung Độ dài cung
3600
10
�0
2
� �
2� � 360
� ��
180
Vậy, đường tròn bán kính độ dài cung tính theo công thức sau:
�
=
� ��
���
¿ � �
18
(8)I.2 Cơng thức tính độ dài cung tròn:
Áp dụng 2: tập (SGK/)
�
=
� ��
180
Lấy giá trị gần điền vào trống bảng sau (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ độ):
Bán kính đường trịn Số đo cung tròn
Độ dài cung tròn
� = � �� 180
15,7
��
40,8
��
57
0 � = � �� 180≈ 3,14.10.90
180
¿
15,7
⟺ � 1= � �� 180⟺ � ��
=
�
.180
⟺ �= �.180� � ≈ 35,6.180 3,14.50
≈
40,8
? ? � = � �� 180 ⟺ �=�.180
(9)Hình trịn bán kính có diện tích:
Áp dụng 3:
Hình bên loại gạch hay dùng để lát vỉa hè hay lát sân Biết miếng gạch hình vng có cạnh dài Tính diện tích hình trịn (lớn nhất) ghép miếng gạch lại với nhau?
II Công thức tính diện tích hình quạt trịn
1 Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn
�
�
�
=
� �
�
Giải Diện tích hình trịn cần tìm :
�
=
3,14.
�
2
3
��
��2 )
≈ 28,3 ¿
�
=
� �
2 (10)Áp dụng 4: bài tập (SGK/)
Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng ?
Theo giả thiết
⇒ �
=
12
2
�
=
6
�
(
�
)
Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là:
�
=
� �
2
¿
�
(
6
�
)
2
¿ � 36
�2
¿
36
�
≈
11,3
(
�
2)
Giải
(11)2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.
- Hình quạt trịn: phần hình tròn giới hạn cung tròn
hai bán kính qua hai mút cung
- Ở hình trên, ta có hình quạt trịn tâm bán kính cung
a) Thế hình quạt trịn
cung trịn bán kính
�
.
�
�
�
�
(12)O
O O
O O
a) b) c)
d) g)
Áp dụng 5:
e)
Cho đường trịn hình màu xanh trường hợp hình quạt trịn?
(13)
b Cách tính diện tích hình quạt trịn
Cho hình trịn bán kính cung có số đo
Vậy, diện tích hình quạt trịn bán kính cung tính theo công thức sau:
�
=
� �
��
���
�
=
��
�
hay
� ��
180
�
.
�
2
¿
¿
��
2
.�
�
�
�0�
Số đo cung Diện tích hình quạt tròn
3600
10
�
� �2
� �2
360
� �
2�
36 0
(14)2.b) Diện tích hình quạt tròn:
�
=
� �
2�
360
�
=
��
2
hayÁp dụng 6:
a) Tính độ dài cung
b) Tính diện tích hình quạt trịn ứng với cung (có số đo)
Giải
b) Diện tích hình quạt trịn là:
¿
�
6
2
.3 0
360
¿
3
�
(
��
2
)
≈
9
,
4
(
��
2
)
�
=
� �
2�
360
�
=
��
2
Cho đường tròn cung có số đo
a) Độ dài cung :
�=� ��
180
¿ � 30
180
¿ � (��)
¿
�
.6
2
¿
3
�
(
��
2
)
≈
9
,
4
(
��
2
)
(15)
Ban đầu Sau tăng bán kính
a) b) c)
Bán kính Diện tích hình trịn
III Bài tập: Bài tập 1: bài tập 81 (SGK/99)
Diện tích hình trịn thay đổi nếu: a) Bán kính tăng gấp đơi ?
b) Bán kính tăng gấp ba ?
c) Bán kính tăng k lần (k > 1) ? Giải
�
�
=
� �
2
2
�
�
(2
�
)
2¿
4
� �
2¿
4
.
�
3
�
�
(3
�
)
2¿
9
� �
2¿
9
�
� �
�
(
��
)
2¿
�
2� �
2¿
�
2�
(16)�� ���� ��
��� �
Bài tập 2:
�
�
�
�
(17)Bài tập 2:
Tính diện tích phần hình màu trắng hình bên
Diện tích hình quạt trịn có bán kính là:
Diện tích phần giấy quạt là: Giải:
¿
�
.
10
2
.150
360
=
125
�
3
(
� �
)
�1= � �1
2 .�
360
Diện tích hình quạt trịn có bán kính là:
¿
�
.30
2
.150
360
=
375
�
(
� �
)
�2= � �2
2 . �
360
�
=
�
2−
�
1
¿
375
�
−
125
�
3
¿
1000
3
�
(
� �
)
≈
1047,2
(
� �
2)
(18)Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính bánh xe trước có đường kính Hỏi bánh xe sau lăn
vịng bánh xe trước lăn vòng?
Hướng dẫn
1 Khi bánh xe lăn vịng qng đường bánh xe với chu vi bánh xe
Chu vi hình trịn
A
R
.
A
R
.
2 Ví dụ bánh xe có chu vi m quay vịng 5m, vòng 10m,…
3 Để tính số vịng quay bánh xe, ta lấy quãng đường bánh xe chia cho chu vi bánh xe
Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95)
(19)Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính bánh xe trước có đường kính Hỏi bánh xe sau lăn
vịng bánh xe trước lăn vòng?
Hướng dẫn
Số vòng bánh xe trước lăn
Quãng đường bánh trước Chu vi bánh trước : C=� �
Chu vi bánh sau : C=� �
Quãng đường bánh sau
Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95)
(20)Giải Chu vi bánh xe sau:
Chu vi bánh xe trước: Đổi đơn vị:
Khi bánh xe sau lăn vịng quãng đường là:
Khi số vòng lăn bánh xe trước là:
�
1=
1,672
�
(
�
)
�
2=
0,88
�
(
�
)
10
�
1=
16,72
�
(
�
)
(vòng)
Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính bánh xe trước có đường kính Hỏi bánh xe sau lăn
vòng bánh xe trước lăn vịng?
Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95)
(Trích đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh An Giang năm học 2017-2018)
16,72
�
0,88
�
(21)hayhay
Diện tích Diện tích TĨM
TẮT TĨM
TẮT
Độ dài Độ dài
đường tròn
cung tròn
�
=
� ��
���
�
=
� ��
���
hình quạt trịn
hình trịn
.
�
=
� �
��
���
�
=
� �
�
�
���
�
�
=
=
� �
� �
��
�
=
��
�
�
=
��
�
(22)Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn,
cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn
Hiểu hình quạt trịn.
1
Chép đầy đủ.
Làm tập SGK: 65/94; 67/95;
72/96; 82/99; 85 86/100.
2
(23)�
hì h� ��ạ� ��ị����Bài tập 85 (SGK/100):
Hình viên phân là phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung
Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm bán kính đường trịn 5,1 cm (xem hình dưới)
m
B A
60o
O
H
Hướng dẫn
�
��ê� �hâ�
�
∆���
∆
���
đ
ề
�
¿
π R
2
n
360
�
∆ đề �=
�
√
3
4