a) Chứng minh rằng tứ giác MAIO nội tiếp đường tròn. Chứng minh H, A, K thẳng hàng.. Cho đường tròn tâm O ,bán kính R và N là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Gọi E là giao điểm của A[r]
(1)ĐỀ 1
Bài a) Tính giá trị biểu thức: A5 12 75 48 3
B =
3
3 3
b) Giải hệ phương trình:
2
3 x y x y
Bài 2 Cho hệ phương trình:
2
2
x y m
x y
( m tham số) a) Giải hệ phương trình với m 1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y; thỏa mãn: x2 2y2 1.
Bài Khi nước đứng yên, thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 20 phút, canô chạy từ bến A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20km Hỏi vận tốc thuyền, biết canô chạy nhanh thuyền 12km ?
Bài Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D Gọi I trung điểm CD
a) Chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MA2 = MC.MD.
c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh MC.MD = MH.MO d) Chứng minh MCH ∽MOD
e) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh H, A, K thẳng hàng
(2)Câu 1 Cho biểu thức B=
1 1
1
b b b
với b>0 b 1 a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị b để B=
Câu 2 a) Giải hệ phương trình sau:
2
3
x y x y
b) Cho hàm số bậc y = (n-1)x + (n tham số) Tìm giá trị n để hàn số đồng biến
c) Rút gọn biểu thức B =
1
5 2 2 3
Câu 3. Cho hệ phương trình :
( 1)
2
m x my m x y m
a) Giải hệ phương trình với m =2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x2- y2 < 4. Câu 5 Cho đường trịn tâm O ,bán kính R N điểm nằm bên đường tròn Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB ON
a) Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp đường trịn b) Tính độ dài đoạn thẳng AB NE biết ON = 5cm R = cm
c) Kẻ ta Nx nằm góc ANO cắt đường tròn hai điểm phân biệt C D ( C nằm N D) Chứng minh NEC OED
ĐỀ 3
(3)Câu 1: Biểu thức 2x xác định khi:
A.x > B x
2
C x
2
D Một kết khác
Câu 2: Giá trị biểu thức:
5
5
A.16 B 10 C D.4
Câu 3: Cho ABCvng A có AB= 4cm, AC= 3cm Độ dài đường cao ứng với cạnh BC bằng:
A 2,4cm B 5cm C 9,6cm D 4,8cm
Câu 4: Một thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 600 Khi khoảng cách chân thang đến tường bằng:
A 2m B m C 3m D
3 m
II Tự luận
Câu 1: Cho hàm số y = (m - 1)x + m + (d) a/ Tìm m để hàm số đồng biến
b/ Tìm m biết (d) qua điểm A( ; 5) Vẽ đồ thị hàm số tìm
c/ Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định
Câu 2: Cho biểu thức
1 x x
P :
x x x x
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P =
1
(4)a/ Tính HC; OH
b/ Gọi M,N theo thứ tự hình chiếu H AC, BC Chứng minh: CM.CA = CN.CB
c/ Tính diện tích tứ giác CMHN
ĐỀ 4
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Viết phương án A, B, C D vào thi
Câu 1 Phương trình x2 mx2m0 có nghiệm -1 Nghiệm lại là:
A -1 B C
2
D Câu 2 Tập nghiệm phương trình 3x4 x 2 là:
A 0 B 2 C.0;4 D Một đáp án khác
Câu 3 Cung đường trịn bán kính R có độ dài R
Số đo cung AB bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 4 Cho đường trịn có bán kính 12cm, dây cung vng góc với bán kính trung điểm bán kính có độ dài :
A 3 cm B 27 C cm D 12 3cm B PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 5. Cho biểu thức
1
9
x x
A
x x x x
với 0 x
a) Rút gọn A
b) Tính A biết:
3
2 3
x
(5)Câu 6. Cho hệ phương trình:
3
(1)
2
x y
mx y m
a) Giải hệ phương trình với m1.
b) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm x y; thoả mãn: 2 185
x y
Câu 7. Một đoàn xe phải chở 420 hàng Khi khởi hành có xe bị hỏng không tham gia chở hàng nên xe phải chở thêm so với dự định Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng Câu Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao AD, BE D BC;E AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M N
a) Chứng minh bốn điểm A, E, D, B nằm đường trịn Xác định tâm I đường trịn
b) Chứng minh rằng: MN // DE