II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1.. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng rau. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi t[r]
(1)Số học I TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng
1 Giao hai tập hợp M = {x∈N|4<x<10} , N = {1;2;3;4;5;6} là: A) M ∩ N={4;5;6;7;8;9;10} B), M ∩ N={5;6;7;8;9}
C) M ∩ N={5;6} D) M ∩ N=∅
2 Để tính nhanh 999.1001 ta thường làm sau:
A) 999.(1000 + 1) B) 1001.(1000 – 1)
C) (1000 – 1).(1000 + 1) D) Cả cách Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x2
=(4321+1234):(1234+4321) Khi đó:
A), x = B) x = C) x = x = D) Đáp án khác Các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b−c=0 là:
A) a=−5,b=1,c=4 B) a=−5;b=−1;c=−4
C) a=5,b=−1,c=4 D) a=5,b=−1,c=−4 Tổng tất số nguyên x thỏa mãn −7<x ≤5 là:
A) -11 B) -6 C) -36 D) Một kết khác
6 Tổng tất số nguyên x thỏa mãn: 1<|x|≤5 là:
A) B) 14 C) D)
7 Tìm x biết: |x+2|=5 là:
A) B) -27 23 C) -12 D) 23 Giá trị x đẳng thức: (|x|+1)(x3
−27)=0 là:
A) B) C) D)
9 Cho biểu thức A = -75 – [84 + (-14)] Số liền trước A là:
A) -4 B) -6 C) -144 D) -146
10.Cho biểu thức B = 25 + 15.(62 – 2.32) Số liền sau B là:
(2)Điền chữ Đ (Đúng) chữ Sai (S) thích hợp vào trống: ST
T Câu Đ S
1 Tổng hai hợp số hợp số Tích hai số nguyên tố hợp số
3 Hai số có ƯCLN ngun tố Một số chia hết cho chia hết cho 24 Mọi số tự nhiên số nguyên
6 Số đối số nguyên âm
7 Hai số đối có giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số nguyên số tự nhiên
9 Tổng số nguyên dương số nguyên âm số nguyên dương
10 Tổng hai số nguyên dấu số nguyên dương 11 Hai số ngun có tổng đối
12 Tổng hai số nguyên lớn số hạng tổng
13 Khi đổi chỗ số hạng tổng đại số ta phải đổi dấu số hạng
14 Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b
II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tính hợp lý:
(3)b) 73+86+968+914+3032
c) 341.67+341.16+659.83
d) 252−84 : 21+7
f) (871−28)+(−2004+28−871)
g) (−37)+54+(−70)+(−163)+246
Bài 2.Tính hợp lý giá trị biểu thức sau: a) (27.99+99.35):31:
b) (76.34−19.64):(38.9)
c) 555+(−100)+(−80)+|−333|
d) 1000−{(−137)−[263+(−572)+ (−291)]} e) |−600+253|+(−40)+3150+(−307)
f) 145+(−217)−(−318)+(−783)−245+318
g) 125−170+120+(−125)+(−864)−36
h) 1−2+3−4+5−6+…+997−998+999−1000 i)
3
.7−272.3 34.2+92.52 j)
2.642
−122.162.190 3+6+9+…+96+99
Bài 3. Tìm số nguyên x, biết: a) 280−(x−140):35=270
b) (1900−2x):35−32=16
c) 720 :[41−(2x−5)]=23.5
d) (x−5)(x2
−4)=0
e) 22x−1 : 4=83
f) (x+2)5=210
g) (−x+31)−39=−69
h) −121−(35−x)=50
i) 17+x−(352−400)=−32
j) 2130−(x+130)+72=−64
k) |x|−5=−1
l) |x+2|−13=−1
m) 135−|9−x|=35
(4)Bài Tìm số nguyên x thỏa mãn: a) 1<|x|<5
b) |x|≤2 x<0
c) −3<x<4
d) −5≤ x<4
e) |x|−x=0
f) |x|+x=0
Bài Bỏ dấu ngoặc thu gọn biểu thức: A = (a−c)−(a−b−c)
B = (a+b−c−d)+(−a−b+c+d)
C = −(−a+b+c−d)+(a+b+c−d)
Bài Tính giá trị biểu thức sau với a=21 ; x=−17
A = (−x+117)−(a+117) B = x−23+[(a−x)−a+30]
Bài 7. Tìm chữ số x, y biết:
a) A=1x´85y chia 2, 3, dư 1.
b) B=10´xy5⋮75
c) C = 26x´3y⋮4
Bài Tìm số tự nhiên x, y biết: a) 70⋮x ,84⋮x x>8
b) x⋮12,x⋮25,x⋮30 0<x<500
c) (x+22)⋮(x+1)
d) 2x+23∈B(x+1)
e) (x−2) (2y+1)=17
f) (x+1)(3−y)=21
g) x+y=90 ƯCLN(x, y) = 18
h) x y=360 BCNN(x, y) = 60
(5)b) (1+2+22+23+…+211)⋮9
c) (7+72+73+…+78)⋮50
Bài 10. a) Chứng tỏ p số nguyên tố lớn 2p + số nguyên
tố 4p + hợp số
b) Tìm số tự nhiên a, biết 398 chia cho a dư 38, cịn 450 chhia cho a dư 18
c) Tìm cặp số nguyên (x;y) biết rằng: (x+2012).(y+2013) = Bài 12. Tìm x biết :
a) 5x = 125
b) (x + 1) + ( x + 2) + ( x + ) + … + (x + 100) = 5750 c) 261x chia hết cho chia cho dư 1.
Bài 12. a) Thay chữ chữ số thích hợp: 99ab aabb
b) Tìm số nguyên n cho: 2n7n 2
c) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 30, ƯCLN chúng Bài 13. a) Tìm x Z biết: x5 ( 17) 20
b) Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: x 2 y3 15 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x 2 y5 10 với x y Z,
Bài 14. Tìm x, biết:
a)
2016 2015
4x15 4x15
b)2x 2x1 2x2 2x3 480
c)
13 555 444 33333 11 13
28x 222 12221 244442 330 60
Bài 15. a) Tìm cặp số nguyên (x,y,z) cho xy10 yz15 zx6 0
(6)c) Biết a, b số tự nhiên khác không 1 a b b a
có giá trị số tự nhiên.Gọi d ước chung lớn a b Chứng minh rằng: a b d 2.
Bài 16. a) Tìm tất số tự nhiên n cho: 1! + 2! + 3! + + n! số
phương
b) Tìm số tự nhiên a, b, c thỏa mãn:
1 a+ b+ c=
c)Tìm số nguyên tố liên tiếp p, q, r cho p2 + q2 + r2 số nguyên tố. Bài 17. Tìm x nguyên biết:
a)2x + 2x + 1 + 2x + 2 + 2x + 3 = 480. b) + + + + …+2x = 156 c) (x2 - 49) (x2 - 81) < 0.
d) |x+1|+|x−2|+|x+7|=5x−10 e) (x−5)2012=(x−5)2014
Bài 18. Cho dãy số gồm 100 số tự nhiên a1, a2, a3, a100 Chứng minh tồn số chia hết cho 100 tổng số số liên tiếp dãy cho chia hết cho 100
Bài 19. Cho a1;a2;a3; ; a2019 số nguyên b1;b2;b3; ;b2019 số
nguyên lấy theo thứ tự khác Chứng minh rằng:
(a1−b1)(a2−b2) (a2019−b2019) số chẵn
Bài 20
a) Tìm số nguyên tố p để p+34 p+56 số nguyên tố.
b) Tìm ƯCLN(4n + 1; 6n + 1) với n số tự nhiên Bài 21 Cho số tự nhiên x chia dư 5, chia 13 dư 11 a, CMR: x + chia hết cho 91
(7)Bài 2 Giải toán đố sau:
1) Một đồn học sinh tham quan ơtơ, xếp 40 hay 45 em lên xe vừa đủ Tính số học sinh tham quan, biết số học sinh vào khoảng 700 đến 800 em
2) Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52m, chiều rộng 36m Người ta muốn chia đám đất thành khoảng hình vng để trồng rau Tính độ dài lớn cạnh hình vng
3) Một lớp học có 20 nam 24 nữ Có cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ nhau? Với cách chia tổ có số học sinh nhất?
4) Số học sinh trường 2000 em Khi xếp hàng 36, 48 52 thừa em Tính số học sinh trường
5) Một số tự nhiên chia cho 16 18 dư 13 15 Tìm số biết số nằm khoảng từ 100 đến 150
6) Tìm số chia thương phép chia số tự nhiên có số bị chia 9578 số dư liên tiếp 5,
Hình học I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Bài Các khẳng định sau hay sai?
A Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB M cách A B B Hai tia chung gốc nằm đường thẳng
C Nếu điểm M nằm hai điểm A B ba điểm A, M, B thẳng hàng D Nếu AM + MB = AB M thuộc đoạn thẳng AB
E Hai đường thẳng phân biệt song song với Bài Chọn đáp án đúng.
1 Qua điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Vẽ được:
(8)C) đường thẳng D) đường thẳng
2 Qua điểm thẳng hàng điểm nằm đường thẳng qua điểm thẳng hàng vẽ đoạn thẳng qua cặp hai điểm Trên hình vẽ có:
A) đoạn thẳng B) đoạn thẳng
C) đoạn thẳng D) 10 đoạn thẳng
3 Cho năm điểm nằm đường thẳng Trên hình vẽ có cặp tia đối
A) 20 B) 10 C) D) Kết khác
4 Nếu điểm A nằm M B biết AB = 3cm, BM = 7cm Độ dài đoạn thẳng MA là:
A) 4cm B) 5cm C) 10cm D) Kết khác
5 Cho ba điểm A, B, M thẳng hàng biết AM = 2cm, MB = 3cm Đoạn thẳng AB có độ dài là:
A) 1cm B) 5cm C) 1cm 5cm D) Khơng tìm AB
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài Trên tia Ox xác định hai điểm A, B cho OA = 7cm, OB = 3cm. a, Tính AB
b, Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC = 3cm Điểm O có phải trung điểm CB khơng? Vì sao?
Bài Trên đường thẳng a lấy điểm A, B, C cho AB = 6cm, AC = 4cm. a, Tính BC Bài tốn có đáp số?
b, Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC Tính MN Bài Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA = 4cm, OB = 7cm. a, Chứng minh A nằm O B Tính AB
(9)c, Tìm hình vẽ cặp tia đối (các tia trùng tính lần) Bài Trên tia Mx lấy hai điểm N P cho MN = 6cm, MP = 9cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng NP
b, Lấy Q trung điểm đoạn MN Chứng minh N trung điểm đoạn thẳng PQ
Bài Trên đường thẳng xy lấy điểm M Lấy điểm A thuộc tia Mx, điểm B thuộc tia My cho M trung điểm đoạn AB Biết AB = 8cm
a, Tính MA, MB
b, Gọi I, K trung điểm MA MB Chứng minh M trung điểm IK
Bài Vẽ hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox lấy hai điểm A B (điểm A nằm O B) Trên tia Oy lấy hai điểm M N cho OM = OA, ON = OB
(10)Một số đề ôn tập Đề số 1:
Bài So sánh: a) (−37).7 với 0
b) (−15).25 với -7
c) (−13).(−4) với 3.(−7)
Bài Tính giá trị biểu thức: a) (−55).(−25).(−x) với x=8 .
b) (−1).(−2).(−3).(−4).(−5).(−x) với x=−10 .
c) 12.(−3).(−7) x với x=−2 .
Bài Tìm số nguyên x biết: a) 17+x=15
b) x−19=22
c) 4+(−5)+(−1)+x=−10
d) (−3)+8+x+(−7)=−15+3
Bài Trên nửa mặt phẳng bờ a lấy điểm M N, nửa mặt phẳng nửa mặt phẳng lấy điểm P (M, N, P không thuộc a) Gọi H K giao điểm hai đoạn thẳng MP NP với a
a, Tia MK nằm hai tia nào? Tia NH nằm hai tia nào? b, Hai đoạn MK NH có cắt khơng?
Bài Từ điểm O đường thẳng xy, vẽ ba tia Oz, Ot, Ou Có đường thẳng a cắt bốn tia Ox, Oz, Ot, Ou A, B, C, D
a, Hãy vẽ hình
(11)Đề số 2:
Bài 1. Tính nhanh:
a) −524.[23+(−45)]+524.(−45+123)
b) 47.69−31.(−47)
c) 16.(38−2)−38.(16−1)
d) (−41).(59+2)+59.(41−2)
e) 125.(−8).(−25).9.4 1000:3
Bài Tìm x∈Z : a) 2+3x=−15−19
b) 2x−5=−17+12
c) 10−x−5=−5−7−11
d) |x|−3=0
e) (7−|x|).(2x−4)=0
Bài Tính giá trị biểu thức:
a) M = m2(m2−n).(m3−n6).(m+n2) với m=−16,n=−4 .
b) B = −34x+34y biết x−y=2 .
c) ax−ay+bx−by biết a+b=−7 x−y=−1 Bài Tìm n biết:
a) 3⋮n+5
b) −3n+2⋮2n+1
Bài 5* Tìm số nguyên x y cho: a) (x+2)(y−1)=3
b) (3−x) (xy+5)=−1
Bài Trên nửa mặt phẳng Oy, vẽ ^xOy=25° ,^yOz=90° ,^yOm=125° Tia nằm
(12)Đề số 3:
Bài Tính (tính hợp lý có thể) a) (−2)3.13 125
b) 17.(38−5)−38.(17−1)
c) (−41).135+135.(−58)−135
Bài 2. Tìm x:
a) −10−(x−5)+(3−x)=−8
b) 10+3(x−1)=10+6x
c) (x+1)(x−2)=0
Bài 3.a, Tìm tất ước 15 mà lớn -5 b, Tìm x, biết x chia hết cho 13 −14<x<27 .
Bài So sánh:
A = 5.73.(−8).(−9).(−697).11.(−1) B = (−2).3942.598.(−3).(−7).87623
Bài 5* Tính tổng: S = 1−3+32−33+…+399−3100 .
Bài Trên nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ ^xOy=75° ,^xOz=120° .
(13)