Lý thuyết và bài tập hình học 7 cả năm

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HÌNH HỌC A LÝ THUYẾT HÌNH HỌC Hai góc đối đỉnh - Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc a O b - Tính chất : Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vng góc - Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc kí hiệu xx’ ⊥ yy’ x y’ y x’ - Tính chất : Có đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước Đường trung trực đoạn thẳng - Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng d A O B Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le : a) Hai góc so le cịn lại b) Hai góc đồng vị Hai đường thẳng song song - Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung - Hai đường thẳng phân biệt cắt song song - Tính chất : Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với Tiên đề Ơ - clit hai đường thẳng song song - Qua điểm nằm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng M b a Điểm M nằm đường thẳng a, đường thẳng b qua M song song với a Tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song : a) Hai góc so le b) Hai góc đồng vị c) Hai góc phía bù Từ vng góc đến song song - Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng - Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chung song song với Tổng ba góc tam giác - Tổng ba góc tam giác 180 độ - Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ - Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với 10 Hai tam giác - Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng 11 Các trường hợp tam giác a) Trường hợp thứ cạnh - canh - cạnh - Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, b) Trường hơp thứ hai : Cạnh - góc - cạnh - Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác c) Trường hợp thứ ba : góc - cạnh - góc - Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác 11 Trường hợp tam giác vng - Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng (cạnh góc vng - góc nhọn) - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng (cạnh huyền - góc nhọn) - Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng (cạnh huyền - cạnh góc vng) 12 Tam giác cân - Tam giác cân tam giác có hai cạnh - Trong tam giác cân hai góc đáy - Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân Tư chứng minh : Nếu muốn chứng minh tam giác tam giác cân ta có hai ý tưởng : - Chứng minh hai cạnh tam giác - Chứng minh hai góc tam giác  13 Tam giác Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Tam giá tam giác có ba cạnh - Trong tam giác góc 60 độ - Nếu tam giác cân có ba góc tam giác - Nếu tam giác cân có góc 60 độ tam giác  Tư chứng minh : Muốn chứng minh tam giác tam giác ta có ba hướng chứng minh: - Chứng minh tam giác có ba cạnh - Chứng minh tam giác có ba góc - Chứng minh tam giác cân có góc 60 độ 14 Định lý py - ta - go Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông  ABC vuông A  BC2 = AB2 + AC2 B A C 15 Định lý Py - ta - go đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng 16 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Định lý : Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn - Định lý : Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn 17 Quan hệ đường vuông góc đường xiên - Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn 18 Các đường xiên hình chiếu chúng Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Trong đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng : a) Đường xiên có hình chiều lớn lớn b) Đường xiên lớn có hình chiều lớn c) Nếu hai đường xiên hai hình chiều nhau, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên 19 Bất đẳng thức tam giác - Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại a+b>c - Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại a-b