Đang tải... (xem toàn văn)
Khi ®iÓm M di ®éng, chøng minh ®iÓm C di chuyÓn trªn mét cung trßn cè ®Þnh.[r]
(1)*Trờng Chu Văn An & HN AMSTERDAM Năm học:2005-2006
(Dnh cho mi i tng, thời gian: 150’) Bài (2điểm): Cho biểu thức P = x√x −1
x −√x −
x√x+1 x+√x +
x+1 √x
1 Rót gän P
2 Tìm x biết P = 9/2
Bài (2điểm): Cho bất phơng trình: 3(m-1)x +1 > 2m+x (m tham số). Giải bpt với m = 1- √2
2 Tìm m để bpt nhận giá trị x >1 nghiệm Bài (2điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): 2x – y –a2 = parabol
(P):y= ax2 (a tham số dơng).
1 Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A&B Chứng minh A&B nằm bên phải trục tung
2 Gọi xA&xB hồnh độ A&B, tìm giá trị Min biểu thức T=
4
xA+xB+
1
xA+xB
Bài (3điểm):
ng trũn tõm O có dây cung AB cố định I điểm cung lớn AB Lấy điểm M cung lớn AB, dựng tia Ax vuông góc với đờng thẳng MI H cắt tia BM C
1 Chøng minh c¸c tam gi¸c AIB & AMC tam gíac cân
2 Khi điểm M di động, chứng minh điểm C di chuyển cung tròn cố định Xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC t Max
Bài (1điểm):
Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC trung tuyÕn AM, gãc ACB = α ,gãc AMB = β Chøng minh r»ng: (sin α +cos α )2= 1+ sin
-Họ tên: