Bài toán 6: Cho một hình chữ nhật, Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích sẽ tăng thêm 13cm 2. Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng đi 1cm thì diện[r]
(1)CĐ 5: Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình (Tiếp theo)
*Các bước giải:
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình) + Chọn ẩn, tìm đơn vị điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn theo đại lượng biết
+ Dựa vào mối liên hệ đại lượng toán để lập PT (hệ PT)
Bước 2: Giải PT hệ PT (Chọn cách giải cho phù hợp)
Bước 3: Nhận định kết trả lời
- Kiểm tra nghiệm tìm với điều kiện ẩn xem có phù hợp khơng trả lời
V Dạng tốn tăng giảm, thêm bớt Phương pháp giải:
- Đại lượng tỉ lệ thuận; tỉ lệ nghịch, …
- Thường phân tích tìm lời giải cách lập bảng phân tích Bài tốn 1: Một đội cơng nhân hồn thành công việc với mức 420 ngày công thợ Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày hồn thành công việc giảm ngày
* Lời giải thiếu đơn vị biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn: Gọi số công nhân đội x (người), ( xN*).
Sau tăng người đội có x+5
Số ngày hồn thành cơng việc với x người 420 Số ngày hoàn thành công việc với x+ người
420
x .
…
* Lời giải đúng:
(2)Số ngày hoàn thành công việc với x người 420 (ngày) Số ngày hồn thành cơng việc với x+ người
420
x (ngày).
Theo đầu ta có PT: 420 420
x x
Giải PT ta x1 = 15 (TMĐK); x2 = - 20 (loại)
Vậy số công nhân đội 15 người
Bài toán 2: Một đội xe cần trở 120 hàng Khi làm việc xe cần điều nơi khác xe phải chở thêm 16 hàng Hỏi lúc đầu đội có xe
Bài tốn 3: Lớp 9A phân cơng trơng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trơng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A?
Bài toán 4: Một đội xe theo kế hoạch phải vận chuyển 150 hàng Nhưng đến lúc làm việc phải điều xe làm nhiệm vụ khác nên số xe lại phải trở thêm 10 hàng hết số hàng
Bài tốn 5: Một phịng họp có 360 ghế xếp thành hàng hàng có số ghế ngồi Nhưng số người đến dự họp 400 người nên phải kê thêm hàng hàng phải kê thêm ghế đủ chỗ Tính xem lúc đầu hàng có hàng ghế dãy ghế
VI Dạng tốn có liên quan đến hình học Phương pháp giải:
Cơng thức tính chu vi diện tích hình: hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình thang…
+ Chu vi hình tổng độ dài cạnh + Diện tích tam giác tính theo cơng thức: S =
1 a.h Trong đó: S diện tích
a độ dài đáy
h chiều cao tương ứng
(3)…
* Nhận xét:
Ở dạng tốn liên quan đến hình học cần làm cho học sinh liên hệ tính chất cuả hình vào tốn Tốt nên cho học sinh vẽ hình minh họa dựa hình vẽ để phân tích kiện mà đề cho
Bài toán 1:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn) rộng 2m Tính kích thước vườn, biết diện tích đất cịn lại vườn để trồng trọt 4256m2.
* Phân tích tìm lời giải
Khi làm lối xung quanh vườn diện tích phần đất cịn lại hình chữ nhật
* Lời giải tìm điều kiện, suy luận chưa sai dẫn đến lập PT sai: Nửa chu vi cuả khu vườn 280: = 140(m)
Gọi độ dài cạnh vườn x (m), (0<x<140) Thì cạnh vườn 140 - x (m)
Do làm lối xung quanh 2m nên kích thước khu đất trồng trọt là: x - (m) 140 - x - (m)
Theo đầu ta có PT: ( x - 2) ( 140 - x - 2) = 4256 ….
* Lời giải đúng:
Nửa chu vi cuả khu vườn 280: = 140(m)
Gọi độ dài cạnh vườn x (m), (4<x<140) Thì cạnh vườn 140 - x (m)
Do làm lối xung quanh 2m nên kích thước khu đất trồng trọt là: x - (m) 140 - x - (m)
2m 2m
A B
C D
(4)Theo đầu ta có PT: ( x - 4) ( 140 - x - 4) = 4256 ( x - 4) ( 136 - x) = 4256
Giải PT ta x1 = 80 (TMĐK); x2 = 60 (TMĐK)
Vậy cạnh vườn 60m 80m
Bài toán 2: Cho tam giác có chiều cao
4cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3m cạnh đáy giảm 2m diện tích tam giác tăng thêm 9m2 Tính
cạnh đáy chiều cao tam giác cho
(Đề thi vào lớp 10 năm học 2010-2011 Vĩnh Phúc)
Bài tốn 3: Một cạnh tam giác có chiều cao 4
cạnh đáy chiều cao tăng thêm 3cm cạnh đáy giảm 5cm diện tích tam, giác 9/10 diện tích tam giác ban đầu Tính chiều cao diện tích tam giác ban đầu
Bài toán 4: Cạnh huyền tam giác vuông 13cm Nếu tăng cạnh góc vng thứ 1cm giảm cạnh góc vng thứ hai 2cm diện tích khơng đổi Tìm độ dài hai cạnh góc vng
(Đề thi thử lớp 10 lần năm học 2016-2017 huyện Vĩnh Tường)
Bài tốn 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 2m diện tích tăng thêm 60m2 Tính kích thước mảnh đất
lúc đầu
Bài tốn 6: Cho hình chữ nhật, Nếu tăng độ dài cạnh lên 1cm thì diện tích tăng thêm 13cm2 Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm diện
tích giảm 15cm2, Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho.