Khi HS chøng minh xong c¸c bµi tËp nhá ®ã th× hoµn thµnh chøng minh ®Þnh lÝ, tõ ®ã ph¸t biÓu ®Þnh lÝ.. XÐt quan hÖ gi÷a AC vµ AB..[r]
(1)Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam Độc lập Tự Hạnh phúc
Bản cam kết
I Tác giả:
Họ tên: Vũ Hoàng Phơng
Sinh ngày 04 tháng 02 năm 1978
Đơn vị: Trờng THCS Vinh Quang Tiên LÃng Hải Phòng
in thoi: 0313 882395 Di động : 0914466380. Email: info@123doc.org
II s¶n phÈm
Tên sản phẩm: Một số vấn đề dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập mơn tốn học sinh THCS.
III Cam kÕt.
Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm sản phẩm cá nhân tơi Nếu có xảy tranh chấp quyền sở hữu phần hay toàn sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trớc lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo sở GD & ĐT tính trung thực cam kt ny.
Hải Phòng, ngày tháng 01 năm 2009
Ngời cam kết
Vũ Hoàng Phơng
Danh sách sáng kiến kinh nghiệm viết
stt Tên sáng kiến kinh nghiệm Thể
loại Năm viết
1 Phơng trình nghiệm nguyên Toán 2005-2006
2 Rèn luyện kĩ suy luận cho học sinh
việc học môn Toán trờng THCS. To¸n 2006-2007
(2)To¸n häc ë trêng THCS.
Phần I Đặt vấn đề
1 TÝnh cÊp thiÕt
Việc hình thành phát triển thói quen, khả phuơng pháp tự học, tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự ứng dụng kiến thức kĩ tích luỹ đợc cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen khả năng, phơng pháp nói trên phải đợc hình thành rèn luyện từ ngồi ghế nhà trờng.
Việc đổi phơng pháp dạy học môn tốn địi hỏi cấp thiết, u cầu giáo viên phải chọn đợc phơng pháp thích hợp để truyền thụ kiến thức cho học sinh đờng ngắn nhất, khoa học mà học sinh nắm đợc kiến thức của bài học Tích cực hố gắn liền với động hố, với kích thích hứng thú, với tự giác nhận trách nhiệm Tích cực trớc hết tích cực t phải đợc qua hành động, đây t phát giải vấn đề.
2 Mục đích nghiên cứu
(3)3 Kết cần đạt đợc
Việc dạy học theo hớng tích cực hố hoạt động học sinh phải đạt những yêu cầu cấp thiết đổi phơng pháp dạy học dới tổ chức hớng dẫn của giáo viên, học sinh tự giác chủ động tìm tịi, phát hiện, giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức, kỹ thu nhn -c
4 Đối tợng, phạm vi kế hoạch nghiên cứu
a Đối tợng, phạm vi:
Giáo viên dạy toán, học sinh líp 8A, 8B, 7A, 7C.
b KÕ ho¹ch:
Thời gian nghiên cứu: Năm học 2006 2007; 2007-2008
Phần II. Nội dung
I sở lí luận, thực trạng giảI pháp
1 Giáo viên cần nắm vững kiến thức tiÕt d¹y
Dạy khái niệm nào, định lý cần biết đờng hình thành khái niệm đó, định lý
Ví dụ: - Khái niệm hình chữ nhật đợc hình thành từ việc trừu tợng hố mặt bảng, mặt bàn Khái niệm hình chữ nhật đợc suy diễn từ hình bình hành từ hình thang cân.
- Tính chất hình chữ nhật đợc phát trực quan quan sát, đo đạc Tính chất hình chữ nhật đợc chứng minh, suy diễn từ tính chất hình bình hành và hình thang cân.
- Định lý Pitago quan hệ độ dài cạnh tam giác vuông Định lý Pytago đợc mở rộng theo hớng "bộ ba số Pytago", số chẳng hạn (3, 4, 5), (5, 12, 23), (6, 8, 10), (8, 15, 17) Nhng định lí Pytago cần đợc nhận thức minh hoạ hình học: "Trong tam giác vng, diện tích hình vng dựng cạnh huyền tổng diện tích hai hình vng dựng cạnh góc vng.
Theo hớng này, dẫn dắt HS chứng minh định lý Pytago bng "din tớch"
Trên hình vẽ này:
* ABC tam giác vuông A
* ABFG, ACIH, BCDE hình vuông. * AN // BE.
* Các điểm thẳng hàng là: (F, G, M, N), (E, B, M), (J, K, A, N). a2
+
b2
+
c2
+ c a
(4)Tr×nh tự chứng minh
1 CMR tứ giác ABMN hình bình hành CMR tứ giác BKJE hình ch÷ nhËt
3 CMR diƯn tÝch (ABJE) = diƯn tÝch (ABMN) CMR ABC = FBM
vµ diƯn tÝch (ABMN) = diÖn tÝch (BKJE) suy diÖn tÝch (ABFG) = diƯn tÝch (BKJE)
5 T¬ng tù, CMR diÖn tÝch (ACIH) = diÖn tÝch (KCDJ)
6 CMR diÖn tÝch (BCDE) = diÖn tÝch (ABFG) + diÖn tÝch (ACIH) tøc lµ BC2 = AB2 + AC2
2 Giáo viên phải coi trọng việc rèn luyện HS thực thao tác vật chất cần thiết để nhận thức tốn học.
Ví dụ 1: Nếu sử dụng phơng pháp trực quan, quy nạp để dạy định lý Pytago cho HS kiểm nghiệm tính chất Pytago hoạt động vẽ, cắt, ghép, dán sau
Trên hình vẽ
* Tam giác ABC vuông góc A
* BCDE, ACIH, AGFB, hình vuông.
* E, B, J thẳng hàng, D, C, K thẳng hàng, KL // BC Có thể vẽ h×nh víi kÝch thíc AB = 6cm, AC = cm
H Q
I
C K
J D E
B F
G M M
N
A
F B
E
D
C
I A
J G
H K
L b
a e
(5)hc AB = cm, AC = 12 cm.
Hỏi: * Với mảnh a, b, c, d, e cắt từ hình vuông ACIH AGFB ghép thành hình vuông BCDE không?
* Nêu nhận xét sau kiểm nghiệm
Ví dụ 2: Để học ghép cộng phân số cho HS thực trị chơi sau Cho hình vng giấy cứng cạnh cm, vẽ cắt mảnh a, b, c, d, e, f, g để thực trị chơi
ViÕt diƯn tÝch c¸c mảnh dới dạng phân số (mẫu số diện tích hình vuông lớn cạnh cm)
a = e = b = f = c = g = d =
Với mảnh ghép thành hình khác Hỏi hai hình dới có diện tích bao nhiêu? (biểu thị phân số hình vuông lớn cạnh cm)
diện tích A = diƯn tÝch B =
Ví dụ 3: Dạy bất đẳng thức tam giác, trớc phát biểu quan hệ chứng minh suy diễn, cho HS đo đạc, phát biểu nhận xét
Trong hình vẽ sau:
HÃy:
1 Đo đoạn thẳng AB, BC, AC 2 So sánh AC với AB + BC
3 So s¸nh AB víi AC + CB 4 So s¸nh BC víi BA + AC
c
d
g
e f
b
a
C
B A
d
B e b g
f g
A
B
(6)Làm lại tập với trờng hợp hình vẽ khác Hỏi: * Làm nhận biết điểm thẳng hàng
* Làm nhận biết điểm thuộc đoạn thẳng * Lập bảng tóm tắt nhận xét
Hớng dẫn HS thành lập bảng sau:
Cho ba điểm A, B, C
Nếu B thuộc đoạn thẳng AC Nếu B không thuộc đoạn thẳng AC
AC = AB + BC
Hình 27
Nếu B thuộc đờng thẳng AC
H×nh 28
Nếu B không thuộc đ-ờng thẳng AC
H×nh 29
AC < AB + BC
Víi mäi ®iĨm A, B, C AC AB + BC
3 GV cần nắm đợc số kỹ thuật để soạn dạy học theo đ-ờng trực quan, phân tích.
Học sinh đợc hớng dẫn để tự lực tiếp cận kiến thức cách tự nhiên, xuất phát từ kiến thức biết
Ví dụ: Để dẫn tới định nghĩa đơn thức đồng dạng, HS đợc làm tập: Xếp các đơn thức sau thành nhóm đơn thức có phần giống nhau.
2 xy, −
1 5x
2 z ,4
7 xyz,xy,7 xyz, 2x
4 zx,5
8x
z ,2 xy
Học sinh đợc cảm nhận trực quan trớc phát biểu khái niệm, quy tắc Chẳng hạn để đến khái niệm hình chữ nhật tính chất nó, cho HS làm tập:
Đo cạnh, góc bảng đen lớp học phát biểu nhận xét Học sinh nêu đợc nhận xét.
- Các cạnh đối diện nhau. - Các cạnh đối diện song song. - Bốn góc góc vng.
Từ nhận xét trực quan đó, HS dễ dàng đến định nghĩa Hình chữ nhật hình bình hành có góc vng hoặc: Hình chữ nhật hình thang cân có góc vng
Cũng nh quy trình học khái niệm, quy trình học định lí đợc bắt đầu với việc đoán nhận trực quan, giúp cho việc chứng minh định lí đợc dễ dàng Chẳng hạn tập: Vẽ tam giác khác (Tam giác có ba góc nhọn, tam giác có góc vng, tam giác có góc tù, tam giác cân, tam giác đều) Đo góc, cạnh nêu nhận xét mối quan hệ cạnh góc Học sinh nêu đợc nhận xét:
(7)- Trong ABC, nÕu AC > AB th× B❑ > C ngợc lại. - Tam giác có hai góc tam giác cân.
- Tam giác có ba góc tam giác đều. - Trong tam giác vng cạnh huyền lớn nhất.
Để biểu thị trực quan sử dụng trống, chỗ trống, sơ đồ, hình vẽ Chẳng hạn điền vào ô trống
41 x
2 y+¿0 −41
8 x
y −=0
−41 x
2 y
=x2y
Chia định lí thành tập nhỏ Khi HS chứng minh xong tập nhỏ hồn thành chứng minh định lí, từ phát biểu định lí
Ví dụ: cho ABC có AC > AB Chứng minh góc đối diện với cạnh AC lớn hơn góc đối diện với cạnh AB (Gợi ý: Trên tia AC lấy điểm B' cho AB' = AB Hãy so sánh ABC với ABB', ABB' với AB'B, AB'B với C).
Tìm nhiều cách chứng minh khác định lí giúp HS hiểu rõ chất suy luận toán học, mặt khác biết chủ động, sáng tạo sử dụng sách giáo khoa
VÝ dô: cho ABC cã B❑ = C❑ Chøng minh r»ng AC = AB Víi bµi tËp nµy, yêu cầu HS tìm cánh chứng minh.
Lu ý HS lập luận có cứ, đặc biệt muốn rèn luyện HS phơng pháp chứng minh (phân tích lên, chứng minh phản chứng, chứng minh cách loại trừ )
Chẳng hạn tập: Cho ABC có B❑ > C❑ Xét quan hệ AC AB. - Hỏi AC = AB đợc khơng? Vì sao?
- Hỏi AC < AB đợc khơng? Vì sao? - Kết luận mối quan hệ AC AB.
Ra tập tổng hợp nhằm ôn tập đồng thời hệ thống kiến thức Ví dụ tập: cho đơn thức sau
A =
2 3y¿
2
−ax¿3¿ 2x
3y2 ¿
(a lµ h»ng sè)
B = − x1 y
4 3xy
2
C =
3x
y3
- Tìm bậc đơn thức biến tập hợp biến. - Tìm đơn thức đồng dạng với nhau.
(8)- TÝnh A.C, B - C, C - B
- Cho x 0, y 0 chøng tá r»ng C - B dấu với y (câu dành cho HS giái)
Ra tập tơng tự với tập sách giáo khoa đặc biệt hoá khái quát hoá, phục vụ loại đối tợng HS khác
VÝ dô : - Cho ABC cã A = 1200 với AD phân giác Gọi E, F chân
ng vuụng gúc h từ điểm D đến cạnh AB AC. - Chứng minh DEF tam giác đều.
- Qua điểm C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt đờng thẳng AB M Chứng minh ACM tam giác đều.
Ra bµi tËp nh bµi tËp trªn nhng thay A❑ = 900, chøng minh DEF, ACM là
tam giác vuông cân Bài tập cã thÓ dïng cho HS yÕu
Cã thÓ tập khái quát từ tập trên, cho A góc bất kì, chứng minh
DEF, ACM tam giác cân Bài tập dùng cho HS Cã thĨ bµi tËp më, dïng cho HS giái nh sau:
Cho ABC với AD phân giác Gọi E, F chân đờng vng góc hạ từ D đến cạnh AB AC.
- DEF tam giác gì?
- Qua im C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt đờng thng AB ti M Hi
ACM tam giác gì?
- Nếu cho thêm điều kiện A = 1200 DEF; ACM tam giác gì?
- Nếu cho thêm điều kiện A = 900 DEF; ACM tam giác gì?
S dng phiếu học tập Nếu chuẩn bị tốt tiết kiệm giờ, gây hứng thú, đa đ-ợc nhiều yếu tố vào giảng nhiều tình để HS giải (ở mức độ khác nhau), rèn luyện kĩ giúp cho việc kiểm tra nhanh chóng theo kiểu test Phiếu học tập có nhiều kiểm Sau ví dụ kiểu trắc nghiệm
Néi dung Đúng Sai
Nếu I thẳng hàng với hai điểm C, D I trung điểm đoạn thẳng CD
x
Nếu I nằm C, D I trung điểm đoạn thẳng CD Nếu IC = ID I trung điểm đoạn thẳng CD
Nếu IC = ID I không trung điểm đoạn thẳng CD
Nếu I nằm C, D IC = ID I trung điểm đoạn thẳng CD
II Kết đạt đợc Stt Lớp sĩ sỗ
Sè lợng học sinh tiếp thu vận dụng Ghi chó
Giái Kh¸ TB Ỹu
1. 8A 42 19 21 2
2. 8B 41 8 24 9
3. 7A 37 17 19 1
(9)PhÇn III KÕt ln
Tóm lại, tích cực hóa dạy học mơn Tốn trờng THCS phải ln gắn liền việc dạy học kiến thức, kĩ với việc giáo dục, rèn luyện phát triển trí tuệ HS cần đặc biệt ý điểm sau:
- Phải kích thích học sinh hứng thú học toán, khơi dậy phát huy lực hoạt động nhận thức độc lập, lực tự học HS
- Dạy học hai mặt trình thống giáo viên phải nhằm hớng dẫn, điều khiển, thúc đẩy việc học trò đạt kết tốt tiêu chuẩn chủ yếu đánh giá phơng pháp dạy giáo viên
- Việc dạy học học sinh tập thể (nhóm, tổ, lớp) cần thiết, có tác dụng giáo dục học sinh biết đoàn kết, hợp tác, giúp đỡ học tập nhng việc dạy học phải nhằm phát triển đến mức tối đa cá nhân học sinh theo mục tiêu tạo Do phơng pháp dạy học phải quan tâm, giúp đỡ hớng dẫn việc học tập học sinh tập thể
(10)những khó khăn vất vả HS để kịp thời tự điều chỉnh việc học Nói cách khác, phải đảm bảo tốt mối liên hệ ngợc (thông tin phản hồi từ trò tới thầy từ trò trở lại trị q trình dạy học Do đó, vấn đề kiểm tra HS giúp đỡ HS tự kiểm tra có ý nghĩa lớn, đặc biệt mơn tốn, PPDH u cầu HS phải thực hoạt động trí óc Quy trình chung từ ví dụ, tập, hình ảnh thực tế mà đến kiến thức mới, từ HS khắc sâu đợc kiến thức Q trình chiếm lĩnh tri thức tốn học HS q trình tái tạo khái niệm, tính chất, định lý, quy tắc gần giống với trình hình thành kiến thức lịch sử Tuy nhiên phơng pháp dạy học coi trọng việc giảng giải, trình bày kiến thức có hệ thống khái quát, làm mềm mại t nhiều hoạt động đa dạng độc đáo, tạo tiền đề cho phơng pháp dạy học sáng tạo
Trong giai đoạn trớc mặt, việc áp dụng phơng pháp dạy học tỏ thích hợp với trờng THCS, khơng địi hỏi việc thay đổi thiết bị dạy học gia tăng nỗ lực GV toán GV cần nắm vững kiến thức trọng tâm, xây dựng hệ thống câu hỏi, tập dẫn dắt HS giải tình học tập áp dụng biện pháp kĩ thuật s phạm nêu Phơng pháp dạy học hệ thống phơng pháp có vận dụng phối hợp mặt u điểm phơng pháp dạy học truyền thống yếu tố thích hợp phơng pháp đại
Trên đề tài kinh nghiệm đợc đúc kết trình dạy học qua số năm giảng dạy góp ý cho đồng nghiệp Chắc chắn việc trình bày nội dung cịn có nhiều thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến bổ sung đồng nghiệp để tập tài liệu có tác dụng tốt hơn, hoàn thiện thực tập tài liệu để đồng nghiệp vận dụng cơng tác giảng dạy
Xin chân thành cảm ơn!
Hải Phòng, Ngày tháng 01 năm 2009
Ngời viết
(11)Môc lôc
Trang
B¶n cam kÕt 3
Danh sách sáng kiến kinh nghiệm viết 4
Phần I Đặt vấn đề 5
PhÇn II. Néi dung 6
I sở lí luận, thực trạng giảI ph¸p 6
II Kết đạt đợc 13
PhÇn III KÕt luËn 15
XÕp lo¹i
XÕp lo¹i cđa trêng: Lo¹i: ……….
Ngời đánh giá
(12)Ngời đánh giá
Xếp loại Phòng GD & ĐT Tiên LÃng: Lo¹i: …………
Ngời đánh giá
Xếp loại Sở GD & ĐT Hải Phòng: Loại: .
Ngi ỏnh giỏ