Bài soạn de kiem tra doi tuye toan 6

KiÓm tra ®éi tuyÓn to¸n 6 (thêi gian 120 phót kh«ng kÓ giao nhËn ®Ò) Câu 1 a) Tính giá trị biểu thức: ( ) 2010 10 8 4 2010 2010 2010 . 7 :7 3.2 2 :2− − b) So sánh hai số: 3 210 và 2 350 Câu 2 Cho tổng S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011 a) Tính S b) Chứng tỏ S là một số chính phương. c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S. Câu 3 a) Tìm giá trị n lµ sè tù nhiªn ®Ó n + 7 chia hÕt cho n+ 2 b) Tìm x là số chia trong phép chia 235 cho x được số dư là 14. Câu 4 a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2. b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 5 Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi: a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho? ---------------------------------------------------------------------- §¸p ¸n chÊm thi häc sinh giái KhèI 6 M«n: To¸n ------------------------------------------------------------------------------ Câu 1 (4®) a) (2đ) TÝnh: ( ) 2010 10 8 4 2010 2010 2010 . 7 :7 3.2 2 :2− − = 2010 2010 .(49 – 3.16 – 1) = 0 b) (2đ) So sánh: 3 210 = 3 3.70 = (3 3 ) 70 = 27 70 2 350 = 2 5.70 = (2 5 ) 70 = 32 70 Vì 27 70 < 32 70 nên suy ra 3 210 < 2 350 . Câu 2 (4đ) a) (2đ) S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011 = 2011 1 2011 1 . 1 2 2 + −     +  ÷  ÷     = 1006 2 = 1 012 036 b) (1đ) S có hai ước ngun tố là: 2 và 503 c) (1đ) S = 2 2 .503 2 = 1006 2 : số chính phương Câu 3 (4đ) a) (2đ) Tìm x: (x + 7) M (x + 2)  5 M (x + 2)  (x + 2)  Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}  x  {-3; -1; -7; 3} b) (2đ) Tìm số chia x: 235 : x dư 14 ⇒ 235 – 14 M x (x > 14) ⇒ 221 M x (x > 14) ⇒ x  {17; 221} Câu 4 (4đ) a) (2đ) Tìm x: x chia cho 7; 8; 9 dư 2 và x có ba chữ số ⇒ (x – 2) M 7; 8; 9 và x có ba chữ số ⇒ (x – 2)  BC(7, 8, 9) và x có ba chữ số ⇒ x = 504 + 2 = 506. b) (2đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1 Gọi d = (n + 3, 2n + 5) ⇒ n + 3 M d; 2n + 5 M d ⇒ 2(n + 3) M d; 2n + 5 M d ⇒ (2n + 6) – (2n + 5) M d ⇒ 1 M d ⇒ d = 1. Vậy n + 3 và 2n + 5 ngun tố cùng nhau. Câu 5 (4đ) a) (2đ) Số đoạn thẳng vẽ được là: (6.5): 2 = 15 (đoạn thẳng) b) (2đ) Số tam giác vẽ được là: (15.4): 3 = 20(tam giác) *) Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn được điểm tối đa. . −     +  ÷  ÷     = 10 06 2 = 1 012 0 36 b) (1đ) S có hai ước ngun tố là: 2 và 503 c) (1đ) S = 2 2 .503 2 = 10 06 2 : số chính phương Câu 3 (4đ). KiÓm tra ®éi tuyÓn to¸n 6 (thêi gian 120 phót kh«ng kÓ giao nhËn ®Ò) Câu 1 a) Tính giá trị