Viết phương trình đường tròn C có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.... Một kết quả khác..[r]
(1)Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao ĐÈ SỐ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình : x x x có tập nghiệm là: A R B (0; + ) C (- ; 0) Câu 2: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng ? D x x x B xy 1 y y y 0 x x C D xy x y 1 y y 2 x Câu 3: Bất phương trình có tập nghiệm là: 2x 1 1 1 1 A ( ; 2) B [ ; 2] C [ ; 2) D ( ; 2] 2 2 x x Câu 4: Tập nghiệm hệ bất phương trình là: x x A A (-;1) (3;+ ) B (-;1) (4;+) C (-; 2) (3;+ ) D (1;4) Câu 5: Khi độ chênh lệch các số liệu mẫu số liệu quá lớn thì đại lượng nào thích hợp đại diện cho các số liệu mẫu ? A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Độ lệch chuẩn Câu 6: Điểm kiểm tra môn Toán 41 học sinh lớp 101 ghi bảng sau: Điểm số 10 Tần số Số trung vị dãy điểm Toán là: A M e = B M e = C M e = 5,95 D M e = Câu 7: Khi điều tra số hộ vay vốn(đơn vị triệu đồng) để xây nhà, người cán tín dụng thu bảng số liệu sau đây: Số tiền vay Tần suất (%) [25;30) 30 [30;35) 10 [35;40) 40 [40;45) 20 100% Hãy tìm số trung bình số tiền (triệu đồng) mà các hộ trên đã vay ? A 32,5 B 35 C 37,5 D Không xác định Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, số các điểm xác định A B k , k là: C.9 D 10 sin( ) Câu 9: Biết cos < và tan < 0, hãy tính giá trị biểu thức: P = A -3 B -2 sin( ) C -1 D cos 20 cos 80 sin 40 cos 10 sin 10 cos 40 0 Câu 10: Tính giá trị biểu thức sau: 0 ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com (2) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao A B C -1 D - Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân A và AB = a Đường trung tuyến BM có độ dài là: A 3a B a 2 C a D a Câu 12: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15 Diện tích tam giác bao nhiêu ? A 84 B 84 C 42 D 168 Câu 13: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3bc Khi đó, góc A tam giác ABC A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 14: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2) Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A x y B x y C x y 17 D x y 17 Câu 15: Cho đường tròn (C) : x y và đường thẳng (△) : x + y – = Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A (△) không cắt (C) C (△) qua tâm đường tròn (C) B (△) tiếp xúc với (C) D (△) cắt (C) hai điểm phân biệt Câu 16: Phương trình chính tắc elip có tâm sai e = A x2 y2 1 25 36 B x2 y2 1 64 36 , độ dài trục nhỏ 12 là: x2 y2 x2 y2 1 1 C D 100 36 36 25 PHẦN II: TỰ LUẬN x x 10 x Câu 2: Tìm m để bất phương trình : x 2(m 1) x 2m vô nghiệm Câu 1: Giải bất phương trình : Câu 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn hệ thức: cosA + cosB = sinAcosB + sinBcosA Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Câu 4: Cho a,b,c là các số dương Chứng minh : 1 a b c abc Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(3;-1), B(-4;0), C(4;0) và đường thẳng d có phương trình : 2x – 3y + = a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Cho điểm M ( tùy ý mặt phẳng Oxy) cho chu vi tam giác MBC 18 Chứng minh điểm M luôn nằm trên elip cố định Hãy viết phương trình chính tắc elip đó -Hết - ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com (3) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao ĐỀ SỐ I Phần trắc nghiệm : Chọn phương án đúng: C©u : Đường thẳng qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d : x y có phương trình tổng quát là : A x y B x y C x y D x y C©u : 49 Giá trị cos là A B C D C©u : Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20 Số trung bình cộng các số liệu thống kê đã cho là: A 23,5 B 22,5 C 14 D 22 C©u : Số 2 thuộc tập nghiệm bất phương trình nào ? A 2x x B (2 x)( x 2) C (2 x 1) (1 x) x D 20 1 x C©u : Trong các đẳng thức sau đây , đẳng thức nào là đúng ? A C©u : A C©u : A sin1500 B tan1500 cot1500 D cos1500 C 39 ; 26 D 17 ; 13 13 C D 3 x y là : x y Nghiệm hệ phương trình 17 ; 6 Giá trị sin B 47 là: B 39 ; 26 13 2 C©u : Cho bảng phân bố tần số Tuổi 169 đoàn viên niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Số trung vị bảng phân bố tần số đã cho là : A 19 tuổi B 18 tuổi C 21 tuổi C©u : Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, CA = cm Giá trị cosA là : A C B D 20 tuổi C D C a D a D 4;3 C©u 10 : Tam thức ax2 + bx + c > , x và khi: A a B a C©u 11 : Một véctơ pháp tuyến đường thẳng 3 x y là: A 3; 4 B 3; C 4; 3 C©u 12 : Cho hai vectơ a = (4;3) và b = (1;7) Góc hai véctơ a và b là : A 450 B 900 C 300 C©u 13 : Bất phương trình mx (2m 1) x m có nghiệm khi: A m3 B m 1 C m0 ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com D 600 D m 0, 25 (4) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao C©u 14 : Cho bảng phân bố tần số : Tiền thưởng ( triệu đồng) cho cán và nhân viên công ti Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 43 Mốt bảng phân bố tần số đã cho là : A Số B Số C Số D Số C©u 15 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm Đường trung tuyến AM có độ dài là: A 7,5cm B 8cm C 10cm D 9cm C©u 16 : 3x Điều kiện phương trình x là: x 1 x2 A x 2, x 1 C x 2, x 1 và x B x 2 và x D x 2, x 1 II Phần tự luận : Bài Giải các bất phương trình sau: a) x 5x ≥0 x2 b) x x Bài Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền (nghìn đồng) tuần lao động công nhân tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) còn công nhân tổ I là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn các dãy số liệu trên và nêu nhận xét kết điều tra 4 Tính A sin 5cos Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(3; 1), B (1;5), C (6;0) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác đó Bài Cho 5sin cos 4 c) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số dường cao AH d) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC e) Tính độ dài đường cao AH Hết ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com (5) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Người ta quay bánh xe đạp có đường kính 680 mm, điểm trên bánh xe đó quay cung có số đo 720030’ Hỏi điểm đó đã đoạn đường dài bao nhiêu mét (tính chính xác đến hàng phần trăm) ? A 4,27 m B 4,28 m C 244,97 m D 8,56 m Câu 2: Tất các giá trị m để phương trình (m 1) x 2mx m có hai nghiệm trái dấu là: A m B 2 m C m 2 m D 1 m Câu 3: Cho cos A M 28 75 cos sin với Giá trị biểu thức M = là: tan 21 21 B M C M D M 100 100 3 x Câu 4: Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 3x x A (; 1] là: 2 5 C (; 1] ; B 1 2 2 D 1; Câu 5: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 2y – = Tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn (C) là: A I(2; 1) và R = B I(4; 2) và R = C I(2; 1) và R = D I(2; 1) và R = Câu 6: Elip x 25 y 100 có tâm sai e bao nhiêu ? 21 21 C e 25 Câu 7: Cho đường thẳng (d): x y và các phương trình: x 4t x 2 2t ; ; ( I ) ( II ) y 2t y 2t A e D e B e 21 x 2t ( III ) y t Trong các phương trình (I), (II) và (III), phương trình nào là phương trình tham số (d) ? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) và (II) Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình 2x 3x + là: 3 C ; 1; D A \ 2 4 Câu 9: Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng xí nghiệp năm 2007 Đơn vị là triệu đồng Tháng 10 11 12 Lãi 13 15 18 12 13 17 14 18 16 17 17 20 Lúc đó số trung vị Me là: A 16,5 B 14 C 15,5 D 17 A B A 2 x có nghiệm và khi: x m 5 B m C m 2 Câu 10: Hệ bất phương trình A m D m Câu 11: Phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ phương (1; 2) và qua điểm (2; 1) là: A x y B x y C x y ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com D x y (6) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Câu 12: Giải bất phương trình x (1) x 9 x 3 x 3 Sau đây là lời giải học sinh: x( x 3) 2( x 3) x2 x 9 Bước 2: Vì x 3 nên (1) x( x 3) 2( x 3) x x 14 Bước 3: (1) x 7 x Vậy tập nghiệm bất phương trình (1) là: T (; 7] [2; 3) (3; +) Bước 1: Điều kiện x 3 Với điều kiện này, ta có (1) Lời giải trên đúng hay sai, sai thì sai đâu ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước [ Ghi chú: kí hiệu là tập hợp rỗng ] D Sai bước A PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ x x x b/ x 2x Bài 2: a/ Tìm tập xác định hàm số y x2 x 2 x 3x 2 b/ Xác định các giá trị tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng có phương trình tổng quát 3x 4y = a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt hai điểm A, B cho AB = Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ a; a , với a 2 và đường thẳng a2 : x y Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng là nhỏ ? HẾT ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com (7) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài 25 phút) Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5) Phương trình nào sau đây là phương trình tham số đường thẳng AB? A x 4 t y 2t B x 7t y 2 4t Câu : Cho bảng phân bố tần số: Tuổi 169 đoàn viên Tuổi 16 17 18 Tần số 10 50 70 Số trung vị bảng phân bố tần số đã cho là: A 19 B 18 Câu : Bất phương trình x 4x có tập nghiệm là: C x 4t y 2 7t 19 29 D 20 10 x t y 4 2t Cộng 169 C 20 D 17 A ;1 3; B 1;3 C 3; Câu : Cho bảng phân bố tần số: Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán nhân viên công ty Tiền thưởng D ;1 Cộng Tần số 15 10 43 Mốt bảng phân bố đã cho là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu : Đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; -2) và B(3; 3) có phương trình tổng quát là: A 5x - 2y -1 = B 2x - 5y - 12 = C 2x + 5y + = D 5x - 2y -9 = Câu : 47π Giá trị cos là: A B C D 3 và 2 Khi đó sin bằng: 15 15 A B C D 4 4 Câu : Cho đường tròn (C) có phương trình x y 2x 3y Tâm I và bán kính R đường tròn Câu : Cho cos (C) là: A I 2; 3, R B 3 I 1; , R 2 C C I 2;3, R D 3 I 1; , R 2 Câu : Khoảng cách từ điểm M(1 ; -2) đến đường thẳng x y là: A B D Câu 10 : Phương trình nào các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A x y x y B x y C x y 2x 2y D x y x y Câu 11 : A x y có tập nghiệm S Chọn câu đúng các câu sau: 2 x y B (1;3) S C (2;1) S D (1; 3) S Cho hệ bất phương trình (0; 2) S ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com (8) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Câu 12 : Tập xác định hàm số y A [-4; 1] B x x là: ;1 C ;4 1; Câu 13 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A 2x 3y và 2x 3y B C 2x 3y và x 1,5y D Câu 14 : 2x Hệ bất phương trình có tập nghiệm là: D 1 ; 1; 4 x y và x y 2x 3y và 3x 2y 2x x B ; 3 A 3; C 2; D Câu 15 : Tập nghiệm bất phương trình x(x+1)(x+2) là: A 2;1 0; B 2;1 C ;2 D ;2 1; Câu 16 : x y2 Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm (E)? Cho elip (E) có phương trình A F1 (3;0), F2 3;0 C F1 (1;0), F2 1;0 B F1 (2;0), F2 2;0 D F1 ( 5;0), F2 5;0 II PHẦN TỰ LUẬN) Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) 5x b) x x 1 x Câu 2: Tìm m để phương trình : x 2(m 1) x (1 5m) vô nghiệm Câu 3: Tính các giá trị lượng giác góc α biết cosα 3π và π α Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com (9) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao ĐỀ SỐ C©u : A C C©u : A C C©u : A C C©u : A Đường tròn tâm A(3 ; -4) qua gốc tọa độ có phương trình là: B x2 + y2 = D x2 + y2 = 25 (x - 3)2 + (y + 4)2 = 25 (x - 3)2 + (y + 4)2 = Phương trình tiếp tuyến đường tròn : x y điểm M(1; 2) là : B x + 2y + = 2x + y - = D x - 2y - = x + 2y - = Đường tròn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đường thẳng : x - = có phương trình là: B x2 + y2 - 4x + 2y - = D Một kết khác (x - 2)2 + (y + 1)2 = (x + 2)2 + (y - 1)2 = Biết sinx = và x 4 B Giá trị cosx là : 24 25 C D C©u Đường tròn qua điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) có phương trình: : A x2 + y2 = B x2 + y2 + 4x - 4y + = 2 C x + y - = D Một kết khác C©u x2 - = là : : Điều kiện phương trình : x- A x > hay x £ - B x ³ hay x £ - C x ³ hay x < - D x > hay x < - 2 C©u Cho Elip (E): 9x 16y 144 , Mệnh đề nào sau đây sai: : A Các tiêu điểm (E) là: F1 ; ; F2 ; B Toạ độ các đỉnh (E) :(-3;0); (3;0); (0;-4) ;(0;4) C Tâm sai (E) là: e = D C©u : A C©u : Độ dài trục lớn (E) là: 2a = 8; độ dài trục bé (E)là: 2b = Đường thẳng qua M (-1:2) và song song (d): 2x - 3y + =0 là: 3x -2y + = B 2x - 3y + = Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng: A + cot = cos2 (cos 0) C 2x + 3y - = B 2tan.cot 2 D + tan = C sin 2 + cos 2 = C©u , với 900< a < 1800 Giá trị cosa là: 10 : Cho sina = =1 D 2x - 3y - = (cos 0, sin ≠0 ) (sin 0, cos 0) sin A B C 2 C©u Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y - = có tâm I, bán kính R là : 11 : A I(1 ; -2) , R = B I(-1 ; 2) , R = C I(-1 ; 2) , R = D Một kết khác ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com D 2 (10) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao C©u Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: 12 : 2x y 2x y A B 2x 5y 12x 2x 5y 12x 2x y 2x y C D x y 12 x 2x 5y 12x C©u x 4x 13 : Tập nghiệm hệ bất phương trình: là x 5 x A 2;5 C 2;1 3;5 3; B 1;3 D C©u Đường thẳng qua điểm A(4 ; 2) và tiếp xúc với đường tròn (C): x 12 y 2 25 có 14 : phương trình là: A 4x 3y 20 C x y 20 B 4x 3y 20 D 3x 4y 20 2 C©u Tiếp tuyến điểm M(3 ;-1) với đường tròn (C):(x + 1) + (y - 2) = 25 có phương trình là: 15 : A 4x - 3y - 15 = B 4x - 3y + 15 = C 4x + 3y + 15 = D Một kết khác C©u x2 2x là : 16 : Nghiệm bất phương trình A C C©u 17 : A C©u 18 : A C x 3x x -5/3 hay x –5/3 < x < Bất phương trình 5x2-x+m ≤ vô nghiệm khi: B –5/3 < x -1/ hay x > D x < -5/3 hay x > hay x = -1/ m 1/20 B m < 1/20 Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: 2x 1 x C m > 1/20 B - x < 2x + D C©u Điều kiện đẳng thức tan.cot = là: 19 : A C k k , k Z , kZ C©u 20 : Tập xác định D hàm số y 1 x A C C©u 21 : A C©u 22 : D = (-1; 1) D = (-1; 1] Nghiệm bất phương trình: x 9 x 3 x B x2 2x x 1 x2 B D k , k Z k 2 , k Z là: x 1 B D = (-; -1] (1; + ) D D = (-; 1] \ {-1} là 3 x C Phương trình chính tắc Elip qua hai điểm A(1 ; x2 y2 1 C©u 47 là: 23 : Giá trị cos A B D m ≥ 1/20 x2 y2 1 C x 3 x 3 D x2 y2 1 ) và B(0; 1) là : x2 y2 1 16 ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com D 10 (11) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao A 2 B C©u 24 : Tập nghiệm bất phương trình: A (-5; -3] U (2; 3] C (-5; -3) U (2; 3) C©u Cho cos = 0, giá trị là: 25 : A C k 2 , k Z C 2 D x2 là: x x 10 B (-5; -3] U [2; 3) D [-5; -3] U [2; 3] k 2 , k Z B D k 2 , k Z k , k Z Đề Bài 1: Giải bất phương trình: x x 12 x Bài 2: a) Tính 13 8 2sin ( ) 3cos2 ( ) A 11 13 3tan( )cot( ) b) Cho sin cos 2( ) Tính cos Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho elip x2 y 1 25 16 (E) : a) Xác đinh toạ độ tiêu điểm, độ dài các trục tâm sai (E) b) Tìm toạ độ điểm M(E) : MF1-MF2 = (F1 là tiêu điểm bên trái , F2 là tiêu điểm bên phải (E)) c) Tìm toạ độ điểm N(E) cho NF1.(NF2 +3) lớn Đề Bài 1: Giải bất phương trình: x 61x x Bài 2: a) Tính b) Cho A 7 14 ) 5cos2 ( ) 8 19 4cos( )cot( ) 2sin ( cos sin 2( Tính tan 3 ) ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 11 (12) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho elip x2 y (E) : 1 a) Xác đinh toạ độ tiêu điểm, độ dài các trục tâm sai (E) b) Tìm toạ độ điểm M(E) : MF1-MF2 = (F1 là tiêu điểm bên trái , F2 là tiêu điểm bên phải (E)) c) Tìm toạ độ điểm N(E) cho NF1.(NF2 +2) lớn Đề Bài 1: Giải bất phương trình: x x 12 x Bài 2: 5 8 ) cos2 ( ) A 7 11 5sin( ) tan( ) 3sin ( a) Tính b) Cho sin cos 3( ) Tính sin Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho elip x2 y 1 25 (E) : a) Xác đinh toạ độ tiêu điểm, độ dài các trục tâm sai (E) b) Tìm toạ độ điểm M(E) : MF1-MF2 = (F1 là tiêu điểm bên trái , F2 là tiêu điểm bên phải (E)) c) Tìm toạ độ điểm N(E) cho NF1.(NF2 +4) lớn Đề Bài 1: Giải bất phương trình: x 61x x Bài 2: a) Tính 14 7 5cos2 ( ) 2sin ( ) A 8 9 3cos( ).tan( ) b) Cho cos sin 3( Tính tan 3 ) ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 12 (13) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho elip x2 y (E) : 1 a) Xác đinh toạ độ tiêu điểm, độ dài các trục tâm sai (E) 2 b) Tìm toạ độ điểm M(E) : MF1-MF2 = (F1 là tiêu điểm bên trái , F2 là tiêu điểm bên phải của(E)) c) Tìm toạ độ điểm N(E) cho NF1.(NF2 + 2) lớn HẾT ĐỀ SỐ A §¹i Sè: C©u 1: Chứng minh các số x, y dương thì : ( x 2)( y 2)( x y ) 16 xy Dấu đẳng thức xảy nào? C©u 2: Giải bất phương trình : x2 x x C©u 3: a) Tìm các giá trị m cho R là tập nghiệm bất phương trình: (3 m) x 2mx m b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x2 1 x m B H×nh Häc: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x – 4y - = và điểm A( 0; -1) a) Xác định tâm và bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) xuất phát từ A./ I)PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu : Hai tiêu điểm hypebol : x2 - 3y2 = 15 là : A F1( - ; 0) , F2 ( ; 0) B F1( - ; 0), F2 ( ; 0) D F1( - ; 0) , F2 ( ; 0) C F1( - ; 0) , F2 ( ; 0) 3 và ,khi đó : 2 21 A cos = và sin = 5 C cos = và sin = - 5 Câu : Cho tan = B cos = D cos = và sin = 5 và sin = 5 2 x x là : 3 x x Câu : Tập nghiệm hệ bất phương trình A 0;1 1 B ; 1 3 C ;0 ;1 1 D ; 1; ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 13 (14) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Câu : Cho sin = A cos = cos có giá trị là : và 2 B cos = - C cos = - 3 D cos = Câu : Cho mẫu số liệu { ;4 ;6 ;8 ;5 ;7 ;9 ;5 ;5 ;9 ;3 ;6 ;8 } Số trung vị mẫu số liệu là : A B C 6,5 Câu : Cho elip (E) có phương trình chính tắc : D x y = có hai tiêu điểm F1 và F2 Lấy M thuộc (E) cho 16 : MF1 = Tính MF2 A MF2 = B MF2 = C MF2 = D MF2 = Câu : Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát :2x + 3y + = Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai : A d song song với đường thẳng 2x + 3y = B d có vectơ pháp tuyến n (4; 6); C d có vectơ phương u (3; - 2) D d có hệ số góc k = 3/2 Câu : Cho hypebol (H) qua M ( ; 3) và có tâm sai e = Phương trình chính tắc (H) là : A x2 y =1 18 B x2 y =1 27 C x2 y 12 D x =1 y2 =1 Câu : Cho A(0 ; - 4), B( - ;2) Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB là : A 2x + 4y - = B 2x - 4y - = C 3x + 2y - = D 3x - 2y + = Câu 10 : Góc hai đường thẳng 2x - y +5 = và x + y +1 = là : A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 11 : Cho đường thẳng d : 4x - 3y + 13 = Phương trình các đường phân giác các góc tạo d và trục Ox là : A 4x - 4y + 13 =0 và 4x - 2y +13 =0 B 4x - 8y + 13 =0 và 4x + 2y +13 =0 C 5x - 3y + 13 =0 và 3x - 3y +13 =0 D 9x - 3y + 13 =0 và x + 3y - 13 =0 Câu 12 : Phương trình (m - 1)x2 + 3x + = có nghiệm : A m 13 B m - 13 C m - 13 D m 13 Câu 13 : Rút gọn A = sin (1 cot ) cos 2 (1 tan ) ta : A A = sin + cos Câu 14 : Biết sin = - B A = tan cot B M = -3/4 Câu 15 : Tâm sai elip : D A = sin cos Tính M = sin ( + 5 ) A M = 3/4 A e = C A = tan +cot C M = -1/4 D M =1/4 x y = là : 25 16 B e = C e = D e = Câu 16 : Trên đường tròn lượng giác ,góc nào sau đây có cùng tia cuối với góc - 700 : A 1100 B - 2500 C 200 D 2900 Câu 17 : Đường thẳng d : mx - y + = cách hai điểm A(1 ;1) và B( - ;4) thì m có giá trị là : A m = m = - B m = - m = C m = m = - D m = m = - x 16 là : 3x 3 B ; 7 Câu 18 : Tập nghiệm bất phương trình 2 3 A ; ; 3 7 C ; ; 3 7 D ; Câu 19 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2mx - (2m + 3)y - = (m là tham số) Hỏi phương trình đường thẳng ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 14 (15) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao nào sau đây là tập hợp các tâm đường tròn (C) ? A 2x -2y +3 = B 2x + 2y -3 = Câu 20 : Chiều cao 25 học sinh bậc tiểu học là : Chiều cao(cm) [108 ;117] [118 ;127] Số học sinh 10 10 Chiều cao trung bình là : A 127 cm B 122,5 cm C x + y - = D x - y + = [128 ;137] C 120,5 cm D 118 cm Câu 21 : Cho elip (E) có độ dài trục nhỏ 16 và tâm sai e= Phương trình chính tắc elip (E) là : 2 2 x y x y x2 y x2 y A =1 B =1 C =1 D =1 169 64 100 64 49 25 16 x m Câu 22 : Cho hệ phương trình x x x Hệ vô nghiệm : A m > -5 Câu 23 : Phương trình B m < -5 C m -5 x = x - tương đương với hệ nào sau đây : x x x A B C x 4x x x 12 x x 12 D m -5 x D x 4x x 3t là : y 2 t Câu 24 : Khoảng cách từ M(- ;4) đến đường thẳng : A 10 B 10 C 10 D 10 ĐỀ SỐ A Phần trắc nghiệm: 45’ Câu 1: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tần số 1 13 19 24 14 10 Gía trị phương sai là: A 3,95 B Đáp số khác C 3,96 D 3,97 Câu 2: Đường thẳng qua A(-4,3) và song song đường thẳng A 3x+y+9=0 B 3x-y-9=0 Câu 3: Tam thức y=x -2x-3 nhận giá trị dương A -1<x<3 B x<-3 x>-1 19 x t : y 3t .C -3x-y+9=0 D x-3y+3=0 C x<-1 x>3 D x<-2 x>6 u (1,4) có dạng: x 2 t D y 4t Câu 4: Phương trình tham số đường thẳng qua M(-2,3) và có vectơ phương A x 2t y 4 3t x 2 3t y 4t B C x 2t y 4 t ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 15 (16) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Câu 5: khoảng cách từ điểm M(- 3,2) đến đường thẳng () : 5x - 2y - 10 = là A 29 B 129 C 929 D 29 Câu 6: Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây : Thờigian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh A B 8,53 C 8,50 D 8,54 Câu 7: Nghiệm bất phương trình 2x + 3x - > là 5 A x = v x = B x > - x < 2 5 C x < - x > D - < x < 2 Câu 8: Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : 8 6 6 Tìm Mốt điểm kiểm tra A B C D Câu 9: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bao nhiêu ? A 13 B 11 C 8,8 D Câu 10: Số trái cam hái từ các cây cam vườn là : 2, 8, 12, 16,10,3,15,11,5,4,7,6,12,15 Số trung vị là : A 9,5 B 14 C 16 D Câu 11: Đẳng thức nào sau đây sai A sin450 + sin450 = B sin1200 + cos300 = 0 C sin60 + cos150 = D sin300 + cos600 = Câu 12: Đường tròn x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = có tâm I, bán kính R: A I(-1;2), R = B I( -1;-2), R = C I (1;2), R = D I (1;2), R = Câu 13: Cho ABC có BC = , AC = , AB = Góc A : A 600 B 1200 C 300 D 450 Câu 14: Hai đường thẳng (d1) x+3y -3=0 và (d2) : 15 x 3t là hai đường thẳng y 2t A Song song B Cắt C Trùng Câu 15: Vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(1,2);B(5,6) là: A n (1;1) B n (1;1) C n (4; 2) D Vuông góc D n (4; 4) Câu 16: Hỏi góc hai đường thẳng x y và x y có số đo độ là bao nhiêu? A 300 B 900 C 600 x2 5x là: Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x 1 A 1; 3; B ;1 2;3 C ;1 2;3 D 450 D 1; 2 3; Câu 18: Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M(1,2), N(3,4) có dạng: A x+y+1=0 B x-y-1=0 C Một đường thẳng khác D x+y-1=0 ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 16 (17) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Câu 19: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? A 48 B 20 C 24 D 30 Câu 20: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0) Diện tích tam giác ABC là A C B D 12 B Tự luận: Câu 1: Giải bất phương trình: x 13x 2 Đề số 2x Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6=0 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(1;4), C(3;-2) a, Viết phương trình cạnh tam giác ABC b, Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 1: Giải bất phương trình: x 23 x Đề số 2x Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm (3-m)x2-2(m+3)x+m+2=0 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(3;-4), C(5;2) a, Viết phương trình cạnh tam giác ABC b, Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điều tra số vụ tai nạn giao thông thành phố 12 tháng người ta thu kết sau: 13 14 14 19 23 23 23 31 35 39 40 Mốt dãy số liệu trên là: A B 23 C 14 và 23 D 21,8 µ = 50o Hệ thức nào sau đây SAI ? Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A và có góc B uuur uur A (AC,CB) = 120o uuur uuur ( ) B BC, AC = 40o Câu 3: Nghiệm bất phương trình 2x+2 £ uuur uur C (AB,CB) = 50o uuur uuur D (AB, BC) = 130o 3x - là: A ( - ¥ ; -6) B (- ¥ ;-6] C [6;+ ¥ ) D [-6;6] Câu 4: Điều tra số công nhân 20 tổ sản xuất nhà máy, người ta thu mẫu số liệu sau: 39 39 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 44 44 44 44 45 45 45 Số trung vị dãy trên là: A 41,5 B 41 C 42 D Một kết khác Câu 5: Cho đường tròn (C) có tâm I (1 ; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y - 21 = Bán kính đường tròn (C) là: A B C ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com D 17 (18) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Câu 6: Cho tam thức f(x) = + bx + c = 0, (a ¹ 0) Khẳng định nào sau đây SAI ? A Khi D < và a > thì f(x) > " x Î R ax2 B Khi D = và a > thì f(x) > " x Î R\{ - b } 2a C Khi D > thì af(x) < " x Î (x1; x2) ; x1< x2 D Khi D = và a < thì f(x) < " x Î R ìï x = - 3t Câu 7: Với giá trị nào m thi đường thẳng: d1 : ïí và d2 : -5x + my + = vuông góc với nhau: A m = B m = - ïïî y = + t C m = D m = Câu 8: Bảng phân phối sau đây ghi lại lương 200 công nhân sở sản xuất (theo sản phẩm) tháng (đ.v: trăm ngàn đồng) Nhóm Lương (trăm số công ngàn) nhân [6;8) 10 [8;10) 22 [10;12) 46 [12;14) 110 [14;16) 12 Tổng N = 200 Số trung bình là: A 13,5 B 10,4 C 12 D 11,92 Câu 9: Khẳng định nào sau đây SAI: p - x ) = sinx C sin(-x) = sinx D cot( p +x) = cot x x - x + 12 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình: ³ là: x - 2x + A (- ¥ ; 1) È [3;4] B (- ¥ ;3] È [4; + ¥ ) C (- ¥ ;1) È (1;3) È (4; + ¥ ) D (- ¥ ;1) È (1;3] È [4; + ¥ ) A cot( p - x) = - cot x B cos( Câu 11: Khẳng định nào sau đây SAI: A Độ lệch chuẩn là bình phương phương sai B Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi là tần số giá trị đó C Số trung vị dãy số liệu là giá trị đứng trung bình cộng giá trị đứng dãy đó sau đã xếp theo thứ tự không tăng không giảm D Giá trị có tần số lớn gọi là Mốt dấu hiệu Câu 12: Cho biết cos a = A -p và < a < Vậy sin a = ? 2 B C D - 2 Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn : A 4x2 + 16y2 – 4x + 8y –13 = B x2 + y2 – x – 4y +14 = 2 C 9x + y + x - 2y – = D x2 + y2 + 2x - 4y -1 = r r r r Câu 14: Cho véc tơ a =(1;3) và b (-2;4) Tích vô hướng a và b là: A -2 B -5 C 10 D 14 Câu 15: Cho điểm A(2 ; - 4) và B(5 ; 3) Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A 3x + 7y – = B 7x + 3y - 44 = C 3x – 7y – 21 = D 7x – 3y +26 = ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 18 (19) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao Đọc đề sau và làm các câu 16 và 17 Điểm thi học kì môn Toán 35 học sinh lớp 10 A có kết ghi lại bảng sau: Điểm Số học sinh 7 13 N = 35 Câu 16: Điểm Toán trung bình học sinh lớp đó là: A 7,15 B 7,5 C 6,68 D 6,23 Câu 17: Phương sai bảng số liệu trên là: A 3,9 B 2,52 C 1,3 D 1,93 o Câu 18: Cho tam giác ABC có AB = 40 cm, AC = 55 cm,  = 60 Diện tích tam giác ABC là: A 2200 cm2 B 1100 cm2 C 1100 cm2 Câu 19: Kết cho phép tính 4sin30o - 2cos45osin225o - cos 300o là: +1 A B C D 1100 cm2 D Câu 20: Tam giác ABC có AC = 13 cm,  = 60o, AB = 10 cm Độ dài cạnh BC là: A 11,8 cm B 9,6 cm C 14 cm D 12,4 cm Câu 21: Cho biết 2p < a < 5p Bất đẳng thức nào sau đây đúng: B tan a > C cos a < A sin a < Câu 22: Tam thức: f(x) = x2 - 5x + KHÔNG ÂM và khi: A x Î (- ¥ ; -2] È [3 ; + ¥ ) B x Î (2 ; 3) C x Î (- ¥ ; 2] È [3 ; + ¥ ) D x Î (-3 ; 2) D cot a < Câu 23: Với giá trị nào m thì f(x) = mx2 + (2m-1)x +m - < " x Î R : A - < m < B m < C m > D m < - Câu 24: Cho đường thẳng (d) : 2x + 4y – =0 Véc tơ phương d có toạ độ là: r r r r A u = (2 ; 4) B u = (-2 ; 4) C u = (4 ; 2) D u = (-4 ; 2) 2 Câu 25: Cho đường tròn (C): x + y – 4x + 6y – 36 = Bán kính và toạ độ tâm (C) là: A R= ; I (-2 ; 3) B R = ; I = (2 ; -3) C R = 6; I (2;-3) D R = ; I (4 ; 6) II PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình sau: x+ x- + 2> x- x Câu Cho tam giác ABC với A(1 ;2) ; B(-2;5) ; C(-4;1) a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b/ Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với cạnh BC c/ Tính diện tích tam giác ABC Câu Cho sin a = 0,6 và < a < p T ính sin 2a và cos 2a HẾT ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 19 (20) Các đề luyện thi HK – Lớp 10 – Nâng cao ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau: 1.1 x 12 x 1 2x2 x Câu 2: Cho cos = , Tính các giá trị lượng giác góc α ? 1.2 Câu 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(-1;3) và vuông góc với đường thẳng -2x+y-1=0 Câu 4: Viết phương trình đường tròn tâm I (0;2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x-y+1=0 Câu 5: Chứng minh hệ thức: tan x.t anx sin x tan2x-tanx Câu 6: a) Cho Elip có phương trình chính tắt x2 y Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ 25 dài trục lớn, trục bé Elip? b) Viết phương trình độ chính tắt Elip có độ dài trục bé 10 và tiêu điểm F1 ( 5;0) ĐỀ SỐ 10 C©u : Giá trị tham số m để phương trình : x2 + ( m - )x - 2m + = có nghiệm là : A m 2 hay m 2 B m 2 C©u : Tập nghiệm bất phương trình : A C C©u : S (1; 2] [3; ) S [1;2] [3; ) (3 x)( x 2) 0 x 1 A m 2 Dấu tam thöùc baôc hai : laì : D S (;1) [2;3] f ( x) x x : B AÂm x 2 3;1 D Một kết khác Âm với x R Khoảng cách từ điểm N( - ; 2) đến đường thẳng : x - 12 y - 10 = là : 24:13 B 24 : 169 C 44 : 169 4 Nghieäm cuûa phöông trình : x + ( x - 1) = 97 laø : S 2; 3 D Một kết khác B Một kết khác A Dương với x R C C©u : A C©u : C B Một kết khác C S 2;3 D 44 : 13 D S 2;3 C©u : Giá trị biểu thức A = cos200 + cos400 + cos600 + + cos1600 + cos1800 (11số hạng ) là : B 1/2 D A C - ThS Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 Lop11.com 20 (21)