Đang tải... (xem toàn văn)
A. Diện tích của nó được tính theo công thức:.. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Bằng nhau và vuông góc với nhau. Hình vuông Câu 58: Trong các khẳng [r]
(1)TÀI LIỆU
HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP MÔN TOÁN 8
( Từ tuần 01 đến tuần 22)
PHẦN 1: HỆ THỐNG KIẾN THỨC – LÝ THUYẾT A/ ĐẠI SỐ:
Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Nhân đơn thức với đa thức:
a Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với
b Dạng tổng quát: A(B + C) = A.B + A.C c Ví dụ:
VD1: Thực phép nhân (-2x3) ( x2 + 5x -
1 )
= (-2x3) x2+( -2x3).5x+(-2x3 ).(-1 )
= -2x5- 10x4 + x3.
(VD2) Làm tính nhân (3 x3 y –
1
2 x2 +
5 xy) 6xy3
=6xy3.3x3y+6xy3 (-1
2 x2)+6xy3.
5 xy
= 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4
2 Nhân đa thức với đa thức:
a Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với
b Dạng tổng quát: (A +B).(C +D)
=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D) = A.C +A.D + B.C + B.D
c Ví dụ:
( x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= x.6x2 + x.(-5x) + x.1 +(-2).6x2 +(-2) (-5x)+ (-2).1
(2)= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
3 Các đẳng thức đáng nhớ:
1. (A + B)2 = A2+ B2 + 2AB
2. (A-B)2 = A2- 2AB + B2
3. A2 - B2 = ( A + B) (A - B)
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. ( A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
7. A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)
4 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a Phân tích đa thức thành nhân tử gì?Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.
b Các phương pháp(PP) phân tích đa thức thành nhân tử: - PP đạt nhân tử chung:
2x2 -4x
= 2x.x - 2x.2 = 2x( x -2)
- PP dùng đẳng thức VD1: x2 - 4x + = (x -2)2
VD2: x2 - = (x -2)(x + 2)
VD3: - 8x3 = (1 -2x)(1 + 2x + 4x2)
- PP nhóm hạng: x2- 3x + xy - 3y
= (x2- 3x) + (xy - y)
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
- Các phương pháp khác ( Tách, thêm bớt….) Chia đơn thức cho đơn thức:
a Quy tắc: Muốn chia đơn thức AA cho đơn thức BB (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:
(3)- Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B. - Nhân kết vừa tìm với nhau.
b Ví dụ:15x3y5z : 5x2y3 = (15 :6).(x3 :x2).(y5 :y3).z = 3.x.y2.z = 3xy2z
6 Chia đa thức cho đơn thức:
a. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với nhau.
b Ví dụ:(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 10
3 y Chia đa thức biến xếp:
Chương II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa phân thức đại số:
- Phân thức đại số (phân thức) biểu thức có dạng
A
Btrong A, B đa
thức, B ≠ A tử thức, B mẫu thức
- Một đa thức coi phân thức với mẫu thức - Một số thực a phân thức đại số
Định nghĩa hai phân thức đại số nhau. Hai phân thức
A B
C
D gọi A.D = B.C Kí hiệu là:
A C
B D
3 Phát biểu tính chất phân thức đại số. Tính chất phân thức đại số:
- Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho:
(4)4 Rút gọn phân thức đại số Qui tắc:
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung
VD:
5 Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác làm nào ?
- Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: + Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung + Tìm nhân tử phụ mẫu thức
+ Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -VD: Quy đồng mẫu hai phân thức trên:
Ta có: x2 + 2x + = (x + 1)2 5x2 - = 5(x2 – 1) = 5(x -1)(x + 1)
MTC: 5(x – 1)(x + 1)2
Nhân tử phụ tương ứng: 5(x – 1)(x + 1) Ta có:
6 Cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức - Qui tắc cộng hai phân thức mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức
- Qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm
(5)7 Hai phân thức gọi hai phân thức đối ? - Hai phân thức gọi đối tổng chúng 8 Trừ hai phân thức đại số.
9 Nhân hai phân thức đại số.
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau:
10 Cho phân thức
A
Bviết phân thức nghịch đảo nó.
11 Chia hai phân thức đại số. Quy tắc:Muốn chia phân thức
A
B cho phân thức C
D khác 0, ta nhân A
Bvới phân thức
nghịch đảo
C
D. :
A C A D
B D B C
B- HÌNH HỌC:
Chương I – TỨ GIÁC
1 Định nghĩa tứ giác? Tứ giác lồi? Định lí tổng góc tứ giác? Định nghĩa hình thang? Tính chất hình thang? Các loại hình thang?
3 Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhạn biết hình thang cân? Vẽ hình minh họa? Định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng? Hai hình đối xứng qua
một đường thẳng? Hình có trục đối xứng?
(6)6 Định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm? Hai hình đối xứng qua điểm? Hình có tâm đối xứng?
(7)PHẦN – CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A – CÂU HỎI:
1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức? Áp dụng tính: a/
2
3 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
2/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)
3/ Thế phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức sau
x−3 x và
x2−4x+3
x2−x có khơng?
5/Nêu tính chất phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai?
(x−8)3
2(8−x) = (8−x)2
2
6/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn
8x−4 8x3−1
7/ Muốn qui đồng mẫu thức phân thức đại số ta làm ? Áp dụng qui đồng :
3x x3−1 và
x−1
x2+x+1
8/ Phát biểu quy tắc cộng hai hay nhiều phân thức ( mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?
Áp dụng tính:
2
2
3
,
3
x x x
a
x x x x
b)
6x x2−9+
5x x−3+
x x+3
9/ Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức ( mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ? Áp dụng tính: a)
3
2
x x
xy xy
b)
1
3
x
x x x
(8)B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1:(x – y)2 bằng:
A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2:(4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4 B) 4x2 – C) 16x2 + 4 D) 16x2 – Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - là:
A) - 16 B) C) - 14 D)
Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức sau đây:
A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 5:( - x)6 : ( - x)2 bằng:
A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4
Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2
Câu : Viết đa thức x2 + 6x + dạng bình phương tổng ta kết sau
đây ?
a) (x + 3)2 b) (x + 5)2 c) (x + 9)2 d) (x + 4)2
Câu 8: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhn tử ta kết sau đây?
a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x2 – 2x) d) 5x(2 – x)
Câu 9: Thương phép chia ( 10x5 – 25x4 – 15x3) : 5x3 :
A 50x8 – 125x7 – 3x5 B 2x2 – 5x – 3 C 2x8 – 5x – 3 D 2x2 – 5x + 3.
Câu 10 : Mẫu thức chung hai phân thức
x x x
và x 1 là:
a) x x 1 b) x x 1 c) x 1 d) x 1
Câu 11: Điều kiện biểu thức
1
x phân thức là:
A x 1; B x = 1; C x D x = Câu 12: Phân thức với phân thức
1 x y x
là:
A
x y x
B
1 x x y
C
1
x x y
D 1
y x x
Câu 13: Phân thức đối phân thức 3x x y là:
A 3x
x y B 3
x y x
C 3x x y
D
3x x y
(9)Câu 14: Phân thức nghịch đảo phân thức
2
3
y x
là: A
2
3
y
x B
2
3
x y
C 2
x
y D
2
x y
Câu 15 : Mẫu thức chung hai phân thức
5
;
3x x 4là:
A x2 – B 3( x -2 ) C 3( x + ) D 3( x + )
(x-2) Câu 16 : Phân thức
3x−6
x−2 rút gọn :
A B C 3( x- ) D 3x Câu 17 Kết phép nhân: x(x+6) là:
a x2 + 6 b x2 + 6x c 6x2 d Kết khác.
Câu 18 Giá trị biểu thức: x(x + y) + y(x + y) x = 9,75; y = 0,25 là:
a 10 b 100 c d - 100
Câu 19 Tính (2x + 5)2 =
a 4x2 + 25 b 4x2 +20x +25 c 4x2 - 20x +25 d 4x2 - 10x
+25
Câu 20 Tìm x, biết 4x2 - 64 =0.
a x = b x = -4 c x = ; x = -4 d x = Câu 21 Kết phân tích đa thức: x2 + x thành nhân tử là:
a x(x + 1) b x.x c x3 d 2x2
Câu 22 Giá trị biểu thức:
10 3
x y
x y x = -1; y = 30000 là:
a -1 b c 30000 d.-30000
Câu 23 Giá trị biểu thức: x2 + 4x + x = 98 là:
a 101 b 100 c 10000 d 1000
Câu 24 Kết phân tích đa thức: x(x+ 1) -x - thành nhân tử:
a x(x + 1) b x(2x ) c (x+ 1)(x+1) d (x - 1)(x + 1)
(10)x2 + + 25 = ( + 5)2
Câu 26 Với giá trị x thì: x(x +1) - x - = 0
a x = b x = c x = 1, x = -1 d x = -1 Câu 27 :
1 1 x x x x
:
A ) ( x x
B
2 x
x
C x x
D ) ( 2 x x
Câu 28: Phân thức
8
x x
sau rút gọn :
A
4
x x B
4
x C
4
x x D
4
2
x x
Câu 29: Cho
2
(x y)
x y
= x2 y2 P
Đa thức P :
A P = x3 – y3 B P = ( x- y )3 C P = x3 + y3 D P =
( x + y )3
Câu 30:Trong biểu thức sau, biểu thức đẳng thức đáng nhớ
A) a2 b3 B) a3b2 C)
2
a b D) a3 b3 a2
Câu 31: Cho phép tính 3x y 3xy2 28y : y3 Ta kết là:
A) 3x2 3xy 8y B)3x23xy 8y 2;C) 8y2 2xy x ; D) 8y2 2xy x
Câu 32: Cho phân thức sau:
2
3xy 5x 3x
; ;
x x
x x
Mẫu thức
chung phân thức là: A)
2
x 1 x 1 B) x x 1 2 C) x 1 2 x 1 ; D) x2 x 21
Câu 33: Cho biểu thức
x 2y
A
x 2y x 2y
Kết A là:
A) -1 B) C) -2 D)
Câu 34: Cho
3xy A
x
(11)A) -3xy B) x 1 2 C) 3xy2 D) Câu 34: Kết phép tính 2x (x2 – 3y) :
A 3x2 – 6xy B 2x3 + 6xy C 2x3 – 3y D 2x3 – 6xy.
Câu 36: Kết phép tính 27x4y2 : 9x4y :
A 3xy B 3y C 3y2 D 3xy2
Câu 37: Giá trị biểu thức A = x2 – 2x + x = :
A B C D -1
Câu 38: Đa thức x2 – 2x + phân tích thành nhân tử là:
A (x + 1)2 B (x – 1)2 C x2 – 1 D x2 + 1.
Câu 39: Kết rút gọn phân thức
x−2
x(2−x) (với x2) : A x
B
1
x C −
1
x D – x
Câu 40: Mẫu thức chung hai phân thức 2
1
x x
3
x x :
A x(x – 1)2 B x(x + 1)2 C x(x – 1)(x + 1) D x(x2 +x)
Câu 41:Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là:
a) 13cm2 b) 40cm2 c) 20cm2 d) 3cm2
Câu 42: Tổng số đo góc tứ giác bằng:
a) 1800 b) 3600 c) 7200 d) 900.
Câu 43: Hình vng có:
a) tâm đối xứng, trục đối xứng b) trục đối xứng, tâm đối xứng c) tâm đối xứng, trục đối xứng d) trục đối xứng, tâm đối xứng Câu 44: Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hình:
a) thang b) bình hành c) chữ nhật d) thoi Câu 45: Hình thang có hai cạnh bên song song hình:
a) thang cân b) bình hành c) chữ nhật d) vng Câu 46: Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật.
A Đúng B Sai
Câu 47: Số đo góc ngũ giác là:
A 1080 B 1800 C 900 D 600
Câu 49: Hình vng có đường chéo 4cm cạnh bằng:
A B C D
(12)Câu 51:Cho ABC có BC = 3cm đường cao AH = 4cm Khi đố, diện tích ABC
là:
a) 7cm2 b) 5cm2 c) 6cm2 d) 12cm2
Câu 52 : Hai điểm A B gọi đối xứng với qua điểm C :
A C trung điểm đoạn thẳng AB B A trung điểm đoạn thẳng BC
C B trung điểm đoạn thẳng AC D Cả A , B , C Câu 53 : Một tứ giác có nhiều
A Một góc vng B Hai góc vng C Ba góc vng D Bốn góc vng
Câu 54 : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 8cm, AC = 6cm Gọi M , N lần lượt cạnh AB , AC Ta có :
A MN = 4cm B MN = 3cm C MN = 7cm D MN = 5cm
Câu 55 : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 8cm, AC = 6cm Gọi M trung điểm cạnh BC Ta có BM = ?
A 3cm B 4cm C 5cm D 7cm
Câu 56 : Hình bình hành tứ giác có hai đường chéo : A Bằng B Vng góc
C Cắt trung điểm đường D Bằng vng góc với Câu 57: Hình sau khơng có trục đối xứng:
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 58: Trong khẳng định sau, khẳng định :
A Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi
B Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đỉnh hình chữ nhật C Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
D Hình thoi hình thang cân
Câu 59: Đa thức x3 – 3x2 + 3x – phân tích thành nhân tử là:
A (3x – 1)3 B (x – 3)3 C (1 – x)3 D (x
– 1)3
Câu60: Để chứng minh tứ giác hình chữ nhật, ta chứng minh :
(13)B Hình bình hành có hai đường chéo C Hình bình hành có hai cạnh đối song song D Hình bình hành có hai cạnh đối
Câu61 Hình thang có đáy lớn 3cm,đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,4cm Độ dài đường trung bình hình thang
A 3,2cm B 2,7cm C 2,8cm D 2,9cm Câu 62: Cho tam giác ABC, AC = 12 cm, AB = BC = 10 cm Lấy D đối xứng với C qua B Độ dài AD :
A 14 cm B 15 cm C 12 cm D 16 cm Câu 63:Tứ giác ABCD có Â + Bˆ = 1450 ,C Dˆ ˆ bằng:
A 1150 B 2150 C 1450 D 450
Câu 64: Trục đối xứng hình thang cân :
A Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân B Đường chéo hình thang cân
C Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang cân D Đường thẳng vng góc với hai đáy hình thang cân
Câu 65: Trong phát biểu sau, phát biểu sai :
A Ngũ giác có năm góc ngũ giác B Tổng góc ngồi ngũ giác 4v
C Mỗi góc ngũ giác 1080.
D Tam giác có ba góc tam giác
Câu 66: Một đa giác có tổng góc 14400 Số cạnh đa giác là:
A B C D 10 Câu 67:Tứ giác ABCD có Â + Bˆ = 1450 ,C Dˆ ˆ bằng:
A 1150 B 2150 C 450 D 1450
Câu 68:Cho tam giác ABC, AC = 12 cm, AB = BC = 10 cm Lấy D đối xứng với C qua B Độ dài AD :
A 12 cm B 14 cm C 15 cm D 16 cm Câu 69:Trong phát biểu sau, phát biểu sai :
(14)B Tổng góc ngồi ngũ giác 4v C Ngũ giác có năm góc ngũ giác D Tam giác có ba góc tam giác Câu 70:Trong khẳng định sau, khẳng định :
A Hình thoi hình thang cân
B Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đỉnh hình chữ nhật
C Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi
Câu 71: Để chứng minh tứ giác hình chữ nhật, ta chứng minh : A Hình bình hành có hai cạnh đối
B Hình bình hành có hai cạnh đối song song C Hình bình hành có hai đường chéo
D Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Câu 72: Hình thang có đáy lớn 3cm,đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,4cm Độ dài đường trung bình hình thang
A 2,7cm B 2,8cm C 2,9cm D 3,2cm Câu 73: Trục đối xứng hình thang cân :
A Đường chéo hình thang cân
B Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang cân C Đường thẳng vng góc với hai đáy hình thang cân
D Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân
Câu 74: Cho tứ giác ABCD Nếu AC = BD ; ACBD ; AC BD cắt trung điểm đường, tứ giác ABCD hình
A) Hình bình hành B) Hình vng C) Hình chữ nhật D) Hình thoi
Câu 75: Cho tam giác có cạnh đáy 4(cm) ; đường cao tương ứng 2(cm) Diện tích tam giác có kết là:
(15)Câu 76: Cho ABC, M N trung điểm cạnh AB cạnh AC, biết MN = 50cm độ
dài BC là:
A 100cm B 25cm C 50cm D 150cm
Câu 77: Hình thang có độ dài hai đáy 6cm 8cm độ dài đường trung bình :
A 3cm B 4cm C 14cm D 7cm
Câu 78: Phân thức đối phân thức
2x x
phân thức nào? a) 3x x b) 3x x c) 2x x d) x 2x 3
Câu 79: Phân thức nghịch đảo phân thức
x x
phân thức nào?
a)
9 x x
b)
x x c) x x
d)
x x
Câu 80: Thực phép chia 6x4y2:3xy ta kết sau đây?
a) 18x5y3 b) 9x3y c) 3x3y d) 2x3y
Câu 81: Kết phép nhân 4x(2x – 6) :
A 8x2 – 24x B 8x2 + 24x C 8x + 24 D 8x2 - 6
Câu 82: Kết phép nhân (x – 3)(x + 3) :
A x2 - 6 B x2 + 6 C x2 - 9 D x2 + 9
Câu 83: Để đẳng thức (A – B)2 = * đẳng thức thay vào dấu “ *” biểu thức
nào biểu thức sau :
A (A + B)(A – B) B A2 + 2AB + B2 C A2 - 2AB + B2 D A2 – B2.
Câu 84: Phân tích đa thức x3 + 2x thành nhân tử, ta kết :
A x2(x + 2) B x2(x - 2) C x(x2 + 2) D x(x2 + 2x)
Câu 85: Thương phép chia 10x5y4z3 : ( - 5xy4z2) :
A 2x4z B - 2x4z C - 2x5z D 2x4yz
Câu 86: Điều kiện x để giá trị phân thức ( 3)
9
x x x
xác định là:
A x3 B x0,x3 C x3 D x0
Câu 87: Phân thức đối x x A
2 x x
B ) ( x x
C x x
(16)Câu 88 :
1
1
x x
x x
:
A
2 x
x
B ) (
x
x
C ) (
2
x
x
D
2 x
x
Câu 89: Cho
2
(x y)
x y
= x2 y2 P
Đa thức P :
A P = x3 – y3 B P = ( x- y )3 C P = ( x + y )3
Câu 90: Kết phép tính 2x3(3x – 1) bằng:
A 6x4 + B 6x4 +2x3 C 6x4 - D
6x4 - 2x3
Câu 91 : Kết phép tính 2x3(3x – 1) bằng:
A 6x4 - 2x3 B 6x4 +2x3C 6x4 + D 6x4 –
Câu 92:Giá trị biểu thức (-12x3y2z) : (4x2z) với x = 4
, y = -1, z = 2012 là: A
81
B 81
C
D
Câu 93 Cho tứ giác ABCD, có A^=800, B^=1200, D^=500, Số đo C^ là:
A. 1000 , B 1050 , C 1100 , D 1150
Câu 94 Góc kề cạnh bên hình thang có số đo 750, góc kề cịn lại cạnh bên
là:
A 850 B 950 C 1050 D 1150
Câu 95 Độ dài cạnh hình vng 4cm Thì độ dài đường chéo hình vng là:
A 16cm, B √2 C 8cm D 4cm
Câu 96 Độ dài đáy lớn hình thang là: 18 cm, đáy nhỏ 12 cm Độ dài đường trung bình hình thang là:
(17)A 7cm, B 8cm, C 9cm, D 10 cm Câu 98.Tứ giác sau vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi ?
A Hình bình hành B Hình vng C Hình thang D Hình tam giác Câu 99 Hình chữ nhật có hình vng
A Hai đường chéo B Hai cạnh đối C Hai đường chéo vng góc D Hai đường chéo cắt Câu 100 Hình thoi có hình vng.
(18)C- BÀI TẬP TỤ LUẬN
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2
b) x2 – 4x – y2 + 4
c) x2 – 2x –
d) + 27
Bài 3: Tìm x, biết: a) x2 + 3x = 0
b) x3 – 4x =
c) x2 + 5x = 6
d) x2 – 2015x + 2014 = 0
Bài 4:
a) Tìm a cho: 2x3– 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
b) Tìm giá trị n để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x) f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x – Bài 5:
a) Chứng minh x – x2 – < với số thực x.
b) Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 9.
Bài 6: (2đ) Thực phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2)
b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)
d) (y + 3)3– (3 – y)2– 54y
Bài 7: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 12 12
x
x 1
(19)a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
c)
d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1
Bài 8: (2đ) Tìm x, biết: a)
2
2 ( 4) 3x x
b) 2x2 – x – =
c) 4x2 – 3x – = 0
d) 5x2– 16x + = 0
Bài 9: a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + 1.
b) Cho x + y = xy = Tính x3 + y3
Bài 10: (2đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) P x 5x
b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015
Câu 11 Nhân đơn thức, đa thức sau: a) 3xy x2 2 4y21
b) 2x1x2 3x2
Câu 12.( Tính giá trị biểu thức P = x3 4y2 2015x28xy64 x = 2011; y =
2015
Câu 13 Cho đa thức P (x) = 2x3 7x27x a .
a) Chia đa thức P(x) cho cho đa thức x – Chỉ rõ số dư phép chia b) Xác định giá trị a để P(x) chia hết cho x –
Câu 14 Cho a, b > 2233ababab
Tính giá trị biểu thức: P = a2011b2015
Bài 15:Rút gọn biểu thức sau: a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)
b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1)
Bài 16: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
4
(20)a/ 3x – 6y + xy – 2y2
b/ x2 + 2x – y2 + 1
c/ x2 – 4x + 3
Bài 17:Tìm x, biết:
a/ x2 – 3x = 0 b/ x3 – x= 0
Bài 18: Tìm giá trị n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 6x + n
g(x) = x +
Bài 19: Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 10
Bài 20: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a x3 + 2x2 + x b x32x y xy2 9x
Bài 21: Tìm x, biết: a
2
2 ( 4)
3x x b 2x2 – x – = 0
Bài 22: Tính giá trị đa thức:
x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30.
Bài 23: Tìm a để đa thức 2x3 3x2 x a chia hết cho x + 2 Bài 24: Rút gọn phân thức:
a)A=
2
5
6x y
8xy b) B =
2
5 10 2(2 )
x xy
y x
c)C =
2
16 ( 1) 10 25
x
x x
Bài 25: Thực phép tính: a)
9
6x +
2x + 2x + b) 2
4x - 7x - - 3x y 3x y
c)
3
3
6(21)15 52(21)
xy
yxy
d) 2
8
:
64 8
x x x x
x x x x x x
Bài 26: tìm giá trị nguyên x để biểu thức A =
3 2
1
x x
x
(với x1) có giá trị số nguyên
(21)a) A = 2 10 2 x xy y x
b) B =
2 16 10 25 x x x
c) C =
2 x x x
Bài 28: Thực phép tính: a)
1 1
x
x x b)
3
3
x x
x x x
Bài 29: Cho biểu thức: P = 2
6
:
36 6
x x x
x x x x x
(với x6;x6;x0;x3 ) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x, để giá trị P = c) Tìm x, để P<
Bài 30: Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q =
2 2 x x
Bài 31: Cho a, b, c số thực đơi khác Hãy tính giá trị biểu thức
M =
a b b c b c c a c a a b a b b c b c c a c a a b
Bài 32: Rút gọn phân thức sau: a) A =
2 12 xy x y xy
b) B =
3 18 81 x x x
c) C =
2 30 25 x x x
Bài 33: Thực phép tính:
a)
x y
x y y x b)
4
2
x
x x x
Bài 34: Cho biểu thức: S =
2
2
2
:
2 2
x x x x x
x x x x x
(với x0;x2;x2 ) a) Rút gọn biểu thức S
b) Tính giá trị biểu thức S với x 2 c) Tìm x để S =
Bài 35: Tìm giá trị lớn biểu thức P =
(22)Bài 36 Tam giác vng có cạnh huyền 12cm Hỏi trung tuyến ứng với cạnh huyền bao nhiêu?
Bài 37 Cho góc xOy có số đo 900 ; điểm A nằm góc Vẽ điểm B đối
xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy a) So sánh độ dài OB OC
b) Chứng minh điểm B, O, C thẳng hàng
Bài 38.Cho Δ ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác ADME hình chữ nhật ?
c) Khi M di chuyển cạnh BC trung điểm J AM di chuyển đường ? Bài 39.Một hình vng có cạnh cm
a Tính chu vi diện tích hình vng b Tính độ dài đường chéo hình vng
Bài 40.Cho tam giác HBC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm HB, BC, CH. a Chứng minh tứ giác HDME hình bình hành
b Tam giác HBC có điều kiện tứ giác HDME hình chữ nhật ?
c Khi M di chuyển cạnh BC trung điểm I HM di chuyển đường ?
Bài 41: Cho ABC vuông A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng
của A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N Chứng minh:
a) tứ giác ABDM hình thoi b) AM CD
c) Gọi I trung điểm MC; chứng minh IN HN
Bài 42: Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN Gọi E, F thứ tự trung điểm của NP MQ Gọi G giao điểm MF với NE H giao điểm FQ với PE, K giao điểm tia NE với tia PQ
a Chứng minh tứ giác NEQK hình thang b Tứ giác GFHE hình gì? Vì sao?
(23)Bài 43: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự trung điểm của BC AD Gọi P giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN, K giao điểm tia BN với tia CD
a chứng minh tứ giác MDKB hình thang b Tứ giác PMQN hình gì? Vì sao?
c Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để PMQN hình vng?./ Bài 44: Cho ABC vng A (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IM
¿ AB M IN ¿ AC tạ N.
a Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao?
b Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI hình thoi c Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh
DK DC=
1 .
Bài 45: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA
a Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành
b Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Bài 46: Cho ABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC
lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN ( M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ) Gọi H, I K trung điểm cạnh MB, BC, CN a/ Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân ?
(24)PHẦN – HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN A -Câu hỏi
B – BÀI TẤP TRẮC NGHIỆM:
Câu 10
Đáp án B D A C B A A B B A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án A C C D D B B B B C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án A B C D C B A D C
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án A A DA B B C B B C C
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Đáp án B B C A B A A C
Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Đáp án C A D D C C A B D B
Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Đáp án C C B A B D B A B B
Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Đáp án C B D D D A D C D D
câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Đáp án A C C C B C C C C D
Câu 91 92 93 99 95 99 99 98 99 100
Đáp án A D C C B D D B C F
C – TỰ LUẬN:
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) = 4x2 – 20x – 3x + 15 – (4x2 + 22x) = -x + 15
b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + – (x3 – 1) = 2
c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2= 4x2 – – (4x2 + 4x + 1)
= 4x2 – – 4x2 – 4x – = – 4x – 10
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) = [(x2 – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y)
= [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y) = (x – 3)(x + y) : (x + y) = x – Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x – xy + y – y2 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y)
b) x2 – 4x – y2 + = (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – – y)(x – + y)
c) x2 – 2x – = x2 – 3x + x – = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1)
(25)Đặt y = ta
= = = =
A = =
= = =
Bài 3: Tìm x, biết:
a) x2 + 3x = x(x + 3) = x = x + = x = x = -3
b) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x – 2)(x + 2) = 0
x = x – = x + = x = 0, x = 2, x = -2
c) x2 + 5x = 8 x2 + 5x 8 = (x 1)(x + 8) = x = ; x = 8
d) x2 – 2015x + 2014 = x2 – 2014x – x + 2014 = 0
x(x – 2014) – (x – 2014) = (x – 2012)(x – 1) = x = 2012 x = 1
Bài 4:
a) Tìm a cho: 2x3– 3x2 + x + a x + 2
2x3– 3x2 + x + a x +
2x3 + 4x2 2x2– 7x + 15
-7x2 + x + a
-7x2– 14x
15x + a 15x + 30 a – 30
2x3– 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 a – 30 = a = 30.
b)
n + 12 _
6x - 126x + n _
x2 - 2x x + 6
x - 2 x2 + 4x + n
Để f(x) g(x) dư phải n + 12 = n = -12
Bài 5:
a) Ta có: x – x2 – 1= – (x2 – x + 1)
=
2 1
x 2.x
2 4
= x Có x
với x.
b) Ta có: f(x) = x2 – 4x +
= x2 – 4x + +
= (x – 2)2 + ∀ x
Vậy GTNN f(x) x =
1 x x 27 12 y
y 2 .6 36
y
y y 62 y 6 3y 63 y 9y 3 9
x
x 3
x
x 10
x
x 4
x x 10
x x
x 4
x x
(26)2
1
x
2
với x.
Hay x – x2 – < với x.
Bài 8:Thực phép tính:
a) (x + 3y)(2x2y – 8xy2) = 2x3y + 8x2y2 – 8x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3
b) (8x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2
c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) = (2x + – 2x – 5)2 = 4
d) (y + 3)3– (3 – y)2– 54y = y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33– (33– 3.32.y + 3.3.y2– y3) – 54y
= y3 + 9y2 + 27y + 27 – 27 + 27y – 9y2 + y3– 54y = 2y3
Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2
b) xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)
c) = = =
d) x4 + x3 + 2x2 + x + = (x4 + 2x2 + 1) + (x3 + x) = (x2 + 1)2 + x(x2 + 1)
= (x2 + 1) (x2 + x + 1)
Bài 8: Tìm x, biết: a)
2
2 ( 4) 3x x
x(x – 2)(x + 2) = 0
x x
x x
x x
b) 2x2 – x – =
2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 (x – 2)(2x + 3) = 0
x x
3
2x x
2
c) 4x2 – 3x – = 0 4x2 – 4x + x – = (4x2 – 4x) + (x – 1) = 4x(x – 1) + (x – 1) = (x – 1)(4x + 1) = x = 1, x = -1/4 d) 5x2– 18x + = 5x2– 15x – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = x = 3, x =
1
Vậy x = x =
1
Bài 9: a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 8x + a chia hết cho đa thức 3x + 1
* Thực phép chia hai đa thức cho đa thức thương là: x2 + 3x +
và dư a –
* Để phép chia phép chia hết a – = a = b) Cho x + y = xy = Tính x3 + y3
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy)
4
x x4 4x2 4 4x2
x2 22 4x2 x2 2 2xx2 22x
(27)= (x + y)[(x + y)2 – 3xy] = 3.[32 – 3.2] = 3.3 = 9
Vậy x3 + y3 = 9.
Bài 10:Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) P x 2 5x
2 25 x Vì: 0, x
với x
2
5 25 25
,
2 4
x
với x
Vậy giá trị nhỏ P 25
4
, đó:
2 x x
b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 8y + 2015
= x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 + y2 – 4y + 2014
= (x + y – 1)2 + (y – 2) 2 + 2010 2010
Đẳng thức xảy x + y – = y – = hay x = -1; y = Vậy giá trị nhỏ Q 2010 đạt x = -1 ; y = Bài 11 a) 3 2xy x 24y2 1 2 xy x23xy4y23 1xy 6x y3 12xy33xy
b)2x1x2 3x2 2 x x22x3x2 2x 1 x2 1 3 x 1
3
2x 7x 7x
Bài 12: a)P x 3 4y2 2015x28xy64x3 2011x2 4x2 4y28xy64
2 2
2
2
2011 64
0 64
4 2011 2015 64 64 64
x x x xy y
x y
Bài 13: P (x) = 2x3 7x27x a chia cho cho đa thức x – 2
Ta có: P (x) = 2x3 7x27x a = ( x – 2)(2x2 – 3x + 1) +a+2
Số dư phép chia là: a + Để P(x) chia hết cho x -2 a + = hay a = –
Bài 14:
3 2
2 1 1 0 1 1 0
1
1
1
a b a b a ab b a b
a ab b a b ab a b b
(28)Với a = suy b = b2, b > Do đó, b = 1.
Vậy, P = 12011 + 1 2015 = + = 2.
Bài 15 a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) = 4x2 – 20x – 3x + 15 – 4x2 + 22x
= -x + 15
b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 + – (x3 – 1)
=
Bài 18 a/ x – xy + y – y2
= x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) b/ x2 – 4x – y2 + 4
= (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – – y)(x – + y)
c/ x2 – 2x –
= x2 – 3x + x – = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1)
Bài 17a/ x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0
x = x + = 0 x = x = -3
b/ x3 – 4x = 0 x(x2 – 4) = 0
x(x – 2)(x + 2) = 0
x = x – = x + = x = v x = v x = -2
Bài 18
n + 12 _
6x - 126x + n _
x2 - 2x x + 6
x - 2 x2 + 4x + n
Để f(x) g(x) đa thức dư phải n + 12 = n = -12
Bài 19
f(x) = x2 – 4x + 9
(29)Bài 20
a x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1
= x(x + 1)2
a) xy + y2 – x – y
= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1) Bài 21
a 3x(x2 – 4) = 0
3x(x – 2)(x + 2) = 0
3x x
x x
x x
b 2x2 – x – = 0
2x(x – 2) + (3(x – 2) =
(x – 2)(2x + 3) = 0
x x
3
2x x
2
Bài 22
x2 – 2xy – 9z2 + y2
= (x2 – 2xy + y) – 9z2
= (x – y)2 – (3z)2
= (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được: (8 + -3.30)(8 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000
Bài 23
x3 + x2 – x + a x + 2
x3 + 2x2 x2 - x +
- x2 - x + a
- x2 - 2x
x + a x + a -
Để x3 + x2 – x + a x + a – = a = 2
Bài 24:
a) A =
2
5
6x y 8xy =
2
3
3x.2xy 3x 4y 2xy 4y b) B =
2
5 10 2(2 )
x xy
y x
=
5 ( ) 2(2 )
x x y y x
(30)=
5 (2 ) 2(2 )
x y x y x = -5 x
c) C =
2
16 ( 1) 10 25 x x x = 2
4 ( 1) ( 5) x x
( 5)(3 ) ( 5) x x x x x x x Bài 25: a) + 6x
2x + 2x + 3=
6
2
x x
b) 2
4x - 7x - 4x - - 7x + - =
3x y 3x y 3x y
= 2(2 3) x x
=2
-3x
= = - 3x y xy
c) 3 6(21)15 52(21) xy yxy 3
6 (2 1) 15 (2 1)
x y
y x y
= = 3 90x 10x y=
9
y
d)
2 ( 6)2
( 6)( 6)
x x
x x x
:
2 ( 6)
x x
x x x
2
( 6)( 6) ( 6)
( 6)( 6) 6
6(2 6) ( 6) 6
( 6)( 6).(2 6) ( 6) ( 6)
x x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x x x
Bài 28: Vì
3 2 2
1 1
x x x x
x x x
=
2( 1) 2
1 x x x x = 2 x x
Nên biểu thức A có giá trị nguyên x – Ư(2) = {-1;-2;1;2) Suy x ∈{0;-1;2;3}
Bài 27:
A =
2
2
5
5 10
2
2 2
x x y
x xy x
x y
y x x y
B =
2 2
2
2
16 3
10 25 5 5
x x x x x
x x x x x
C = 2
2 2
5
4 2 2 2
x x x x x x x x
x x x
x x x x x x x x
(31)a) 1 1
1 1 1 1
x x x x x
x x x x x x x
b)
2 2
3
3 6
3 3 9
x x x x
x x x x
x x x x x x x
2
6
9 3
x
x x x
x x x x
Bài 29: a
P = 2
6 6
: :
36 6 6 6
x x x x x x
x x x x x x x x x x x
2 6 6 6 2 6 6
6
6 6 6 6
x x x x x x x
x x x x x x x x x
b Với x6;x6;x0;x3thì
1 6 12
6
P x x
x
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
c
Ta có:
6
0 6
6
P x x
x
Do x6;x6;x0;x3, nên với x6và x6;x0;x3 P < 0 Bài 30:
Q =
2
2
2 2
2 4
2 4
2 1
1
1 1
x x x
x
x x
x x x
Dấu “=” xảy
1
1 x
x
Vậy Min(Q) = x1
Bài 31: Đặt ; ;
a b b c c a
x y z
a b b c c a
Chứng minh : x1 y1 z1 x1 y1 z1
Suy ra: xy yz zx 1 Vậy M = a b b c b c c a c a a b a b b c b c c a c a a b
Bài 32: a A = 2
2
8
12 3
x y x
xy x x
y xy y y x y
(32)b B =
4 2
2
2 18
81 9
x x
x x x
x x x x
c C =
2 2
6 30 6
30
25 25 5 5
x x x x x x x x
x x x
x x x x x x x
Bài 33: a
x y x y x y x y x y x
x y y x x y x y x y x y x y
b
4
4 5
2 2 2 2
x x x
x x
x x x x x x x x x
2
2
2 2
x x
x x x x x x
Bài 34: a) S =
2 2
2
2
2
2
: :
2 2 2
x x x x x
x x x x x
x x x x x x x x x
2 4 2 2
4
:
2 2 2 3
x x x x
x x x x
x x x x x x x x
b) 7( )
5
5 3( )
x x TM
x
x x KTM
Thay x = vào ta được: S =
2
4.7
49 7
c Với x0;x2;x2 Để S = 2
2
2
3
2 3
3 1
x x
x x x x x x
x x (TM) Vậy với ;1
x
S = 2. Bài 35:
P =
2
2 2
3 2 1
3
3
1 1
x x x
x x
x
x x x
2
1
1 4
1
1 x x
x
(33)Dấu “=” xảy
1 1
1 x x
x
Vậy Max(P) = x2 Bài 38.
Vẽ minh họa
Viết cơng thức tính Đáp số
B
A
C D
Bài 37
a) Ta có:
O đối xứng với qua Ox B đối xứng với A qua Ox
Nên: OB = OA (1) *Tương tự:
O đối xứng với qua Oy C đối xứng với A qua Oy
Nên: OA = OC (2)
Từ (1) (2) suy ra: OB = OC
b) Theo tính chất đối xứng ta có: O^1 = O^2 ; O^3 = O^4
Cho nên: O^1 + O^2 + O^3 + O^4 = 2.( O^2 + O^3 ) = 2. 900 =
1800
(do ^xOy = 900 )
Vậy: điểm B, O, C thẳng hàng Bài 38.
(34)E
M D
C B
A
DM // AC ME đường trung bình ACB
ME // AB ADME hình bình hành b) Nếu ABC có A = 900 tứ giác ADME hình chữ nhật
c) Khi M di chuyển cạnh BC trung điểm J di chuyển đường trung bình tam giác ABC
Bài 39. a)Chu vi : 18 cm b) Diện tích 18cm2
Đường chéo 32 cm Bài 40.
- Vẽ hình, ghi GT, KL
a/ DM đường trung bình ABC
DM // AC ME đường trung bình ACB
ME // AB ADME hình bình hành b/ Nếu ABC có A
= 900 tứ giác ADME hình chữ nhật