lai hoa sp hóa học 10 nguyễn mạnh hưng thư viện tư liệu giáo dục

ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng chøa ®êng cao CH cña tam gi¸c ABC.. Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD.[r]

ĐạI HọC QUốC GIA TP.Hồ CHí MINH-KHốI A A.PHầN BắT BUộC

CÂU I:

Cho hµm sè

3

2 3( - 3) 11-

y x  m x  m

(Cm)

1) Cho m=2 Tìm phơng trình đờng thẳng qua 19 ( , 4)

12 A

và tiếp xúc với đồ thị (C2) hàm số

2) Tìm m để hàm số có hai cực trị Gọi M1 M2 điểm cực trị ,tìm m để điểmM1, M2v B(0,-1) thng hng

CÂU II: Đặt sin

sin 3 cos

xdx I x x     vµ cos

sin 3 cos

xdx

J x x



 

1) TÝnh I-3J vµ I+J

2) Từ kết ,hÃy tính giá trị I, J

3 cos 2

cos 3 sin

xdx K x x      C¢U III:

1)Chøng minh r»ng víi mäi t  1,1 ta cã:

2

1 t 1 t  1 1 t  2 t

2)Giải phơng trình:

2

1 2x x  1 2x x 2(x 1) (2x  4x1)

C¢U IV:

1) Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác ( chữ số phải khác 0), có mặt chữ số nhng khơng có mặt chữ số 1?

2) Có số tự nhiên gồm chữ số (chữ so phải khác 0) biết chữ số có mặt hai lần, chữ số có mặt ba lần chữ số cịn lại có mặt khơng q lần?

B.PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc chọn câu Va Vb:

C¢U Va:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD)và SA a 2.Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi Đặt góc ACMˆ .Hạ SN CM

1)Chứng minh N thuộc đờng trịn cố định tính thể tích tứ diện SACN theo a 

2) Hạ AH SC, AK SN Chứng minh SC (AHK) tính độ dài đoạn HK CÂU Vb:Trong mặt phẳng Oxy, xét đờng thẳng ( )d : 2x my  1 0

và hai đờng tròn: 2

( ) :C x  y  2x4y 0 vµ

2 2

(C ) :x y 4x 4y 56 0

1)Gọi I tâm đờng trịn ( )C1 Tìm m cho ( )d cắt ( )C1 hai điểm phân biệt A B.Với giá trị m diện tích tam giác IAB lớn tính giá trị

2)Chøng minh ( )C1 tiÕp xóc víi ( )C2 Viết phơng trình tổng quát tất tiÕp tun chung cđa( )C1 vµ ( )C2

Cho hµm sè: 2 1 x y x   

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Cho điểm A(0;a) Xác định a để từ A kẻ đợc tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trc Ox

CÂU II: (2 điểm)

Cho phơng tr×nh:

2

2cos 2xsin xcosxsin cosx x m (sinxcos )x (1)

Víi m lµ tham số

1) Giải phơng trình (1) m=2

2) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm thuộc 0;        CÂU III: (2 điểm)

1) TÝnh tÝch ph©n:

1

5 1

0

I x  x dx

2) Chøng minh r»ng:

1.3n 2 32 n 3 33 n n. .4n

n n n n

C  C  C  nC n 

    

trong n số tự nhiên lớn hay CÂU IV: (2 điểm)

1) Xác định tham số a để hệ sau có nghiệm nhất:

2

( 1)

( 1)

x y a

y x a

          

2) Giải phơng trình:

2

2 2

log log log

4 x x 2.3 x

 

C¢U V: (2 ®iĨm)

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Đề vng góc Oxyz cho hai điểm S(0;0;1),

A(1;1;0) Hai điểm M(m;0;0) , N(0;n;0) thay đổi cho m+n=1 m>0, n>0 1) Chứng minh thể tích hình chóp S.OMAN khơng phụ thuộc vào m n 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) Từ suy mặt phẳng (SMN)

tiếp xỳc vi mt mt cu c nh

ĐạI HọC SƯ PHạM TP.Hồ CHí MINH- KHốI D , M, T PHầN BắT BUộC

CÂU I (2 điểm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị( )C hàm số

2 2 1 1 x x y x    

2) Gọi M ( )C có hồnh độxM m Chứng tỏ tích khoảng cách từ M đến hai đờng

1) Giải phơng trình

4

4(sin xcos )x  3 sin 4x2

2) Cho phơng trìnhm(sinxcosx1) 2sin cos x x (1)

Xác định giá trị tham số m để phơng trình (1) có nghiệm thuộc đoạn

0;       

C¢U III (2 điểm) Cho hệ phơng trình:

1 2

1 2

x y m

y x m

    

 

   



 (víi m0)

1) Giải hệ phơng trình m=0 2) Xác định m để hệ có nghiệm CÂU IV (2 điểm)

1) TÝnh tÝch ph©n :

4

2

0 (sin 2cos )

dx

x x







2) Cho A tập hợp gồm 20 phần tử a) Có tập hợp A

b) Có tập hợp khác rỗng A mà có số phần tử số chẵn? PHầN Tự CHọN

Thí sinh chọn hai câu Va Vb CÂU Va (2 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ De-cac vng góc Oxy cho họ đờng trịn:

2 2

(Cm) :x y  2mx4my5m 1 0

1) Chứng minh họ (Cm)luôn tiếp xúc với hai đờng thẳng cố định 2) Tìm m để (Cm) cắt đờng tròn ( ) :C x2 y2 1 hai điểm phân biệt A B.

Chứng minh đờng thẳng AB có phơng không đổi CÂU Vb (2 điểm)

Cho tam diện ba góc vuông Oxyz.Trên ba cạnh Ox, Oy, Oz ta lần lợt lấy điểm

A, B, C cho OA=a ,OB=b, OC=c, a,b,c l ba s dng

1) Gọi H hình chiếu vuông góc O mp(ABC).Chứng minh H trực tâm tam giác ABC.Tính OH theo a, b, c

2) Chøng tá r»ng

2 2

(SABC) (SOAB) (SOBC) (SOCA) với SABC,SOAB,SOBC,SOCA

lần lợt diện tích tam gi¸c ABC , OAB , OBC , OCA

ĐạI HọC SƯ PHạM Kỹ THUậT TP.Hồ CHí MINH-KHốI A CÂU I

Cho hàm số:

2 2 2 1 x mx y x   

 víi m lµ tham sè.

1) Xác định m để tam giác tạo trục toạ độ đờng tiệm cận xiên hàm số có diện tích

2) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m= -3

CÂU II

Cho tích phân:

2 cosn n I xdx  

,víi n số nguyên dơng 1) Tính I3 I4

C¢U III

1) Giải phơng trình: sin2 xsin 22 xsin 32 x2 2) Tính số đo góc tam giác ABC, biÕt r»ng:

3

cos sin sin

2

A B C

C¢U IV

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;2) , B(2;0) , C(-3;1)

1) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2) Tìm điểm M đờng thẳng BC cho diện tích tam giác ABM 1/3 diện tích tam giác ABC

C¢U V

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; -1), ng thng (D) cú

phơng trình

2 2

1 3 2

x y z

 

mặt phẳng (P) có phơng trình 2x+y-z+1=0 1) Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

2) Viết phơng trình đờng thẳng qua A, cắt đơng thẳng (D) song song với mặt phẳng (P)

ĐạI HọC NGOạI THƯƠNG CƠ Sở II-TP.Hồ CHí MINH-KHốI D CÂU I:

Cho hàm số:

4 2

( 10) 9

yx  m  x 

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m=0

2.Chứng minh với m0,đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Chứng minh số giao điểm có hai điểm nằm khong (-3,3)

và có hai điểm nằm khoảng (-3,3)

CÂU II:

1.Giải bất phơng trình : 1x 1 x x

2 Giải phơng trình:

2

2

3

log 3 2

2 4 5

x x x x x x             

3.Cho tam thøc bËc hai:

2

( )

f x x ax b

Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trị a b, số f(0) , (1) , ( 1)f f  cã Ýt nhÊt mét số lớn

1 2

CÂU III:

Chøng minh r»ng mäi tam gi¸c ABC ta lu«n cã:

3 cos cos cos

2 2 2 sin sin sin

A B C A B C

tg tg tg

A B C

  

  



Cho hình lập phơng ABCD A'B'C'D' với cạnh a.Giả sử M N lần lợt trung điểm BC

và DD'

1.Chứng minh MN song song với mặt phẳng (A'BD)

2.Tính khoảng cách hai đờng thẳng BD MN theo a

C¢U V:

1.Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất số có sáu chữ số khác nhau.Hỏi số thiết lập đợc,có số mà hai chữ số v khụng ng cnh nhau?

2.Tìm họ nguyên hµm cđa hµm sè :

cot ( ) 1 sin gx f x x

ĐạI HọC Y DƯợC TP.Hồ CHí MINH CÂU I:

Cho hàm sè:

2 ( 1) 4

mx m x m m

y

x m

   



 (Cm)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m= -1

2.Tìm giá trị tham số m để đồ thị (Cm) có điểm cực trị thuộc góc phần t thứ (II) điểm cực trị thuộc góc phần t thứ (IV) mặt phẳng toạ độ

C¢U II:

1.Gọi (D) miền đợc giới hạn đờng y 3x10, y1,

2

y x (x>0) vµ (D) n»m ngoµi

parabol

2

y x .Tính thể tích vật thể trịn xoay đợc tạo nên (D) quay xung quang trục Ox.

2.Cho k n số nguyên thỏa k n Chøng minh r»ng:

2 . ( )

n n n

n k n k n C  C   C

C¢U III:

1.Giải bất phơng trình:

2 3 2 4 3 2. 5 4

x  x  x  x  x  x

2.Cho phơng trình:

2 2

4

2log (2x  x2m 4m ) log ( x mx 2m ) 0

Xác định tham số m để phơng trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa :

2

1 1

x x 

C¢U IV:

1.Xác định giá trị tham số a để phơng trình sau có nghiệm:

6

sin xcos x a in x s 2

2.Cho tam gi¸c ABC tháa:

cos cos cos 2

sin sin sin 9

a A b B c C p a B b C c A R

 



 

với a=BC, b=CA, c=AB; p nửa chu vi;R bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác.Chứng tỏ tam giác ABC tam giác

C¢U V:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxy cho elip:

2

( ) : 1

9 4

x y

E  

Và hai đờng thẳng ( ) :D ax by 0; ( ') :D bx ay 0;với a2 b2 0 Gọi M,N giao điểm (D) vi (E)

P, Q giao ®iĨm cđa (D') víi (E)

1.TÝnh diƯn tÝch tø giác MNPQ theo a b

TRUNG TÂM ĐàO TạO BồI DƯỡNG CáN Bộ Y Tế TPHCM CÂU I:

Cho hàm số

3

( ) ( 3) 3 4

y f x x  m x  x (m lµ tham sè)

1.Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu.Khi viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị

2.Tìm m để f x( ) 3 x với x1 CÂU II:

Cho hƯ ph¬ng tr×nh:

3

2 ( )

2

x y x m I

y x y m

   

 

  



 (m lµ tham sè)

1.Gi¶i hƯ (I) m=2

2.Xác định giá trị m để hệ (I) có nghim nht CU III:

Giải phơng trình:

8 1

sin cos cos 4 0

8

x x x

C¢U IV:

1.Chøng minh:

0 2001 2000 2001 2001 2002

2002. 2002 2002. 2002 2002. 2002 2002. 1001.2

k k

k

C C C C C C  C C



     

2 Cho tÝch ph©n:

s 2 3 2cos 2

m in mx I dx x   

(m số nguyên không âm) Chứng minh r»ng: ImIm2 3Im1 víi mäi m>2

C¢U V:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol

2

( ) :P y 4x M điểm thay đổi đờng thẳng

:x  

1.Tìm tọa độ tiêu điểm,đờng chuẩn (P) Hãy vẽ (P)

2.Chứng minh từ M luôn kẻ đợc tiếp tuyến D1, D2 đến parabol (P) hai tiếp tuyến vuông gúc vi

3.Gọi M1, M2 lần lợt hai tiếp điểm hai tiếp tuyếnD1,D2 (ở câu 2) víi (P) T×m q tÝch

ĐạI HọC KINH Tế -TP.Hồ CHí MINH PHầN BắT BUộC

CÂU I

Cho hàm số

2 6 9 x x y x     

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm tất điểm M trục tung cho từ M kẻ đợc tiếp tuyến với đồ thị,song song với đờng thẳng

3

y x

C¢U II

Cho hệ phơng trình:

2

12 26

xy y

x xy m

         

a) Giải hệ phơng trình với m=2

b) Vi giá trị m hệ phơng trình cho có nghiệm? CÂU III

a) TÝnh:

3 0cos

tg x

I dx

x





b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình phẳng D giới hạn đờng ylnx, y0,

x e .Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên quay D quanh trơc Ox

C¢U IV

Từ tập thể 14 ngời gồm nam nữ có An Bình,ngời ta muốn chọn tổ cơng tác gồm ngời.Tìm số cách chọn trờng hợp sau:

a) Trong tỉ ph¶i cã nam lẫn nữ

b) Trong t cú tổ trởng, tổ viên,hơn An Bình khơng đồng thời có mặt tổ PHầN Tự CHọN

(Thí sinh đợc chọn câu sau) CÂU VA:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng:

d1:

2 0

2 6 0

x y x z        

 , d2:

4 2 1

1 2 1

x y z

 

, d3:

5 1 2

2 1 1

x y z

 

 

Và mặt cầu:

2 2

( ) :S x  y z 2x 2y2z 1 0

a) Chứng minh d1,d2 chéo viết phơng trình đờng thẳng d cắt d1,cắt d2 song song với d3

b) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa d1 cho giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu (S) đờng trịn có bán kính r=1

C¢U VB:

Cho hình vng ABCD cạnh a.Gọi O giao điểm hai đờng chéo.Trên nửa đờng thẳng Ox vng góc với mặt phẳng chứa hình vng,ta lấy điểm S cho góc SCBˆ 60

a) Tính khoảng cách đờng thẳng BC SD

HọC VIệN NGÂN HàNG PHÂN VIệN TP.Hồ CHí MINH-KHốI A CÂU I:

Cho hàm sè

3

2 3(2 1) 6 ( 1) 1

y x  m x  m m x (1)

a Khảo sát hàm số (1) m=1

b Chứng minh ,m hàm số (1) đạt cực trị x1, x2 với x1 x2 khơng phụ

thc m C¢U II:

a Giải hệ phơng trình

2

2

2 3 9

2 13 15 0

x xy y

x xy y

         

b Tam giác ABC có cạnh lµ a , b, c vµ p lµ nưa chu vi.Chøng minh r»ng:

1 1 1 1 1 1

2( )

p a  p b  p c abc

CÂU III:

a Giải phơng trình :

2

cos3x 2 cos 3 x 2(1 sin ) x

b Chøng minh a,b,c cạnh tam giác ABC vµ

( )

2

C

a b tg  atgA btgB

th× tam giác ABC cân

CÂU IV:

a Cú th tìm đợc số gồm chữ số khác đôi một?

b Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập đợc số chẵn có chữ số đơi khác nhau? Thí sinh chọn câu Va hoặcVb dới

C¢U Va:

a NÕu Elip

2 2 1

x y

a  b  nhận đờng thẳng 3x-2y-20=0 và x+6y-20 =0 làm tiếp tuyến,hãy tính

2

a vµ

b

b Cho Elip

2 2 1

x y

a b  (E).Tìm quan hệ a,b,k,m để (E) tiếp xúc với đờng thẳng y=kx+m

C¢U Vb:

Trong không gian, cho đoạn OO'= h nửa đờng thẳng Od, O'd' vng góc với OO' vng góc với Điểm M chạy Od , điểm N chạy O'd' cho ta có OM2 O N' k2, k cho trớc

a.Chứng minh đoạn MN có độ dài khơng đổi

b.Xác định vị trí M Od, N O'd' cho tứ diện OO'MN tích ln nht

# ĐạI HọC KIếN TRúC TP.Hồ CHí MINH-KHốI V CÂU I:

a) Khảo sát hàm số:

2 5 4

y x  x

b) Cho parabol:

2

5 6

yx  x vµ yx2  5x 11

Viết phơng trình tiếp tuyến chung parabol CÂU II:

a) Tìm x , y nguyên dơng thỏa phơng trình:3x+5y=26

b) Cho a b c > Chøng minh r»ng :

1 1 1

(a b c)( ) 9

a b c

    

C¢U III:

a) Giải phơng trình :sinx+sin2x+sin3x=0

b) Chứng minh r»ng nÕu tam gi¸c ABC cã

2cot 2

C tga tgb g

thì tam giác ABC cân CÂU IV:

a) T bn ch s 4, 5, 6, lập đợc số có chữ số phân biệt?

b) Từ chữ số 0, 1, 2, 3,4, lập đợc số chẵn gồm chữ số đơi khác nhau? Thí sinh chọn hai câu Va hoặv Vb dới

C¢U Va:

a) Cho đờng tròn

2 2

(x a ) (y b ) R

Chứng minh tiếp tuyến đờng tròn điểm ( , )x y0 có phơng trình:

0

(x  a x a)(  ) ( y  b y b)(  )R

b) Chøng minh tích khoảng cách từ điểm bất kú cña Hyperbol

2 2 1

x y

a  b  đến tiệm

cận số khơng đổi CÂU Vb:

Cho tø diÖn ABCD Gäi A B C D1, , ,1 1 t¬ng øng trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Gọi G giao điểm AA BB1,

a) Chøng minh r»ng:

3 4

AG AA 

b) Chứng minh rằng: AA BB CC DD1, 1, 1, 1 ng quy

ĐạI HọC NÔNG LÂM-TP.Hồ CHí MINH CÂU I:

a Khảo sát,vẽ đồ thị (C) hàm số

3

3

yx  x

b Tìm tất điểm trục hồnh mà từ vẽ đợc ba tiếp tuyến đồ thị (C) ,trong có hai tiếp tuyến vng góc

CÂU II:

a Tính tích phân

2

cos xsin 2xdx 



b Chøng minh r»ng :

2

6

0

cos xcos 6xdx cos xsin sin 6x xdx

     vµ tÝnh

cos xcos 7xdx 



CÂU III:

a Giải hệ phơng tr×nh:

3 6 126 x y x y       

a Giải phơng trình :1+cosx+cos2x+cos3x=0

b Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C góc nhọn.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = tgA.tgB.tgC

C¢U V:

Cho hai đờng thẳng:

2 3 4 0

: 4 0 x y d y z        

 vµ

1 3

' : 2

1 2

x t

d y t

z t           

a Chứng minh hai đờng thẳng d d' chéo b Tính khoảng cách hai đờng thẳng d d'

c Hai điểm A, B khác cố định đờng thẳng d cho AB 117 Khi C di động đờng thẳng d',tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác ABC

ĐạI HọC THủY SảN

CÂU I:

Cho hàm số y 3x4  4(1m x) 6mx2  1 m có đồ thị(Cm).

Khảo sát hàm số m= -1

Tìm giá trị âm tham số m để đồ thị đờng thẳng( ) : y1 có ba giao điểm phân biệt.

C¢U II:

Giải hệ phơng trình:

2

3

3

2log (6 3 2 ) log ( 6 9) 6

log (5 ) log ( 2) 1

x y

x y

y xy x x x

y x                     C¢U III:

Giải phơng trình:

2 4 2 7 1

x  x  x 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng thẳng có phơng trình: 4 , 2 7 1, 1, 2

yx  x y x  x x

CÂU IV:

Cho n số nguyên dơng thỏa điều kiện

1 55

n n

n n

C  C

HÃy tìmsố hạng là số nguyên khai triển nhị thức

78 35 n



Giải phơng trình: 4sin 24 x4cos 24 xcos 4x3

C¢U V:

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4), B(2 3;2;0), C(0;4;0).Gọi H trực tâm tam giác OBC (O gốc hệ tọa độ) K hình chiếu vng góc điểm H xuống mặt phẳng (ABC)

Chứng minh tam giác OBC tam giác viết phuơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Chøng minh K lµ trùc tâm tam giác ABC

Gọi N là giao điểm hai đuờng thẳng HK OA.Tính tích số OA.ON

ĐạI HọC GIAO THÔNG VậN TảI-TPHCM-KHốI A

A.PHầN BắT BUộC

CÂU I:

Cho hµm sè: yx3 3x2 (m2)x2m (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C1) hàm số m=1

2 Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ số âm

C¢U II:

m(sinx + cosx + 2)= 2(1+ sinxcosx + sinx+ cosx)

với m tham số Tìm m để phơng trình có nghiệm. Chứng minh tam giác ABC có cạnh góc thỏa điều kiện :

2

1 cos 2

sin 4

B a c

B a c

 



 th× tam giác ABC tam giác cân (với a=BC ,c=AB)

CÂU III:

Giải bất phơnh tr×nh:

1 1

2 3 0

1 1 x x x x       

Cho sè d¬ng a ,b ,c cho

1 1 1

3

abc  Chøng minh r»ng :

(1a)(1b)(1c) 8

C¢U IV:

TÝnh tÝch ph©n: 2 1 4 x dx x   

Dùng chữ số từ đến để viết số x gồm chữ số đôi khác nhau, chữ số khác 0.

a.Cã bao nhiªu sè x?

b.Có số x số lẻ?

PHầN Tù CHäN

(ThÝ sinh chän mét hai c©u dới đây) CÂU Va:

Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxyz cho điểm A(-1,3,2) và hai đờng thẳng:

1

1 1

( ) :

2 1 1

x y z

d    

 ,

2

1

( ) : 3

3 2

x t

d y t

z t          

 , t 

1.Viết phơng trình đờng thẳng( ) qua A cắt( )d1 và( )d2 2.Tính tọa độ giao điểm của( ) với( )d1 ( )d2

C¢U Vb:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , SA= a vng góc với đáy (ABCD).

1.Chøng tỏ mặt bên hình chóp tam giác vuông 2.Tính cosin góc nhị diện (SBC, SDC)

ĐạI HọC GIAO THÔNG VậN TảI CƠ Sở II-TP.HCM

CÂU I:

Cho hàm số yx3 mx2 7x3 (1)

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m= 5

Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đó.

C¢U II:

Cho bất phơng trình: 4x (2m5)2x m2 5m0 a Giải bất phơng trình với m=1

b Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúngvới x.

T×m:

0 2

1 sin cos 2

lim

2

x

x x x

x tg 

 

C¢U III:

4 6 sin cos sin cos x x y x x    C¢U IV:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác nội tiếp hình trịn tâm O, bán kính r, cạnh SA=h vng góc với mặt phẳng đáy.

a Xác định tâm bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b Giả sử S, A cố định , B, C, D chuyển động đờng tròn cho ,sao cho hai đờng chéo AC BD vng góc với nhau.Tìm giá trị lớn thể tích hình chóp.

Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho hai đờng thẳng ( )1 và(2):

8 23 0

( ) :

4 10 0

x z x y         

 vµ

2 3 0

( ) :

2 2 0

x z x y          

Viết phơng trình đờng thẳng( ) song song với trục Ox đồng thời cắt cả( )1 và(2)

C¢U V:

TÝnh : sin cos x x dx x  

Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm nhất:

2

1 sin

1

ax a y x

y tg x

          

ĐạI HọC Mở BáN CÔNG TP.HCM-KHốI A , B

A PHầN BắT BUộC

CÂU 1:

Cho hµm sè y x4  2x2

1a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

1b Dựa vào đồ thị (C) ,hãy biện luận theo tham số m số nghiệm ph-ơng trình : x4  2x2  m0

C¢U 2:

Cho phơng trình 2.4 x1 5.2 x1 m0 (1) với m tham số 2a Giải phơng tr×nh øng víi m=2

2b Xác định tất giátrị tham số m để phơng trình (1) có nghiệm

C¢U 3:

Tính tích phân sau: 3a

10

2 5 1

dx I x   

3b

ln

e

J x xdx

C¢U 4:

Một hộp đựng 14 viên bi có trọng lợng khác có viên bi trắng và 6 viên bi đen.Ngời ta muốn chọn viên bi Tìm số cách chọn trờng hợp sau:

4a Trong viên bi đợc chọn phải có viên bi trắng. 4b Tất viên bi đợc chọn phải có màu

B.PHÇN Tù CHäN

(ThÝ sinh chän mét hai c©u 5A 5B) CÂU 5A:

5A1 Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AB

5A2 Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng cao CH tam giác ABC. 5A3 Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

C¢U 5B:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,SA vng góc với đáy SA=a 6

5B1 Gọi AH đờng cao tam giác SAB.Chứng minh AH vng góc với mặt phẳng (SBC) tớnh AH

5B2 Tính góc đuờng thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

5B3 Gọi O giao điểm AC BD Tính khong cỏch t O n mt phng(SBC)

ĐạI HọC DÂN LậP VĂN LANG KHốI A PHầN BắT BUộC

CÂU I:

a Khảo sát hàm số (C) có phơng trình:

2 4 8

2 x x y x    

b Từ đồ thị hàm số (C) suy đồ thị hàm số :

2 4 8

2 x x y x    

c xét đồ thị họ (Cm) cho phơng trình

2 4 8

2

x x m y

x

  



 Xác định tập hợp

những điểm mà khơng có đồ thị họ (Cm) qua.

C¢U II:

TÝnh tÝch ph©n

3 4cos 1 sin x dx x    C¢U III:

Một lớp học có 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cần chọn ngời lớp để làm công tác phong trào “Mùa hè xanh” Hỏi có cách chọn trong ngời phải có nhất:

Hai học sinh nữ hai häc sinh nam Mét häc sinh n÷ học sinh nam

CÂU IV:

1 Cho bất phơng trình: .9x 4.( 1).3x 1 a Giải bất phơng trình 2.

b Tỡm giá trị để bất phơng trình đợc nghiệm với giá trị x. 2 Giải hệ phơng trình:

sin 7 cos 0

5sin cos 6 0

x y y x        

3. Cho cos2x + cos2y = ( x, y R).

Tìm giá trị nhỏ A = tg2x + tg2y

PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc chọn hai câu sau CÂU Va:

Cho AB đoạn thẳng vng góc chung hai nửa đờng thẳng Ax By vng góc với Cho AB= a.Lấy điểm M di động Ax điểm N By cho đoạn MN có độ dài d khơng đổi.

Đặt AM= x; BN= y Tính thể tích tứ diện ABMN theo a, x y. Tìm giá trị lớn thể tích đó.

3.tìm quĩ tích trung điểm I đoạn MN

Trong mặt phẳng Oxy,cho ®iĨm

3 (2, )

2

M

Viết phơng trình đờng trịn (C)có đờng kính OM

Viết phơng trình đờng thẳng (D) qua M cắt hai nửa trục dơng Ox, Oy lần lợt A B cho diện tích tam giác OAB đvdt.

3.tìm toạ độ tâm I đờng tròn (T) nội tiếp tam giác OAB Viết phơng trỡnh ng trũn ú.

ĐạI HọC DÂN LậP VĂN LANG KHốI B-D-V PHầN BắT BUộC

CÂU I:

a.Khảo sát hàm số (C) có phơng tr×nh:

2 4 8

2 x x y x    

b.Từ đồ thị hàm số (C) suy đồ thị hàm số :

2 4 8

2 x x y x     C¢U II:

TÝnh tÝch ph©n

3 4cos 1 sin x dx x    C¢U III:

Một lớp học có 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cần chọn ngời lớp để làm công tác phong trào “Mùa hè xanh” Hỏi có cách chọn trong ngời phải có nhất:

Hai học sinh nữ hai häc sinh nam Mét häc sinh n÷ học sinh nam

CÂU IV:

Cho bất phơng trình: 2.9x4.3x 1 0 Giải hệ phơng trình

sin 7 cos 0

5sin cos 6 0

x y y x        

PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc chọn hai câu sau CÂU Va:

Cho AB đoạn thẳng vng góc chung hai nửa đờng thẳng Ax By vng góc với Cho AB= a.Lấy điểm M di động Ax điểm N By cho đoạn MN có độ dài d không đổi.

Đặt AM= x; BN= y Tính thể tích tứ diện ABMN theo a, x y. Tìm giá trị lớn thể tích đó.

C¢U Vb:

Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm

3 (2, )

2

M

Viết phơng trình đờng trịn (C)có đờng kính OM

Viết phơng trình đờng thẳng (D) qua M cắt hai trục dơng Ox, Oy lần lợt A B cho diện tớch tam giỏc OAB bng vdt.

ĐạI HọC DÂN LậP NGOạI NGữ - TIN HọC TPHCM Ngành Công Nghệ Thông Tin

Câu 1:

1 kho sỏt biến thiên vẽ đồ thị(C) hàm số: y = -(x + 1)2(x+4).

2 Dùng đồ thị (C) để biện luận theo số nghiệm phơng trình : (x + 1)2(x+4) = (m+1)2(m+4)

C©u 2:

2 2 7

(x3)(1 x)5 x  x

2 giải hệ phơng trình :

2

2

2 2 5

3 3

x xy y

x xy y

        Câu 3

3 Tính tích ph©n: 1 1 x I dx

x x x

      0 sin

(1 cos )n xdx

J x



 

(n = ,1,2).

C©u 4:

1 Giải phơng trình : sin3x - cos3x = cos2x

2 trận chung kết giải cờ vua đồng đội tồn trờng có hai đội A B tham dự, đội có kỳ thủ Ban giám khảo chọn từ đội3 kỳ thủ để xếp thành 3 cặp thi đấu lúc lịch thi đấu (mỗi cặp kỳ thủ đội A gặp kỳ thủ đội B ván đấu).

Hỏi xếp đợc lịch thi đấu khác ? Câu 5

Trong không gian với hệ trục ĐềCac vuông góc Oxyz Mặt cầu (S) : x2 +y2 + z2 - 2x -2y -4z +2 = 0

Và đờng thẳng (D) :

2 2 3 0

2 2 3 0

x y z x y z

             

ĐạI HọC DÂN LậP VĂN HIếN KHốI A A.PHầN BắT BUộC

CÂU I : ( ®iĨm)

Cho hµmsè y(x1)(x2 mx m ) (1), víi m lµ tham số thực 1.Khảo sát hàm số (1) ứng víi m= -2

2.Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Xác định tọa độ tiếp điểm tơng ứng trờng hợp m.

CÂU II: (2 điểm)

Cho bất phơng trình : 4x 2(m2)2x1 m2 2m2 0 1.Giải bất phơng trình m=1

2.Tìm m để bất phơng trình thỏa mãn với mọix 

Chứng minh ABC tam giác khi: 3S 2R2(sin3 Asin3Bsin3C)

Trong S diện tích tam giác ABC, R bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

C¢U IV : ( ®iĨm)

TÝnh tÝch ph©n sau:

3 4sin 1 cos xdx x   

B.PHÇN Tù CHäN

Thí sinh đợc phép chọn hai câu dới đây: CÂU Va: ( điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxyz , cho 3 điểm:A(0,0,1) ;B(-1,-2,0) ;C(2,1,-1).

1.Viết phơng trình mặt phẳng (P) ®i qua ®iÓm A ,B ,C

2.Viết phơng trình thamsố đờng thẳng qua trọng tâm tam giác ABC và vng góc với mặt phẳng (P).

3.Xác định chân đờng cao hạ từ A xuống đờng thẳng BC

CÂU Vb: (3 điểm)

Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng cho xOzˆ zOyˆ  với0  90

.Gọi M điểm Oz có hình chiếu vng góc lên mặt phẳng (xOy) H. Chứng minh H thuộc đờng phân giác góc xOyˆ

ChoxOyˆ .Chøng minh 2

  

Cho OM= a Hãy tính độ dài MH theoa, , 

CAO ĐẳNG SƯ PHạM TPHCM CÂU I:

Cho hµm sè

1 1 x y x  

 (1) ,có th l (C)

Khảo sát hàm số (1).

Viết phơng trình tiÕp tun cđa (C),biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm P(3;1). M x y( , )0 la mét ®iĨm bÊt kú thc (C) TiÕp tun cđa (C) M cắt

tim cn ng v ng tim cận ngang của(C) theo thứ tự A B Gọi I giao điểm hai đờng tiệm cận (C) Chứng minh diện tích tam giác IAB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M.

CÂU II:

1.Giải phơng trình:

4 2

2

log (x1) log (x1) 25

2.Xác định m để phơng trình

2

6 ( 5)(1 ) 0

x  x m  x  x  cã nghiƯm

C¢U III:

1.Giải phơng trình : 2sin2x=3tgx+1

2.TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC , biÕt cos2A - cos2B + cos2C=

3 2

C¢U IV:

1.Tìm tất số tù nhiªn x tháa m·n hƯ thøc:

10 9

x x x

A A  A

2.Từ chữ số :1; ; ; ; , lập đợc số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nhỏ 276 ?

C¢U V:

Xác định m để hệ phơng trình

2

( 2)

( 2)

x m x my y m y mx

          