BÀI TẬP TOÁN 7 LẦN 3

Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.. Bài 8 : Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trùng bình, không có học sin[r]

BÀI TẬP ÔN TẬP DỊCH COVID 19 LẦN – LỚP 7 Dạng : tìm x,y,z,…biết rằng.

Bài : a) 10x =y

6=

z

21 vµ 5x+y −2z=28 b)

x

3=

y

4 ,

y

5=

z

7 vµ 2x+3y − z=124

c) 2x =

3y

4 = 4z

5 vµ x+y+z=49 d)

x

2=

y

3 vµ xy=54 e) x

5=

y

3 vµ x2− y2=4 f)

x y+z+1=

y z+x+1=

z

x+y −2=x+y+z

Bài 2: a) 3x2y,7y5z x yz32 b) 4 3

2

1 

  

 y z

x

50

2x y z 

c) 2x3y5z xy z95 d) 2 3 5

z y x

 

xyz810

e) z x y z

y x y

x z x

z y

         



f) 10x 6y 2x2  y2 28

Bài 3: a)

x

y 3 5x – 2y = 87; b)

x y

19 21 2x – y = 34;

c)

3 3

x y z

8 64216 x2 + y2 + z2 = 14 d)

2x 3y 2x 3y

5 6x

   

 

Bài 4: a) x : y : z = : : 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594 b)x + y = x : y = 3.(x – y)

Bài 5 a) x

y y

y

6 24

4 18

2

1 

   

b) x

y y

y

6 24

4 18

2

1 

   

c)  

1+3y 1+5y 1+7y

12 5x 4x

d) x y x y z

z z

x y y

z x

         

 1 : (x, y, z 0)

e) 216

3 64

3x y z

 

Dạng II: Chứng minh tỉ lê thức

Bài 1: Cho tỉ lệ thức: d c b a



Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau: (với giả thiết tỉ số có nghĩa)

1) c d

d c b a b a 5 5     

2) 2

2 2 d c b a d c b a           

3) c d d c b a b a      4)  

 2 d c b a cd ab   

5) c d

d c b a b a 5     

6) a b d c d c b a 2007 2006 2006 2005 2007 2006 2006 2005     

7) c d

c b a a  

 8) b bd

bd b ac a ac a 7 7 2 2     

9) c d d c b a b a      10)  

 2 d c b a cd ab   

11) c d d c b a b a 5      12)

2008 2009 2008 2009 2009 2010 2009 2010

a b c d

c d a b

 



 

13) c d

c b a a  

 14) b bd

bd b ac a ac a 7 7 2 2      15) 2

2 2

7a 3ab 7c 3cd 11a 8b 11c 8d

 



 

Bài 2: Cho d

c c b b a  

Chứng minh rằng: d

a d c b c b a           

Bài 3: Cho 2003 2004 2005

c b

a

 

Chứng minh rằng: 4(a b)(b c)(c a)2

Bài 4: Cho dãy tỉ số nhau:

3 2008

1

2 2009

a a

a a

a a a  a CMR:

2008

1 2008

1

2009 2009

a a a a

a

a a a a a

     

 

   

 

Bài 5: Cho

9 2

1

a a a a a a a a    

a1 a2  a9 0 Chứng minh rằng:

2

1 a a

a   

Bài 6 Chứng minh nếu: d b b a



d

a d b b a    2 2

Bài 8. Cho tỉ lệ thức :

2 2

a b ab

c d cd

 

 Chứng minh rằng:

a c b d .

Bài 9: Chứng minh rằn nếu: 3

2     

v v u

u

v u



Bài 10: CMR: Nếu a2 bc c a a c b a

b a

    

Bài 11: CMR a(yz)b(zx)c(xy)

trong a, b,c khỏc khỏc thỡ : ( ) ( ) c(a b)

y x a c b

x z c b a

z y

       

Bài 12: Cho d c b a



Các số x, y, z, t thỏa mãn: xayb0 zctd 0 CMR:

td zc

yd xc tb za

yb xa

    

Bài 13: Cho a, b, c, d số khác thỏa mãn: b2 ac ;c2 bd 3 0  

c d

b

CMR: d

a d c b

c b a

  

 

3 3

3 3

Bài 14: Cho 1

2

2

c x b x a

c bx ax P

 

  

Chứng minh 1 c1

c b

b a

a

 

giá trị P không phụ thuộc vào x

Bài 15: Cho biết :

' ' ' '

a b b c

1;

a b  b c  CMR: abc + a’b’c’ = 0.

Bài 16: Cho tỉ lệ thức:

2a 13b 2c 13d

3a 7b 3c 7d

 



  ; Chứng minh rằng:

a c

b d .

Bài 17: Cho dãy tỉ số :

bz cy cx az ay bx

a b c

  

 

; CMR:

x y z

a b c .

Bài 18: Cho x y z

t y

x t

z x

t z

y t

z y

x

         

 Chứng minh biểu thức sau có

giá trị nguyên

y z

x t y x

t z x t

z y t z

y x P

   

  

    

Bài 19: Biết

2 2

a b ab

c d cd

 

 với a,b,c, d 0 Chứng minh :

a c

Bài 20 : Cho tỉ lệ thức d c b a



Chứng minh rằng: 2 2

d c

b a cd ab

  

2 2

d c

b a d c

b a

        

 

Bài 21: Cho c

z b

y a x CMR c

bx ay b

az cx a

cy bz

  

   

:

Bài 22: Cho số khác a1; a2; a3; a4 thoả mãn: a22 = a1.a3 ; a32 = a2.a4; a23 + a33 + a43 0

CMR:

1 3

3 3

a a a a a

a a a

  

 

Bài 23 : a) CMR: NÕu a+2xb+c= y

2a+b −c= z

4a −4b+c Th× a

x+2y+z= b

2x+y − z= c

4x −4y+z

DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài : Cho dãy tỉ số nhau:

a) d

d c b a c

d c b a b

d c b a a

d c b

a 2

2   

           

Tính

c b

a d b a

d c a d

c b d c

b a M

         

 

b) Ba số a, b, c khác khác số thoả mãn điều kiện a b c c a

b c b

a

    

Tính giá trị biểu thức P = c b a b

c a a

c

b 

   

Bài : Cho số x , y , z khỏc thỏa điều kiện :

y z x z x y x y z

x y z

     

 

Hóy tớnh giỏ trị biểu thức : B = 1

x y z

y z x

     

  

     

   

 

Bài 3: Cho dãy tỉ số nhau:

2012a b c d a 2012b c d a b 2012c d a b c 2012d

a b c d

           

  

Tính b c

a d b a

d c a d

c b d c

b a M

         

 

Bài : Cho

a b c

b c a a + b + c ≠ 0; a = 2012 Tớnh b, c?

Biết x,y,z,t thỏa món:

2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010

2 2 2 2

x y z t x y z t

a b c d a b c d

  

   

  

b) Tỡm số tự nhiờn M nhỏ cú chữ số thỏa điều kiện: M = a + b = c +d = e + f

Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* và

14 22

a b  ;

11 13

c d  ;

13 17

e f 

c)Cho số a, b, c thỏa : 2009 2010 2011

a b c

 

Tớnh giỏ trị biểu thức : M = 4( a - b)( b – c) – ( c – a )2

Bài 6 Số học sinh khối 6,7,8,9 trường THCS tỉ lệ với 9;10;11;8 Biết số học sinh khối nhiều số học sinh khối em Tính số học sinh trường đó?

Bài 7: Người ta trả thù lao cho ba người thợ 3.280.000 đồng Người thứ làm 96 nông cụ, người thứ hai làm 120 nông cụ, người thứ ba làm 112 nông cụ Hỏi người nhận tiền? Biết số tiền chia tỉ lệ với số nông cụ mà người làm

Bài 8: Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh 25 học sinh trùng bình, khơng có học sinh Hãy tính tỉ lệ phần trăm loại học sinh lớp

Bài 9: Tìm số hữu tỉ a b biết hiệu a - b thương a : b hai lần tổng a + b