Ngêi ta chia khu ®Êt thµnh ba m¶nh h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch b»ng nhau.. TÝnh chiÒu dµi cña mçi m¶nh vµ diÖn tÝch cña khu ®Êt.[r]
(1)Chủ đề 1: Số hữu tỉ
buổi 1: Tập hợp Q số hữu tØ I Mơc tiªu:
Gióp häc sinh:
- Củng cố khái niệm: số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ. - Rèn kĩ biểu diễn số hữu tỉ, so sánh hai phân số
II KIếN THứC CầN NHớ: 1 Tập hợp số hữu tỉ:
+ Tp hp số hữu tỉ đợc kí hiệu Q
Q = a
/ , ;
b a b Z b
+ Mèi quan hệ tập hợp: N Z Q Biểu diễn số hữu tỉ trục số:
+ Khi biểu diễn số hữu tỉ trục số (nằm ngang), x < y điểm biểu diễn số x nằm bên trái điểm biểu diễn số y
+ Số hữu tỉ lớn số hữu tỉ dơng + Số hữu tỉ bé số hữu tỉ âm
+ Số không số hữu tỉ dơng không số hữu tỉ âm
III dạng Bài tập:
* Dạng 1: Sử dụng kí hiệu , , , N, Z, Q PP: Nắm vững ý nghĩa kí hiệu
Bài 1: Điền kí hiệu , , thích hợp vào chỗ trèng: - … N - … Z -3 … Q
2
… Z
5 … Q N … … Z Q
Bài 2: Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất khả có thể)
-3 10 9
3
* Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ
PP: + Số hữu tỉ thờng đợc biểu diễn dới dạng phân số tối giản
+ Khi biểu diễn trục số ta thờng viết số hữu tỉ dới dạng phân số có mẫu số dơng Khi mẫu số cho biết đoạn thẳng đơn vị cần đợc chia thành phần
Bµi 1: a, Trong phân số sau, phân số biểu diƠn sè h÷u tØ
2 -6 14 15
; ; ; ; ; -5 10 15 -35 -18 35 b, BiÓu diƠn sè h÷u tØ
2
trªn trơc sè
HD: Đa phân số cho phân số tối giản sau kết lun
Bài 2: Cho số hữu tỉ x =
; y =
Các số hữu tỉ cịn đợc biểu diễn phân
sè nµo phân số sau:
9 15 -35 -10 -6 ; ; ; ; ; 11 -6 -21 49 15 -9
* Dạng 3: So sánh số hữu tỉ
PP: + So sánh hai số hữu tỉ nh so sánh hai phân số + Sử dụng tính chất bắc cầu: a < b, b < c th× a < c
+ Sư dụng tính chất a, b, c số hữu tỉ a < b a + c < b + c
(2)+ Chó ý: víi x Q vµ x =
a
b th× x > a, b cïng dÊu
x < a, b tr¸i dÊu x = a =
Víi x =
a
m; y = b
m (a, b, m Z, m > 0) vµ x < y ; z =
a b m
x < z < y
Bài 1: So sánh số hữu tỉ sau
7
vµ
4 13 19 vµ 100000000 22 67
vµ
51 152 123 245 vµ 234 467
Bài 2: Cho a, b, n số nguyên b, n >
a/ So sánh hai số hữu tỉ
a b
1 a b
b/ So s¸nh
a b vµ
a n b n
¸p dơng: So s¸nh vµ 8; 17 vµ 16 ; 217 18 vµ 218 19 HD: a.(b + n) = ab + an; b.(a + n) = ab + bn
+ NÕu a > b th× an > bn ab + an > ab + bn a.(b + n) > b.(a + n)
a a + n > b b + n + NÕu a < b th× an < bn ab + an < ab + bn a.(b + n) < b.(a + n)
a a + n < b b + n
Bµi 3: Cho
a c
>
b d (b, d > 0) CMR:
a a + c c
> >
b b + d d
áp dụng: Tìm số hữu tỉ nằm hai số hữu tỉ 9
1 10 HD:
a c
>
b d ad > bc ad + cd > bc + cd d.(a + c) > c.(b + d)
a + c c > b + d d
a c
>
b d ad > bc ad + ab > bc + ab a.(b + d) > b.(a + c)
a a + c > b b + d Từ suy điều cần chứng minh
VËy gi÷a hai sè h÷u tØ bao giê cịng có vô số số hữu tỉ khác. Bài 4: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần:
a/
-12 -3 -16 -1 -11 -14 -9 ; ; ; ; ; ;
17 17 17 17 17 17 17
b/
-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 ; ; ; ; ; ;
9 11
c/
-7 -2 -3 -18 -27 ; ; ; ;
8 19 28
HD: Câu c/ đa số hữu tỉ hiệu phân số sau so sánh phân số tử
Bµi tËp vỊ nhµ: a/ Viết tất phân số có mẫu 18, lớn
nhá h¬n
b/ Viết tất phân số có tử - 8, lớn
nhá h¬n
(3)2 So sánh số hữu tỉ sau:
7 vµ 11
15 33 37
vµ 34 35
11
vµ
297
16 vµ 306
25
Bi 2: Céng, trõ, nhân, chia số hữu tỉ
I, Mục tiªu:
Sau học sinh đợc:
- Cđng cè c¸c phÐp to¸n: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
- Rèn kĩ năng: vận dụng quy tắc vào việc tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x, so s¸nh hai biĨu thøc
- Nâng cao: Tính giá trị dÃy số *) Tiết 2: Dạng tính giá trị biêu thức
*) Tiết 3: Dạng tìm x, nâng cao tính giá trị biểu thức II.Bài tập:
Dạng 1:Tính
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
6
,
7 11
5
,
11 19 31
5
, 0,75 3,5 12
11 8
,
14 19 14 19
a b c d
Bµi 2: TÝnh nhanh
a/
21 11 25 b/
5 17
23 26 23 26 c/
3 29
29
d/
16 54 56
15 14 24 21
e/
7 15 21
Dạng 2:Tìm x
a/ x - 10
3 = 15 5 b/
3 27 11
22 121
x
c/
8 46
23 24 x3 d/
49
65
x
(4)e/
1 x
Dạng 3: Nâng cao
Bài 1:TÝnh:
a/
1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004 b/
1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
Bµi 2: Tính giá trị biểu thức
5 5
21 21 21
x y z
A
biÕt x + y = -z III Bµi tËp tù lun
Bµi 1: TÝnh : e/
3 14 5 f/
35 81 7 g/
28 68 17 14 h/
35 23 46 205
Bài 2: Tìm x f/
1
5
x
g/
2
x
h/
5
3 81
x
i/
62 29
:
7 x9 56 k/
1 1
:
5 x 5 l/
1
:
2a 1 x
Bµi 3: Cho A vµ B
2004 2005
10
10
A
2005 2006
10
10
B
(5)1.3 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân , chia số thập phân.
I Mơc tiªu:
Sau học sinh đợc:
- Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối mt s thp phõn
- Rèn kĩ năng: tính giá trị biểu thức có số thập phân, dạng tìm x, so sánh hai số thập phân
- Nâng cao: tính giá trị lớn nhỏ biểu thức đại số có chứa dấu giá trị tuyt i
*) Tiết 4: Dạng toán: tính giá trị tìm x
*) Tiết 5: Dạng toán: so sánh tìm giá trị lớn giá trị nhỏ II Bài tập:
Dạng 1: TÝnh a/ -4,12 – 0,41
b/ -15,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8 c/ 6,4 + (-4,2) + (-6,4) + 4,2 + 2,5
d/ 0,245.(-0,5) + 0,125 (-0,245) Dạng 2: Tìm x
Bài 1:
a/ x – 0,75 = 1,25 b/ 0,15.x = -1,3 c/ 3.(1,2 – x) = 3,9
Bµi 2;
a/ |x – 5| = b/ |
1
2 – x| = 7 c/ |2x + 5| = D¹ng : So sánh
Bài 1: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần
3
,0, 4; ; ; 0,675;0;1
4
a
.b,
5
0,7; ;0; ; ; 0, 42;
6 13
1
,0, 25; ; ; ; 125;0
3
c
Dạng 4; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 1; Chøng minh r»ng víi mäi x, yQ ,| | | | | |
,| | | | | |
a x y x y
b x y x y
Bài 2;
a, Tìm giá trị lín nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau: | | | |
| 2009 | | 2008 |
A x x
B x x
b,Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: |1985 | | 1987 |
| 1945 | |1975 |
C x x
D x x
III Bµi tËp tù lun
(6)e/ {(-15,82): 0,2 + (-4,18): 0,2] : [1,47 0,5 – (-2,53) 0,5] f/ 3,8 ( 5,7) ( 3,8)
g/ ( 9, 6) ( 4,5) ( 9,6) ( 1,5)
Bài 2:Tìm x
a/ 1,8 - (2x – 3) = 3,6 b/ |2x| - |-2,5| = |-7,5| c/ |3x|.|-3,5| = |-28|
- -1.4 Phép nâng lên lũy thõa
I.Mơc tiªu
Sau tiết học học sinh đợc:
- Cñng cè kiÕn thøc lũy thừa, cách tính tích, thơng hai lũy thừa. - Rèn kĩ nhân hai lũy thừa, chia hai lũy thừa số - Biết tìm x c¸c lịy thõa
Më réng:
- Lũy thừa bậc chẵn hai số đối : (-x)2n = x2n
- Lũy thừa bậc lẻ hai số đối đối (-x)2n+1 = -x2n+1
- Nâng cao dạng tìm x lũy thừa tính tổng cấp số có chứa lũy th *).Tiết 6: Dạng toán: Tính so sánh
*) Tiết 7: Dạng toán: Tìm x
*) Tiết 8: Dạng toán: Tìm x lũy thừa tính tổng II.Bài tập
Dạng 1; Tính
a/ (-2)3 + 22 + (-1)10
b/ (32)2 – 22 – (-52)2
c/ 815 413
d/
18 26
1
2
e/ 912 2710
f/
0
2
3
2 :
2
Dạng 2: So sánh
10 50
10 20 300 200
30 20 30 10
1
/ ;
16
/ 0,1 ;0,3 / ;3
/ ;3.24
a b c d
e/ 275 ; 2433
(7) 2 1 / : 3 3 / 5
/ 25
/ 125
/ 2 96
/ 2.7 345
1
/ 27 x x x x x x a x b x c x d x e f g
Dạng 4: Nâng cao
Bài 1: Tìm số nguyên dơng n biÕt :
2
/ 32 128 / 2.16 / 9.27 243
/16 256
n n n n a b c d
Bµi 2: Thu gän c¸c tỉng sau:
2 100 200 100
/ 2
/ 3
/ 5
a A b B c C
III Bµi tËp tù lun.
Bµi 1: TÝnh
2
3
4
2
/
3
1 / :
2
1
/
3 27 100
g h i
Bµi 2:Chøng minh r»ng:
a/ 55 – 54 + 53 chia hÕt cho 7
b/ 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 11
c/ 2454 5424 210 chia hÕt cho 7263
d/ 122n+1 + 11n+2 chia hÕt cho 133
e/ 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n chia hÕt cho10
- -1.5 TØ lÖ thøc
I Mơc tiªu:
Sau tiết học học sinh đợc:
- Ơn lại định nghĩa, tính chất tỉ lệ thc
- Rèn kĩ chứng minh tỉ lệ thức, cách tìm trung tỉ, ngoại tỉ, cách vËn dơng tÝnh chÊt cđa d·y c¸c tØ sè b»ng nhau, biÕt chøng minh c¸c tØ lƯ thøc
*) Tiết +10: Các toán liên quan đến tỉ l thc
*) Tiết 11: Bài toán sử dụng tính chất dÃy tỉ số II.Bài tËp;
(8)Bài 1:Từ số sau có lập đợc tỉ lệ thức hay khơng? Nếu lập đợc viết tỉ lệ thức có đợc
a/ 3,5 : 5,25 vµ 14 : 21 b/ 6,51 : 15,19 vµ : 14
c/ -7 :
3 vµ 0,9 : (-0,5)
d/
: vµ
4 : e/
1 2 :
3 3 vµ 1 : 0,5
2
Bài 2:Tìm số x, y, z biÕt
a/5
x y
vµ x + y =18
b/ x : = y : (-7) vµ x – y = -9
c/ 4;
x y y z
vµ x + y – z = 11
Bµi 3; Chøng minh c¸c tØ lƯ thøc
Cho
a c
b d ( a,b c, d 0) chøng minh;
2 2
/ /
2
/
/ 3
a b c d a
a c
a c a c b
b d b d
a b c d
c
b d
d a c b d a c b d
Bài 4 : Tìm x tỉ lệ thøc
1
/ : :
3
/ 4,5 : 0,3 2, 25 : 0,1
/ : : 0,02
1
/ 3: :
4
1
/ : :
2 4
/ 6,5 : 0,5 1, 25 : 0,1
1
/ :1 :
4
1
/ : 3: 0,03
a x
b x
c x
d x
e x
f x
g x
h
x
Dạng 2; Bài toán sử dụng tính chÊt d·y c¸c tØ sè b»ng nhau.
(9)Bài 2: Số sản phẩm hai công nhân làm tỉ lệ với 9:10 Biết ngời làm nhiều ngời 120 sản phẩm Hỏi ngời làm đợc sản phẩm
Bài 3;Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng Biết số trồng bốn lớp lần lợt tỉ lệ với 0,8 : 0,9 : ; 1,1 lớp 7B trồng nhiều lớp 7A Tính số lớp phải trồng
Bµi 4:Mét trêng THCS cã 1050 häc sinh Sè häc sinh cña bốn khối 6, 7, 8, lần lợt tỉ lệ víi c¸c sè 9, 8, 7, TÝnh sè häc sinh khối
Hi mi i cú my mỏy, biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy III Bài tập tự luyện.
Bµi 1: Tìm x tỉ lệ thức. a/ 6,4 : x = x : 0,9
b/
1
0, :1 : 53 x
Bài 2: Tìm x, y, z
a/2 4;
x y y z
vµ x + y – z = 10
b/2
x y
vµ x.y = 10
c/3
x y
vµ x.y = 21
d/
x y z
vµ x.y.z = 80
Bài 3: Ba đội máy san đất làm ba khối lợng cơng việc nh Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đọi thứ hai ngày đội thứ ba ngày
-
-1.6 Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn I Mục tiêu:
Sau tit hc hc sinh c:
- Rèn khả nhận biết số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Học sinh biết biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn dới dạng phân số ng-ợc lại
- Rèn kĩ tính tổng, hiệu số thập phân vô hạn tuần hoàn, so sánh hai số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn
*) Tiết 12: Viết phân số dới dạng phân số thập phân
*) Tiết 13: So sánh hai số thập phân tính tổng, hiệu hai số thập phân vô hạn tuần hoàn
II Bài tập
Bài 1: Viết phân số sau dới dạng phân số thập phân( với số thập phân vô hạn tuần hoàn viết gọn với chu kì dấu ngoặc)
7 15
; ; ; ; ;
8 125 40 15 14
;
Bài 2:
a/ Viết phân số sau dới dạng số thâp phân
1 1
; ; ;
9 99 999 9999
b/ Dùa vµo phần a, hÃy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dới dạng phân số
0,(6); 0,(31); 0,(234); 0,0(13); 0,12(345)
Bµi 3: ViÕt số thập phân sau dới dạng phân số tối gi¶n: 0,(7); 1,(21); -0,(123); 1,11(23); 1,1123
(10)a/ 0,(32); 0,3(23); 0,(3232) b/ 0, 23; 0,2(32); 0,23(23)
Bài 5; Đổi số thập phân sau thành phân số tính a/ 0,(23) + 0,0(67)
b/ 0,(3) + 0,(67) c/ 0,(15) 11
d/0,1(23) – 0,(32) III Bµi tËp tù lun.
Bµi 1: Tìm số hữu tỉ a cho x < a < y a/ x = 313,9543 ; y = 314,1726 b/ x = -35,2475 ; y = -34,9628
Bµi 2:
Tìm phân số tối giản có mẫu khác biết tích tử mẫu 420 phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn
Bài 3:
Tìm số hữu tỉ a b biết hiệu a b thơng a : b hai lần tổng a + b
- -1.7 Sè v« tØ
I Mơc tiªu:
Sau hc sinh c:
- Mở rộng: khái niệm bậc hai
- Rèn kĩ tìm bậc hai số không âm, so sánh bËc hai - Më réng :c¸ch chøng minh mét sè số vô tỉ
*) Tiết 14: Tìm bËc hai cđa mét sè
*) TiÕt 15: T×m bậc hai, bình phơng, so sánh hai bậc hai II Bài tập:
Bài 1: Tìm bËc hai cđa c¸c sè sau a/ 25; 52; (-5)2; 0,25
b/ 1; 0,01; -100; 10000 c/ 7; 0,1; 0,36
d/ 16; 1,44; 0,0121 e/ 0,04; 121; 162
Bµi 2. H·y tÝnh: / 81
/ 8100 / 64
/ 0, 64 /
25 49 /
100 0,09 /
121
a b c d e f g
Bài 3 Điền số thích hợp vào ô trống:
x 0,09
16
-4 -
(11)2 x Bài 4. So sánh:
2
/ 15; 20 / 6; 35 / 7; ( 8)
/ 3; 10 /15;3 26
a b
b c d e
III Bµi tËp tù lun:
Bài 1Tìm x:
2 2
2 2
4; 9; 25; 16; 4; 0,09
x x x x x x
Bµi 2: Chứng minh a/ 15 số vô tỉ
b/ số tự nhiên a số phơng alà số vô tỉ c/ Với a, b d¬ng a b a b
d/ Víi 2 0;
| | | |
a b
a b a b
- -1.8 Sè thùc
I.Mơc tiªu:
Sau tiết học học sinh đợc: - Làm quen với số thc
- Rèn kĩ tính toán tập hợp số thực: Tính giá trị, so sánh, tìm x *) TiÕt 16: So s¸nh sè thùc
*) Tiết 17: Tính giá trị biểu thức, tìm x II Bài Tập
Bài 1;Điền dấu , , thích hợp vào chỗ trống a/ N b/ Q c/ 1,(35) I d/ Q e/ N Q Z f/ I
Bài 2 Sắp xếp sè thùc sau;
3 23
1, 25;0; 1, (25); ; ; 3;
4
a/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
b/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối chỳng
Bài 3 So sánh
a/ 0,(237) 0,237 b/
2
0, 05
vµ (0,5)2
c/
4 vµ 0,(4)
(12)Bµi 4.TÝnh giá trị
a/ (-5,85) + (41,3 + + 0,85) b/ (-87,5) + ( 87,5 + 3,8 – 2,8)
Bài 5. Tìm x
a/ (10 x) =111 b/ (10 + x) = 111 c/ + (10 x) = 111 III Bµi tËp tự luyện Bài 1: Tìm x:
a/ + (10 + x) = 111 b/
3
4 + x = -2,25 c/ 2x 3 1,56 Bµi TÝnh:
2 2
1 1
/ 3,5 : 7,5
3
15,624 : 4,8 5, 255 1, 25.75 /
0, 22 : 0, 44 3,11 3, 23.25
c d
- -1.9 Tỉng kÕt
I.Mơc tiªu:
Sau tiết học học sinh đợc:
- HÖ thèng lại toàn lí thuyết chơng số hữu tỉ.
- Rèn kĩ giải toán tập hợp số hữu tỉ: thực phép tính, tìm x, tốn liên quan đến tính chất tỉ lệ thức, cách chứng minh tỉ lệ thức
- N©ng cao: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc *) TiÕt 18: Thùc hiƯn phÐp tính
*) Tiết 19: Tìm x toán sư dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng *) Tiết 20; Chứng minh tỉ lệ thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
II Bài tËp.
Bµi 1:Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2 / ( 2,5).( 7,5).( 4)
4 13
/1 0,6
23 21 23 21
2 2
/ 15 20
7 7
1 3
/ : :
4 5
3 1
/ 0,5 : :
5
1 / 0,04.5 0,5 :
4
2
/ 1,008 : :
25
a b c d e f g
(13)Bài 2:Tìm x:
/ 0,35 0, 4, 28
2
/1
3
1
/ : ( 0,5) :
5
1
/
2
/ 0,75
1
/
3
/ 0, 25
a x
b x
c x
d x
e x f x g x
Bài 3;Theo hợp đồng tiền lãi ba tổ sản xuất I, II, III tỉ lệ với 4; 5; Hỏi tổ đợc chia ttổng số tiền lãI 12 000 000
Bµi 4; Một cửa hàng có ba vải dài tổng cộng 108m Sau b¸n
2tÊm thø nhÊt, 3tÊm
thø hai vµ
4tÊm thø ba số mét vải lại ba Tính chiều dài vảI ban đầu
Bµi 5: Tõ tØ lƯ thøc
a c
b d h·y chøng minh:
/
2 3
/
3 4
a b c d a
a b c d
a b c d
b
a b c d
Bài 6; Tìm giá trị nhỏ của: A = |x- 2003| + |x – 1|
B = | 2008 – x| + | 2009 + x| III Bài tập tự luyện.
Bài 1: Tìm x
2
2
/
3
7
/
9
h x i x
Bài 2;Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90m tỉ số hai cạnh Tính diện tích củ miếng đất
Bµi 3 Tìm giá trị nhỏ A = | 1987 – x| + | x – 1985|
(14)Chủ đề 2: Hàm số đồ thị 2.1 Đại lợng tỉ lệ thuận
I Mơc tiªu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Rèn kĩ giải toán đại lợng tỉ lệ thuận: cách nhận biết hai đại lợng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lợng biết hệ số tỉ lệ đại lợng
*) Tiết 1: Tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lợng *) Tiết 2: Bài tốn đại lợng tỉ lệ thuận II.Bài tập
Bài 1: Cho x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = a/ Tìm hệ số tỉ lệ y x hệ số tỉ lệ x y b/ Nhận xét hệ số tỉ lệ
c/ BiÓu diÕn x theo y biểu diễn y theo x d/ Tính giá trị cđa y x = 0,2 vµ x = -5 e/ Tính giá trị x y = 1,125 vµ y = -7,5
Bài 2 Các giá trị x y đợc cho bảng sau:
x -5 -1,5 -0,5 2,5 15 27
y -20 -6 -2 10 60 108
y x
a/ Điền vào ô trống bảng
b/ Hai đại lợng x y có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ x y y x
(15)Bài 4: a, Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam giác biết chu vi 120cm
b/ Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 5; Tính chu vi tam giác biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ 80cm
Bài 5. Ba góc tam giác tỉ lệ với 11; 12; 13 Tính số đo góc cđa tam gi¸c
Bài 6.Cho x y hai đại lợng tỉ lệ thuận với cặp giá trị tơng ứng x y x y1, , ,1 2.
a/ TÝnh x2biÕt 1
1
2; ; 0,75
7
x y y
b/ TÝnh x y1; 1biÕt y1 x1 2;x2 4;y2 3.
III Bµi tËp tù lun:
Bài 1.Hai nhà hình chữ nhật có chiều dài Nền nhà thứ có chiều rộng 4m, nhà thứ hai có chiều rộng 3,5m Để lát nhà thứ ngời ta dùng 600 viên gạch hoa hình vng Hỏi phảI dùng viên gạch hoa loại để lát nhà thứ hai
Bài 2 Chia lít cồn thành ba phần tỉ lệ thuận với 1,2; 2,3; 1,5 Hỏi phần đợc cm3 cồn.
Bài 3 Tổng kết cuối năm học trờng THCS Chu Văn An có số học sinh giỏi thuộc khối 6; 7; 8; tØ lƯ víi 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 khối nhiều khối häc sinh giái Hái sè häc sinh giái cđa toµn trờng bao nhiêu?
Bi 4.Ba n v kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 5; 7; Hỏi đơn vị đợc chia tiền lãi biết tổng số tiền lãi 300 triệu đồng tiền lãi đợc chia tỉ lệ thuận với số vốn góp
- ² -2.2 Đại lợng tỉ lệ nghịch
I Mơc tiªu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Rèn kĩ giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch: cách nhận biết hai đại lợng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lợng biết hệ số tỉ lệ đại lợng
*) Tiết 1: Tìm hệ số tỉ lệ, tìm đại lợng *) Tiết 2: Bài tốn đại lợng tỉ lệ nghịch II Bài tập:
Bài 1 Cho x y hai đại lợng tỉ lệ nghịch x = y = 10 a/ Tìm hệ số tỉ lệ y x hệ số tỉ lệ x y b/ Nhận xét hệ số tỉ lệ
c/ BiÓu diÕn x theo y biểu diễn y theo x d/ Tính giá trị y x = 20 x = -5
Bài 2 Các giá trị x y đợc cho bảng sau:
-2 -3 -1 1,8 -4,5 18
y 45 30 90 -50 -20 -5
x.y
a/ Điền vào ô trống bảng
b/ Hai i lng x v y có tỉ lệ nghịch với khơng? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ x y y x viết công thức biểu diễn y theo x
(16)a/ TÝnh y y1; 2biÕt x14;x2 3;y1y2 14
b/ TÝnh x y1; 2biÕt x2 2; 2x1 3y2 22;y15.
Bài 4.Cho biết 56 cơng nhân hồn thành cơng viẹc 21 ngày Hỏi cần phảI tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày Biết suất công nhân nh
Bài 5 Ba đội san đất làm ba khối lợng cơng việc nh Để hồn thành cơng việc đội thứ 6ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy( suất máy nh nhau)
Bài 6 Một ngời xe đạp từ A đến B, sau 1giờ 30 phút, ngời xe máy từ A đến B với vận tốc gấp hai lần vận tốc ngời xe đạp đến sớm ngời xe đạp Tính thời gian xe đạp từ A đến B
III Bµi tËp tù lun.
Bài 1.Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ t với vận tốc 3m/s Tính cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây
Bài 2.Ngời ta chia khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích Biết chiều rộng 5m, 7m, 10m tổng chiều dài ba mảnh 62m Tính chiều dài mảnh diện tích khu t
Bài 3. Chia 786 thành ba phần tỉ lệ nghịch với số 0,2 ; 0,8 ;
3. - ²
-2.3 Hàm số I.Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh cần nắm vững: - Khái niệm hàm số, cách cho hàm số
- Rốn k nhận biết hàm số, cách tính giá trị hàm số giá trị biến - Mở rộng: biểu thức phân tìm giá trị để biểu thức có nghĩa, biểu thức đạt giá trị nguyên
*) Tiết 1: Tính giá trị hàm số
*) Tiết 2: Tìm tập xác định hàm số, tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên II Bài tập.
Bài 1: Hàm số y = f(x) đợc cho công thức
6
2
y x
.
a/ Với giá trị x công thức có nghĩa? b/ Điền giá trị thích hợp vào ô trèng b¶ng sau:
x 0 1,5 3,5 4,5 5,5
( )
yf x 3
c/ TÝnh f(-2); f(-5); f(3); f(7)
Bài 2:Hàm số y = f(x) đợc cho công thức y = – 2x a/ Tính giá trị f(-2); f(-1); f(0); f(3); f(4,7)
b/ Với giá trị x f(x) = -4; -3; 0;
Bài 3: Cho hàm số
a/ y = 2x b/ y = – 3x c/ 2x2 3x1
2
17 12
/ ; /
2
d y e y
x x
(17)Bµi 4; Cho hµm sè
5
2
y x
a/ Với giá trị x cơng thức vế phải có nghĩa b/ Tìm giá trị x để hàm số nhận giá trị nguyên III Bài tập tự luyện.
Bµi 1: Cho hµm sè y = -6 x Với giá trị x y nhận : a/ Giá trị dơng
b/ Giá trị âm
Bi 2: Hm s y = f(x) đợc cho công thức y x 2 x a/ Tính f(-1); f(0); f(0,5)
b/ Tìm x để f(x) = -6
- ² -2.4 Mặt phẳng toạ độ
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh cần :
- Hiểu đợc khái niệm mặt phẳng tọa độ.
- Rèn kĩ xác định tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ, biểu diễn điểm hệ trục tọa độ, xác định giá trị biểu thức mặt phẳng tọa độ II Bài tập
Bài 1:Vẽ hệ trục Oxy đánh dấu vị trí điểm M(1,5; 2,5), N(-1,5; 2,5), P(-1,5; -2,5), Q(1,5; -2,5) Tứ giác MNPQ hình gỡ ?
Bài 2 Cho điểm:
A(-2; -3), B(-2; 3), C(4; 3), M(2; 6), N(-2; 2), P(2; -2) a/ Biểu diễn điểm cho mặt phẳng tọa độ
b/ Tìm tọa độ D, Q cho ABCD, MNPQ hình vng
Bài 3. Hàm số y = f(x) đợc cho bảng sau:
x -2,5 -1,5 0 1 1,5 3
y -3 -1,5 0 2,5 3 5
a/ Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu vị trí điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng x y cho bảng
b/ Viết tập hợp cặp số xác định hàm số
Bài 4:Hàm số y = f(x) xác định cặp giá trị sau:
2;3 , 1;0 , 0; , 1,5;3 , 2; , 2,5; , 3;3
a/ Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu vị trí điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng x y cho bi bng trờn
b/ Lập bảng giá trị tơng ứng x y hàm số c/ Với giá trị x f(x) nhận giá trị 0; 2; -1; III Bài tập tự luyÖn.
a/ Viết tất cặp số (x; y) đợc lập nên từ số 1; 2; 3.
b/ Tập số câu a xác định hàm số hay không? Lập bảng giá trị tơng ứng x, y để chứng tỏ điều
c/ Đánh dấu điểm hệ trục Oxy
- ² -2.5 Đồ thị hàm số : y = a x
(18)- Rèn kĩ tìm giá trị x biết y tìm y biết giá trị x, xác định hàm số biết điểm thuộc đồ thị, vẽ đồ thị hàm số y = a x
- Mở rộng: Tìm đồ thị hàm số biết điểm mà đồ thị qua *) Tiết 29 + 30: Vẽ đồ thị hàm số
*) Tiết 31 +32: Xác định đồ thị hàm số toán liên quan II Bài tập
Bµi 1.Cho hµm sè y = x
a/ Viết cặp số (x; y) với x nhận giá trị -2; 0;
b/ ỏnh du cỏc điểm biểu diễn cặp số mặt phẳng tọa độ Oxy c/ Đờng thẳng qua điểm K(-1; -3) H(1; 3) có đồ thị hàm số không? d/ Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số trên:
M(-2,5; -7,5); N(-2; 6); P(3; 9); Q(2,5; 2,5)
Bài 2 Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau: a/ y = x b/ y = x
c/ y = -2,5.x d/ y = 3x e/ y = 0,5 x f/ y =
4 x
Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) đợc cho công thức y = -1,5 x a/ Bng th hóy tỡm:
- Các giá trị f(2); f(-2); f(1); f(
)
- Các giá trị x y nhận giá trị -1,5; 0; 4,5; 0,75 b/ Tìm giá trị y x dơng
c/ Tìm giá trị x y dơng
Bài 4.Một cạnh hình chữ nhật 2,5cm, cạnh x cm.H·y biĨu diƠn hµm sè diƯn tÝch y theo biÕn sè x
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) b/ Dựa vào đồ thị cho bit:
- Diện tích hình chữ nhật bao nhiªu x = 3cm; x = 6cm - Cạnh x diện tích y = 10cm2, y = 12,5cm2.
Bài 5 a/ Tìm m biết điểm A(m; -14) thuộc đồ thị hàm số y = -3,5x
b/ Tìm p biết điểm B(-0,35; p) thuộc đồ thị hàm số y = 7x.
Bµi 6. Cho hµm sè y = a x
a/ Tính giá trị a biết điểm M(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số b/ Tính giá trị a biết điểm N(a; a) thuộc đồ thị hàm số III Bài tập tự luyện
Cho hµm sè y = a x (a0).
Cho biÕt x x x1; ;2 0vµ y y y1; ;2 3là giá trị tơng ứng hµm sè
Chøng minh:
3 2
/
/ i i ;
k k
y
y y
a
x x x
x y
b i k
x y
(19)
-1.9 §å thị hàm số y = a.|x| ; y = ( 0)
a a
x
I, Muc tiªu:
Sau học sinh đợc:
Mở rộng: đồ thị hàm số y = a.|x| ; y = ( 0)
a a
x
1. Đồ thị hàm số y = a |x| ( a0) đồ thị hàm số gồm hai nhánh: - Nhánh thứ đồ thị hàm số y = a x với x 0
- Nhánh thứ hai đồ thị hàm số y = -a x Với x <
2. Để vẽ đồ thị hàm số y = a |x| ta phải vẽ hai đồ thị hàm số trên, sau lấy phần đồ thị tơng ứng với giá trị x
3 Đồ thị hàm số y = ( 0)
a a
x điểm nằm đờng cong gồm hai nhánh nằm
trong hai góc phần t hệ trục tọa độ
*) Tiết 33 + 34: Xác định vẽ đồ thị hàm số y = a.|x|
*) Tiết 35 + 36: Xác định vẽ đồ thị hàm số y = ( 0)
a a
x
II Bµi tËp
Bài 1.Vẽ đồ thị hàm số a/ y = |x|
b/ y = -2 |x|
c/ y = x d/ y =
3 x
Bài 2 a/ Xác định hàm số y = a |x| biết đồ thị hàm số qua điểm A/(-3; 1) b/ Vẽ đồ thị hàm số
c/ Điểm M(6; 2), N(-2;8) có thuộc đồ thị hàm số hay khơng?
Bµi 3.Cho hµm sè
1 | |
y
a x
a/ Hãy xác định a để đồ thị hàm số qua A( 6; 2) b/Vẽ th hm s trờn
c/ Các điểm
1 1
1; , ; , 2;
3
M N P
có thuộc đồ thị hàm số khơng?
Bài 4. Đờng cong chứa đồ thị hàm số
2
y x
®i qua ®iÓm
1
; , ;
2
M m N n
H·y x¸c
định m, n
III Bµi tËp tù lun.
Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số sau ;
/ 1
;
4 /
x x a y
x x x b y
x
(20)c/y 2x
d/ y =
x
- ² -2.7 Tæng kÕt
I, Mơc tiªu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Rèn kĩ năng:vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số, toán đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
*) Tiết 37: tập hàm số, đồ thị hàm số
*) Tiết 38: Xác định hàm số, toán tỉ lệ thuận, toán tỉ lệ nghịch II Bài tập.
Bµi 1 Hµm sè y = f(x) cho bëi b¶ng sau:
x -2 -0,5 1 1,5 2 3 5
y -1,6 -0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 4
a/ Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ
b/ Các đại lợng x y có tỉ lệ thuận khơng? Biểu diễn y theo x c/ Điểm M(0; 0) có thuộc đồ thị hàm số không?
Bài 2 Hàm số y = f(x) đợc cho công thức y2x21
a/ Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? A(0,5; 1,5), B(-0,5; 1,5), C(-3; 21), D(3; 19)
b/ TÝnh f(0), f(4), f(-7)
Bài 3. Xác định giá trị m v k bit:
a/ Đồ thị hàm số y = 3x + m qua ®iĨm (2; 7) b/ Đồ thị hàm số y = k.x +5 qua điểm (2; 11)
Bài 4.Một ngời định xây bể nớc tích V, sau thay đổi phải giảm chiều dài chiều rộng đáy bể 1,5 lần Hỏi chiều cao phải thay đổi nh để thể tích bể khơng đổi
III Bµi tËp tù luyện.
Bài 1 Để hoàn thành việc cần 75 ngời làm 15 ngày, ngày làm Nếu dùng máy, máy làm 12 xong công việc Biết suất máy 93,75 suất nggời
Bài 2.Ba đội máy san đất làm ba khối lợng cơng việc nh Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày Hỏi đội thứ ba hoàn thành ngày, biết tổng số máy đội đội hai gấp lần số máy đội ba suất máy nh
Bài 3.Một ca nô chạy từ bến A đến bến B với vận tốc 20km/h lại quay A với vận tốc 24km/h Thời gian đI 5giờ 30 phút Tính chiều dài qng sơng A từ đến B
Bài 4 Vẽ đồ thị hàm số
3 ;
1
;
3
x x y
x x