Đang tải... (xem toàn văn)
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi d[r]
(1)B Các kiến thức bản.
1 Biểu thức cường độ dòng điện điện áp tức thời:
- Dòng điện xoay chiều dịng điện có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian: i = Imcos(ωt+φ)
Trong đó: i giá trị cường độ dòng điện thời điểm t; Im >0 giá trị cực đại i; ω >0 tần số góc; (ωt + φ) pha i thời điểm t; φ pha ban đầu
Chu kì dịng điện xoay chiều: T= 2
Tần số f=1/T.
- Điện áp xoay chiều (hay hiệu điện xoay chiều) biến thiên tuần hoàn theo thời gian: u = Umcos(ωt + φ’)
Trong đó: u giá trị điện áp thời điểm t; Um >0 giá trị cực đại u; ω >0 tần số góc; (ωt + φ) pha u thời điểm t; φ’ pha ban đầu
2 Cường độ hiệu dụng dịng điện xoay chiều đại lượng có giá trị cường độ một dịng điện khơng đổi, cho qua điện trở R cơng suất tiêu thụ R dịng điện khơng đổi cơng suất trung bình tiêu thụ R dịng điện xoay chiều nói Điện áp hiệu dụng định nghĩa tương tự
Giá trị hiệu dụng giá trị cực đại đại lượng chia cho √2 Ví dụ:
m E E
2
;
m U U
2
; m I I
2
3 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm tơ ®iƯn
Đoạn mạch có điện trở
Đoạn mạch có cuộn cảm
Đoạn mạch có tụ điện Sơ đồ
mạch
Đặc điểm
- Điện trở R
- Điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hoà pha với dòng điện
- Cảm kháng: L
Z L fL
- Điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hoà sớm pha dịng điện góc
- Dung kháng: C
1
Z
C fC
- Điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hoà trễ pha so với dịng điện góc
Các vectơ
quay U
và I
I UR
L U
I L U
I
I UC
I
UC
R
A B
C
A B
L
(2)Định luật Ôm
R U I
R
L
L U I
Z
C
C U I
Z
4 Cơng thức tính cảm kháng, dung kháng tổng trở mạch có R, L, C mắc nối tiếp:
Cảm kháng: ZL = ωL=2πfL Trong đó: L độ tự cảm
của cuộn dây tính henry (H), f tính hec (Hz), cảm
kháng có đơn vị tính ơm () UL =I.ZL
Dung kháng: ZC=
C
Trong đó: C điện dung tụ điện tính fara (F), f tính hec (Hz), dung kháng có đơn vị tính ơm () UC=I.ZC
Tổng trở mạch RLC nối tiếp là: ZL− ZC¿2
R2 +¿ Z =√¿
Trong R điện trở mạch (), Z có
đơn vị ôm () U=I.Z
Độ lệch pha φ điện áp u cường độ dịng điện i xác định từ cơng thức: L C
Z Z tan
R
Cơng thức định luật Ơm: U I=
Z. Hệ số công suất: cosϕ=R
Z Công suất toả nhiệt: PR = RI2. Công suất tiêu thụ: P = UIcosφ
Công suất phụ thuộc giá trị cosφ, nên để sử dụng có hiệu điện tiêu thụ phải tăng hệ số công suất
Điều kiện xảy tượng cộng hưởng điện: ωL=
ωC Khi dịng điện pha với điện áp cường độ dòng điện mạch có giá trị lớn m
U I
R
5 Máy biến áp Truyền tải điện năng.
Máy biến áp thiết bị có khả biến đổi điện áp (xoay chiều)
Máy biến áp gồm cuộn sơ cấp có N1 vịng dây, cuộn thứ cấp có N2 vịng dây, quấn lõi biến áp (khung sắt non pha silic)
Nếu điện trở cuộn dây bỏ qua điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây tỉ lệ với số vòng dây:
2 1
U N
U N
Nếu N
N >1: Máy tăng áp; N
N <1: Máy hạ áp
Nếu điện hao phí khơng đáng kể cường độ dịng điện qua cuộn dây tỉ lệ nghịch với điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn: I1
I2 =U2
U1
R
B C L
A
(3)
Cơng suất hao phí đờng dây tải điện
2
P P R
(U cos )
Trong P l cụng sut
phát từ nhà máy; U điện áp hiệu dụng từ nhà máy; R điện trở dây tải điện 6 Mỏy phỏt in xoay chiều pha ba pha.
Các máy phát điện xoay chiều hoạt động nhờ tượng cảm ứng điện từ có hai phận phần ứng phần cảm Suất điện động máy phát điện xác định theo định luật cảm ứng điện từ: e=−dΦ
dt
Mỗi máy phát điện xoay chiều có hai phận chính: phần cảm (rôto) tạo từ thông biến thiên nam châm quay; phần ứng (stato) gồm cuộn dây giống cố định vịng trịn Khi rơto quay, từ thông qua cuộn dây stato biến thiên tuần hồn với tần số f=p.n Trong p số cặp cực nam châm, n tốc độ quay rơto tính số vịng/giây
Máy phát điện xoay ba pha máy tạo s.đ.đ xoay chiều hình sin tần số, biên độ lệch pha 1200 đôi một.
1
2
3
e e 2cos t e e 2cos( t- )
2 e e 2cos( t- )
3
Cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha: Cách mắc hình sao:
+ Điện áp dây pha với dây trung hoà gọi điện áp pha, ký hiệu Up + Điện áp hai dây pha với gọi điện áp dây, ký hiệu Ud + Liên hệ điện áp dây điện áp pha: Ud 3Up
Cách mắc tam giác:
7 Động điện xoay chiều pha.
Nguyên tắc hoạt động động điện không đồng ba pha dựa tượng cảm ứng điện từ tác dụng từ trường quay
Mỗi động điện có hai phận chính: phần cảm (rơto) khung dây dẫn quay tác
dụng từ trường quay; phần ứng (stato)
gồm ống dây có dịng điện xoay chiều tạo
nên từ trường quay Khi cho dòng pha vào
cuộn dây chúng tạo từ trường quay tác dụng
vào rôto làm cho rôto quay theo với tốc độ nhỏ
hơn tốc độ quay từ trường Chuyển động
quay rôto sử dụng để làm quay máy
khác
C Các câu hỏi tập ví dụ
Dạng 1: Tính tốn đại lượng dòng điện xoay chiều.
A1
A2
A3
' A
'
A '
3
A
B1 B2B3
'
B B3'
Dây pha
Dây pha
Dây pha Ud
Up
A
A
A
' A
'
A
'
A B
1 B
2 B
'
B
'
B
'
B Dây pha
(4)Gợi ý cách giải: Sử dụng đại lượng đặc trưng dòng điện xoay chiều (như cường độ dòng điện, điện áp, …); giá trị tức thời, giá tị cực đại, giá trị hiệu dụng, tần số góc, chu kì, pha pha ban đầu
Ví dụ 1: Cường độ dịng điện mạch RLC khơng phân nhánh có dạng i = √2 cos100πt(A) Cường độ dòng điện hiệu dụng I mạch
A A B 2,83 A C A D 1,41 A
Hướng dẫn: So sánh biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) với biểu thức i = 2 √2 cos100πt(A), ta có I0 = √2 A cường độ dịng điện hiệu dụng mạch I = I0/ √2 = 2A
Đáp án: Chọn C
Dạng 2: Viết biểu thức cường độ dòng điện i hiệu điện u mạch điện xoay chiều.
Gợi ý cách giải: áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có R, có L, có C đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Chú ý:
- Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = Umcos( ω t + ϕu ) cường độ dịng
điện mạch i = Imcos( ω t + ϕu - ϕ ) Trong ϕ tính theo cơng thức: tan
ϕ = ZL− ZC
R
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều có tụ điện với C=
1000π (F) , đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện u = 220 √2 cos100 π t (V) Biểu thức dòng điện i mạch
A i = 22 √2 cos(100 π t + π2 ) (A) B i = 22cos(100 π t + π2 ) (A) C i = 22 √2 cos(100 π t - π2 ) (A) D i = 22cos(100 π t - π2 ) (A) Hướng dẫn: Tính ZC = ωC1 = 1000100ππ = 10 Ω Độ lệch pha ϕ = π2 rad
I = ZU
C =
220
10 = 22A Vậy biểu thức i = 22 √2 cos(100 π t + π ) Đáp án: Chọn A
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp R = 40 Ω ; L =
10π H; C = 10−3
4π F Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện có biểu thức u = 120 √2 cos100 π t (V) Biểu thức dòng điện i chạy mạch
A i = 2,4 √2 cos(100 π t + 37 180
) (A) B i = √2 cos(100 π t + π
4 ) (A)
C i = 2,4cos(100 π t - 37 180
) (A) D i = √2 cos(100 π t - π ) (A)
Hướng dẫn: Tính ZL = ω L = 100 π
10π =10 Ω ; ZC=
(5)Z = ZL− ZC¿
R2 +¿
√¿
= 50 Ω ; áp dụng công thức I = U Z =
120
50 = 2,4A Im = 2,4 √2 A tan ϕ = ZL− ZC
R = -
4 ϕ = - 37π 180 rad Vậy biểu thức i = 2,4 √2 cos(100 π + 37180π ) (A) Đáp án: Chọn A
Dạng 3: Tính cơng suất mạch xoay chiều.
Gợi ý cách giải: áp dụng cơng thức tính cơng suất P=UIcos ϕ = RI2; hệ số công suất cos ϕ =
R
Z; cuộn dây khơng có điện trở (rcd = 0) tụ điện P =
Ví dụ 1: Cho mạch xoay chiều có R = 40 Ω ; mắc nối tiếp với cuộn dây có L =
π H rcd = Hiệu điện UAB = 120V; I = 2,4A Công suất mạch hệ số công suất
A 230,4W; 0,8 B 500W; 0,8 C 120W; 0,5 D 100W; 0,5 Hướng dẫn: áp dụng công thức: ZAB =
U
I = 50 Ω ; ZAB = R +Z2 L2 R2 + ZL2 = 502
ZL = 30 Ω ; P = UIcos ϕ = RI2 = 40.2,42 = 230,4 W; cos ϕ = P
UI= 0,8. Đáp án: Chọn A
Ví dụ 2: Cơng suất toả nhiệt trung bình dịng điện xoay chiều tính theo cơng thức sau đây?
A P = u.i.cosφ B P = u.i.sinφ C P = U.I.cosφ D P = U.I.sinφ Hướng dẫn: Cơng suất toả nhiệt trung bình dịng điện xoay chiều tính theo cơng thức P = U.I.cosφ
Đáp án: Chọn C
Dạng 4: Máy biến áp, truyền tải điện năng, động điện xoay chiều. Gợi ý cách giải:
Nếu điện trở cỏc cuộn dõy cú thể bỏ qua thỡ điện ỏp hiệu dụng hai đầu cuộn dõy tỉ lệ với số vũng dõy:
2 1
U N
U N Nếu N
N >1: Mỏy tăng ỏp; N
N <1: Mỏy hạ ỏp
Nếu điện hao phí máy biến áp khơng đáng kể cường độ dịng điện qua cuộn dây tỉ lệ nhịch với điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn: I1
I2
=U2
U1
Cơng suất hao phí đường dây tải điện
2
P P R
(U cos )
Trong P cơng suất phát từ
nhà máy; U điện áp phát từ nhà máy; R điện trở dây tải điện Ví dụ 1: Nhận xét sau máy biến áp không đúng?
(6)C Máy biến áp làm thay đổi tần số dòng điện xoay chiều D Máy biến áp có tác dụng biến đổi cường độ dịng điện
Hướng dẫn: Máy biến áp có tác dụng biến đổi điện áp, tần số dòng điện xoay chiều được giữ nguyên
Đỏp ỏn: Chọn C
Ví dụ 2: Biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng; điện áp cường độ mạch sơ cấp 120V , 0,8A Điện áp công suất cuộn thứ cấp
A 6V, 96W B 240V, 96W C 6V, 4,6W D 120V, 4,8W Hướng dẫn: áp dụng công thức
1 2
U N
U N > U2 =
1 U N
N = 6V; Công thức
1 2 I U
=
I U >
I2 = 1
2 I U