Giáo án dạy thêm môn Vật lý 11

Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q dương đặt tại điểm đó và độ lớn của q.. - Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường + Điểm đặt: Tạ[r]

GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành Chương I: ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Các cách nhiễm điện cho vật: Có cách nhiễm điện cho vật là nhiễm điện - Cọ xát - Tiếp xúc - Hưởng ứng Hai loại điện tích và tương tác chúng: - Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm - Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút Định luật Cu – lông: Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm có phương trùng với đường nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng qq F k r2 2 k: 9.10 N.m /C ; ε: số điện môi môi trường Thuyết electron: thuyết dựa vào cư trú và di chuyển electron để giải thích các tượng điện và các tính chất điện các vật gọi là thuyết electron Định luật bảo toàn điện tích: Trong hệ cô lập điện, tổng đại số các điện tích là không đổi Điện trường: a) Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt nó b) Cường độ điện trường: - Cường độ điện trường điểm đặc trưng cho tác dụng lực điện trường điểm đó Nó xác định thương số lực điện tác dụng F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt điểm đó và độ lớn q - Đặc điểm véc tơ cường độ điện trường + Điểm đặt: Tại điểm xét + Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt điểm xét + Độ lớn: E = F/q (q dương) - Đơn vị: V/m c) Cường độ điện trường gây điện tích điểm Q: kQ r - Chiều cường độ điện trường: hướng xa Q Q dương, hướng phía Q Q âm d) Nguyên lí chồng chất điện trường: Cường độ điện trường điểm tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần điểm đó Đường sức điện: - Biểu thức: E  Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành a) Khái niệm: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến điểm nó là giá véc tơ cường độ điện trường điểm đó b) Các đặc điểm đường sức điện - Qua điểm điện trường vẽ đường sức và mà thôi - Đường sức điện là đường có hướng Hướng đường sức điện điểm là hướng cường độ điện trường điểm đó - Đường sức điện trường tĩnh là đường không khép kín - Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường điểm đó Điện trường đều: - Là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn điểm - Đường sức điện trường là đường song song cách Công lực điện: Công lực điện trường là dịch chuyển điện tích điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường mà phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối đường A= qEd 10 Thế điện tích điện trường - Thế điện tích q điện trường đặc trưng cho khả điện trường Nó tính công lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đến điểm chọn làm mốc (thường chọn là vị trí mà điện trường khả sinh công) - Biểu thức: WM = AM∞ = VM.q 11 Điện thế: - Điện điểm điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường khả sinh công đặt đó điện tích q Nó xác định thương số công lực điện tác dụng lên q q dịch chuyển từ điểm đó vô cực - Biểu thức: VM = AM∞/q - Đơn vị: V ( vôn) 12 Hiệu điện thế: - Hiệu điện hai điểm M, N điện trường đặc trưng cho khả sinh công lực điện trường di chuyển điện tích điểm từ M đến N Nó xác định thương số công lực điện tác dụng lên điện tích q di chuyển từ M đến N và độ lớn điện tích q - Biểu thức: UMN = VM – VN = AMN/q - Đơn vị: V (vôn) 13 Liên hệ cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d 14 Tụ điện: - Tụ điện là hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần và ngăn cách với lớp chất cách điện - Tụ điện phẳng cấu tạo từ kim loại phẳng song song với và ngăn cách với điện môi - Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả tích điện tụ điện Nó xác định thương số điện tích tụ và hiệu điện hai nó Q - Biểu thức: C  U Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn - THPT Yên Thành Đơn vị điện dung là Fara (F) Fara là điện dung tụ điện mà đặt vào hai tụ điện hiệu điện V thì hiệu điện nó tích là C Khi tụ điện có điện dung C, tích điện lượng Q, nó mang Q2 lượng điện trường là: W  2C - Năng lượng tụ điện: QU CU Q W   2 2C - Mật độ lượng điện trường: E w 9.10 9.8 CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định lực tương tác điện tích và các đại lượng công thức định luật Cu – lông Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông - Phương , chiều , điểm đặt lực ( hình vẽ) 9.10 | q1 q | - Độ lớn : F =  r - Chiều lực dựa vào dấu hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút BÀI TẬP Bài 1: Hai điện tích điểm đặt không khí cách 10 cm, lực tương tác hai điện tích là 1N Đặt hai điện tích đó vào dầu có  = cách 10 cm hỏi lực tương tác chúng là bao nhiêu? Hướng dẫn: | q q | - Trong không khí: F  k 2 r / | q1 q2 | F  - Trong dầu:  r F/ 1 F    F /    0,5 N - Lập tỉ số: F  2 Bài 2: Hai điện tích điểm nhau, đặt chân không cách khoảng r1 = cm lực tương tác chúng là 1,6.10-4 N a) Tìm độ lớn hai điện tích đó? b) Khoảng cách r2 chúng là bao nhiêu để lực tác dụng chúng là 2,5.10-4 N? Hướng dẫn: q1 q2 a) Ta có: F1  k r1  4 2 F1 r12 1,6.10 2.10 q   k 9.109   64 10 18 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành Vậy: q = q1= q2= b) Ta có: F2  K q1 q2 9 10 C suy ra: F1 r2 F r   r2  1 F2 r1 F2 r2 Vậy r2 = 1,6 cm Bài 3: Hai điện tích điểm cách khoảng r =3cm chân không hút lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm là Q=10-9C Tính điện đích điện tích điểm: Hướng dẫn giải: Áp dụng định luật Culong: q1q Fr  6.1018 C2 (1) F  k  q1q  k r Theo đề: q1  q  109 C (2) Giả hệ (1) và (2)  q1  3.109 C  9 q  2.10 C Bài 4: Hai cầu giống mang điện, cùng đặt chân không, và cách khoảng r=1m thì chúng hút lực F1=7,2N Sau đó cho hai cầu đó tiếp xúc với và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy lực F2=0,9N tính điện tích cầu trước và sau tiếp xúc Hướng dẫn giải: Trước tiếp xúc  q1q  Fr  8.1010 C2  (1) k Điện tích hai cầu sau tiếp xúc: q1,  q ,2  q1  q 2  q1  q      F2  k  q1  q  2.105 C (2) r Từ hệ (1) và (2) suy ra:  q1  4.105 C  5 q  2.10 C Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành Cho biết 22,4 lít khí Hiđrô 00C và áp suất 1atm thì có 2.6,02.1023 nguyên tử Hiđrô Mỗi nguyên tử gồm hai hạt mang điện là prôtôn và electron Hãy tính tổng điện tích dương và tổng điện tích âm 1cm3 Hiđrô Tính lực tương tác tĩnh điện electron và prôtôn khoảng cách chúng 5.109cm coi eclectron và prôtôn là điện tích điểm Cho hai điện tích điểm giống cách 5cm đặt chân không Lực tương tác chúng là F1= 1,8.10-4N a Tính độ lớn các điện tích q1 và q2 b Tính khoảng cách hai điện tích lực tương tác chúng là F2 = 12,5.10-5N c Nhúng hai điện tích vào dầu hỏa có số điện môi 2,1 Tính khoảng cách chúng để lực tương tác là F2 Baøi 3: Cho điện tích q1;q2 đặt cách khoảng 30cm không khí, lực tác dụng lên chúng là F Nếu đặt chúng dầu thì lực này yếu 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chung khoảng bao nhiêu để lực tác dụng là F Baøi 4: Cho hai cầu nhỏ giống hệt đặt cách đoạn r = 10cm Đầu tiên hai cầu này tích điện trái dấu, chúng hút với lực F1  1,6.102 N Cho hai cầu tiếp xúc đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy lực F2  9.103 N Tìm điện tích cầu trước chúng tiếp xúc Baøi 5: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách 3m chân không thì hút lực F1  6.109 N Điện tích tổng cộng hai vật là 109 C Tìm điện tích vật Baøi 6: Hai cầu nhỏ giống , cùng khối lượng m , điện tích q treo vào cùng điểm hai sợi dây mảnh Do lực đẩy tĩnh điện hai cầu tách xa 3cm Xác định góc lệch các sợi dây Biết m = 100g, q  108 C ; g  10m / s Bài 7**: Hai cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1, q2, treo vào chung điểm hai sợi mảnh, không dãn dài Hai cầu đẩy và góc hai dây treo là 600 Cho hai cầu tiếp xúc với nhau, thả thì đẩy mạnh và góc dây treo bây là 900 Tính tỉ số q1/q2 ÑS: 11,77; 0,085  Bài 5: Người ta treo hai cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01g sợi dây có chiều dài (khối lượng không đáng kể) Khi hai cầu nhiễm điện độ lớn và cùng dấu chúng đẩy và cách khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2 Tính điện tích cầu Hướng dẫn giải: Ta có: l T H     PFT 0 Từ hình vẽ: Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành tan   k R  2.OH R R  l   2  R F  mg q Rmg R 3mg   q   1,533.109 C R 2l 2kl Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách khoản r=10cm thì tương tác với lực F không khí và F đặt dầu Để lực tương tác là F thì hai điện tích phải đạt cách bao nhiêu dầu? Hướng dẫn giải: q1q q1q r ,  k  r   5cm r2 r ,2  Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 C và q2 = -64 C đặt hai điểm A và B Fk chân không cách AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại: a Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm b Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm Hướng dẫn giải:    M F10 F20 F A q1 q0  q2  a Vì MA + MB = AB điểm M, A, B thẳng hàng M nằm AB Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:    F  F10  F20 Vì F10 cùng hường với F20 nên: qq qq F  F10  F20  k 02  k 02  16N AM BM    F cùng hường với F10 và F20  2 b Vì NA  NB  AB  NAB vuông F10 q N q1 A  F20 N Hợp lực tác dụng lên q0 là:    F  F10  F20  F F  F102  F202  3,94V  F hợp với NB góc  : F tan   10  0,44    24 F20 q2 B Bài 8: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C treo sợi dây tơ mảnh Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn nửa THPT Yên Thành Ở phía nó cần phải đạt điện tích q2 nào để lực căng dây giảm Hướng dẫn giải: Lực căng sợi dây chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng sợi dây đặt điện tích:  T  P T=P–F= P q1q mg P mgr F k  q  4.107 C r 2kq1 Vậy q2 > và có độ lớn q2 = 4.10-7C Bài 9: Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt không khí cách kh oảng r thì đẩy với lực F Chi hai cầu tiếp xúc nhau, đặt chung lớp điện môi lỏng, cách khoảng r thì lực đẩy chúng bằn F a Xác đinh số điện môi  b Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N Tính r Hướng dẫn giải: a Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: q1,  q ,2  q1  q 2 Ta có:  q1  q    q q  ,  F Fk  k 2    1,8 r r b Khoảng cách r: Fk q1q qq  r  k  0,13m r F Bài 10: Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách 20cm thì hút bợi lực F = 5.10-7N Nối hai cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn thì hai cầu đẩy với lực F2 = 4.10-7 N Tính q1, q2 Hướng dẫn giải: Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: q1  q  , , q1  q 2 Áp dụng định luật Culong: q1.q Fr 0,2 16 F1  k  q1.q    10 r k Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành F2 q1  q    q1  q   108 C F1 q1q 15 Vậy q1, q2 là nghiệm phương trình: q2  0,2 19 q 10 15  108   C 0q     108 C  15 Bài 11: Hai cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, treo cùng điểm hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng a = 5cm Xác đinh q Hướng dẫn giải: Quả cầu chịu tác dụng ba lực hình vẽ Điều kiện cân bằng:     PFT 0  l Ta có: T tan   H a2 l  q2 a k 2  a  mg a2 l  F q r P F  P a Q  q  a amg k 4l  a 2  5,3.109 C Bài 12: Hai bụi không khí cách đoạn R = 3cm hạt mang điện t ích q = 9,6.10-13C a Tính lực tĩnh điện hai điện tích b Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron là e = -16.10-19C ĐS: a 9,216.1012N b 6.106 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.1011m a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b Tín vận tốc và tần số chuyển động electron ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt không khí cách đoạn R = 1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích vật Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên điện tích Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện - Lực tương tác nhiều điện tích điểm lên điện tích điểm lên điện tích điểm     khác : F  F1  F2   Fn     - Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn các vecto , gốc điểm ta xét -Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành - Tính độ lớn lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học định lí hàm số cosin *Các trường hợp đăc biệt:   F1  F2  F  F1  F2   F1  F2  F  F1  F2   E1  E2  F  F12  F22   (F1 , F2 )    F  F12  F22  F1 F2 cos BÀI TẬP Bài : Hai điện tích điểm q1 = C và q2 = 5.10-8 C đặt hai điểm A và B chân không cách cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt điểm C cho CA = cm, CB = cm -10-7 Hướng dẫn : - Lực tương tác q1 và q0 là : F1  k q1 q0 A  2.102 N AC - Lực tương tác q2 và q0 là : q2 q0 F2  k  5,625.103 N BC - Lực điện tác dụng lên q0 là :    F  F1  F  F  F12  F2  2,08.102 N Q1 B Q2 F F1 Q0 C F2 Baøi 4: Cho điện tích diểm q1  107 C ; q2  5.108 C đặt hai điểm A và B chân không cách 5cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q2  2.108 C đạt điểm C cho CA=3cm; CB=4cm Bài : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt A và B không khí cách khoảng AB = cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt C : a) CA = cm và CB = cm b) CA = cm và CB = 10 cm c) CA = CB = cm Hướng dẫn: Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành - Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện a) F = F1 + F2 = 0,18 N b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N AH = 27,65.10-3 N AC Bài 3: Cho hai điện tích +q (q>0) và hai điện tích –q đặt bốn đỉnh hình vuông ABCD cạnh a chân không, hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói trên Hướng dẫn giải: c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos  = 2.F1 A B Các lự tác dụng lên +q D hình vẽ, ta có q1q q2 FAD  FCD  k  k r a q1q q q2 FBD  k  k k 2 r 2a a   FBD       FD  FAD  FCD  FBD  F1  FBD FCD D FAD FD C F1  FAD F1 q2 2k 2 a  F1 hợp với CD góc 450 FD  F12  FBD  3k q2 2a Đây là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác Bài 13: A O  F2  F3 B C  F1 Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, q2=q3=-8.10-C ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = = 6cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=6109C đặt tâm O tam giác Hướng dẫn giải: Lực tổng hợp tác dụng lên q0:       F  F1  F2  F3  F1  F23 q1.q q1.q F1  k  36.105 N  3k a 2 3 a   3   F 10 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn F2  F3  k THPT Yên Thành q 2q 2 3  a  3   3k q1.q  36.105 N a F23  2F2cos1200  F2 Vậy F = 2F1 = 72.10-5N Baøi 6: Có điện tích q1  6.107 C ; q2  2.107 C ; q3  106 C đặt chân không 3đỉnh tam giác cạnh a=16cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm Bài 7: cho hai điện tích điểm q1=-q2=4.10-8Cđược đặt cố định chân không hai điểm A và B cách 20cm Hãy xác định lực tác dụngk lênđiện tích q3=2.10-8C ñaët taïi: a M laø trung ñieåm cuûa AB b N nằm trên đường trung trực AB và cách AB đoạn 10cm ÑS: a F = 2,88.10-3N; b F = 1,02.10-3N Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C đặ hai điêm A, B cách đoạn 4cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C a q đặt trung diểm AB b q đặt m với Am = 4cm, BM = 8cm Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt ba điểm tam giác ABC vuông C Cho AC = 30cm, BC = 40cm Xác định lực tác dụng lên q3 Hệ thống đặt không khí Dạng Khảo sát cân điện tích Khi điện tích cân đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích phải thoả mãn điều kiện: BÀI TẬP Bài : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách cm không khí a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân ? b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân ? Hướng dẫn :  - Gọi F13 là lực q1 tác dụng lên q3  dụng lên q3 F 23 là lực q2 tác      - Để q3 nằm cân thì F  F   F   F 23 13 23 13   F13 , F 23 cùng phương, ngược chiều và F13 = F23 Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm A và B Đặt MA = x q1q3 q2 q3 Ta có : k  k x 3  x  cm q1  x   x      4   x = q2   x   3 x  11 2 Lop11.com q1 A x q3 F23 M q2 F13 B GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành b) Nhận xét : thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết không thay đổi, x = cm Bài 2: Cho hai điện tích q1= 4C , q2=9 C đặt hai điểm A và B chân không AB=1m Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 0, chứng tỏ vị trí M không phụ thuộc giá trị q0 Hướng dẫn giải: q1 q0 q2 A Giả sử q0 > Hợp lực tác dụng lên q0:    F10  F20  B F20 F10 Do đó: F10  F20  k q1q q1q  k  AM  0,4m AM AB  AM Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0 A Bài 3: Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống q1=q2=q3=6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân Hướng dẫn giải: Điều kiện cân điện tích q3 đặt C q1 O q0  F23       F13  F23  F03  F3  F03   F03 B q2 F13  F23  k  F3  2F13cos300  F13 a C q2  F1 q3  F3 có phương là phân giác góc C  F13   Suy F03 cùng giá ngược chiều với F3 Xét tương tự với q1, q2 suy q0 phải nằm tâm tam giác F03  F3  k q 0q 2 3  a  3  k q2  q  3,46.107 C a Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = (nC) và q2 = 0,018 (  C) đặt cố định và cách 10 (cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q0 điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 cho q0 nằm cân Xác định vị trí q0 ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm) Bài 10 : Cho hai điện tích q1= -2.10-8 C và q2=1,8.10-7 C đặt hai điểm A, B cách 8cm không khí a Đặt điện tích q0 đâu để q0 cân 12 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành b Dấu và độ lớn q0 để q1 và q2 cân Đs : a AC = 4cm ; BC= 12cm ; b q0= 4,5.10-8C Bài 11: Cho hai điện tích q1= 2.10-8 C và q2=8.10-8 C đặt hai điểm A, B cách 9cm không khí c Đặt điện tích q0 đâu để q0 cân d Dấu và độ lớn q0 để q1 và q2 cân Đs : a AC = 3cm ; BC= 6cm ; b q0= 8/9.10-8C Bài 12 : Tại ba đỉnh tam giác cạnh a người ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 =q3 = 6.10-7C, Phải đặt điện tích q0 đâu và có điện tích bao nhiêu để hệ cân Đs : Tại tâm ; q0= - 3,46.10-7C Chủ đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt nó Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường khả tác dụng lực   F   E   F  q.E Đơn vị: E (V/m) q   q > : F cùng phương, cùng chiều với E   q < : F cùng phương, ngược chiều với E Đường sức điện - Điện trường a Khái niệm đường sức điện: *Khái niệm đường sức điện: Là đường cong ta vạch trongđiện trường cho điểm trên đường cong, vector cường độ điện 13 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành trường có phương trùng với tiếp tuyến đường cong điểm đó, chiều đường sức là chiều vector cường độ điện trường *Đường sức điện điện tích điểm gây ra: + Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc điện tích âm; + Điện tích dương xa vô cực; + Từ vô cực kết thúc điện tích âm b Điện trường Định nghĩa: Điện trường là điện trường có vector cường độ điện trường điểm phương, chiều và độ lớn * Đặc điểm: Các đường sức điện trường là đường thẳng song song cách  Véctơ cường độ điện trường E điện tích điểm Q gây điểm M cách Q đoạn r có: - Điểm đặt: Tại M - Phương: đường nối M và Q - Chiều: Hướng xa Q Q > Hướng vào Q Q <0 Q  N m    - Độ lớn: E  k k = 9.10  C   r - Biểu diễn: r  EM r  EM M M q >0 q<0 Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,… ,qn gây M các vector cường độ điện trường E , E n , , E n thì vector cường độ điện trường tổng hợp các điện tích trên gây tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường E  E  E n   E n  E i B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định cường độ điện trường điện tích gây điểm Phương pháp: Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây có: + Điểm đặt: Tại điểm xét; + Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm xét; + Chiều: Hướng xa Q Q > và hướng Q Q < 0; + Độ lớn: E=k Q r , đó k = 9.109Nm2C-2 Bài Tập Một điện tích thử q đặt điện trường có cường độ 0,32V/m Lực điện tác dụng lên điện tích đó 4.10-4N Hỏi độ lớn điện tích đó là bao nhiêu? Một điện tích Q = 8.10-9C đặt điểm A chân không Xác định cường độ điện trường điểm B cách A khoảng 4cm vẽ hình 14 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành Bài 3: Một điện tích điểm q = 2.106 C đặt cố định chân không a) Xác định cường độ điện trường điểm cách nó 30 cm ? b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích C đặt điểm đó ? c) Trong điện trường gây q, điểm đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N Hỏi đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ? Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp nhiều điện tích gây điểm Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường     - Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E  E  E   E n     - Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En các vecto  - Vẽ vecto hợp lực E theo quy tắc hình bình hành - Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học định lí hàm số cosin * Các trường hợp đặ biệt:   E1  E2  E  E1  E2   E1  E2  E  E1  E2   E1  E2  E  E12  E22   (E1 , E2 )    E  E12  E22  E1 E2 cos Bài Tập 4.10-8C Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = và q2 = - 4.10-8C nằm cố định hai điểm AB cách 20 cm chân không Tính cường độ điện trường tại: a điểm M là trung điểm AB b điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm c điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm d điểm J nằm trên đường trung trực AB cách AB đoạn 10 cm Hướng dẫn: Cường độ điện trường M:   a Vectơ cđđt E1M ; E2 M điện tích q1; q2 gây M có: - Điểm đặt: Tại M M  q1 E1M - Phương, chiều: hình vẽ  - Độ lớn: E2M 4.108 q E1M  E2 M  k  9.10  36.103 (V / m)  r 0,1    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M   Vì E1M A A E2 M nên ta có E = E1M + E2M = 72.103 (V / m)   b Vectơ cđđt E1N ; E2 N điện tích q1; q2 gây N có: - Điểm đặt: Tại N - Phương, chiều: hình vẽ q1 N q2  15  E 1N E2 N Lop11.com q2 GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành - Độ lớn: E1M 4.108 q1  k  9.10  36.103 (V / m)  r1M 0,1 E2 M 4.108 q2  k  9.10  4000(V / m)  r2 M 0,3    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M   Vì E1M A A E2 M nên ta có E = E1N - E 2N = 32000 (V/m)   c Vectơ cđđt E1I ; E2 I điện tích q1; q2 gây I có: - Điểm đặt: Tại I q1 - Phương, chiều: hình vẽ A - Độ lớn:  E1I I  EI  E2I q2 B 4.108 q1 E1I  k  9.10  14,1.103 (V / m)  r1I 0,16  E2 M    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm  AB  AI  BI   2 + E 2N  28,7.103 (V/m)  E1M  E2 M nên ta có E = E1N   d Vectơ cđđt E1J ; E2 J điện tích q1; q2 gây J có: - Điểm đặt: Tại J - Phương, chiều: hình vẽ q1 - Độ lớn: A 8 E1J  E2 J  E1J 4.108 q2  k  9.10  25.103 (V / m)  r2 M 0,12   EJ I  E2 J H q2 4.10 q  k 12  9.109  9.103 (V / m)  r1 J 0,  B    Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1J  E2 J A  IH   IAH A  600 Ta có: IH = 10 cm; AH = AB/2 = 10cm  tan IAH AH A ; E   E nên ta có 1M M  120   E = E1J2 + E 2J  2E1J E 2J cos =9.103 (V/m)   Hoặc : E  2.E1 j cos    9.103 (V / m) 2 Bài : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 C và q2 = -10 C cách 40 cm chân không 16 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành a) Tính cường độ điện trường tổng hợp trung điểm AB b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây hai điện tích ? Hướng dẫn :   a) Gọi E1 và E vecto là cường độ điện trường q1 và q2 gây trung điểm A, B - Điểm đặt : I - Phương, chiều : hình vẽ - Độ lớn : q1 E1  k q1 E2  k IA q2 q2 E2 I E1 A B E IB     - Gọi E là vecto cường độ điện trường tổng hợp I : E  E1  E b) Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m   Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c    E1/ , E / là vecto cddt q1 và q2 gây C       Có : E /  E1/  E2 /   E1/   E2 / x q1 Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2 Đặt CB = x  AC  40  x , có : E1/  E2 /  K q1 40  x  k q  40  x      q2 x    C q2  E1/  B E2 / A q2 x2 40  x  x  96, cm x Bài : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt hai điểm A và B cách khoảng 2d = 6cm Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB khoảng cm  a) Tính cường độ điện trường tổng hợp M E2 b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt M M Hướng dẫn :   a) Gọi E1 , E là vecto cddt q1 và q2 gây M  E là vecto cddt tổng hợp M    Ta có : E  E1  E , q1 = | -q2 | và MA = MB nên E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos  q1 17 Lop11.com A   E  E1  q2 d d B GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành d , MA = 32  32  2.102 m MA Vậy: E = 7.104 V/m b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt Mcó: - Điểm đặt: M  - Phương, chiều: cùng phương chiều với E (như hình vẽ) Trong đó: cos  = - Độ lớn: F = |q|.E = 2.109.7.104  1, 4.104 N Bài 4: Tại đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm, ta đặt điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9 C.Hãy xác định: a) Cường độ điện trường đỉnh thứ tư hình vuông? b) Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-6 C đặt đỉnh thứ tư này? Hướng dẫn:    a) Gọi E1 , E , E là vecto cường độ điện trường q1, q2, q3 gây đỉnh thứ tư hình vuông  Và E làvecto  cường  độ điện trường đó E Ta có: E  E1  E  E E3    Gọi E13 là vecto cường độ điện trường tổng hợp E1 , E E13    Vậy : E = E13 + E  E = E13 +E2 E2 q q q1 E = k 2 k  9,5.102 V/m E1 a a   b) Lực điện tác dụng lên điện tích q là : F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N Bài : Tại đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C Tính cường độ điện trường tổng hợp tâm hình vuông ? ĐS : E = 1,35.106 V/m Có hai điện tích q1= 8.10-9C, q2 = -8.10-9Cqđặt cách 16cm chân q3 không Xác định vectơ diện trường tại: a M cách hai điện tích b N cách q1 8cm và cách q2 16cm Hai điện tích q1 =q2 = 8.10-8Cđược đặt cố định hai đỉnh B và C tam giác cạnh 4m Các điện tích đặt không khí: a Xác định vectơ cường độ điện trường đỉnh A tam giác nói trên b Nếu q1 = 8.10-8C, q2 = -8.10-8C thì kết nào? Tại hai điểm A và B cách 5cm chân không có hai điện tích q1 = 16.10-8C, q2 = 9.10-8C tính cườg độ điện trường tổng hợp điểm C cách A: 4cm, và cách B 3cm 18 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn THPT Yên Thành Hai điện tích q1 = 3.10-8C, q2 = -4.10-8C đặt cách 10cm không khí Hãy tìm các điểm mà cường độ điện trường Tại các điểm đó có điện trường không? II./ BAØI TAÄP tự giải Caõu 1: Có tam giác vuông cân ABC ( A), đặt B và C các điện tích q1= 2q và q2= q Cho AB = a,môi trường chân không a Cường độ điện trường A b Cường độ điện trường trung điểm M CB Caõu 2: Tại các đỉnh hình vuông ABCD có cạnh a, đặt các điện tích q1, q2, q3, q4 Haõy tính: a Cường độ điện trường tâm hình vuông q1 = q2 = q3= q4 = q b Cường độ điện trường tâm hình vuông q1 = q2 = q ; q3= q4 = - q Caõu Tính gia tốc mà electron thu nó nằm điện trường có E = 103V/m Cho qe= - 1,6.10 – 19C vµ me= 9.10 – 31kg Caâu 4: Cho ñieän tích döông q1=24.10-8C vaø q2 ñaët khoâng khí taïi hai ñieåm A vaø B cách 50cm Xét điểm C cách A,B là 30cm và 40cm a Để tìm cường độ dòng điện tổng hợp tai C song song với AB thì q2 phải có dấu và độ lớn nào? b Để cường độ dòng điện tổng hợp C vuông góc với AB thì q2 phải có dấu và độ lớn nào? c Muốn cường độ điện trường C thì phải đặt thêm điện tích q3 trên AB vaø coù giaù trò nhö theá naøo? ÑS: a q2= -32.10-8C; b q2= 18.10-8C; c q3= -16,64.10-8C Caâu 5: Coù hai ñieän tích q1=5.10-9C, q2 = -5.10-9C ñaët caùch 10cm chaân không Xác định véctơ cường độ điện trường điểm M nằm trên đường thẳng qua hai điện tích đó và: a Cách hai điện tích b Caùch q1 5cm vaø q2 15cm ÑS: a E =36000V/m; b E = 16000V/m Caâu 6: Hai ñieän tích q1 = q2 = q ñaët taïi A, B(AB = 2a) khoâng khí a Xác định cường độ điện trường C trê trung trực AB cách AB doạn h b Xác định khoảng cách h để cường độ điện trường đạt cực đại Tính giá trị cực đại này ÑS: a E= 2kqh/(a2+b2)3/2 b HD: AD bất đảng thức Côsi suy EMmax=4kq/3căn3.a2 h =a/căn Bài 7: Cho hai điểm A và B cùng trên đường sức điện trường điện tích điểm q O gây Biết độ lớn cđđt A và B là E1 và E2 và A gần O B Tính độ lớn cđđt M là trung điểm đoạn AB? 19 Lop11.com GV:Nguyễn Khắc Toàn ÑS: EM  THPT Yên Thành E1 E2 ( E1  E2 ) Bài 8: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25 g mang điện tích q = 2,5.10-9 C treo sợi dây nhẹ, không dãn, cách điện và đặt điện trường E nằm ngang và có độ lớn E = 106 V/m Lấy g = 10 m/s2 Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng? ÑS :   450 Dạng 3:Điện Trường Tổng Hợp Triệt Tiêu-Điện Tích Cân Bằng Trong Điện Trường Tại vị trí điệntrường tổng hợp triệt tiêu, ta có:   E  E1  E   Vật tích điện cân điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu    F  F1  F2    Trong số các lực Fi có lực điện trường và các lực khác: trọng lực, lực acsimet, lực căng sợi dây Bài Tập Caâu 1: Cho hai ñieän tích ñieåm q1=8.10-8C vaø q2=2.10-8C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch đoạn r = 18cm Xác định vị trí điểm M mà đó cường độ điện trường baèng ĐS: M nằm khoảng AB và cách A khoảng 12cm Câu 2: Một hạt bụi có điện tích âm và có khối lượng m = 10-11kg nằm cân băng điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống và có cường độ E = 2000V/m a Tính ñieän tích haït buïi b Hạt bụi tích thêm lượng điện tích với điện tích 6.106 êlectron Muốn hạt bụi nằm can thì cường độ điện trường phải bao niêu? Cho me =9.1.10-31kg, g=10m/s2 ÑS: a q=-5.10-14C; b E=99V/m Caõu 3: Một cầu có khối lượng m = 12g, tích điện q treo điện trường có phương ngang, có E = 1000 V/m Khi cầu trạng thái cân thì dây treo nó hợp với phương thẳng đứng góc α = 30 0, lÊy g = 10m/s2 Tính: a §iÖn tÝch cña qu¶ cÇu b Lùc c¨ng cña d©y treo Caâu §Æt t¹i A vµ B c¸c ®iÖn tÝch q1 vµ q2 cho q1 + q2 = 11.10 – (C), cho AB = 4cm Điểm M trên AB và cách A 20cm và cách B là 24cm Cường độ điện trường M triệt tiªu TÝnh q1 vµ q2 Caâu 5*: Ba ñieän tích ñieåm q1=9.10-7C naèm taïi ñieåm A; q2=9.10-7C naèm taïi ñieåm B vaø q3 naèm taïi C Heä thoáng naèm caân baèng moät chaát loûng coù haèng soá ñieän moâi baèng Khoảng cách AB = 30cm 20 Lop11.com