Chöông III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MAËT PHAÚNG Tieát PPCT: 31 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TROØN A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Phương trình đường tròn: Phương trình đườngC... a/ lập pt đường tròn [r]
(1)Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH HEÄ PHÖÔNG TRÌNH §3 PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN Tieát PPCT: 13 A Kiến thức bản: Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc nhaát hai aån - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp coäng vaø phöông phaùp theá - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể duøng maùy tính) - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn dùng phương pháp Gau –Xơ khử dần ẩn số để đưa hệ phương trình dạng tam giaùc - Giải số bài toán thực tế đưa việc lập hệ và giải hệ phöông trình baäc nhaát hai aån, ba aån 1/ Phöông trình : Ax +by = a x b y c 2/ Heä phöông trình: 1 a2 x b2 y c2 3/ Heä phöông trình: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 a x b3 y c B Baøi taäp aùp duïng: 1/ Giaûi Pt: 3x +y = 2/ Giaûi heä Pt: a/ 3 x y 6 x y b/ 3/ Giaûi heä Pt: Lop10.com 3 x y 5 x y (2) a/ 3 x y z 6 y z 4 z 21 b/ 2 x y z 4 x y z 2 x y z C Cuõng coá: - Cũng cố phần thông qua bài tập - Bài tập: Với giá trị nào m thì hệ Pt sau vô nghiệm? 2 x y 4 x my ****************************************************** Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH HEÄ PHÖÔNG TRÌNH §3 PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN (tt) Tieát PPCT: 14 A/ Baøi taäp aùp duïng: 4/ Giaûi heä Pt: a/ x 3y 2z 2 y z 7 3 z 16 x 3y 2z b/ 2 x y z 17 3 x y z 31 5/ Tìm số có hai chữ số,biết hiệu hai chữ số đó Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì số 4/5 Số ban đầu trừ 10 6/ Một GVCN buổi làm quen với lớp phát raèng tuoåi cuûa mình gaáp ba laàn tuoåi cuûa moät hoïc sinh, coøn neáu laáy tuoåi cuûa mình coäng theâm thì baèng bình phöông hieäu soá cuûa tuổi học sinh đó và Hỏi số tuổi học sinh đó và tuổi giaùo vieân B/ Cuõng coá: - Cũng cố phần thông qua bài tập ************************************************ **************** Lop10.com (3) Chöông IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC Tieát PPCT: 15 A.Kiến thức bản: 1/ Để so sánh hai số, hai biểu thức A và B ta xét dấu hiệu A – B: A ≤ B A- B ≤ A < B A- B < 2/ Biết các tính chất cảu bất đẳng thức 3/ - Bất đẳng thức Cô _ Si: ab ab (a 0, b 0) Đẳng thức ab ab xaûy vaø chæ a = b - Caùc heä quaû cuûa BÑT Coâ _ Si: 4/ Các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối x x; x x x a a x a x a x a x a ab a b (với a > 0) (với a > 0) 5/ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Xét hàm số y = f(x) với tập xác định trên D Ta định nghĩa a) M là giá trị lớn hàm số y = f(x) f ( x) M , x D xo D, f ( x) M b) m laø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = f(x) f ( x) m, x D xo D, f ( x) m B.Baøi taäp aùp duïng: Baøi 1: CMR a) a b với a, b dương; b a b) a2b + b 2a với a, b dương; c) (a +b)(c +a)(b +c) d) (a b)( ) , a b 8abc , với a, b, c dương; với a, b dương; Bài 2: * Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lop10.com (4) a) b) x2 f ( x) x 1 x f ( x) x , với x > 2; , với < x < 1; * Tìm giá trị lớn hàm số: y = 4x3 - x4 với x Bài 3: CMR với số thực a, b ,c ta có: a c a b bc c/ Cuõng coá: - Cũng cố phần thông qua bài tập Lop10.com (5) Chöông IV: THOÁNG KEÂ Tieát PPCT: 29 §3 SOÁ TRUNG BÌNH COÄNG SOÁ TRUNG VÒ MOÁT A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN HS nắm số đặc trưng dãy số liệu: Soá trung bình Soá trung vò Moát YÙ nghóa cuûa chuùng * HS bieát caùch tìm Soá trung bình, Soá trung vò, Moát cuûa daõy soá lieäu thoáng keâ B/ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Bài 1: Điẻm học kì II môn Toán tổ học sinh lớp 12 A4 (quy ước điểm kiểm tra học có thể làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 a/ Tính điểm trung bình 10 học sinh đó (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đã làm tròn) b/ Tính soá trung vò cuûa daõy soá lieäu treân Bài 2: Cho bảng xếp loại học lực học sinh lớp 10A Trường THPT Buoân Meâ Thuoät, naêm hoïc 2004-2005 Học lực Taàn soá Keùm Yeáu 12 Trung bình 13 Khaù 11 Gioûi Coäng 45 a/ Tính số trung bình, số trung vị, mốt bảng trên (nếu tính được) b/ Chọn giá đại diện cho học lực học sinh lớp 10A Baøi 3: Cho baûng phaân boá taàn soá: Khối lượng chè cuûa 30 hoäp cheø Lop10.com (6) Khối lượng 98 99 100 101 102 coäng cheø(g) Taàn soá 10 30 a/ Tính soá trung bình cuûa soá lieäu thoáng keâ baûng treân b/ Dựa vào bảng trên tính mốt C/ Cuûng coá: - Cũng cố phần thông qua bài tập - Cho baûng phaân boá taàn soá: Mức thu nhập năm2000 31 gia đình vùng nui cao Mức thu nhập(triệu đồng) Taàn soá 4,5 5,5 6,5 7,5 13 Coäng 31 a/ Tính soá trung bình, soá trung vò, moát cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ đã cho b/ Chọn giá đại diện cho các số liệu thống kê đã cho Chöông IV: THOÁNG KEÂ Tieát PPCT: 30 §4 PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUAÅN A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN HS cần nắm công thức tính phương sai theo ba cách: Caùch 1: Tính theo taàn soá Caùch 2: Tính theo taàn suaát Cách 3: Tính theo công thức Ý nghĩa và cách sử dụng phương sai Độ lệch chuẩn B/ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Baøi 1: Cho baûng phaân boá taàn Lop10.com số ghép lớp sau: (7) Thành tích nhảy xa 45 học sinh lớp 6A Tường THCS M Lớp thành tích Taàn soá [2,2; 2,4) [2,4; 2,6) [2,6; 2,8) 12 [2,8; 3,0) 11 [3,0; 3,2) [3,2; 3,4) coäng 45 a/ Tính trung bình cộng các số liệu thống kê đã cho b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn các số liệu thống kê đã cho Bài 2: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Khối lượng 85 lợn (của đàn lợn) xuất chuồng (ở trại nuôi N) Lớp thành tích Taàn soá [45; 55) [55; 65) [65; 75) 12 [75; 85) 11 [85; 95] coäng 85 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp, với các lớp bảng treân b/ Tính trung bình cộng các số liệu thống kê đã cho c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn các số liệu thống kê đã cho C/ Cuûng coá: - Cũng cố phần thông qua bài tập - Cho daõy soá lieäu thoáng keâ: ,2, 3, 4, 5, 6, Phương sai các số liệu thống kê đã cho là: (A) 1; (B) (C) 3; (D) Lop10.com (8) Chöông III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MAËT PHAÚNG Tieát PPCT: 31 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TROØN A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Phương trình đường tròn: Phương trình đường(C) tròn tâm I(a;b), bán kính R là: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Neáu a2 + b2 - c > thì phöông trình x2 + y2 - 2ax – 2by + c = là phương trình đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R2 =( a2 + b2 - c)2 Nếu a2 + b2 - c = thì có điểm I(a;b) thoả mãn phöông trình: x2 + y2 - 2ax – 2by + c = Nếu a2 + b2 - c < thì không có điểm M(x;y) nào thoả maõn phöông trình: x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 2/ Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Tiếp tuyến điểm M0(x0;y0) đường tròn (C) tâm I(a;b) coù phöông trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = Chú ý: phương trình đường tròn(C) có tâm là gốc toạ độ O(0;0) vaø coù baùn kính R laø: x2 + y2 = R2 B/ BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Bài 1: Viết phương trình đường tròn(C) các trường hợp sau: a/ coù taâm I(1;-2) vaø ñi qua ñieåm A(3;5) Lop10.com (9) b/ có tâm I(2;3) và tiếp xúc với đương thẳng có phương trình :4x+ 3y – 12 = c/ có đường kình AB, biết A(-1;1) , B(5;3); Baøi 2: Cho ba ñieåm A(1;4) , B(-7;4), C(2;-5) a/ lập pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC; b/ Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) Bài 3: Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình: a/ x2 + y2 - 4x – 6y + = b/ 2x2 + 2y2 + 8y -10 = Bài 4:Cho đường tròn (C) có pt : x2 + y2 - 6x +2y = a/ Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính b/ viết pttt đường tròn vuông góc với đường thẳng (d): 3x – y + = 0; c/ viết pttt đường tròn qua điểm A(-1;0); d/ viết pttt đường tròn điểm B(3;4); C/ Cuûng coá: Cho đường tròn có pt : x2 + y2 +2mx -2(m-1)y + = (*) a/ Tìm m để (*) là pt đường tròn, kí hiệu tương ứng với m laø (Cm) b/ Viết pt đường tròn (Cm) có bán kính bậc hai Lop10.com (10)