9 ĐỘNG TÁC CỦA BÀI TD VỚI CỜ LỚP 7

H·y chØ râ biÓu thøc. thø nhÊt, biÓu thøc thø hai.[r]

(1)

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức Soạn:15.08.2010

Gi¶ng: 8A: 16.08 8B: 16.08 I mơc tiªu:

1 Kiến thức : HS hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập II Đồ Dùng dạy hc:

- Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức III tổ chức học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động ( ph)

- GV giới thiệu chơng trình đại số - Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn tốn

- GV giíi thiƯu ch¬ng I

- HS nghe GV híng dÉn

Hoạt động 1

1 quy t¾c (10 ph)

Mục tiêu: Hs hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Đồ dựng: Phn mu

Cách tiến hành: - Yêu cầu HS làm ?1

- GV đa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh ?

- GV nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát

A (B + C) = A B + A C (A, B, C đơn thức)

- Một HS lên bảng trình bày: - Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1)

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5x.

- HS nêu quy tắc SGK

Hot ng 2

2 ¸p dơng (12 ph)

Mục tiêu: Hs thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Đồ dùng: Bảng phụ ghi lời giải ?2, ?3, toán

Cách tiến hành:

Ví dụ: Làm tính nh©n: (- 2x3) (x2 + 5x -

2 ) - GV híng dÉn HS lµm

VÝ dô:

(- 2x3) (x2 + 5x -

(2)

- GV yêu cầu HS lµm ?2

- GV: Cã thĨ bá bít bớc trung gian - Yêu cầu HS làm ?3

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch mảnh v-ờn theo x y ?

* Kết luËn

- GV đa đề sau lên bảng phụ: Bài toán

Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4) −3

4 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (-

2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3.

- HS lên trình bày ?2 ?2

(3x3y -

2 x2 +

5 xy).6xy3 =3x3y 6xy3 + (-

2 x2) 6xy3 + xy.6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 +

5 x2y4 HS nhận xét làm bạn

?3

Sht = [(5x+3)+(23x+y)] 2y

= (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.

Víi x = m ; y = m S = + + 22

= 48 + + = 58 m2.

1) S 2) S 3) Đ 4) Đ Hoạt động3

LuyÖn tËp (16 ph)

Mục tiêu: Hs đợc rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thc Đồ dùng: Bảng phụ tập 2, tập

C¸ch tiến hành:

- Yêu cầu HS làm tập SGK - GV gọi hai HS lên chữa

- Gọi HS nhận xét làm bạn - GV cho HS hoạt động nhóm 2, GV đa đề lên bảng phụ

Bµi 1:

a) x2 (5x3 - x -

2 ) = 5x5 - x3 -

2 x2 b) (3xy - x2 + y)

3 x2y = 2x3y2 -

3 x4y +

3 x2y2 Bµi 2:

a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y = = x2 - xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - vµ y = vµo biĨu thøc: (- 6)2 + 82 = 100.

(3)

- GV đa <tr 5> lên bảng phụ - Muốn tìm x đẳng thức trên, trớc hết ta cần làm ?

- GV yêu cầu lớp làm bài, HS lên bảng

x =

2 ; y = - 100

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x =

2 vµ y = -100 vµo biĨu thøc:

- (

2 ) (- 100) = 100

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài

- Trớc hết cần thu gọn VT - Hai HS lên bảng làm:

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30

15x = 30 x =

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

3x = 15 x = Tỉng kÕt h íng dÉn vỊ nhµ (2 ph) * Tæng kÕt

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn

* h íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp: ; ; <5, SGK>

TiÕt 2: nhân đa thức với đa thức Soạn : 15.08.2010

Gi¶ng: 8A: 18.08.2010 8B: 19.08.2010 I Mơc tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc

2 Kĩ : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

II Đồ Dùng dạy học: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Làm tập đầy đủ III tổ chức học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động

KiÓm tra (7 ph)

(4)

với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập <6 SGK>

HS2: Chữa tập <3 SBT>

- GV cho HS nhËn xÐt, GV chốt lại cho điểm

a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2

= x2 - y2.

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn

= xn - yn.

Bài SBT: Tìm x biÕt:

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26

- 13 x = 26 x = - Hoạt động 1

1 quy t¾c (18 ph)

Mục tiêu: Hs hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Đồ dùng:

C¸ch tiÕn hµnh:

VÝ dơ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

- Yêu cầu HS tự c SGK

- GV nêu cách làm giới thiệu đa thức tích

- Vậy muốn nhân ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ?

- GV nhÊn m¹nh l¹i

TQ: (A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK

- GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK (

2 xy - 1) (x3 - 2x - 6) =

2 xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) =

2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + - Cho HS lµm tiÕp bµi tËp:

(2x + 3) (x2 - 2x + 1).

- GV cho nhËn xÐt bµi lµm - GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức xÕp: 6x2 - 5x + 1

x - -12x2 + 10x - 2

+

6x3 - 5x2 + x

6x3 - 17x2 + 11x - 2.

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

- Mét HS lên bảng trình bày:

= x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x +

1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

HS nêu quy tắc SGK

- HS đọc nhận xét tr.7 SGK - HS làm vào

(2x + 3).(x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

(5)

- Yêu cầu HS thực phép nhân:

x2 - 2x + 1

 2x -

Kết luận: Em hÃy nêu lại quy tắcnhân đa thức với đa thức?

- HS thực phép nhân: x2 - 2x + 1

 2x - -3x2 + 6x - 3

+

2x3 - 4x2 + 2x

2x3 - 7x2 + 8x - 3

HS nêu quy tắc Hoạt động 2

2 ¸p dơng (8 ph)

Mục tiêu: Hs biết trình bày cách nhân đa thức với đa thức Đồ dùng: bảng phụ ?2, ?3

- Phần a) làm theo hai cách

- GV nhận xét làm HS - Yêu cầu HS làm ?

?2

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15.

HS2 nhân đa thức xÕp: b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5.

?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.

Víi x = 2,5 m vµ y = m  S = 2,5 2 - 12

= 6,25 - = 24 m2.

2 luyÖn tËp (10 ph)

Mục tiêu: Hs áp dụng cách nhân đa thức với đa thức để làm tập Đồ dùng: Bảng phụ tập

Cách tiến hành:

Bi <8 SGK>: u cầu HS hoạt động nhóm

Nưa líp phần a; Nửa lớp phần b (Yêu cầu làm cách)

- Yờu cu i din cỏc nhóm lên bảng trình bày

Bµi 7:

a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)

= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)

= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x – 1

C2: x2 - 2x +

 x -

-x2 + 2x - 1

+ x3 - 2x2 + x

(6)

- GV kiểm tra nhóm, nhận xÐt

Bài (Trị chơi: Thi tính nhanh, hai đội đội ngời)

b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

- (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

C2:

x3 - 2x2 + x - 1

 - x + 5x3 - 10x2 + 5x - 5

+ -x4 + 2x3 - x2 + x

-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

Hai đội tham gia thi Tổng kết Hớng dẫn nhà (2 ph) * Tổng kết

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách * Hớng dẫn nhà

- Lµm bµi tËp <8 SGK>

TiÕt 3: luyện tập Soạn : 21.08.2010

Giảng: 8A: 23.08 8B: 23.08 i Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

Ii đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ

- HS: Học làm tập đầy đủ iii tổ chức học:

Kiểm tra - chữa tập (10 ph) - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức

(7)

- Chữa tập <8 SGK>

HS2: Chữa tập (a, b) <4 SBT>

- GV nhận xét, cho điểm

Bài 8:

a) (x2y2 -

2 xy + 2y) (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) -

2 xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 -

2 x2y + xy2 + 2xy -4y2.

b) (x2 - xy + y2)(x + y)

= x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3.

Bµi a, b <SBT>

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2)

= (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2.

LuyÖn tËp (34 ph)

Mục tiêu: Hs vận dụng thành thạo tính chất phân phối phép nhân phép cộng để nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Đồ dùng: Bảng phụ tập 11,12,13

Bµi 10 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách

- Yêu cầu HS lên bảng

Bài 11 < SGK>

Bµi 10: a) C1:

(x2 - 2x + 3) (

2 x - 5) =

2 x3 - 5x2 - x2 + 10x +

2 x - =

2 x3 - 6x2 + 23

2 x - 15 C2:

x2 - 2x + 3



2 x - -5x2 + 10x - 15

+

2 x3 - x2 +

2 x

2 x3 - 6x2 + 23

2 x - 15 b) (x2 - 2xy + y2) (x - y)

= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3

(8)

- Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm nµo ?

Bỉ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

- Yờu cu HS làm tập 13 <9 SGK> - Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bµi 14

- H·y viÕt công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp

- H·y biĨu diƠn tÝch hai sè sau lín tích hai số đầu 192

Hai HS lên làm 11 Bài 11:

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= -

Vậy giá trị biểu thức khồn phụ thuộc giá trị biến

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76

Bµi 12:

Giá trị x GTrị biểu thức x =

x = -15 x = 15 x = 0,15

-15 -30 -15,15 Bµi 13:

a) (12x - 5) (4x - 1)

+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2

- + 112x = 81 83x - = 81

83x = 83 x =

HS c¶ líp nhận xét chữa Bài 14

2n ; 2n + ; 2n + (n  N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192

8n + = 192 (n + 1) = 192 n + = 192 : = 24 n = 23

Tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)

* tổng kết: gv tổng kết kiến thức áp dụng luyện tập

* Híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 15 <9 SGK>

- Đọc trớc bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 4: đẳng thức đáng nhớ Soạn: 23.08.2010

(9)

i Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS hiểu đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

2 Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh hợp lí

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS Ii đồ dùng dạy học:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức Iii tæ chøc giê häc:

Kiểm tra (5 ph) - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức

- Chữa tËp 15 <9 SGK>

- GV nhËn xÐt, cho điểm - GV ĐVĐ vào

Bài 15: a) (

2 x + y) (

2 x + y) =

4 x2 +

2 xy +

2 xy + y2 =

4 x2 + xy + y2 b) (x -

2 y) (x - y) = x2 -

2 xy -

2 xy + y2 = x2 - xy +

4 y2

Hot ng 1

1 bình phơng mét tæng (15 ph)

Mục tiêu: HS hiểu đợc bình phơng tổng, áp dụng làm tính nhẩm tớnh nhanh

Đồ dùng: bảng phụ H1, phấn màu

- Gợi ý HS viết luỹ thừa díi d¹ng tÝch råi tÝnh

- Với a > ; b > 0: công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hinhf chữ nhật

- GV giải thích H1 SGV v sn

trên bảng phụ

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

(a + b)2 = (a + b) (a + b)

= a2 + ab + ab + b2

(10)

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

- Yêu cầu HS làm ?2

- GV vào biểu thức phát biểu lại xác

¸p dông:

a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc

thø nhÊt, biÓu thøc thø hai (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1.

- Yêu cầu HS tính: (

2 x + y)2

- So sánh kết lúc trớc

- Tơng tự yêu cầu HS làm 16 (a,b) c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 301 = 300 +

- HS lµm ?2,

(

2 x + y)2 = ( 2x)

2

+2

2 x.y + y2 =

4 x2 + xy + y2 - B»ng

Bµi 16:

b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + = 90601

Hot ng 2

2 bình phơng hiÖu (10 ph)

Mục tiêu:HS hiểu vận dụng đẳng thức bình phơng hiệu để làm bi

Đồ dùng: Cách tiến hành:

- Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai

c¸ch

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

- Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

T¬ng tù:

(A - B) = A2 - 2A.B + B2.

- Hãy phát biểu lời - So sánh hai đẳng thức áp dụng:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2.

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

= a2 + 2a (-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2.

- HS phát biểu bẳng lời Tính:

a) (x -

2 )2 = x2 - x + (

1 )2 = x2 - x +

4 HS hoạt động nhóm b, c Hoạt ng3

3 hiệu hai bình phơng (10 ph)

Mục tiêu: HS hiểu hiệu hai bình phơng Đồ dùng:

(11)

TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).

Phát biểu thành lời Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.

- áp dụng

- GV nhấn mạnh: bình phơng hai đa thức đối

= a2 - b2.

TÝnh:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2

= x2 - 4y2.

c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16

= 3584 ?7 Cả hai viết

V× x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.

Sơn rút ra: (A - B)2 = (B - A)2.

Tæng kÕt híng dÉn vỊ nhµ(5 ph) * Tỉng kÕt

- Yêu cầu HS viết đẳng thức học

- Các phép biến đổi sau hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2.

b) (x + y)2 = x2 + y2.

c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2.

d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A - B) (A + B).

a) Sai b)Sai c)Sai d) §óng

- Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích  tổng)

- Lµm bµi tËp 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>

TiÕt 5: lun tËp So¹n : 28.08.2010

Giảng: 8A: 30.08.2010 8B:30.08.2010 i Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng

2 Kĩ : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

ii đồ dùng dạy học:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

(12)

iii tæ chøc giê häc:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Khởi động

KiÓm tra (8 ph)

1 Phát biểu thành lời viết công thức tổng quát đẳng thức (A + B)2 v

(A - B)2.

- Chữa tập 11 <4 SBT>

2 Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phơng

- Chữa tập 18 <11 SGK> Thêm:

c) (2x - 3y) ( + ) = 4x2 - 9y2.

Hai HS lên bảng HS1

Bài 11:

(x + 2y)2 = x2 + x 2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2.

(x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2

= x2 - 9y2.

(5 - x)2 = 52 - x + x2

= 25 - 10x + x2.

Bµi 18:

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2.

b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2.

c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2.

LuyÖn tËp (28 ph)

Mục tiêu: HS đợc củng cố đẳng thức hc dựng: Phn mu

Cách tiến hành: Bài 20 <12 SGK>

- Bµi 21 <12 SGK>

- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm

- Bài 17 <11 SGK>

- GV: (10a + 5)2 víi a  N lµ bình

ph-ơng số có tận lµ 5, víi a lµ sè chơc cđa nã

VD: 252 = (2.10 + 5)2

- Nªu cách tính nhẩm bình phơng số có tận lµ ?

252 = 625.

LÊy (2 + 1) =  viÕt tiÕp 25 vào sau số

- Tơng tự 352 , 652 , 752.

Bµi 22 <12 SGK>

Bµi 20:

Kết sai hai vế không b»ng

VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Khác VT Bài 21:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 3x + 12

= (3x - 1)2.

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) + 12

= (2x + 3y + 1)2.

Bµi 17:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

352 = 1225

652 = 4225.

(13)

TÝnh nhanh: a) 1012.

b) 1992

- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

Bµi 23 <12 SGK>

- Để chứng minh đẳng thức, ta làm ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào

áp dụng tính:

(a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12.

Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1.

Bµi 22:

HS hoạt động theo nhóm: a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 100 + 1

= 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 200 +

= 40 000 - 400 + = 39601

Đại diện nhóm lên trình bµy Bµi 23:

a) VP = (a - b)2 + 4ab

= a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT.

b) VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT.

HS làm phần b Hoạt động 2

Tæ chøc trò chơi "Thi làm toán nhanh" (7 ph)

Mục tiêu: HS tích cực học tập

Đồ dùng: Bảng phụ tập trò chơi Cách tiến hành:

- Hai đội chơi, đội ngòi

- Biến đổi tổng thành tích biến tích thành tổng

1) x2 - y2

2) (2 - x)2

3) (2x + 5)2

4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25.

KÕt qu¶:

1) (x + y) (x - y) 2) - 4x + x2

3) 4x2 + 20x + 25

4) 9x2 - 4

5) (x - 5)2.

Tỉng kÕt híng dÉn vỊ nhµ(2 ph)

* Tổng kết: Gv nhắc lại kiến thức áp dụng luyện tập

- Học thuộc kĩ đẳng thức học - Làm tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>

Tiết 6: đẳng thức đáng nhớ Soạn : 01.09.2010

(14)

1 Kiến thức: hiểu đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập phơng hiệu

2 Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

- GV: B¶ng phơ ghi bµi tËp, phÊn mµu

- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phơng iii tổ chức học:

Khởi động

Kiểm tra (5 ph) - Yêu cầu HS chữa bµi 15 <5 SBT>

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

Bµi 5: a chia d

 a = 5n + víi n  N  a2 = (5n + 4)2

= 25n2 + 5n + 42

= 25n2 + 40n + 16

= 25n2 + 40n + 15 + 1

= (5n + 8n + 3) + VËy a2 chia cho d 1.

4 lËp ph¬ng cđa mét tæng (12 ph)

Mục tiêu: Hs hiểu áp dụng đẳng thức làm tập đơn giản dựng:Bng ph ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 díi d¹ng khai

triĨn råi thùc phép nhân đa thức - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

T¬ng tù:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời

áp dụng: Tính: a) (x + 1)3.

- GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3.

x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

b) (2x + y)3.

Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?

?1

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

- HS phát biểu thành lời

- Một HS lên bảng, HS khác làm vào

(2x + y)3

= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.

5 lËp ph¬ng cđa mét hiƯu (17 ph)

(15)

Đồ dùng:

Cách tiến hành:

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 hai

c¸ch:

Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)

Nöa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3.

- Hai cách cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

T¬ng tù:

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

Với A, B biểu thøc

- Hãy phát biểu đẳng thức lập phơng hiệu hai biểu thức thành lời

- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:

(A + B)3 vµ (A - B)3 có nhận xét ?

áp dụng tính: a) (x −1

3)

3

= x3-3.x2.

3 + 3.x.( )2 - (

3 )3

= x3 - x2 +

3 x - 27 b) TÝnh (x - 2y)3.

- Cho biÕt biÓu thøc nµo thø nhÊt ? BiĨu thøc nµo thø hai ?

- HS làm theo hai cách - Hai HS lên bảng:

C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)

= (a2 - 2ab + b2) (a - b)

= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

- HS phát biểu thành lêi - Kh¸c ë dÊu

b) (x - 2y)3

= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

Tỉng kÕt híng dÉn vỊ nhµ (11 ph)

* Tổng kết

- Yêu cầu HS lµm bµi 26

- Yêu cầu HS hoạt ng nhúm bi 29 <14>

- Đề bảng phụ

Bài 26:

a) (2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.

b) (1 2x −3)

3

= x3 -

9

4 x2 + 27

2 x - 27 - HS hoạt động nhóm tập 29 Kết quả: Nhân hậu

- Ơn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để gi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK>

(16)

Tiết 7: đẳng thức đáng nhớ Soạn : 05.09.2010

Gi¶ng: 8A:08.09.2010 8B:09.09.2010 i Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng hiệu hai lập phơng

2 Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

II đồ dùng dạy học:

- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ biết iii Tổ chức học:

Khởi động (8 ph)

KiÓm tra

- HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =

(A - B)3 =

So sánh hai đẳng thức dạng khai triển

- Chữa tập 28 (a) <14 SGK>

- HS2: Trong khẳng định sau, khẳng định :

a) (a - b)3 = (b - a)3

b) (x - y)2 = (y - x)2

c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8

d) (1 - x)3 = - 3x - 3x2 - x3.

- Chữa tập 28 <b>

Hai HS lên bảng:

So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Dấu khác

ë lËp ph¬ng cđa mét hiƯu: + , - xen kÏ

Bµi 28:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43

= (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.

Bµi 28:

b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23

= (x - 2)3 = (22 - 2)3

= 203 = 000.

6 tæng hai lËp ph¬ng (12 ph)

Mục tiêu: Hs hiểu vận dụng đẳng thực tổng hai lập phơng Đồ dùng: phấn màu

Cách tiến hành: - Yêu cầu HS làm ?1 - Từ ta có:

?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

(17)

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

- T¬ng tù:

A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).

(A2 - AB + B2) : gọi bình phơng thiếu

của mét hiƯu

- ph¸t biĨu b»ng lêi

¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch.

27x3 + 1.

b) ViÕt (x + 1) (x2 - x + 1) díi d¹ng

tỉng

- Lµm bµi tËp 30 (a)

- Lu ý: Ph©n biƯt (A + B)3 víi

A3 + B3.

a) x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4)

27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

Bµi 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )

= x3 + 33 - 54 - x3

= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.

7 hiƯu hai lËp ph¬ng (10 ph)

Mục tiêu: HS hiểu áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phơng để làm dựng:

- Ta có:

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

T¬ng tù:

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )

(A2 + AB + B2 ): gọi bình phơng cđa

mét tỉng

- H·y ph¸t biĨu b»ng lêi - ¸p dơng:

a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1)

- Phát dạng thừa số biến đổi

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

+ 8x3 lµ ?

c) Đánh dấu vào có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)

- Yêu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>

?3

(a - b) (a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

= a3 - b3.

a) = x3 - 13 = x3 -1.

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2

= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).

c) vào ô : x3 + 8.

Bµi 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)

- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3

= 2y3.

Lun tËp - cđng cè (10 ph)

Mục tiêu: Hs áp dụng đẳng thức vào làm tập Đồ dùng:

C¸ch tiÕn hµnh:

(18)

giÊy

Bµi 31 (a) <16 SGK>

- ¸p dơng tÝnh: a3 + b3

biÕt a b = vµ a + b =

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 32 <16 SGK>

Bµi 31:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT (®pcm)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (-5)3 - (-5)

= - 125 + 90 = - 35 Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2)

= 27x3 + y3

b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25)

= 8x3 - 125.

Tỉng kÕtHíng dÉn vỊ nhµ (5 ph)

*Tổng kết: + GV qua em cần hiểu áp dụng làm tập

+ Học thuộc lịng cơng thức phát biểt thành lời hđt đáng nhớ *HDVN: Làm tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK>

Tiết 8: luyện tập Soạn :12.09.2010

Giảng: 8A: 14.09.2010 8B: 13.09.2010 i Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

2 Kĩ : HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của

mét sè tam thøc bËc hai

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS ii đồ dùng dạy học:

- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ iii tổ chức học:

Khởi động (7 ph)

KiÓm tra

- HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: A3 + B3 ;

A3 - B3.

- HS2: Chữa tập 31 <17 SGK> - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

Hai HS lên bảng - HS1: Bài 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) -

(2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.

HS2: Dùng phấn màu nối biểu thức

Hot động 1

(19)

Mục tiêu: Hs hiểu vận dụng đẳng thức để làm tập Đồ dùng: phấn màu, tập củng cố đẳng thức học Cách tiến hành:

Bài 33 <16 SGK>

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn

Bài 34

- Yêu cầu 2HS lên bảng

- c) Yờu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35

+ Nưa líp lµm bµi 38

Bµi 33:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2.

b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.

c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 -

(x2)2

= 25 - x4.

d) (5x - 1)3

= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3

= 8x3 - y3.

f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

= x3 + 33

= x3 + 27

Bµi 34: a) C1:

(a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= 4ab C2:

(a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b.

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)

+ (x + y)2

= (x + y + z) - (x + y)2

= (x + y + z - x - y)2

= z2.

Bµi 35:

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 34 66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.

b) 742 + 242 - 48 74

= 742 - 74 24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500.

Bµi 38:

VT = (a - b)3 = - (b - a)3

(20)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình bày

b) VT = (- a - b)2 = - (a + b)

= (a + b)2 = VP.

Hớng dẫn xét số dạng toán

giá trị tam thức bậc hai (15 ph)

Mục tiêu: HS biết số dạng toán giá trị tam thức bậc hai Đồ dùng: Bài tập 18( SBT)

Bµi 18 <5 SBT> VT = x2 - 6x + 10

= x2 - x + 32 + 1

- Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x

b) 4x - x2 - < víi mäi x.

- Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng ?

- Cã: (x - 3)2  víi x

 (x - 3)2 +  víi x hay

x2 - 6x + 10 > víi x.

b) 4x - x2 - 5

= - (x2 - 4x + 5)

= - (x2 - x + + 1)

= - (x - 2)2 + 1

Cã (x - 2)2  víi x

- (x - 2)2 + 1 < víi mäi x.

hay 4x - x2 - < víi mäi x.

Tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) * Tỉng kÕt

- Thờng xun ôn tập để thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ * Hớng dẫn nhà

- ChuÈn bÞ phân tích đa thứ thành nhân tử

Tit 9: PHân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung Soạn: 12.09.2010

Gi¶ng: 8A: 15.09.2010 8B: 14.09.2010 i mơc tiªu:

1 Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ : Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán

- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu ý - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà iii tổ chức học:

(21)

Khởi động (5 phút): Kiểm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị biểu thức: a) 85.12,7 + 15.12,7

b) 52 143 - 52 39 - 26

- GV yêu cầu HS nhận xÐt GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS

- GV đặt vấn đề vào

Bµi tËp:

a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100

= 1270

b) = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

Hoạt động 1(14 phút) :

vÝ dụ

Mục tiêu: Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Đồ dùng: Phấn màu

Cách tiến hành:

- GV hớng dẫn HS lµm vÝ dơ 1:

- VËy thÕ nµo lµ phân tích đa thức thành nhân tử ?

- HS đọc khái niệm SGK

- GV: ph©n tÝch đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung đa thức gì? - HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung VD 5x - GV đa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ

- Ví dơ 1:

H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét tích

những đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2

= 2x(x - 2) - Kh¸i niƯm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 - x2 + 10 thành

nhân tử

15x3 - 5x2 +10

= 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2

= 5x (3x2- x + 2)

KÕt lơ©n: Cách tìm ( SGK)

Hot ng 2 áp dụng (12 phút) Mục tiêu: Hs biết áp dụng làm tâp đơn giản Đồ dùng: bng ph, phn mu

Cách tiến hành: -GV cho HS làm ?1

( GV đa đầu lên bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm

?1 a) x2 - x

= x x - 1.x = x.(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

(22)

- câu b,nếu dừng kết ( x-2y)(5x2- 15x) có đợc khơng?

- Gv lu ý HS phải đổi dấu để xuất hin nhõn t chung

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

 3x( x- 2) =0  x= x = Hoạt động

Lun tËp (12 )

Mục tiêu: Hs áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để hoàn thành tập Đồ dùng: phấn mu

Cách tiến hành:

Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn

- Yêu cầu HS làm 40b

- GV đa câu hỏi củng cố

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?

Bµi 39

b) x2 + 5x3 + x2y

= x2( 2+ 5x + y)

c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)

e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Bµi 40(b)

x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)

Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biÓu thøc ta cã:

(2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000

Tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút) * tổng kết: Ôn lại theo câu hái cđng cè

*HDVN:

- Lµm bµi tËp 40a, 41b, 42 tr42 SGK

- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

(23)

Gi¶ng: 8A: ….09.2010 8B:….09.2010 i mơc tiªu:

1 Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

2 Kỹ : Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh ii đồ dùng dạy học:

- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

khởi động (8 phút): Kiểm tra - GV yêu cầu HS lên bảng

- HS1 chữa 42 SGK

- HS2 viết đẳng thức đáng nhớ - GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào

Hoạt động1

VÝ dơ (15 phót)

Mục tiêu: Qua ví dụ học sinh biết dùng đẳng thức để biến đổi thành tích Đồ dùng: Phấn màu

C¸ch tiến hành: - GV đa VD

- Bi có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tủ chung khơng?Vì sao?

- GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ

- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?

- Yêu cu HS bin i

- Yêu cầu HS nghiên cøu VD b vµ c SGK

- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?

- GV híng dÉn HS lµm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22

= (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:

a)x3+ 3x2 + 3x + 1

= (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) - ?2 1052 -25

=1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

(24)

= 110 000

2 ¸p dơng (5 phót)

Mục tiêu: Hs vận dụng đẳng thức để chứng minh dựng:

Cách tiến hành: - GV đu VD

- Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm nào? - HS làm vào HS lên bảng làm

Ví dụ: Chứng minh (2n+ 5)2- 25

chia hÕt cho víi mäi sè nguyên n Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52

= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

=4n(n+5)

(2n+5)2 - 25 ⋮ .4  n Z.

Lun tËp (15 phót)

Mục tiêu: Hs đợc củng cố cách phân tích đa thức thành nhõn t dựng:

Cách tiến hành:

- GV yêu cầu HS làm 43 SGK - Hai HS lên bảng chữa

- Lu ý HS nhn xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

- GV nhận xét, sủa chữ thiếu sót HS

- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhúm bi 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý

Bµi 43 SGK

a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)

= - (x2- 2.5.x + 5)2

= - (x - 5)2

Bµi 44; 45 SGK

tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

* tỉng kÕt

- Ơn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Làm tập: 44a,c,d tr20 SGK

- §äc tríc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

(25)

phơng pháp nhóm hạng tử. Soạn: 09.2010

Giảng: 8A: .09.2010 8B: .09.2010 i mục tiêu:

1 Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhõn t

2 Kỹ : Có kỹ nhóm hạng tử

3 Thỏi : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập ii đồ dùng dạy học:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm h¹ng tư

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà iii tổ chức học:

Hoạt động GV HS Nội dung Khởi động

Kiểm tra đặt . (10 phỳt)

-GV yêu cầu hai HS lên bảng -HS 1: Chữa 44c tr20 SGK

-Đã dùng đẳng thức để làm tập trờn?Cũn cỏch no khỏc khụng?

-HS2 chữa 29b tr6 SBT

- Yêu cầu HS khác nhận xét bạn

- GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vào

Bài 44c SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+

3ab2 - b3)

= 2a3 + ab2

= 2a ( a2 + 3b2)

Bµi 29b SBT

872 + 732 - 272 - 132

= ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200

= 12 000 Hoạt động 1

1.VÝ dô (15 phót)

Mơc tiªu: Qua vÝ dơ häc sinh biÕt cách nhóm nhiều hạng tử Đồ dùng:

Cách tiến hành:

- GV đa ví dụ lên bảng cho HS lµm thư

- Gợi ý: với ví dụ có sử dụng đ-ợc hai phơng pháp học không? - Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?

- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

- Nªu nhËn xét?

- Yêu cầu HS nêu cách khác

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + ( xy - 3y)

= x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) C2: x2 - 3x + xy -3x

= (x2 + xy) + (-3x - 3y)

(26)

- GV lu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoặc - Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phơng pháp nhóm hạng tử

- GV: Khi nhãm c¸c hạng tử phải nhóm thích hợp

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z) C2: = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3)

2.¸p dơng (8 phót)

Mục tiêu: Hs áp dụng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử để phân tích đa thức thành nhõn t

Đồ dùng: -GV cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải

- GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tử

- Nếu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc khơng?

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)

= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

x2 + 6x +9- y2

= (x2 + 6x + 9) - y2

= (x+3)2 - y2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

3 lun tËp - cđng cè (10 phót)

Mơc tiªu: HS vËn dơng kü nhóm nhiều hạng tử Đồ dùng:

Cách tiến hµnh:

- GV u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lu ý HS:

+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trớc nhóm

(27)

+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

- GV kiĨm tra bµi cđa mét sè nhóm - Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK

- Yêu cầu HS lên bảng Bài 49 SGK

Tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

* Tỉng kÕt

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

*Hớng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Tiết 12: luyện tập. Soạn:

Giảng: 8A: 8B: i mơc tiªu:

2 Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập ii đồ dùngdạy học

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà Iii, tổ chức học:

Kiểm tra (5 phút)

- Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau: Phân tích thành nhân tö:

a) x4 + 2x3 + x2

b) x2 + 5x - 6

- GV nhËn xÐt cho điểm

Bài tập:

a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + )

= x2(x + )2

b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - 6

= x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1) Hoạt động 1

LuyÖn tËp (38 ph)

Mục tiêu: HS đợc củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử Đồ dùng: Phấn mu, bi

Cách tiến hành:

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

Bµi tËp 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy

(28)

- Yªu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại

Bài 2:

Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 t¹i x= 6; y= -4

vµ z = 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 t¹i x =

0,5

- Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa

Bài 3: Tìm x biÕt:

a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

- Gv gợi ý biến phơng trình cho dạng phơng trình tích: A B = o A = B =

- GV yêu cầu HS làm bµi 38 SBT tr

- GV híng dÉn HS chøng minh

= (a - x)(a2 - y)

c)

[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = (x+z) (xy+y2 +yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z) Bµi 2;

a)Cã x2 - 2xy - z2 +y2

= (x -y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48

= (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= Bµi 3:

a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =

 x - = hc 5x - =  x = hc x = 15

b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =

 x+5 = hc - x = o  x = -5 hc x = Bµi4(bµi 38 tr7 SBT)

Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) vµ a+b =

- c, ta đợc:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 -

3 ab.( - c) + c3 = abc.

Tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

* Tỉng kÕt

- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Lµm bµi tËp : 30; 36 tr7 SBT

- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

Tiết 13: PHân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp. Soạn:

Giảng: 8A: 8B: i mục tiêu:

(29)

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập

ii đò dùng dạy học:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập trò chơi "Thi giải toán nhanh" - Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

Hoạt động GV HS Nội dung KHởi động

KiÓm tra bµi cị (10 phót)

- GV kiĨm tra HS

HS 1: Chữa 47c 50b SGK tr22

- HS 2: Chữa 32b tr6 SBT

- Yêu cầu HS khác theo dõi, nhËn xÐt GV nhËn xÐt , cho ®iĨm

Bài 47c + Bài 50b Bài 32b SBT Hoạt động 1

1) VÝ dô ( 15 ph)

Mục tiêu: Hs áp dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm ví dụ

§å dùng: phấn màu Cách tiến hành:

- GV a VD, yêu cầu HS suy nghĩ - Có thể dùng phơng pháp để phân tích?

- Nh ta dùng phơng pháp để phân tích?

- GV ®a VD

- ta dùng phơng pháp để phân tích? Nờu c th

- GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau: + Đặt nhân tử chung tất hạnh tử có nhân tử chung

+ Dựng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử( Thờng nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc đổi dấu cỏc hng t

* KÕt ln: qua vÝ dơ trªn ta thÊy áp dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2

= 5x(x2 + xy + y2)

= 5x(x+ y)2

VÝ dô 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - xy +y2 - 9

= (x+y)2 - 32

= (x-y+3)(x -y-3)

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

(30)

tư mµ ta áp dụng nhiều phơng pháp

Hot ng 2

2) áp dụng ( 10 ph)

Mục tiêu: Hs áp dụng cách phân tích vào làm tập cụ thể Đồ dùng:

Cách tiến hành:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết

GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

?2a

x2 + 2x +1 - y2

= (x2 + 2x +1) - y2

= (x +1)2- y2

= (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91

=9100

?2 Bạn Việt sử dụng nhũng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

Tỉng kÕt Híng dÉn vỊ nhµ (12 ph) * Tỉng kÕt

- GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK Hs làm phần a,b ; HS làm phần c

- Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh

bi: Phõn tớch a thc thành nhân tử nêu phơng pháp mà đội dùng phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự)

§éi I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2

§éi II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

Mỗi đội cử HS, đội nhanh thắng

Bµi 51

a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1)

= x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16

= 16 - (x2 - 2xy +y2)

= 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2

= (4 -x + y)( 4+x - y)

* Híng dÉn vỊ nhà

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 52, 54, 55 tr 24 SBT

- Bµi 34 tr7 SGK

(31)

TiÕt 14: lun tËp So¹n:

Giảng: 8A: 8B: I mục tiêu:

1 Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2 Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập tốn

II đồ dùng dạy học:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bớc tách hạng tử - Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

III tæ chøc giê häc:

KiĨm tra bµi cị (10 phót) - GV yêu cầu hs làm kiểm tra vào

giấy kiểm tra

Đề bài:

1 Nêu cách phân tích đa thứ thành nhân tử?

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x3 + 2x2y + xy2 – 9x

b, x4 - 2x2

GV thu bµi ( sau10 p)

Hs làm vào giấy kiểm tra Đáp áp + thang điểm Nêu (2 đ)

= x(x2 +2xy +y2 - y) ( 1®)

= x

3¿2 x+y¿2−¿

¿ ¿

( 1,5®) = x(x+y+3)(x+y-3) (1,5®) c)x4 - 2x2

= x2(x2-2) (2®)

= x2(x+

√2 )(x- √2 ) (2đ) Hoạt động 1

Lun tËp (12 ph)

(32)

§å dùng:

Cách tiến hành :

- Yêu cầu HS làm 55 a,b - Để tìm x làm nào?

- Yêu cầu hai HS lên bảng lµm

- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Na lp lm cõu a

Nửa lớp làm câu b

Bµi 55 a) x3 -

4 x=0 b) x(x2-

4¿ = x (x −1

2)(x+

2) =  x= ; x=

2 ; x= − b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0

[(2x −1)−(x+3)] [(2x −1)+(x+3)]

=

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) =

 x = ; x = 12 Bµi 56

Kết quả: a) 2500 b) 8600 Hoạt động 2

Phân tích đa thức thành nhân tử vài phơng pháp khác(15 ph)

Mục tiêu: Hs biết thêm số phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đồ dùng:

Cách tiến hành: Bài 53a SGK

- Có thể phân tích đa thức bng ph-ng phỏp ó hc khụng?

- GV: Đây tam thúc bậc hai có dạng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c =

2

- LËp tÝch ac = 1.2=2

- Xem tích cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x

- Yêu cầu HS làm 53b +Lập tíc ac

+ xét xem tích số nguyên nµo?

+ Trong số , cặp có tổng hệ số b

- GV đa tổng quát

- GV yêu cầu HS làm 57d

- Gợi ý: Để làm ta phải dùng phơng pháp thêm bớt hạng tử

* Kết luận: Qua biết thêm vài cách phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 53 a) x2-3x +2

= x2- x - 2x +2

= x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)

b) x2+5x + 6

= x2+2x+3x+6

= x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bµi 57 d) x4+4

= (x2)2 + 4x +4 - 4x2

=(x2+2)2 - (2x)2

= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)

(33)

* Tỉng kÕt

- GV yªu cầu HS làm tập :

Phân tích đa thức thành nhân tủ a) 15x2 +15xy - 3x - 3y

b) x2 +x - 6

c) 4x2+1

- HS lµm bµi vµo vë, ba HS lên bảng làm

- GV nhận xét cho điểm

* Hớng dẫn nhà

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	74,78 KB