Đề kiểm tra học kì I THPT môn: Toán – lớp 10

c Xác định toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , từ đó chứng minh r»ng I, G, H th¼ng hµng... Sở giáo dục và đào tạo Tuyên quang Trường THPT Dân tộc nọi trú.[r]

Sở giáo dục và đào tạo Tuyên quang Trường THPT Dân tộc nọi trú §Ò kiÓm tra häc k× I THPT n¨m häc 2009- 2010 M«n: To¸n – Líp 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (§Ò kiÓm tra cã trang) C©u (1,5 ®iÓm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a, y = x2  (x  2)  x b, y  ; 3x  x  5x  C©u (1,5®iÓm) Giải phương trình: 5x   x  C©u (3 ®iÓm) Cho phương trình: x2- 5x + 3m -1 = a) Giải và biện luận phương trình theo m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 1  1 x1 x2 C©u4 (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, biÕt A(1;2), B(-1;1), C(5;-1)   a) TÝnh AB AC b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC c) Xác định toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , từ đó chứng minh r»ng I, G, H th¼ng hµng C©u5 (1 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ ®iÓm n»m trªn c¹nh AB cho AM =    CM theo hai vect¬ CA vµ CB HÕt Lop10.com MB Ph©n tÝch Sở giáo dục và đào tạo Tuyên quang Trường THPT Dân tộc nọi trú §¸p ¸n vµ thang ®iÓm §Ò kiÓm tra häc k× I THPT n¨m häc 2008- 2009 M«n: To¸n – Líp 10 (§¸p ¸n cã trang) C©u ý Néi dung §iÓm §K a x    1  x  0.25  x  2  x  0.25 0,25 VËy TX§: D   ;1\  2 §K: b x2  5x   VËy TX§: D  R \ 2,3 0,25 0,5 x  5x   x     x -17x+30=0 x      x  15  x   0, 0,  x  15 Vậy pt đã cho có nghiệm x=15 0,5  =-12m +29 NÕu <  m >29/12 : pt v« nghiÖm 0.25 0,25 NÕu  =  m =29/12 : pt cã nghiÖm kÐp x1=x2= 5 0,25 NÕu >  m <29/12 : pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt : a 1,5® x1   12m  29  12m  29 ; x2  2 *KL: m >29/12 : pt v« nghiÖm m =29/12 : pt cã nghiÖm kÐp x1=x2= 5 m <29/12 : pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt : Lop10.com 0,25 0.25 x1   12m  29  12m  29 ; x2  2 29 Pt cã hai nghiÖm    m  12 Theo Viet: x1+x2=5 x1.x2=3m-1 Ta cã: 25 0,25 0,25 ( x1  x2 )  x1 x2 1    1 x12 x22 ( x1.x2 )  b 1,5 ® 52  2(3m  1)   9m  26 (3m  1)  26 m    26 m    0.25 26 26 hoÆc m   thì phương trình có hai nghiệm 3 1 x1, x2 tho¶ m·n hÖ thøc:   x1 x2   AB (2; 1); AC (4; 3)    AB AC  2.4  (1)(3)  5 VËy m  a 0,5 0,  (1)  5  ; 3   (1) yG   3 0.25 0,25 0,25 0,25 xG  0,25 VËy G(5/3;2/3) H(x;y) lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC b 1,5®    AH  BC      BH  CA    AH BC       BH CA  ( x  1)6  ( y  2)(2)   ( x  1)4  ( y  1)(3)  x   y = 0,25 0.25 0.25 0.25 VËy H(2;5) Lop10.com c 1® I(x;y) lµ t©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC 0.25  AI  BI Khi đó: AI = BI = CI    AI  CI (x-1) +(y-2) =(x+1) +(y-1) x  /    2 2 (x-1) +(y-2) =(x-5) +(y+1)  y=-3/2 2 0,25 VËy I(3/2; -3/2) *Ta cã 0.25  13  13 GH  ( ; ); IH  ( ; ) 3 2    GH  IH 0.25 Do đó I, G, H thẳng hàng 1®      CM  CA  AM  CA  AB       CA  CB  CA  CA  CB 3   Lop10.com 0.5 C A M B 0.5