HĐ2 Hình thành công thức tính số các hoán vị của n phần tử HĐTP1: GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp 4 bạn ngồi vào một b[r]
(1)Trường THPT Thuận Thành số Ngày soạn: 05/08/2010 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 BAN CƠ BẢN Tiết 23: § HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: - Biết hoán vị, chỉnh hợp chập k n phần tử - Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp - Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp Về kỹ năng: - Tính số các hoán vị, chỉnh hợp chập k n phần tử - Biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp để giải các bài toán thực tiễn - Hiểu các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp và phân biệt giống và khác chúng Về tư và thái độ: - Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… - Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III Phương pháp: Về là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: Bước Ổn định lớp: giới thiệu, chia lớp thành nhóm Bước Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ Bước Bài mới: Hoạt động GV HĐ1 (Hình thành định nghĩa hoán vị dựa vào ví dụ cụ thể) HĐTP1: GV gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK GV nêu lời giải (như SGK) Tương tự hãy nêu cách xếp đá phạt? GV kết việc thứ tự tên cầu thủ đã chọn gọi là hoán vị tên cầu thủ Vậy hoán vị n phần tử là gì? GV nêu định nghĩa SGK Hoạt động HS Nội dung I Hoán vị: Định nghĩa: Ví dụ 1: (Xem SGK) HS đọc nội dung ví dụ (SGK trang 46) Ba cách tổ chức đá luân lưu có thể sau: Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD Cách 3: EDACB Định nghĩa: (xem SGK) Lop10.com (2) HĐTP2 (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động SGK trang 47, cho HS các nhóm thảo luận khoảng phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần) GV thông qua các ví dụ trên ta thấy hai hoán vị cùng n phần tử khác thứ tự xếp HĐ2 (Hình thành công thức tính số các hoán vị n phần tử) HĐTP1: GV gọi HS nêu ví dụ SGK và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ liệt kê tất các cách xếp bạn ngồi vào bàn gồm chỗ GV gọi HS các nhóm tình bày kết liệt kê nhóm mình GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV có thể nêu thêm cách xếp SGK cách sử dụng quy tắc nhân HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động troang SGK HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử HS đại diện đứng chỗ trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi vàcho kết quả: Các số gồm chữ số khác từ các chữ sối 1, , 2, là: 123, 132, 213, 231, 312, 321 Số các hoán vị: Ví dụ 2: (Xem SGK) HS nêu ví dụ và thảo luận suy nghĩ liệt kê tất các cách xếp D Dùng quy tắc nhân: -Có cách chọn bạn ngồi vào HS trao đổi và rút kết quả: chỗ thứ Có tất 24 cách xếp chỗ ngồi -Còn bạn nên có cách chọn bốn bạn vào cái bàn gồm bạn ngồi vào chỗ thứ hai; chỗ ngồi -Còn bạn, nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ 3; HS chú ý theo dõi trên bảng… -Còn bạn, nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ Vậy số cách xếp chỗ ngồi là: 1.2.3.4= 24 (cách) HĐTP2 (Định lí và chứng minh định lí số hoán vị n phần tử) GV nêu định lí và nêu ký HS chú ý theo dõi trên bảng… hiệu và ghi công thức lên bảng GV hướng dẫn và chứng minh SGK GV nêu chú ý và ghi lên bảng… HĐTP3 (Ví dụ áp dụng tính số các hoán vị) GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời A B C HS các nhóm theo dõi đề và thảo luận theo nhóm HS đại diện nhóm trình bày lời giải Lop10.com *Ký hiệu Pn là các số hoán vị n phần tử, ta có định lí: Định lí: Pn n( n 1) 2.1 *Chú ý: Ký hiệu n(n-1)…2.1 = n! (đọc là n giai thừa) Ta có: Pn = n! (3) giải, sau đó gọi HS đại diện các nhóm đúng chỗ nêu cách tính và cho kết GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: Số cách xếp là: 10! = 3628800 (cách) HĐ3 (Hình thành định nghĩa chỉnh hợp dựa vào ví dụ cụ thể) HĐTP1: GV gọi HS nêu ví dụ HS nêu ví dụ SGK HS chú ý theo dõi… SGK GV ta thấy cách phân công bạn bạn A, B, C, D, E là chỉnh hợp chập Vậy ta cho tập A gồm n phần tử (với n≥1), việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A và xếp chúng theo thứ tự nào đó gọi là chỉnh hợp chập k n phần tử Đây chính là nội dung định nghĩa chỉnh hợp chập k n phần tử GV gọi HS nêu định HS nêu định nghĩa SGK nghĩa SGK HĐTP2 (Ví dụ áp dụng) GV gọi mọt HS nêu đề hoạt động SGK và cho HS các nhóm thảo luận khoảng phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng chỗ báo cáo kết GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu đề ví dụ hoạt động và thảo luận tìm lời giải HS đại diện cáo nhóm báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu vàđiểm cuối thuộc 4 điểm B, C, A, D: II Chỉnh hợp: 1.Định nghĩa: (xem SGK) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A và xếp chúnh theo thứ tự nào đó đwocj gọi là chỉnh hợp chập k n phần tử Ví dụ: Trên mặt phẳng, cho bốn điểm A, B, C, D Liệt kê tất các vectơ khac vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối chungs thuộc tập hợp điểm đã cho AB, AC, AD, BC, BD, CD Bước Củng cố: - GV gọi HS nêu lại các định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị - Hướng dẫn tính số các hoán vị máy tính bỏ túi * Bài tập áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập a, b khoảng phút và gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết (có giải thích) KQ 6!; b) 3.5! =360 Bước Hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 1c) và SGK trang 54 Lop10.com (4)