Riêng đối với trường hợp vật đặt trên giá đỡ thì giá của trọng lực P phải qua mặt chân đế 6 Có 3 dạng cân bằng: Bền ,không bền, phiếm định 7 Qui tắc tổng hợp 2 lực đồng qui: Hai lực đồng[r]
(1)Chủ đề Chuyển động thẳng biến đổi A) Tãm t¾t lÝ thuyÕt 1) Gia tốc chuyển động thẳng +) Định nghĩa: Là đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm vận tốc +) Gia tèc trung b×nh: atb v v1 v (1) t t t1 Nếu chuyển động là nhanh dần (v2>v1) thì véc tơ atb hướng cùng chiều chuyển động +) Véc tơ gia tốc trung bình có cùng phương với quĩ đạo,giá trị đại số nó là: v v v atb (2) t t1 t Dấu atb phụ thuộc vào chiều véc tơ atb so với trục toạ độ +) Gia tèc tøc thêi: VÐc t¬ gia tèc tøc thêi ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc (1) víi t rÊt nhá Véc tơ gia tốc tức thời đặc trưng cho nhanh chậm biến đổi véc tơ vận tốc chất ®iÓm kho¶ng thêi gian rÊt nhá t2-t1 2) Chuyển động thẳng biến đổi +) Định nghĩa: Là chuyển động thẳng đó gia tốc tức thời không đổi Lưu ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi thì gia tốc trung bình khoảng thời gian nµo lu«n b»ng gia tèc tøc thêi t¹i mäi thêi ®iÓm +) Từ công thức (2) ta : Nếu gọi v0,v là vận tốc tức thời thời điểm ban đầu t0=0 vµ t¹i thêi ®iÓm t th× : v = v0 + a.t (3) Chuyển động nhanh dần (v>v0) thì a cùng dấu với v và v0 còn cđcdđ thì ngược lại Nên là chuyển động nhanh dần mà ta chọn chiều dương trục toạ độ là chiều chuyển động thì v >0; a>0 còn cđcdđ thì v>0; a<0 +) §å thÞ vËn tèc theo thêi gian Hệ số góc đường thẳng đó là: tan = v v0 a t Nhìn vào các đồ thị hình bên ta có thể biết tính chất chuyển động (1): v>0;a>0 (2) v<0;a<0 (3) v>0;a<0 (4) v<0;a>0 3) Phương trình chuyển động thẳng biến đổi a.t x=x0+v0.t+ (4) Với x-x0 là độ dời; vật chuyển động theo chiều không đổi và lấy chiều đó làm chiều dương trục toạ độ thì S=x-x0 Từ (4) v0=0 thì đồ thị là parabol có toạ độ đỉnh t=0;x=x0 và a>0 thì đồ thị quay bề lõm lên, a<0 thì đồ thị quay bề lõm xuống Lưu ý: Từ (3) và (4) ta có: v2-v02=2.a x (nếu lấy chiều dương ox là chiều chuyển động và vật theo chiều không đổi thì S= x =v0 t+a.t2/2; v0=0 thì S=at2/2 Lưu ý: Quãng đường S >0 chiều dương ox là chiều chuyển động 4) Sù r¬i tù +) §Þnh nghÜa: Sù r¬i cña c¸c vËt chØ chÞu t¸c dông cña träng lùc Lop11.com (2) +) Rơi tự theo phương thẳng đứng chiều từ trên xuống,là cđcdđ với gia tốc g 9,8m/s2 +) Gia tốc g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí,vào độ cao và cấu trúc địa lí nơi đo +) NÕu r¬i tù víi v0=0 th× v=g.t; S =gt2/2; v2=2.g.S B) Bµi tËp c¬ b¶n vµ n©ng cao Bµi Một vật chuyển động trên đường thẳng với vận tốc ban đầu không Sau khởi hµnh s vËn tèc cña vËt lµ 10m/s; s tiÕp vËn tèc t¨ng thªm 4m/s; s tiÕp theo vËn tèc t¨ng thªm 2m/s 1) Hỏi có thể kết luận chuyển động vật là nhanh dần không? 2) TÝnh gia tèc trung b×nh cña vËt 7s ®Çu vµ 8s ®Çu ? HD: Kh«ng v× gia tèc trung b×nh c¸c kho¶ng 5s,2s,1s lµ b»ng nhng gia tèc tøc thêi cã thÓ kh¸c ¸p dông CT tÝnh gia tèc a=(v2-v1)/ t Bµi Một chất điểm chuyển động trên trục ox (xuất phát o) với gia tốc không đổi a=1m/s2 với vËn tèc ban ®Çu v0=-10m/s 1) Hỏi lúc đầu vật này chuyển động nào? Vì sao? Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại? Vật dõng l¹i ë vÞ trÝ nµo? 2) Tiếp sau đó vật chuyển động nào? Vận tốc nó lúc t1 =5s ;t2=15s là bao nhiêu? 3) Xác định vị trí, chiều dài quãng đường ,vận tốc trung bình và tốc độ trung bình chất điểm tính đến các thời điểm t1 và t2 ? HD: 1) Vật chuyển động cdđ theo chiều âm vì a.v0 <0 ;khi dừng v=00-v0=a.tt=10(s) Biết t ta tính quãng đường vật tính đến lúc dừng lại (giả sử chọn chiều dương trục toạ độ ngược lại để quãng đường dương) 2) Sau đó vật cđndđ theo chiều dương trục ox Vì gia tốc không đổi nên ta viết công thức vận tốc chung cho quá trình theo chiều âm và chiều dương trục ox: v=v0+a.t (chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu xuất phát) thay t1 và t2 vào biểu thức đó ta tìm v1,v2 3) Viết PT toạ độ chất điểm: x=x0+v0.t + a.t2/2 thay các giá trị t1,t2 vào ta các giá trị x1 và x2 Vì toạ độ ban đầu nên toạ độ là độ dời ta tính vtb= x t Còn để tính quãng đường thì với t=t1<10(s) ta có S1= x1 Để tính quãng đường vật tính đến t=t2>10 thì ta cần tìm toạ độ vật tính đến lúc dừng lại (x1) và toạ độ nó vào thời điểm t2(x2) vào đó ta có thể tìm quãng đường vật Tốc độ trung bình= quãng đường đi/ thời gian Bµi Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox theo phương trình: x=3.t+6.t2 (x ®o b»ng m; t ®o b»ng s) 1) Tìm gia tốc chất điểm Hỏi chất điểm chuyển động nào? 2) Tìm toạ độ vận tốc chất điểm vào thời điểm ban đầu và vào thời điểm s 3) Tìm vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ 1s đến s Bµi Một chất điểm chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động ndđ sau 20 s thì vật có vận tốc 20 m/s Chọn gốc thời gian lúc tăng tốc,trục toạ độ có chiều dương là chiều chuyển động vật,gốc toạ độ vị trí bắt đầu tăng tốc 1) Tính quãng đường chất điểm tính đến lúc vận tốc vật là 15m/s ? 2) TÝnh vËn tèc cña vËt vµo thêi ®iÓm s (kÓ tõ lóc vËn tèc lµ 20m/s) TÝnh qu·ng ®êng vËt ®i ®îc gi©y thø ? 3) Viết công thức vận tốc, vẽ đồ thị vận tốc –thời gian? Viết ptcđ vật? Lop11.com (3) Bµi Một xe ô tô chuyển động với vận tốc không đổi 20 m/s thì hãm phanh và cđcdđ với gia tốc có độ lớn không đổi 2m/s2 và ngược chiều với chuyển động vật 1) Viết phương trình chuyển động xe,gốc toạ độ và gốc thời gian vị trí hãm phanh.Chiều dương trục là chiều chuyển động xe 2) Tính quãng đường xa vật tính đến lúc dừng lại ? Tính thời gian hết quãng đường đó? 3) Tính vận tốc xe vào thời điểm 20 s, lúc đó vật chuyển động theo chiều nào? Bµi Một vật bắt đầu khởi hành sau s vận tốc vật là 2m/s, sau đó vật chuyển động thẳng 4s và cuối cùng vật cđcdđ và phải thêm 4s thì vật dừng lại 1) Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian vật suốt quá trình chuyển động vật 2) Tính quãng đường vật 4s đầu và quá trình chuyển động 3) ViÕt c«ng thøc vËn tèc cña vËt giai ®o¹n vËt c®cd® vµ t×m vËn tèc tøc thêi cña vËt t¹i thêi ®iÓm t = 8s Bµi Một ôtô chạy trên đường thẳng với vận tốc không đổi là 10m/s và qua điểm A vào lúc 6h sáng Vào lúc 6h10s ôtô khác bắt đầu chuyển động từ A đuổi theo xe với gia tốc không đổi 5m/s2 Xác định thời điểm,vị trí xe gặp nhau? Khi gặp vận tốc xe khëi hµnh sau lµ bao nhiªu? Bµi Một người ném bóng từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4m/s; 1) Tìm thời điểm vật lên cao nhất? Độ cao cực đại vật ? 2) Tìm khoảng thời gian thời điểm mà vận tốc bóng có cùng độ lớn là 2,5m/s ? Độ cao lúc đó là bao nhiêu? g=10m/s2 HD: Nªn viÕt c«ng thøc vËn tèc vµ ptc® cña qu¶ bãng Bµi Mét vËt r¬i tù do, gi©y cuèi cïng vËt ®i ®îc 34,3 m TÝnh kho¶ng thêi gian tõ lóc vËt b¾t đầu rơi đến chạm đất HD: Chọn trục ox hướng xuống Gọi n là số giây vật rơi đến đất Ta có 1/2.g.n2-1/2.g.(n-1)2=34,3 từ đó suy n=4 Bµi 10 Hai viên bi A,B thả từ cùng độ cao Viên bi A rơi sau viên bi B khoảng thời gian là 0,5s TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a viªn bi sau thêi gian 2s kÓ tõ viªn bi A b¾t ®Çu r¬i LÊy g=9,8m/s2 §S: 11m Bµi 11 Một vật thả nhẹ từ khí cầu bay độ cao 300m lên trên với vận tốc 4,9m/s Lấy g=9,8m/s2 Hỏi sau bao lâu thì vật lên cao nhất? thì vật chạm đất ? HD: Chuyển động vật lúc thì lên,lúc thì xuống Nên viết ptcđ và công thức vận tốc Bµi 12 Một viên bi bắt đầu thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh máng nghiêng, bi cđndđ Gäi l1,l2,l3 lµ qu·ng ®êng vËt ®i gi©y thø nhÊt ,thø hai, thø ba T×m tû sè l1:l2:l3 Bµi 13: Hai vật lúc đầu cách khoảng L trên cùng đường thẳng và chuển động phía với các vận tốc ban đầu v1,v2 Các gia tốc a1,a2 ngược với hướng chuyển động vật và có độ lớn không đổi suốt quá trình chuyển động.Tìm điều kiện L để vật không gặp HD: Chọn trục toạ độ cùng hướng cđ vật 1,chọn gốc tgian viết ptcđ vật, k.cách gi÷a chóng lµ l=x2-x1 vµ cho l=0 ta ®îc pt bËc theo t vµ ptr×nh nµy v« nghiÖm Lop11.com (4) Chủ đề 3: Chuyển động tròn Tính tương đối chuyển động A) Tãm t¾t lý thuyÕt 1) Chuyển động tròn +) Véc tơ vận tốc tức thời chuyển động cong có phương trùng với tiếp tuyến quĩ đạo điểm đó,chiều cùng chiều chuyển động, độ lớn là v S (1) (víi t rÊt nhá) t +) Chuyển động tròn đều: Là chuyển động có độ lớn véc tơ tốc độ dài v không đổi(hướng thay đổi) Độ lớn v tính công thức (1) t có độ lớn tuỳ ý 2 r ;f +) Chu kú ,tÇn sè: T v T Chu kú lµ kho¶ng thêi gian vËt quay vßng(s); tÇn sè lµ sè vßng quay cña vËt s (Hz) S v 2 2 f Víi +) Tốc độ góc: = (đơn vị rad/s) r r t T 2 r 2 f r Tãm l¹i ta cã c«ng thøc: v .r T +) Véc tơ gia tốc hướng tâm ( a ht ): Hướng vào tâm quĩ đạo (vuông góc với v ) nó đặc trưng cho biến đổi hướng véc tơ vận tốc Độ lớn: aht=(v2/r)=( r) 2) Tính tương đối chuyển động +) Vị trí (do đó quĩ đạo),vận tốc vật có tính tương đối (tức là phụ thuộc vào hệ qui chiếu) +) Công thức cộng vận tốc: v 1,3 v 1, v 2,3 ( là vận tốc tuyệt đối,vận tốc tương đối và vËn tèc kÐo theo) B) Bµi tËp c¬ b¶n,n©ng cao Bµi Biết kim đồng hồ dài cm, kim phút dài cm Tìm tỷ số chu kỳ,tần số,tốc độ góc tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đầu kim phút và điểm nằm đầu kim HD: Sö dông c¸c c«ng thøc ë phÇn lý thuyÕt Bµi Một vệ tinh nhân tạo trái đất chuyển động tròn độ cao 600 km so với mặt đất Cho bán kính trái đất là 6400 km Biết tốc độ dài nó là km/s Tìm tốc độ góc,chu kỳ,tần số, góc quay và quãng đường nó 10 phút HD: Dùng các công thức tính S v.t để tính quãng đường và .t để tính Bµi Vành ngoài bánh xe ôtô có bán kính 25 cm Tính vận tốc góc,gia tốc hướng tâm mét ®iÓm trªn vµnh ngoµi cña b¸nh xe «t« ®ang ch¹y víi vËn tèc 36 km/h HD: v=36 km/ h=10 m/s (§S: 40 rad/s ;400 m/s2) Bµi Một thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngược dòng nước đoạn sông Vận tốc dòng nước so với bờ là km/h Trên thuyền có người dọc theo thuyền từ cuối thuyền đến đầu thuyền với vận tốc km/h Tính vận tốc thuyền với bờ và vận tốc người với bờ HD: Gọi thuyền là (1); nước là (2); bờ là (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v13 =v12-v23 Biết v13 ta lại coi người là (1); thuyền là(2); bờ là (3) lại dùng công thức cộng vận tốc đó véc tơ v12 cùng chiều với v23 nên v13=v12+v23 Lop11.com (5) Bµi Khi nước sông phẳng lặng thì vận tốc canô chạy trên mặt sông là 30 km/h Nếu nước sông chảy thì canô phải 2h để chạy thẳng từ bến A thượng lưu tới bến B hạ lưu và phải 3h chạy ngược lại Hãy tính: 1) Kho¶ng c¸ch gi÷a bÕn A,B 2) Vận tốc dòng nước với bờ sông HD: v12=30 km/h; Ta cã: AB AB v12 v 23 (1); v12 v 23 (2) Tõ (1) vµ (2) ta ®îc AB=72 km vµ v23=6 km/h Bµi Một canô chạy thẳng xuôi theo dòng nước chảy từ bến A đến bến B 2h và chạy ngược dòng chảy từ bến B trở bến A phải 3h Hỏi canô bị tắt máy và trôi theo dßng ch¶y th× ph¶i mÊt bao nhiªu thêi gian? HD: Ta cã: AB AB AB t 12(h) v12 v 23 (2) Tõ (1) vµ (2) ta t×m ®îc v12 v 23 (1); v 23 Bµi Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 7,2 km/h theo hướng vuông góc với bờ sông Do nước chảy xiết nên thuyền bị đưa xuôi theo dòng chảy phía hạ lưu (bến C) đoạn 150m §é réng cña dßng s«ng lµ AB=500m H·y tÝnh: 1) Vận tốc dòng nước chảy với bờ sông 2) Kho¶ng thêi gian ®a chiÕc thuyÒn qua s«ng HD: Vẽ hình sau đó dùng kiến thức toán tam giác đồng dạng: AB 150 AC AC v 23 t =4 10 s; v23=0,6m/s v12 v 23 v13 v 212 v 23 Bµi Một người muốn chèo thuyền ngang qua dòng sông có dòng nước chảy xiết Nếu người đó chèo thuyền từ vị trí A bờ bên này sang vị trí B bờ đối diện theo hướng AB vuông góc víi dßng s«ng th× chiÕc thuyÒn sÏ tíi vÞ trÝ C c¸ch B mét ®o¹n S=120m sau kho¶ng thêi gian t1=10 người đó chèo thuyền theo hướng chếch góc phía ngược dòng thì thuyền tới đúng vị trí B sau thời gian t2=12,5 Coi vận tốc thuyền dòng nước là không đổi Hãy tính: 1) §é réng L cña dßng s«ng (200m) 2) Vận tốc v thuyền dòng nước (0,27m/s) 3) Vận tốc u nước với bờ (0,2 m/s) 4) Gãc nghiªng ( =400) HD: Vẽ hình sau đó ta tính v23=120/600 (m/s); Từ hình vẽ: AB v 212 v 23 t 750(2) Tõ (1) vµ (2) ta ®îc AB, v12; sin = AB t1 600( s )(1) ; v12 v 23 v12 Bµi Hai đoàn tàu và chuyển động ngược chiều trên hai đường sắt song song với với các vận tốc là 40 km/h và 20 km/h Trên đoàn tàu có người quan sát, đoàn tàu dài 150 m Hỏi người quan sát thấy đoàn tàu chạy qua trước mặt mình thờ gian bao lâu? HD: Gọi đoàn tàu là vật 1, đoàn tàu là vật 2; đất là vật Ta dùng công thức cộng vận tốc để xác định v12 Thời gian tàu qua trước mặt người này là: t= 150/ v12 Lop11.com (6) Chuyển động vật bị ném 1) Bµi tËp Một vật ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0=10 m/s độ cao h=80 m so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s2 1) Viết phương trình quĩ đạo chuyển động vật 2) Khoảng thời gian từ lúc ném vật lúc vật chạm đất? 3) Tầm bay xa vật theo phương ngang? 4) Vận tốc vật trước chạm đất? 5) Độ lớn vận tốc và hướng véc tơ vận tốc vật thời điểm s (kể từ lúc ném) HD: 1) Lập hệ trục toạ độ với ox nằm ngang, oy thẳng đứng hướng xuống,gốc thời gian Viết phương trình toạ độ vật trên các trục toạ độ Lop11.com (7) x2 x2 1) x=10 t; ; 2) h = g.t t=4s; 3) x= v0.t=40m; 100 20 g t 4) v v0 ( g t ) ; 5) Víi t=2s ta tÝnh ®îc vY; tÝnh tg = v0 y=5t2= Bµi tËp Sườn đồi có thể coi mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 30 so với phương ngang Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 1) Gọi A là vị trí chạm đất vật(A nằm trên sườn đồi) Tìm OA (OA=d) v0=10m/s 2) Gọi B là điểm chân dốc; OB=15 m Tìm v0 để vật rơi quá đồi (rơi vào mặt đất nằm ngang) HD: xA=d.cos ; yA=d.sin ; thay các giá trị xA;yA vào phương trình quĩ đạo 2v0 sin ta ®îc: d §Ó vËt r¬i kh«ng vµo dèc th× d >15m v0>10,6m/s g cos Bµi tËp Một vật ném với vận tốc ban đầu v0=20m/s từ mặt đất theo phương hợp với mặt phẳng ngang gãc 300 Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ LÊy g=10m/s2 1) Viết phương trình quĩ đạo vật 2) Tìm thời điểm vật lên cao nhất? thời điểm vật quay trở lại mặt đất? 3) Tìm tầm bay xa theo phương ngang vật? 4) Tìm vận tốc vật điểm cao nhất? vận tốc vật quay trở lại mặt đất? Bµi tËp Một vật ném ngang với vận tốc ban đầu v0 từ độ cao 20m Vật này chạm đất với tốc độ lớn gấp lần tốc độ ban đầu Tìm v0 Cho g=10m/s2 HD: Viết công thức tính vận tốc vật mặt đất sau đó cho v=3v0 v0=7,07m/s Bµi tËp Một vật ném xiên từ mặt đất với v0=15m/s; =600; g=10m/s2 Tìm góc ném khác để vật rơi vào đúng vị trí lúc ban đầu Tìm tầm bay xa cực đại vật thay đổi góc ném vật? Bµi tËp Một vật ném ngang độ cao h,chạm đất điểm cách xa 17,32m(theo phương ngang) Véc tơ vận tốc lúc chạm đất nghiêng góc 600 so với phương ngang Tìm v0,h.Cho g=10m/s2 §S: v0=10m/s; h=15m HÖ qui chiÕu cã gia tèc Lùc qu¸n tÝnh A) Lý thuyÕt 1) Hệ qui chiếu gắn với đất là hqc quán tính (hoặc hqc gắn với các vật cđtđ với đất) 2) Trong hqc chuyển động có gia tốc với trái đất(hqc phi quán tính) thì các định luật Niutơn không nghiệm đúng (xét thí dụ viên bi đặt trên xe lăn và xe cđ với gia tốc a , bi cđộng kh«ng ma s¸t so víi xe víi gia tèc a ' a mÆc dï kh«ng chØ ®îc lùc nµo t¸c dông lªn bi) 3) Lùc qu¸n tÝnh: §Ó vÉn ¸p dông ®îc §L I,II Niut¬n cho hqc phi qu¸n tÝnh th× ta thõa nhËn hqc chuyển động với gia tốc a so với hqc quán tính thì vật còn chịu tác dụng thêm cña lùc =- m a Lùc nµy gäi lµ lùc qu¸n tÝnh : Fqt m a Lu ý: Trong thÝ dô vÒ viªn bi trªn xe th× viªn bi chÞu t¸c dông cña lùc qu¸n tÝnh, lùc nµy truyÒn cho bi gia tốc a ' a và làm bi cđộng ngược với chiều cđộng xe(so với đất bi đứng yên) Lop11.com (8) Lực qtính giống lực thông thường chỗ là nó gây biến dạng,gây gia tốc cho vật Lực quán tính khác lực thông thường là không có phản lực B) Bµi tËp Bµi : Một người có khối lượng m=60 kg đứng trên buồng thang máy trên bàn cân lò xo Nếu cân trọng lượng người là: 1) 588 N 2) 606 N 3) 564 N thì gia tốc thang máy nào ? Giả sử thang máy chuyển động lên ĐS: 1) 0; 2) 0,3 m/s2 và a hướng lên; 3) 0,4 m/s2 và a hướng xuống Bµi 2: Mét qu¶ cÇu ®îc treo vµo trÇn cña toa xe löa nhê sîi d©y Khi tµu t¨ng tèc ,d©y treo qu¶ cầu lệch khỏi phương thẳng đứng góc 150 Tính gia tốc tàu (g=9,8 m/s2) ĐS: 2,6m/s2 Bµi 3: Một vật có khối lượng m=15 kg treo vào sợi dây buộc cố định vào trần thang m¸y D©y cã thÓ chÞu ®îc lùc c¨ng tèi ®a= 200 N Cho g= 9,8 m/s2 Cho thang m¸y chuyÓn động lên với gia tốc a Tìm giá trị cực đại a để dây không đứt (§S: 3,5 m/s2) Bµi 4: Mét lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn 300 mm, ®Çu trªn treo vµo trÇn cña thang m¸y Mét vËt cã trọng lượng N treo vào đầu lò xo Khi thang máy đứng yên thì độ dãn lò xo là 40 mm Khi thang máy xuống độ dãn lò xo giảm còn 35 mm Tính gia tốc thang m¸y (g=9,8 m/s2) §S: 1,2 m/s2 HD: k l1 P k Khi thang máy chuyển động thì k l m.a P k (l1 l ) m.a a Bài 5: Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc nghiêng là 300 đặt trên mặt bàn nằm ngang Cần phải cho khối nêm chuyển động trên mặt bàn với gia tốc nào để vật nhỏ đặt A có thể leo lên mặt phẳng nghiêng (đỉnh mặt phẳng nghiêng là B) ? Bỏ qua ma sát HD: m.a.cos >= m.g.sin a>= g.tg Bài : Một vật khối lượng 10 kg đặt trên sàn thang máy Tính áp lực vật lên sàn các trường hợp sau: 1) Thang máy đứng yên 2) Thang ®i xuèng cd® víi a=2m/s2 3) Thang lên cdđ với a= 2m/s2 4) Thang máy bị đứt cáp và rơi tự LuyÖn tËp häc kú C©u Một ôtô chuyển động trên đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn luôn 80 km/h Bến xe nằm đầu đoạn đường và xe ôtô xuất phát từ địa điểm cách bến xe km và theo hướng xa bến Chọn bến xe làm gốc toạ độ, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian, chọn chiều chuyển động ôtô làm chiều dương Tìm phương trình chuyển động ôtô? C©u Hai ôtô cùng xuất phát lúc 7h địa điểm A,B cách 216 km và chạy ngược chiều trên đoạn đường thẳng qua AB Vận tốc xe A và B là: 48 km/h và 60 km/h Chọn gốc toạ độ A, chiều từ A đến B là chiều dương,gốc thời gian lúc xe cùng qua A và B ViÕt PTC§ cña xe T×m thêi ®iÓm,vÞ trÝ xe gÆp nhau.Kho¶ng c¸ch gi÷a chóng vµo lóc 7,5h §S: t=1,5h th× xe gÆp nhau; x=108 km; 12 km C©u Giải bài toán trên trường hợp xe qua B muộn xe qua A 1h C©u Lop11.com (9) Khi chạy với vận tốc 36 km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s2 xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m Tính khoảng thời gian xe hết dốc và vận tốc cuèi ®o¹n dèc §S: 60 s ; 72,9 km/h C©u Một người xe đạp chuyển động trên đoạn đường thẳng AB có độ dài S Vận tốc xe 1/2 ®o¹n ®êng ®Çu lµ 12 km/h; nöa cuèi lµ 18 km/h TÝnh vËn tèc trung b×nh cña xe c¶ ®o¹n ®êng AB §S: 14,4 km/h C©u Người ta ném thẳng đứng vật từ lên với vận tốc ban đầu 40m/s; g=10m/s2 Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng lên, gốc mặt đất, gốc tgian lúc bắt đầu ném vật 1) ViÕt ptc® cña vËt 2) Tính thời điểm vật cao nhất, thời điểm vật chạm đất ? 3) Tính vận tốc vật chạm đất ? Các thời điểm nào vật độ cao 40 m 4) Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình tính đến thời điểm s ? C©u Một ca nô xuất phát từ bến sông chạy xuôi dòng Cùng lúc đó khúc gỗ bị trôi từ bến sông đó xuôi dòng Sau 10 phút ca nô cách bến sông km và cách khúc gỗ km Hãy tính vận tốc ca nô với nước (tương đối), vận tốc dòng nước(kéo theo) §S: 5m/s;1,67m/s C©u Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh quạt máy là 0,8 m Quạt quay với vận tốc không đổi 300 vòng /phút Tính chu kỳ quay,tốc độ góc,tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm nằm ®Çu c¸nh qu¹t §S: 0,2 s; 31,4 rad/s; 25,1 m/s; 788,8 m/s2 C©u Người ta ghi vị trí liên tiếp A,B,C hòn bi lăn ndđ trên máng nghiêng Biết AB=8 cm; BC=10 cm(A là điểm cao nhất) Khoảng thời gian chuyển động bi trên đoạn AB,BC lµ b»ng vµ = 0,2 s BiÕt vËn tèc ban ®Çu cña bi b»ng kh«ng TÝnh gia tèc cña bi? qu·ng ®êng ®i ®îc cña bi tõ lóc b¾t ®Çu l¨n cho tíi ®iÓm A? T×m kho¶ng thời gian chuyển động bi từ lúc bắt đầu lăn nó tới A (50 cm/s2; 12,5 cm; 0,7 s) C©u 10 Hai lực đồng qui có độ lớn N và N Tìm góc hợp lực các trường hợp: Hợp lực là N; 14 N; 10 N; 12 N; 20 N C©u 11 Dùng sợi dây nhẹ AB buộc vào điểm A,B trần nhà để treo vật khối lượng 10 kg vào điểm C, dây trũng xuống cho tam giác ABC Tìm lực căng đoạn dây AC,BC C©u 12 Một lò xo có độ dài tự nhiên l0= 25 cm treo thẳng đứng Khi treo vào đầu nó vật có trọng lượng P1= 10N thì lò xo dài 30 cm Khi treo thêm vật khác trọng lượng P2 thì lò xo dµi 35 cm T×m k vµ P2 §S: 200 N/m; 10 N C©u 13 Một thùng gỗ có khối lượng 10 kg đặt nằm yên trên sàn nhà nằm ngang Biết hệ số ma sát trượt vµ ma s¸t nghØ lµ 0,2 vµ 0,3; g=10 m/s2 1) Tìm lực tác dụng vào thùng gỗ theo phương ngang để nó bắt đầu trượt 2) Khi thùng đứng yên mà tác dụng vào nó lực kéo F= 20 N thì lực ma sát nghỉ hay lực ma sát trượt tác dụng vào vật Tìm lực ma sát đó 3) Tìm lực tác dụng vào thùng gỗ theo phương ngang để nó trượt ndđ với a=1 m/s2 Lop11.com (10) 4) Giả sử lực kéo làm thùng cđ thẳng với vận tốc m/s Khi lực kéo thôi tác dụng thì thùng sÏ ®i ®îc qu·ng ®êng tèi ®a lµ bao nhiªu? C©u 14 BiÕt b¸n kÝnh ho¶ lµ 3400 km; gia tèc r¬i tù ë bÒ mÆt ho¶ lµ = 0,38 lÇn gia tèc r¬i tù trên bề mặt trái đất Tìm khối lượng hoả Cho Rđất=6400 km; Mđất=6.1024 kg (6,4.1023) C©u 15 Một vật có khối lượng kg chuyển động phía trước với tốc độ m/s va chạm vào vật thứ hai đứng yên Sau va chạm vật thứ chuyển động ngược trở lại với tốc độ m/s còn vật thứ chuyển động với tốc độ m/s Tìm m2 ( §S: kg) C©u 16 Một vật khối lượng kg chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái nghỉ Vật 80 cm 0,5 s T×m lùc kÐo biÕt lùc c¶n lµ 1000 N ( §S: 2280 N) C©u 17 Một máy bay bay ngang với tốc độ 150 m/s độ cao 490 m thì thả gói hàng Lấy g=9,8 m/s2 Hỏi sau bao lâu gói hàng rơi xuống đất? Tầm bay xa theo phương ngang gói hàng và vận tốc gói hàng chạm đất Bỏ qua sức cản không khí ( 10 s; 1500 m) C©u 18 Một vật ném lên với vận tốc 20 m/s theo phương hợp với phương ngang góc 30 độ Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10 m/s2 Tìm thời điểm vật lên cao nhất? thời điểm vật chạm đất? Tầm bay xa theo phương ngang vật? vận tốc vật chạm đất ? C©u 19 Một sợi dây treo vật khối lượng kg vào trần thang máy Tính lực căng dây các trường hợp : Thang máy cđtđ lên ? chuyển động ndđ xuống với gia tốc m/s2 ? thang máy c®cd® lªn víi gia tèc m/s2 ? thang m¸y r¬i tù ? thang m¸y sang ngang víi gia tèc 2m/s2 Câu 20 Người ta kéo cho khúc gỗ khối lượng kg chuyển động thẳng trên bàn lực kéo F Tính F Biết hệ số ma sát trượt là 0,2; g= 10m/s2 Xét các trường hợp sau: 1) Mặt bàn nằm ngang, lực F hướng lên và hợp với phương ngang góc 300 2) Mặt bàn nghiêng góc 300 so với phương ngang và lực kéo hướng lên song song với bàn Chuyển động hệ vật Bµi Cho hệ hình vẽ: m1=200 g; m2=300 g, hệ số ma sát trượt vật và mặt bàn là 0,2 Hai vật thả cho chuyển động vào lúc vật cách mặt đất đoạn h=50 cm 1) TÝnh gia tèc cña mçi vËt 2) Tính lực căng dây nối vật chuyển động 3) Kể từ vật chạm đất thì vật còn chuyển động đoạn bao nhiêu? §S: 1) 5,1 m/s2;1,41 N; 1,3 m Bµi Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ: m1=m2=0,5 kg; m3=2 kg Lúc ban đầu chênh lệch độ cao vật và vật là mét Cho g=10m/s2 Buông tay cho hệ chuyển động 1)TÝnh gia tèc cña hÖ vµ lùc c¨ng c¸c ®o¹n d©y nèi h 2) Hái sau bao l©u kÓ tõ lóc bu«ng vËt th× hai vËt vµ ë ngang (2,55 s) Bµi Cho hệ hình vẽ: m1=500 g; =300 Các hệ số ma sát trượt và ma s¸t nghØ gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng nghiªng cïng lµ 0,2.MÆt ph¼ng nghiêng giữ cố định Hãy tính gia tốc vật m1 và m2; lực c¨ng cña d©y nèi vµ lùc ma s¸t gi÷a vËt víi mÆt ph¼ng nghiªng Lop11.com (11) các trường hợp: 1) m2= 500 g 2) m2= 200 g (cho g=9,8 m/s2) §S: 1) a=1,6 m/s2 2) a=0 v× P1.sin <P2+Fmsnmax Fmsn=P1.sin -P2= 0,49 N; T=P2 Bµi Người ta dùng dây buộc vật vào trần thang máy hình vẽ Thang máy chuyển động nhanh dần lên trên với gia tốc m/s2; g=9,8 m/s2 T×m lùc c¨ng cña mçi ®o¹n d©y Cho m1=m2=5 kg HD: Nên xét HQC gắn với đất Bµi Cho hệ hình vẽ: m1=1 kg; m2=2 kg; g=9,8 m/s2 Một lực F=6 N hướng thẳng đứng lên trên tác dụng vào vật m2 Vật m2 chuyển động xuống với gia tốc 5,5 m/s2 H·y tÝnh: 1) Lùc c¨ng cña d©y nèi 2) Gãc nghiªng Bỏ qua ma sát mặt phẳng nghiêng và vật m1 Bỏ qua khối lượng ròng rọc ĐS: 17 độ; 2,6 N Bµi Cho hệ hình vẽ : m1=m2= kg; hệ số ma sát trượt hai vËt víi mÆt sµn ngang lµ 0,1; g=10 m/s2 Tác dụng lực kéo F vào vật để hệ chuyển động nhanh dần với gia tốc m/s2 Tính F Xét trường hợp: 1) Lùc kÐo F n»m ngang 2) Lực F hướng lên hợp với mặt ngang góc 300 F Lop11.com (12) Chương III Tĩnh học vật rắn Chủ đề 1: Cân vật rắn tác dụng lực và lực không song song A) Lý thuyÕt 1) Vật rắn là vật mà khoảng cách điểm vật không đổi(vật không thay đổi h×nh d¹ng) 2) Gi¸ cña lùc: §êng th¼ng mang vÐc t¬ lùc 3) Hai lực trực đối: Hai lực cùng giá, ngược chiều ,có độ lớn Hai lực trực đối cùng đặt vào vật là lực cân 4) Trọng tâm vật rắn: Là điểm đặt trọng lực Bằng thực nghiệm ta có thể xác định tâm vật phẳng đồng tính 5) Điều kiện cân vật rắn tác dụng lực: Hai lực phải là lực trực đối (cân bằng) Ví dụ: Vật rắn cân treo sợi dây vật rắn đặt trên giá đỡ nằm ngang Riêng trường hợp vật đặt trên giá đỡ thì giá trọng lực P phải qua mặt chân đế 6) Có dạng cân bằng: Bền ,không bền, phiếm định 7) Qui tắc tổng hợp lực đồng qui: Hai lực đồng qui là lực có giá cắt điểm Trượt lực trên giá chúng đến điểm đồng qui áp dụng qui tắc hbh để tìm hợp lực 8) Điều kiện cân vật rắn tác dụng lực không song song Hợp lực lực cân với lực thứ ( ba lực phải đồng phẳng và đồng qui) B) Bµi tËp Bµi Một vật có khối lượng m=450g nằm yên trên mặt nghiêng góc =300 so với mặt ngang 1) Tính độ lớn lực ma sát vật và mặt nghiêng và áp lực vật lên mặt phẳng nghiêng 2) Biết hệ số ma sát nghỉ là Tìm góc nghiêng cực vật không trượt HD: P.sin 1= n N= n P.cos Bµi Một lò xo có k=50 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 300 đầu trên treo vật khối lượng 200 g,đầu cố định, chiều dài tự nhiên là 50 cm, bỏ qua ma sát vật và mặt nghiªng TÝnh chiÒu dµi cña lß so vµ ph¶n lùc cña mÆt nghiªng lªn vËt Bµi Một cầu có khối lượng kg treo vào tường nhờ sợi dây hợp với mặt tường góc 450 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu và tường Tìm lực căng dây và phản lực tường lên cầu Bµi Một AB đồng chất khối lượng m=2 kg tựa trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với các gãc nghiªng =300 vµ =600 BiÕt gi¸ cña träng lùc cña ®i qua giao tuyÕn cña mÆt nghiªng; g=10m/s2 T×m ¸p lùc cu¶ lªn mçi mÆt ph¼ng nghiªng B G HD: Thanh chịu tác dụng lực đồng qui ĐS: 10 N; 17 N A Bµi 450 Một gỗ đồng chất khối lượng kg đặt dựa vào tường Do tường và sàn không ma sát nên người ta dùng dây buộc vào đầu B buộc vào chân tường để giữ cho đứng yên Cho OA OB ; g=10m/s2 C A G T×m lùc c¨ng T cña d©y OB HD: Tam giác OCB vì HC=OH tan OCH = 1/ O Lop11.com H B (13) Chủ đề 2: Qui tắc hợp lực song song Điều kiện cân vật rắn tác dụng lực song song A) Lý thuyÕt 1) Qui t¾c hîp lùc song song cïng chiÒu: F=F1+F2; F thuéc mÆt ph¼ng chøa F1 ; F2 ; F1 d F2 d1 Lu ý:+)Muèn t×m hîp lùc cña nhiÒu lùc song song ta t×m hîp lùc F12 cña F1,F2 råi F123 víi F3… +) Ngược với phép hợp lực là phép phân tích lực (có nhiều cách phân tích) 2) Điều kiện cân vật rắn tác dụng lực song song §iÒu kiÖn: Hîp lùc cña lùc bÊt kú c©n b»ng víi lùc thø (F3=F1+F2) 3) Hîp lùc cña lùc song song tr¸i chiÒu: Song song cùng chiều với lực lớn hơn; có độ lớn hiệu độ lớn; giá nằm mặt phẳng chøa gi¸ cña lùc thµnh phÇn: F1 d ( d1,d2 là kcách từ giá F đến giá F1,F2) F2 d1 4) Ngẫu lực: Hệ lực song song ngược chiều,cùng độ lớn, tác dụng lên vật Khi vật chịu tác dụng ngẫu lực thì vật quay, đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay cña ngÉu lùc gäi lµ m« mªn ngÉu lùc: M= F.d (d lµ kc¸ch gi÷a gi¸ cña lùc) B) Bµi tËp Bài 1: Một gỗ AB có m= 10 kg dài 1,2 m có trọng tâm G cách A 0,4 m Tấm gỗ đặt kê lên hai hòn gạch nhỏ đặt tai A và B Tính các lực mà gỗ tác dụng lên hòn gạch (g=10m/s2) Bài 2: Một người gánh vật có m1=15 kg; m2=10 kg; đòn gánh dài 1,5 m Hỏi vai người này phải đặt đâu để đòn gánh cân và vai chịu lực là bao nhiêu? Bỏ qua klượng đòn gánh Bài 3: Hãy xác định trọng tâm mỏng đồng chất dài 20 cm, rộng 10 cm bị khoét mÈu h×nh vu«ng c¹nh cm Bài Hãy xác định trọng tâm mỏng đồng chất hình tròn bán kính R bị khoét mÈu h×nh trßn b¸n kÝnh R/2 víi t©m cña mÈu nµy ë trung ®iÓm cña b¸n kÝnh 20 cm Bài Xác định vị trí trọng tâm mỏng đồng chất hình vẽ 10 cm Bµi Một cứng có trọng lượng không đáng kể, treo nằm ngang nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên Độ cứng lò xo là k1=100 N/m; k2=150 N/m Khoảng cách lò xo là 40 cm L=1m Hỏi phải treo vật nặng vào điểm nào để nằm ngang Tính độ dãn lò xo khối lượng vật nặng là kg Cho g=10m/s2 Bµi Có hòn gạch giống hệt đặt chồng lên nhau, viên có chiều 10 cm dµi lµ L= 20 cm T×m kho¶ng c¸ch lín nhÊt tõ mÐp ph¶i cña viªn g¹ch trªn cùng tới mép trái viên cùng để hệ thống không bị lật HD: Để vật có mặt chân đế nằm cân thì đường thẳng qua trọng tâm vật gặp mặt chân đế Bµi Một đồng chất dài 60 cm, trọng lượng P1 =4N giữ cân nhờ đầu A gắn vào tường nhờ lề còn đầu B treo vào tường nhờ sợi dây hợp với tường góc 450 C G Tại điểm C cách B 20 cm có treo vật trọng lượng P2=6N A B T×m lùc c¨ng cña d©y vµ ph¶n lùc cña b¶n lÒ HD: Tìm hợp lực P12 P1 và P2, tìm điểm đặt nó Tác dụng lên có lực đồng qui (T,Q,P12) Lop11.com (14) Chủ đề 3: Mô men lực Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định A) Lý thuyÕt 1) Tác dụng làm quay lực vật có trục quay cố định C¸c lùc cã gi¸ song song víi trôc quay hoÆc c¾t trôc quay th× sÏ kh«ng lµm cho vËt quay C¸c lùc cã gi¸ kh«ng c¾t trôc quay vµ c¸ng xa trôc th× t¸c dông lµm quay cµng tèt 2) Mô men lực trục quay +) Khi tác dụng lực lên điã mô men ,đĩa không quay vì tác dụng làm quay lực và ngược lại (hay nói mô men lực này trục quay nhau) +) Xét lực F nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay oz.Mô men lực F trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực quanh trục và đo tích độ lớn lực với cánh tay đòn M=F.d (tay đòn d là khoảng cách từ trục quay đến giá lực, đơn vị M là N.m) 3) Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định (quy tắc mô men) Muốn cho vật rắn có trục quay cố định nằm cân thì tổng mô men các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều phải tổng mô men các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại) M1+M2+….=0 (mô men lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ có giá trị âm…) B) Bµi tËp Bµi Một cứng AB đồng chất tiết diện dài 9m ,khối lượng 10 kg có thể quay quanh trục nằm ngang O cách A m Đầu A đặt vật khối lượng kg Hỏi để nằm cân (nằm ngang) thì cần tác dụng vào đầu B lực có phương thẳng đứng, có chiều và độ lớn bao nhiêu? Cho g=10 m/s2 Bµi Mét OA rÊt nhÑ dµi 20 cm quay dÔ dµng quanh trôc n»m ngang A qua o Một lò xo gắn vào điểm C Người ta tác dụng vào C ®Çu A mét lùc F=20 N Khi OA ë tr¹ng th¸i c©n b»ng th× F lò xo có phương vuông góc với OA, OA hợp với phương ngang góc =300, độ nén lò xo là cm Tính phản lực lò xo vào và độ cứng k lò xo o Xét trường hợp: 1) Lực F thẳng đứng hướng xuống 2) Lực F vuông góc với và hướng xuống Bµi Một AO dài 10 cm đồng chất khối lượng kg, đầu O liên kết với tường lề ,đầu A treo vào tường nhờ sợi dây AB Thanh giữ nằm ngang và dây làm với góc =300 Lấy g=10 m/s2 Tính lực căng dây và phản lực tường lên (hướng và độ lớn) (ĐS: T=N=10 N) HD: Để tính lực căng ta dùng qui tắc mô men lực, để tìm phản lực ta lưu ý lực đồng qui B Bµi Mét d©y ph¬i c¨ng ngang t¸c dông lùc T1=200N lªn cét, =300 1) TÝnh lùc c¨ng T2 cña d©y chèng 2) Tính áp lực cột vào mặt đất Biết cột nặng 10 kg (g=10 m/s2) T2 T1 G O A P Bài Một l=1m, khối lượng m=1,5 kg, đầu gắn vào trần nhà nhờ lề, đầu giữ dây treo thẳng đứng; trọng tâm cách lề 0,4 m; g=10 m/s2 TÝnh lùc c¨ng T cña d©y (h×nh vÏ trªn) Bài Thanh AB đồng chất dài 60 cm, khối lượng m1=2 kg gắn vào tường thẳng đứng nhờ lề B; đầu A treo vật nặng khối lượng m2=2 kg và giữ cân sợi dây AC nằm ngang có đầu C cột chặt vào tường với BC=30 cm N2 Xác định các lực tác dụng lên AB( g=10 m/s ) HD: Dïng qui t¾c hîp lùc song song víi trôc ®i qua B ta ®îc T=30 N Thanh chịu tác dụng lực: lực căng dây đặt vào A; trọng lực và phản lực tường B Hợp lực lực này không Chiếu lên trục vuông góc ĐS: N= N 12 N 22 50 N; N hợp với tường góc =370 Lop11.com C B A N1 (15) Luyện tập chương: Tĩnh học vật rắn Bµi Treo vËt nÆng m= 15 kg vµo ®iÓm C cña d©y AB cã ®Çu g¾n vµo trÇn nhµ (h×nh vÏ) TÝnh lùc căng các sợi dây CA, CB Đoạn dây nào dễ đứt Cho =300; =600; g=10m/s2 Bµi A B Một AB đồng chất dài 60 cm có đầu B gắn vào tường thẳngđứng còn đầu A treo vào cái đinh C sợi dây C AC dài 1,2 m cho nằm ngang Treo vào A vật nặng khối lượng m=20 kg TÝnh lùc c¨ng cña d©y AC vµ ph¶n lùc lªn AB Cho g=10 m/s2 C Xét trường hợp: 1) Khối lượng AB không đáng kể A 2) Khối lượng AB là 10 kg HD: Trong phÇn c¸c lùc t¸c dông lªn G đồng qui A ( phản lực dọc theo BA)còn trường hợp dùng B qui tắc mô men lực để tìm lực căng dây AC sau đó chiếu biểu thức hợp lực không lên hệ trục để tìm giá trị phản lực và hướng nó Bµi Thanh AB đồng chất dài m khối lượng m=2 kg; m1=3 kg; C G Đầu B gắn vào tường nhờ lề Biết AC= 80 cm; g=10 m/s2 B Tính m2 và độ lớn lực tác dụng lên B A m HD: Dùng qui tắc mô men lực trục qua B để tìm m2 m1 råi ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt chÞu t¸c dông cña c¸c lùc song song để tìm phản lực tác dụng lên đầu B (phản lực này hướng thẳng đứng lên,có độ lín 90 N); m2=10 kg Bµi Một sắt dài AB=1,5 m, khối lượng m=3 kg giữ nghiêng góc trên mặt sàn nằm ngang sợi dây BC nằm ngang với BC=1,5 m Đầu A tựa trên mặt sàn Hệ sè ma s¸t nghØ gi÷a vµ mÆt sµn lµ /2 1) Góc nghiêng phải có giá trị nào để có thể cân B C 2) T×m c¸c lùc t¸c dông lªn vµ kho¶ng c¸ch OA =450; g=10m/s2 G HD: 1) C¸c lùc t¸c dông lªn vËt lµ ph¶n lùc vu«ng gãc cña sµn t¹i A hướng thẳng đứng lên trên, trọng lực P; lực ma sát nghỉ hướng sang O A phải ; lực căng dây CB hướng sang trái Dïng qui t¾c m« men víi trôc ®i qua A: T.AB.sin =P.0,5.AB.cos (1) Fms=T(2); P=N(3); Điều kiện Fms N= m.g từ đó suy cotg suy 300 2) Thay sè Fms=T= 15 N; N=P=30 N; OA= BC-AB.cos =0,44 m F Bµi Để đẩy lăn có trọng lượng P vượt qua bậc thềm có độ o cao h người ta tác dụng vào nó lực F nằm ngang và có giá qua A trục O nó Cho biết h=R/4 Xác định lực F tối thiểu cần thiết HD: MF MP (trôc quay tøc thêi qua A) §S: Fmin=1,15 P Bµi Một khối hình lập phương,đồng chất đặt trên mặt phẳng nghiêng nhámHỏi phép nghiêng mặt phẳng đến góc cực đại là bao nhiêu m so với phương ngang để khối đó không bị đổ Giả thiết ma sát đủ lớn để khối đó không bị trượt §S: m=450 Lop11.com (16) Kiểm tra cuối chương §Ò ch½n C©u 1: Một người nâng gỗ tiết diện đều, đồng chất, trọng lượng 200 N Người đó tác dụng lực F vào đầu trên gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất góc 300 Tính độ lớn lực F trường hợp lực F vuông góc với gỗ C©u 2: Một người quẩy trên vai bị có trọng lượng 50 N Chiếc bị buộc đầu gậy cách vai 60 cm Tay người giữ đầu cách vai 30 cm Bỏ qua trọng lượng gậy Tính lực giữ tay và áp lực gậy đè lên vai C©u Mét xe t¶i ®ang ch¹y trªn mét ®o¹n ®êng nghiªng Xe cao m, réng 2,4 m vµ cã träng t©m cách mặt đường 2,2 m Hỏi độ nghiêng tối đa mặt đường để xe không bị lật đổ Coi trọng tâm nằm cách thành bên xe C©u Một vật rắn mỏng phẳng có dạng tam giác ABC cạnh dài a=20 cm Người ta tác dụng vào vật ngẫu lực nằm mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn là N và đặt vào đỉnh A,B Tính mô men ngẫu lực trường hợp các lực vuông góc với cạnh AB C©u Một vật khối lượng kg giữ yên trên mặt phẳng nghiêng nhờ sợi dây song song với mÆt ph¼ng nghiªng, gãc nghiªng cña mÆt nghiªng lµ 300 Bá qua ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt nghiªng LÊy g=10m/s2 TÝnh lùc c¨ng cña d©y C©u Một vật rắn chịu tác dụng lực đồng qui F1=3 N; F2=4 N (hai lực này có giá vuông góc nhau) và lực F3 Tìm độ lớn F3 C©u Chọn các câu đúng ,sai các câu sau: 1)Hai lực trực đối là lực 2) Gi¸ cña träng lùc ®i qua träng t©m cña vËt 3) Nếu đường thẳng đứng vẽ từ trọng tâm vật không qua mặt chân đế thì vật rắn không thÓ c©n b»ng 4)Khi ta treo vËt b»ng sîi d©y mµ träng t©m cña vËt kh«ng n»m trªn ®êng kÐo dµi cña d©y treo th× vËt vÉn c©n b»ng 5)Hợp lực lực song song ngược chiều có độ lớn nhỏ độ lớn lực thµnh phÇn 6)Một người trên thuyền,để tăng mức vững vàng cho thuyền thì người này đứng lên 7) Cân người trên dây là cân không bền 8) kg.m.s-1 là đơn vị tương đương mô men lực 9)Tay đòn lực là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực 10)Khi vật rắn cân chịu tác dụng nhiều lực không song song thì các lực phải đồng qui §S: C©u 1: 86,5N; C©u 2:100N;150N; C©u 3:28,60; C©u 4:1,6N.m; C©u 5: 25 N; C©u 6: 5N Lop11.com (17) Kiểm tra cuối chương §Ò lÎ C©u 1: Một người nâng gỗ tiết diện đều, đồng chất, trọng lượng 200 N Người đó tác dụng lực F vào đầu trên gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất góc 300 Tính độ lớn lực F trường hợp lực F hướng thẳng đứng lên trên (18.3) C©u 2: Một người quẩy trên vai bị có trọng lượng 50 N Chiếc bị buộc đầu gậy cách vai 30 cm Tay người giữ đầu cách vai 60 cm Bỏ qua trọng lượng gậy Tính lực giữ tay và áp lực gậy đè lên vai 19.2 C©u Mét xe t¶i ®ang ch¹y trªn mét ®o¹n ®êng nghiªng Xe cao m, réng 2,4 m vµ cã träng t©m cách mặt đường h(m).Độ nghiêng tối đa mặt đường để xe không bị lật đổ là 28,60 Coi trọng tâm nằm cách thành bên xe Tìm h 20.3 C©u Một vật rắn mỏng phẳng có dạng tam giác ABC cạnh dài a=20 cm Người ta tác dụng vào vật ngẫu lực nằm mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn là N và đặt vào đỉnh A,B Tính mô men ngẫu lực trường hợp các lực vuông góc với cạnh AC 22.3 C©u Một vật khối lượng kg giữ yên trên mặt phẳng nghiêng nhờ sợi dây song song với mÆt ph¼ng nghiªng, gãc nghiªng cña mÆt nghiªng lµ 300 Bá qua ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt nghiªng LÊy g=10m/s2 TÝnh ph¶n lùc cña mÆt ph¼ng nghiªng lªn vËt 17.1 C©u Một vật rắn chịu tác dụng lực đồng qui F1=3 N; F2 (hai lực này có giá vuông góc nhau) và lực F3=5 N Tìm độ lớn F2 C©u Chọn các câu đúng ,sai các câu sau: 1)Khi ta treo vËt b»ng sîi d©y mµ träng t©m cña vËt kh«ng n»m trªn ®êng kÐo dµi cña d©y treo th× vËt vÉn c©n b»ng 2) Cân người trên dây là cân không bền 10)Khi vật rắn cân chịu tác dụng nhiều lực không song song thì các lực phải đồng qui 3)Hợp lực lực song song ngược chiều có độ lớn nhỏ độ lớn lực thµnh phÇn 4) kg.m.s-1 là đơn vị tương đương mô men lực 5)Một người trên thuyền,để tăng mức vững vàng cho thuyền thì người này đứng lên 6) Gi¸ cña träng lùc ®i qua träng t©m cña vËt 7)Tay đòn lực là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực 8) Nếu đường thẳng đứng vẽ từ trọng tâm vật không qua mặt chân đế thì vật rắn không thÓ c©n b»ng )Hai lực trực đối là lực C©u 1: 100N; C©u 2: 25N;75N; C©u 3:2,2 m; C©u 4:0,8N.m; C©u 5: 43N; C©u 6:4N Lop11.com (18) Định luật bảo toàn động lượng A) Lý thuyÕt 1) HÖ kÝn: Lµ hÖ mµ chØ cã c¸c néi lùc, kh«ng cã ngo¹i lùc, nÕu cã th× c¸c ngo¹i lùc nµy ph¶i triÖt tiªu 2) Các định luật bảo toàn Trong hệ kín có số đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái hệ bảo toàn (không đổi theo thời gian) ví dụ: động lượng,năng lượng,khối lượng ,điện tích… Các định luật bảo toàn cho ta biết đại lượng nào bảo toàn hệ kín Giải bài toán phương pháp dùng các định luật bảo toàn thì đơn giản,tổng quát ,trong số trường hợp nó có thể thay hoàn toàn cho phương pháp động lực học Lu ý:+) NÕu néi lùc >>ngo¹i lùc th× cã thÓ coi hÖ lµ kÝn +)Nếu hình chiếu ngoại lực lên phương thì hệ coi là hệ kín theo phương đó 3) Định luật bảo toàn động lượng a) Tương tác vật hệ kín: , , , , 2 F 21 F12 m( v v ) m2 ( v v2 ) m1 v1 m2 v2 m1 v m v (1) b) Động lượng: Động lượng vật chuyển động là đại lượng đo tích khối lượng vµ vËn tèc cña vËt: P m v §¬n vÞ lµ kg.m.s-1 c) Định luật bảo toàn động lượng: , P P (động lượng hệ không đổi) Véc tơ tổng động lượng hệ kín bảo toàn: Lưu ý:+)Biểu thức (1) là biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín vật tương tác +) Chuyển động phản lực(súng giật,pháo thăng thiên,tên lửa ) là các ứng dụng ĐLBTĐL Chuyển động phản lực là chuyển động theo nguyên tắc là hệ kín đứng yên có phần hệ chuyển động theo hướng thì theo ĐLBTĐL phần còn lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại v P +) F m a m F t P (xung lượng lực tác dụng khoảng thời gian t t t độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian đó) B) Bµi tËp Bài 1: Một cầu có khối lượng m=100 g chuyển động với vận tốc v=10 m/s thì đập vuông góc vào tường sau đó bật ngược trở lại với cùng vận tốc 10m/s Tính độ biến thiên động lượng vật?Tính lực(hướng độ lớn) tường tác dụng vào vật tgian vchạm là 0,1s Xét thêm trường hợp cầu đập vào tường và bật theo phương hợp với tường góc 600 HD: P P2-P1=m(-10)-m.10=-20m=-2 kg.m.s-1; P F t suy F=-20N Bài 2: Hai vật có khối lượng m1=1 kg; m2=2 kg chuyển động với vận tốc 3m/s và m/s Tìm tổng động lượng(phương và chiều) hệ các trường hợp: 1) v1 , v cùng hướng 2) v1 , v ngược hướng 3) v1 , v vuông góc với 4) ( v1 , v )=600 Bài 3: Một hòn bi thép khối lượng kg chuyển động với vận tốc 1m/s va chạm vào hòn bi ve khối lượng kg,sau va chạm bi chuyển động phía trước với vận tốc bi thép gấp lần vËn tèc cña bi ve T×m vËn tèc cña mçi bi sau va ch¹m ( 1,5 m/s; 0,5 m/s) Bài 4: Một vật khối lượng kg thả rơi tự từ độ cao 1m xuống bể nước và sau chạm mặt nước 0,2 s thì dừng chuyển động Tìm lực cản mà nước tác dụng lên vật HD: Tìm vận tốc chạm mặt nước sau đó dùng dạng khác ĐL để tìm lực Lop11.com (19) Bµi Một tên lửa có khối lượng bay với vận tốc 100m/s trái đất thì tức thời khí sau với vận tốc 500 m/s tên lửa Tìm vận tốc tức thời tên lửa sau khí Giải bài toán trường hợp 500m/s trái đất Bµi Một viên đạn khối lượng m=0,8 kg bay ngang với vận tốc v0=12,5m/s độ cao h=20m thì nổ và vỡ làm mảnh Mảnh có khối lượng 0,5 kg rơi thẳng đứng xuống và chạm đất có vận tốc 40m/s Tính độ lớn và hướng vận tốc mảnh sau vỡ (g=10m/s2) ĐS: Bay lên hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc 66,7 m/s Bµi Khẩu đại bác có bánh xe, khối lượng tổng cộng là 7,5 tấn, nòng súng hợp góc 600 với phương nằm ngang Khi bắn viên đạn khối lượng 20 kg thì súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc 1m/s Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng Bỏ qua ma sát (750 m/s) Bµi Một người có khối lượng 60 kg đứng yên trên xe goòng chuyển động với vận tốc 2m/s trên đường sắt nằm ngang Khối lượng xe là 240 kg Tính vận tốc xe sau người nhảy Xét các trường hợp: Người nhảy theo phương ngang trước, sau, theo phương vuông góc với phương chuyển động xe với cùng vận tốc là 4m/s xe, đu vµo cµnh c©y Bá qua mäi ma s¸t (§S: 1,2 m/s; 2,8 m/s; m/s) Bµi Một vật khối lượng kg chuyển động tròn tâm O với vận tốc m/s ban đầu A Tính độ biến thiên động lượng vật tính đến vật tới C,B.Biết AB là đường kính;OC vuông với AB Bµi 10 Xác định lực tác dụng súng lên vai người bắn, biết lúc bắn,vai người bắn giật lùi cm còn viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng với vận tốc 500m/s Khối lượng súng và đạn lµ kg vµ 20 g ( §S: 500 N) HD: Tính vận tốc sau bắn vai, dùng định lí động để tìm lực (A=F.S =Wđ2- Wđ1=0-Wđ1) Bµi 11 Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành hạt: e, nơtrinô, hạt nhân Biết động lượng nơtrinô vuông góc với động lượng e và có độ lớn 12.10-23kg.m/s Động lượng hạt nhân là 15.10-23 kg.m/s Tìm vận tốc (hướng,độ lớn) e ĐS: Động lượng hệ không; đáp số động lượng e là 9.10-23 kg.m/s Bµi 12 Một người khối lượng m1=50 kg đứng trên thuyền khối lượng m2=200 kg nằm yên trên mặt nước yên lặng Sau đó người này từ mũi đến lái với vận tốc 0,5 m/s thuyền Biết thuyền dài m, bỏ qua sức cản nước 1) Tính vận tốc thuyền với nước (0,1 m/s) 2) T×m qu·ng ®êng thuyÒn ®i ®îc (0,6m) Bµi 13 Một người đứng trên trượt xe trượt tuyết chuyển động ngang, 3s người này lại đẩy xuống tuyết cái với xung lượng 60 kg.m/s Biết khối lượng người và xe trượt tuyết là 80 kg, hệ số ma sát là 0,01.Tìm vận tốc xe bắt đầu chuyển động 30 s (2,25 m/s) Bài 14 Một tên lửa phóng lên thẳng đứng từ mặt đất Vận tốc khí tên lửa là 1000 m/s Tại thời điểm phóng tên lửa có khối lượng Tìm khối lượng khí 1s để: 1) Tên lửa lên chậm ( 60 kg/s) 2) Tªn löa lªn nd® víi a=2g=20 m/s (180 kg/s) Lop11.com (20) C«ng vµ c«ng suÊt A) Lý thuyÕt 1) Công: Công A lực F không đổi thực là đại lượng tích độ lớn F lực với độ dời S điểm đặt lực(có cùng phương với lực): A=F.S Tổng quát: A=F.S.cos (với S.cos là hình chiếu độ dời S điểm đặt lực lên phương lực F) nói là góc hướng lực và hướng véc tơ độ dời A>0: Công lực phát động; A<0: Công cản; A=0: Có lực tác dụng công không §¬n vÞ: J; kJ (1J=1N.1m) 2) Công suất: Là đại lượng đo thương số công A và thời gian t để thực công P= A/t (đơn vị là W) Lưu ý:1)kwh là đơn vị công(1kwh=3600000J); mã lực là đơn vị công suất(1HP=736 W) A F S 2) BiÓu thøc kh¸c cña c«ng suÊt: P= F v (nÕu t lµ h÷u h¹n th× v lµ vËn tèc trung b×nh t t vµ P lµ c«ng suÊt trung b×nh, nÕu t rÊt nhá th× v lµ vËn tèc tøc thêi vµ P lµ c«ng suÊt tøc thêi) 3) Công các lực học: Công lực ma sát; trọng lực; lực đàn hồi 4) Hiệu suất máy: H= A’/A (A’ là công có ích; A là công lực phát động thực hiện) B) Bµi tËp Bµi 1: Một vật có khối lượng m=1 kg kéo cho chuyển động thẳng lên trên mặt phẳng nghiêng lực F không đổi nằm song song với mặt nghiêng, vật dời quãng đường 20 cm, hệ số ma sát trượt vật và mặt nghiêng là 0,1; g=10m/s2 Tính độ lớn các lực tác dụng lên vật và công các lực thực lên vật Xét trường hợp không ma sát Bµi Một vật khối lượng 1kg thả rơi tự từ độ cao 45 m xuống, cho g=10m/s2.Tính công träng lùc thùc hiÖn lªn vËt, c«ng suÊt trung b×nh cña träng lùc thêi gian r¬i vµ c«ng suÊt tức thời vật thời điểm chạm đất Bµi Một máy bơm nước 5s thì bơm 10 lít nước lên bể nước độ cao 5m; g=10m/s2 1) Nếu coi tổn hao không đáng kể thì hãy tính công suất máy bơm 2) Trong thùc tÕ hiÖu suÊt cña m¸y b¬m lµ 0,8 Trong 1h m¸y thùc hiÖn c«ng lµ bao nhiªu? Lưu ý: Khối lượng riêng nước là 1000 kg/m3 nên 10 lít nước nặng 10 kg Bµi Một vật khối lượng m=1 kg chịu tác dụng lực F=10 N có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang góc 450; hệ số ma sát trượt là 0,1; Biết độ dời là m; g=10m/s2 1) TÝnh c«ng c¸c ngo¹i lùc thùc hiÖn lªn vËt 2) Tính hiệu suất trường hợp này HD: C«ng cña lùc F lµ: A1= F S F S cos 45 >0 C«ng cña lùc ma s¸t: A2= F ms S N S cos180 <0 víi N=P- F.sin C«ng cã Ých: A’=A1- A2 ; hiÖu suÊt H= A’/ A1 Bµi Một ôtô khối lượng tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không đổi 54 km/h Hỏi động ôtô phải có công suất bao nhiêu để có thể lên dốc trên với vận tốc không đổi 54 km/h Biết độ nghiêng dốc là 4% (độ nghiêng xấp xỉ sin góc nghiêng); g=10m/s2 HD: Khi xuống dốc: m.g.sin = m.g.cos Khi lên dốc thì F=2.m.g.sin suy P=F.v §S: 12 KW Lop11.com (21)