Goïi I vaø J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I–Mơn Tốn–Lớp 10
Thời gian làm 45 phút
-Baøi 1: ( điểm )
Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I J trung điểm AB CD a) Chứng minh: + = + = 2.(2đ)
b) Tìm tập hợp điểm H thỏa: + – = + .(2đ) Bài 2: ( điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho A = ( ; -2 ) B = ( -2 ; ) a) Tìm tọa độ điểm C Ox cho A, B, C thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D cho O trọng tâm tam giác ABD c) Tìm tọa độ điểm E cho OABE hình bình hành Bài : (2đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm E(3; 5), F( 0; 2), K(8; 0) Tìm điểm M thuộc trục Oy cho + + đạt giá trị nhỏ
(2)
a) + = + + + = + + = + 1ñ + = + + + + +
= + + + + = 1đ
b)Gọi T trung điểm BC suy T cố định + – = +
+ = 2 (1)
0,5
Dựng = M cố định 0,5
(1) + = 2
= 2 HM = 2AI
0,5
Vậy H thuộc đường trịn tâm M bán kính 2AI 0.5
Bài 2: ( điểm) a) ( 1,5 ñieåm)
Gọi tọa độ C ( c ; )
A , B , C thaúng haøng ⇔ ⃗AC = k ⃗AB ( 0,5 điểm)
¿
⇔ c −4=−6k
2=4k
¿
⇔ c=1
k=1
2
¿ ¿{
¿
Vaäy C = ( ; ) ( 0,5 điểm)
b) ( 1,5 điểm)
O trọng tâm tam giác ABD
⇔ xO=xA+xB+xD
3
yO=yA+yB+yD
3
¿{
( 0,5 điểm)
⇔
0=4−2+xD
3 0=−2+2+yD
3
¿{
( 0,5 điểm)
⇔ xD=−2
yD=0
¿{
Vaäy D = ( - ; ) ( 0,5 điểm) c) ( điểm)
Tứ giác OABE hình bình hành ⇔ ⃗OE = ⃗AB ( 0,5 điểm)
⇔ xE=−6
yE=4
¿{
Vaäy E = ( - ; ) ( 0,5 điểm) Bài 3:(2đ)Gọi M(0; y) G trọng tâm EFK Ta có G(; )
(3)P = + + = 3= ≥ 11
0,25 Vậy P đạt giá trị nhỏ y = hay M(0; )