ảnh đẹp các họa sĩ nổi tiếng nguyễn thị tươi thư viện tư liệu giáo dục

- BiÕt c¸ch biÓu diÔn mét ®¹i lîng cha biÕt th«ng qua biÓu thøc chøa Èn.?. HS: Nghiªn cøu tríc bµi.[r]

(1)

Ngày giảng: 8A 8B 8C.8D

Ch¬ng I

Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chn bÞ:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số. Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy:

A.Tổ chức: (1)

B KiĨm tra bµi cị.( )’

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát?

Điểm: 8A 8B 8C 8D………

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Hình thành qui tắc. (10 )

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

+ Cộng tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 -2x +

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với a thc?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc (8 )

Giáo viên yêu cầu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK trang

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tÝnh nh©n

(- 2x3) ( x2 + 5x -

(2)

Giáo viên yêu cầu häc sinh lµm ?2

(3x3y -

1

2x2 +

1

5 xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9 )

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết

- GV: Chốt lại kết đúng:

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

1 2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân (3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

1

2x2).6xy3+

1 5xy

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4

?3

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

D- Lun tËp - Cđng cè:( 10 )’

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x =

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ ( )’ + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

(3)

TiÕt Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phô

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình dạy

A- Tổ chức ( 1)

B- KiÓm tra: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang

(4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (9 )Xây dựng qui tắc’

GV: cho HS lµm vÝ dơ Lµm phÐp nh©n

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải lµm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so s¸nh víi kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc

Hoạt động 2: (5 )Củng cố qui tắc tập’ GV: Cho HS làm bi

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui t¾c

VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau.

* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) víi x3 -2x -

Gi¶i: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6)

(4)

=

1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Hoạt động 3: (7 ) Nhân a thc ó sp xp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột.

* Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải tập

Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiÕn hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

3) Nhân đa thức xếp.

Chó ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tÝnh nh©n.

x2 + 3x - 5 x + + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15

2)¸p dơng:

?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- luyÖn tËp - Củng cố: (2)

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ (2 )’

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

TiÕt Lun tËp

i- Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II ChuÈn bÞ:

(5)

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:(1)

B- KiĨm tra bµi cị: (6 )’

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân

( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 -

1 2x ) ?

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

* Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)

C- Bµi míi:

Hoạt đông GV Hoạt đông HS *Hoạt động 1: Luyện tập (20 )’

Lµm tÝnh nh©n

a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiÖn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3

-1

2x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kt qu c vit gn nht)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS lµm bµi tËp 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81

(6)

*Hoạt động :(11’) Nhận xét

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến s

- GV: Cho nhóm giải bµi 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

 83x = 83  x = 1

4) Ch÷a bµi 14

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

D- LuyÖn tËp - Cñng cè: (5’)

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ (2 ) + Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số số

Ngày giảng: 8A8B 8C.8D

Tiết4 Những đẳng thức đáng nhớ

I MôC TI£U:

- KiÕn thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II Chn bÞ:

gv: - B¶ng phơ hs: dung cơ,BT

III tiÕn trình dạy:

A.Tổ chức: (1 )

B Kiểm tra cũ: (6 )

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 §iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

Hoạt động GV

Hoạt động XD đẳng thức thứ (14 )’ HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

Hoạt động HS 1 Bình ph ơng tổng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

(7)

-GV: Víi A, vµ B lµ biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

*Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ (9 )’ GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ

HS1: Tr¶ lêi kết

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa vỊ H§T

* Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ3

(10 )’

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

Hiệu bình phơng số tích tỉng sè víi hiƯu sè

HiƯu bình phơng biểu thức tích tổng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng.

D- Luyện tập - Củng cố: (3’) - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

ab b2

* Víi A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

¸ p dông:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dới dạng bình ph¬ng cđa tỉng:

x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- B×nh ph ¬ng cđa hiƯu Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a ( )b 2

= a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* ¸p dơng: TÝnh

a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801

3- HiƯu cđa b×nh ph ơng

+ Với a, b số tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phơng biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng

* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2

(8)

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y

TiÕt Lun tËp

I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: häc sinh cñng cè & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình dạy:

A Tổ chức:(1)

B Kiểm tra cũ:(7) - GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

§¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

*H§1: Lun tËp (20 )’

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phơng sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dơ: TÝnh 352

35 cã sè chơc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay khụng trc ht ta

1- Chữa 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:

a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2

(9)

phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ?

Gi¸o viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao.(13 )’ Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta cã kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tËp 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2

D) Lun tËp - Cđng cè: (2 )’

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

E-BT - H íng dÉn nhà (2 ) - Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

Ngày giảng: 8A……… ………8B 8C……….8D………

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

II ChuÈn bÞ:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

III tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B. Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

(10)

Điểm: 8A 8B 8C……… 8D………

C Bµi míi:

Họat động giáo viên Hoạt động XD đẳng thc th 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng lần tích bình phơng số thứ với sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kÕt

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Sè hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

Họat động HS 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu

thøc b»ng …

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng số thứ nhất, trừ lần tích bình phơng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tích số thứ với bình phơng số thứ 2, trõ lËp ph¬ng sè thø

Víi A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dơng: TÝnh

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

(11)

D LuyÖn tËp - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày giảng: 8A……… ………8B 8C……….8D………

Tiết 7 những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập

A Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị:

- GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1 3)3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 +

2

3x +

1 27

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

Hoạt động XD ng thc th 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng thiếu a-b & A-B

*GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng số với bình phơng thiếu hiệu số

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

(12)

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tổng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biÓu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng thiÕu cđa tỉng a+b& (A+B)

- GV: Em h·y phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dïng b¶ng phơ) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dông

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tỉng lËp ph¬ng øng víi bình phơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình phơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

D LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + x2 + 1 2) Tìm cặp số x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0

E-BT - H íng dẫn nhà

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

(13)

Tiết 8 luyện tập

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy:

A Tỉ chøc.

B KiĨm tra bµi cị + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng §iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D……… C.Bµi míi:

*H§: Lun tập

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa 33/16: TÝnh

a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng

- Mỗi HS làm ý TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa 34/16

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

(14)

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiến

- HS sửa phần làm sai m×nh

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C (x + y )2 C x2 - y2 D (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x - y)3 F (x + y )3 G

- Häc thc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

TiÕt 9 : ph©n tÝch đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp t nhân tử chung I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

II ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN

III Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết H§Tci

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1`: Hình thành míi tõ vÝ dơ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức.

(15)

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm lµ

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích thõa sè b»ng )

4x = 2x.2 2x nhân tử chung. Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

*VÝ dơ 2 PT§T thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 ¸p dơng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị x thoả

món ng thc trờn hóy PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

D- Lun tËp - Cđng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

2

5+ 5x + y)

?1

(16)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN) Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

Tiết 10:phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể. - Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III Tiến trình dạddaV

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

- HS1: Chữa 41/19: T×m x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tö

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

H§1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình ph-ơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập.

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 +

2x + x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

?1

(17)

nhân tử chung không? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách no.

GV: Ghi bảng cho HS tÝnh nhÈm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè4 ta phải làm ntn?

+ GV: Cht li ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dông: VÝ dô: CMR:

(2n+5)2-254 mäi nZ (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4

D- Lun tËp - Cđng cố: * HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1 2)3

=

(2x-1

2)(4x2+x+

1 4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2

= (

1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi

- Học thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Ngày giảng: 8A 8B 8C.8D

Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

(18)

- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II Chn bÞ:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập

A Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

1

27 c) (a+b)2-(a-b)2 - Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+

1 3)(x2

-1

x



) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

Điểm: 8A 8B 8C 8D

C Bài míi

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) vµ -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nhân tử chung

- Em vit a thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhúm cỏc hng t

HS lên bảng trình bày c¸ch

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Lm bi ỏp dng

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

?1

(19)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

- GV: Chèt l¹i(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kết

PTTTNT l biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử phân tích đ-ợc thành tích

D- Luyện tập - Củng cố: * Làm tập nâng cao

1 PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.

BT 31, 32 ,33/6 SBT

Ngày giảng: 8A 8B 8C……….8D………

TiÕt 12

luyÖn tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Học + lm bi

Iii,Tiến trình dạy

A- Tỉ chøc

B- KiĨm tra bµi cị: 15' (cuèi tiÕt häc)

1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân t chung

C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 lµ:

(20)

2, Tù luËn:

C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

C©u 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm

Câu 1: C (0,5đ)

Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ)

C- Bài mới:

Hot ng ca GV Hoạt động HS

* H§1: (lun tËp PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chèt l¹i PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4 b) Giá trị nhá nhÊt cđa ®a thøc

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) a thc 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x

Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

4.Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là:

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bµi 50 (sgk)/23

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - =  ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = 2 x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

(21)

 x - =  x = hc

5x - =  x =

1

D- Lun tËp - Cđng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

E-BT - H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

Ngày giảng: 8A 8B 8C 8D

Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiªu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc tính sáng tạo.

II Chn bị:

- GV:Bảng phụ - HS: Học

Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Chữa bµi kiĨm tra 15' tiÕt tríc

C Bµi míi :

*H§1: VÝ dơ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hóy dng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy hÃy phân tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phơ ghi tríc néi dung a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

1)VÝ dô: a) VÝ dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2

b)VÝ dơ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5. Ta cã x2+2x+1-y2

(22)

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em hÃy rõ cách làm

= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

C¸c phơng pháp: + Nhóm hạng tử

+ Dựng hng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

D- LuyÖn tËp - Cđng cè: - HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tö: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1) =x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

- Làm tập 52, 53 SGK - Xem li bi ó cha

Ngày giảng: 8A ………8B 8C……… 8D………

TiÕt 14

lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

(23)

- GV: Bảng phụ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

A Tổ chøc

B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C.Bµi míi:

* H§1 Tỉ chøc lun tËp: Chữa 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 45 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa b¹n

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân t a

Chữa 55/25 SGK.

Tìm x biÕt

a) x3

-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gäi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Mun tỡm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tớch cỏc nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó cỏc giỏ tr cn tỡm cu x

Chữa 54/25

1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ Ta cã:

(5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5 n số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK. a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =

 x[x2-(

1

2)2] = 0



x(x-1 2)(x+

1 2) =

x = x =



x-1

2=  x=

x+

1

2= x=-1

VËy x= hc x =

1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

 

  

 



 

 

  

(24)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Cht li: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

=(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x = 3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10

x=-1

2; B E =11 x=-1

C.E = x

=-1

2 ;D.E =-10 x=-1

1.- Câu D sai 2.- Câu A

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao

Cho ®a thøc: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hớng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách h s

Ngày giảng: 8A 8B 8C 8D………

TiÕt 15

chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc.

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy

A Tổ chøc.

B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

(25)

phÐp chia hÕt cña sè nguyªn a cho mét sè nguyªn b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyên q cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thc cho n thc

GV yêu cầu HS làm ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yêu cầu HS làm ?2

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc

1 đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc

Q =

A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5

e) 20x5 : 12x =

20 12x =

4

5 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

(26)

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

* HĐ2: Vận dơng qui t¾c

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12

9 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc)

2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

5

x y z

x y = 3.x.y2.z =

3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4 ( 3)

 

=

4

.(27) 4.9 36

3  

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E-BT - H íng dÉn nhà

- Học

- Làm bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

* BT nâng cao:

Thực phép tính:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

Ngày giảng: 8A 8B 8C……… 8D………

TiÕt 16

chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

(27)

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

A Tổ chøc.

B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)

3

5xyz e)

2

5 x y z



§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C.Bµi míi:

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng KQ vừa tìm đợc với

2 HS đa VD GV đa VD:

+ §a thøc 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thơng phép

chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trªn em hÃy phát biểu quy tắc: - GV: Ta có thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - -

3 5x y

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chốt lại:

+ GV: áp dơng lµm phÐp chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày

1) Quy tắc:

Thực phép chia đa thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)

-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10

3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

3 5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( )

A Q B 

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 5y

-3 )

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

(28)

=(4x2 5y

-3 )

5 ]

D- Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi tËp 63/28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Chữa 66/29

- GV dựng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B kh«ng chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số n thc

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2 b) P =  xy + 2x + y + =  x(y + 2) + (y + ) =

 (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)

- Học

- Làm tập 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

Ngày giảng: 8A 8B 8C 8D Ngày soạn:15/10/2008 TiÕt 17

Ngày giảng: chia đa thức biến xếp I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii TiÕn trình dạy

A Tổ chức.

B Kiểm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3

(29)

1) a) = - x3 +

3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

Điểm: 8A 8B 8C 8D C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng lµ Q Ta cã:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q ®a thøc d lµ R Ta cã: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0  PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1 5x3 - 3x2 + x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3 - 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn

(30)

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E-BT - H íng dÉn vỊ nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

Ngày giảng: 8A 8B 8C 8D Ngày soạn: 15/10/2008 Tiết 18

Ngày giảng luyện tập

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thnh tho

- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

A Tổ chức.

B Kiểm tra cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) áp ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phÐp chia Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1 T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

1 2x

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy 2y x y6 xy y

3 Chữa 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn

(31)

b) A = x2 - 2x + ; B = x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho ®a thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – BiÕt f(x) g(x) hÃy trình bày cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)T×m ®a thøc d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x)

4 Chữa 73/32

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a =

b = a =  - = - 9a  b = 5 - 45 = - 9b

Vậy thơng x +

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng lµ Q(x) d lµ r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức d < bậc đa thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1 Vậy d r(x) = x +

D- LuyÖn tập - Củng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngµy giảng: 8A 8B 8C 8D Ngày soạn: 20/10/2008 Tiết 19

Ngày giảng: ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

(32)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị:Trong trình ôn tập

C- Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

- Muèn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại víi - Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng ph a HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến sp xp

HĐ2: áp dụng vào tập Rút gän c¸c biĨu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1)

- HS lên bảng làm Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm viƯc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biết

a)

2

( 4)

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, a thc

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bậc g(x)

II) Giải tập 1 Bµi 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2

2 Bµi 81:

2

( 4)

3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

(33)

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chèt l¹i p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0  ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0  x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

1

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) =

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) =

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x x x x x x x

x x

 

        

     

 

(34)

b) x - x2 -1 < víi mäi x 2 2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y x y

 

               

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3 4<

V× ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1 2)2 -

3

4< víi mäi x

D- Lun tËp - Củng cố: - GV nhắc lại dạng tËp

- Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Ngày giảng: 8A 8B 8C 8D Ngày soạn: 25/10/2008 Tiết 20

Ngày giảng: kiểm tra viết chơng i

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng

nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành nh©n

tử 0,5 1 1 3 2,5 Chia đa thức cho đơn thức,

(35)

iii.§Ị kiĨm tra: i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khác

C©u 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một ỏp s khỏc

Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x – c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + Câu 5: Giá trị biểu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y ) c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y ) Câu 7: Với n giá trÞ cđa biĨu thøc ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

C©u 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) cã bËc §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II Phần tự luận: ( 6đ )

1 Làm phép tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2) b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x )

2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.

IV Đáp án chấm bài:

Phn trc nghiệm (4đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

PhÇn tù luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 a KQ : -25bMỗi phần điểm 2c3 - b 4x –

1

2 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1

3

Th¬ng: x + d a –

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =

 a =

0,5 0,5

4 A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  4 => Amin =

(36)

 x=

1 V Thu bµi, nhËn xÐt:

Đánh giá KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem trớc chơng II

Ngày soạn: 25/10/2008 chơng II: Phân thức đại số Ngày giảng: Tiết 21: Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC B D  .

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

II ChuÈn bÞ:

GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Thực phép tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x +

HS2: a) = ( x + 4) +

1

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau:

a)

4

2 4

x x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng ( 0)

A B B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: sè cã phải PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức

a)

4

2 4

x x x



  b)

15 3x  7x8

c)

12

x 

có dạng ( 0)

A B B 

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1,

2

y x



 , 1, z2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết

đ-ợc dới dạng

a

* Chú ý : Một số thực a

(37)

HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho ph©n thøc ( 0)

A B

B phân thức C

D ( D 

O) Khi ta kết luận đợc

A B =

C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thc i s bng

* HĐ3: Bài tập ¸p dơng

Cã thĨ kÕt ln

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

XÐt ph©n thøc:

x

vµ 2

3

x x x



 cã b»ng kh«ng? HS lên bảng trình bày

+ GV: Dùng bảng phơ

B¹n Quang nãi :

3

x x



= Bạn Vân nói:

3

x x

 =

1

x x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

PT§S ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD:

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

x

= 2

3

x x x

 

x(3x+6) = 3(x2 + 2x) Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x

D- Lun tËp - Củng cố:

1) HÃy lập phân thức từ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau

a)

5 20

7 28

y xy x



b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x x

  

3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhn giỏ tr

Đáp án:

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại

Làm tập: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36

?3

?4

(38)

Ngày soạn:25/10/2008 Tiết 22

Ngày giảng: tính chất phân thức I Mơc tiªu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: Yêu thích mụn

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

A.Tổ chức:

B Kim tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 x x x  

 (hc 15 10 x x x   ) HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Gii thớch vỡ cỏc số thực a phân thức đại s

Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x x

  

 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

x x x x     = x x   - HS2: A B= Am Bm = : : A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực.

C Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức Tính chất phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ?

Cho ph©n thøc

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

3

x y

xy hÃy chia tử mẫu phân thức

này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em hÃy so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thÝch v× cã thĨ viÕt:

a)

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

 

1) Tính chất ph©n thøc

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x x

 

 (1)

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

?1 ?2

?3

(39)

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b)

A A B B

 

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thc thớch hp vo ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

là

2

x x

b)

A A B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A B B

 



a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2

5

11 11

x x x x

 



 

- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phô)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau:

Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1

x x

 

 

Giang :

4

3

x x x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

Đáp ¸n:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

- Häc bµi

- Lµm tập 5, SGK/38

Ngày soạn:25/10/2008 Tiết 23

Ngày giảng: Rút gọn phân thức

I Mục tiêu :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rót gän ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kü năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t lôgic sáng tạo

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

Iii Tiến trình d¹y

A Tỉ chøc:

(40)

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

a)

2

3

2( )

x y x y





 b)

2

x x x x

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức Cho phân thøc:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

4 10

x

x y thµnh

2

x y

gọi rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

+ Cho phân thức:

5 10 25 50 x x x  

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nh©n tư chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức Rút gọn phân thøc:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lªn bảng

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

1) Rút gọn phân thức

Giải: 10 x x y=

2

2 2

2 5

x x x x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c t v mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ

VÝ dô 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x x x x

x x x x x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

?1

?2

?3

(41)

- HS nhËn xÐt kq

a)

3( ) 3( )

3

x y y x y x y x

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x

   

 

 

c)

2( 3)(1 )

4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

D- LuyÖn tËp - Cđng cè: Rót gän ph©n thøc:

e) 2

( ) ( )

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1)

x y x x y x

    

x y x y

 

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2

x y z xy x y z xz

  

   =

2

( )

x y z x z y

    =

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

Học

Làm tập 7,9,10/SGK 40

Ngày soạn:25/10/2008 Tiết 24 Ngày giảng: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục lơgic sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thøc sau:

a)

4

12

x y

x y b)

3

15( 3)

9

x x

Đáp ¸n: a) = 2

4x

y b) = -5(x-3)2 §iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi

* HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai?

a)

3

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x y

1) Chữa (40) SGK

(42)

c)

3 1

9 3

xy x x y

  

 

  d)

3

9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiĨm tra kq b»ng c¸ch dựa vào đ/n hai phân thức

ỏp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

2 Chữa 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x

x

 

  

b) 2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Chữa 11/40 Rút gọn a)

3 2

5

12

18

x y x xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 



4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

 

D- LuyÖn tËp - Củng cố:

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rót gän

(A + B)n = An + nAn - 1B +

2

1)

n n

nn

A B B



(43)

- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y x xy y

   

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giỏ tr khỏc

Ngày soạn: 25/10/2008 TiÕt 25

Ngày giảng: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii.Tiến trình dạy.

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thøc sau

a)

2

x

x b)

5

x c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

x x x x



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

x x x

 Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

Điểm: 8A 8B 8C 8D C Bài míi:

* HĐ1: Giới thiệu Cho phân thøc:

1

&

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc:

1

&

x y x y

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC

(44)

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5

4xy cã

a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức

B1: Ph©n thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm vi mu thc cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4: Bài tập áp dụng

Qui ng mu thức phân thức

3

x  x vµ

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thø nhÊt lµ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x

-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* Ví dụ:

Tìm MTC phân thức sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT c¸c mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - C¸c l thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

1

4x  8x4 =

1.3

4( 1)

x x x

=

3

12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

3

x  x vµ

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3

( 5)

x x

6 (x x 5)

 

5 2x10=

5 2(x 5)

=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5

10 2x

 

*

3

x  x =

(45)

5 2x10=

5

2 ( 5)

x x x

HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

- Học Làm tập 16,18/43 (sgk)

Ngày soạn: 27/10/2008 Tiết 26

Ngày giảng: Luyện tập

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

- Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii- Tiến trình dạy: A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ

3 y

Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

* HĐ: Tổ chức luyện tập

1 Chữa 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS lµm bớc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

2

8 16

x

x  x vµ 3 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui ng mu thc cỏc phõn thức:

Bµi 14b

4

15x y vµ

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x x y ;

3

11.5

12

y x y y =

3

55 60

y x y

Bµi 15b/43

2

8 16

x

x  x vµ 3 12

x

x  + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

8 16

x

x  x =

2

( 4)

x x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

(46)

a)

3

4

1

x x x

   ;

1

x x x



-2 - 1HS tìm mẫu thức chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b)

10

x ;

5 2x 4;

1 3 x

- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi du

4 Chữa 18/43

Qui ng mu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c

3 12

x

x  =

( 4)

3 ( 4) ( 4)

x x x x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x x x x

    

b)Ta cã:

1 3 x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2)

=>

10

x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

         Bµi 18/43 a) x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2)

VËy:

3

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5

4

x x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5

4

x x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2)

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

(47)

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức. Ngày soạn:1/11/2008 TiÕt 27

Ngày giảng: Phép cộng phân thc i s

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

Iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ

4

x x

Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5

4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bài míi:

* HĐ1: Phép cộng phân thức mÉu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viÕt c«ng thức tổng quát GV cho HS làm VD

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phn li gia phép cộng đợc viết theo trình tự nào?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc céng

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyªn mÉu thøc

A C B C B A A

  

( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

VÝ dô:

2 4 4

3 6

x x

 

2

4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2

x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

(48)

hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chất viÕt biĨu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính

sau: 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phÐp céng

? Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x

  =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A BD D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

=

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm đợc

- Häc bµi

- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46

(49)

Ngày giảng: Luyện tập

- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ChuÈn bÞ :

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



=

5 4

2

xy y xy y x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x x x         b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4

( 2)(4 7)

x x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

1) Chữa 23 (về nhà)

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 25(c,d)

Bµi 23a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x

=

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

(50)

3) Ch÷a 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là?

c)

3 25

5 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2

10 25 ( 5) ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x

Bµi 26

+ Thời gian xúc 5000m3

5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000

x +

6600

25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải cđa phÐp to¸n

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 29

Ngày giảng: KiĨm tra viÕt

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

(51)

Phân thức đại số, tính chất PTĐS

2

1 0,5 1,5

Rút gọn phân thức đại số

1 1,5 1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1 0,5 4,5 Tæng 5 2,5 3 4 2 3,5 14 10

iii.Đề kiểm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả li ỳng:

Câu 1: Kết sau rút gän ph©n thøc :

2 10( 5) 50 10 x x 

 lµ :

a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2

Câu : Tìm x để biểu thức sau có giá trị :

3 1 x x   . a x = 1 b x 1 c x 

1



d x =

1



Câu 3: Nêu điều kiện x để giá trị

5

( 2)( 1)

x

x x đợc xác định :

a x0 b x-2 vµ x 1 c x-2 vµ x1 d x-2 vµ x21 Câu 4: Trong câu sau , câu sai ?

a

4 x y x

xy y b

2 2

2

( 1) (1 )

x y y x

x x       c 3 2 ( ) ( )

(2 ) ( )

x y y x x y y x

 



  d

( 1) x x x x    Câu 5: Trong câu sau , câu ỳng ?

Mẫu thức chung phân thøc : , 2,

x a x b a b axb a xb x b

  

lµ :

a ab3x b a3b3x c a b x2 d Một đáp án khỏc.

Câu 6: Tìm tổng hai phân thức 2

3

; 1

x

x   x

a)

3

1

x x



 b)

3

x c)

3

1

x x



 d)

3 2 x x  

II PhÇn tù luËn: ( 7đ )

Bài 1: Thực phép tÝnh sau:

a)

1

2 3x 3x

 

  b)

2

3

2( 1) 2( 1)

x

x x x



 

  

Bµi 2: Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x x x

(52)

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: Cho xyz = Chứng minh :

1

1 1

x y z

xy x   yz y   zx z

IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

PhÇn tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần điểm

KQ a)

6

3x 2 b)

3

5

2( 1)( 1)

x x x x x

     

1

2

Mỗi phần điểm

a) A XĐ  x0; x1 b) A =

1

x x



 c) A= 

1

x x



 =2  x = 3

1 1-

3

1 1

1

( ) 1 1

1

x y z x y yz

xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y

x y yz y yz

x y yz yz y yz y y yz yz y yz y y yz

VP yz y

    

           

     

           

 

  

 

2

V Thu bµi, nhËn xÐt:

Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT

Ngày soạn:5/11/2008 TiÕt 30

Ngày giảng: Phép trừ phõn thc i s

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C B D B D

   

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

(53)

A- Tæ chøc:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

    

  b)

1

2

x x

x x x

 



 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối

1) Phân thức i

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát

* Phõn thức đối

A B  lµ - A B mà phân

thc i ca

A B  lµ A B * - A B  = A B

* HĐ2: Hình thành phép trừ ph©n thøc

2) PhÐp trõ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức:

2

3

1

x x

x x x

 



 

1) Phân thức đối

?1Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t

A A B B



 

+ Ta nãi

A B



phân thức đối

A B

A

B phân thức đối A B  - A B= A B 

vµ -

A B  = A B

2) PhÐp trõ

* Qui t¾c:

Muèn trõ ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D A B- C D =

A B+ C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A B cho

C D đợc

gäi lµ hiƯu cña &

A C B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

(54)

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý + Phép trừ tính giao ho¸n

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua phải

* HS làm 28

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

   

 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x x x x

     

=

1

( 1)( 1)

x x x x



  =

1

( 1)

x x

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

      

 

Bµi 28

a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

Nhắc lại số PP làm BT PTĐS

- Lµm tập 29, 30, 31(b) SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng Ngày soạn:1/12/2008 Tit 31

Ngày giảng: Luyện tập

- Kin thc: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

A- Tổ chức: B- Kiểm tra:

(55)

¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp trõ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)

2

10 4 10

x x

 



  b) x2 + -

4 2 x x x   

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

2

10 4 10

x x x x      =

2 b) x2 + -

4 2 x x x    = 3

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

1) Chữa tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bµy

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta i du di mu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

Bài tập33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

9

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

Bµi tËp 36

(56)

theo kÐ hoạch là:

10000

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:

10080

x -

10000

x ( s¶n phÈm)

b) Víi x = 25 th×

10080

x -

10000

x có giá trị

bằng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

D- Lun tËp - Cđng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

4

16

x x

x   x  x   x

4

x x



 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1

x

 

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem trớc phép nhân phân thức

Ngày soạn:5/12/2008 Tiết 32

Ngày giảng: Phép nhân phân thức đại số

- Kin thc: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tớnh cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thøc

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

II ChuÈn bÞ:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- TiÕn tr×nh dạy:

A- Tổ chức:

B- Kim tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

KQ:

2

3 1

( 1) 1

3

( 1)

x x

x x x

x x

 

 

  

 



§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

(57)

Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân

thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n ph©n

thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS làm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nh©n lu ý dÊu

- GV cho HS làm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh ph©n sè)

+ HS viÕt biĨu thøc tỉng quát phép nhân phân thức

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

          

* Qui t¾c:

Muốn nhân phân thức ta nhân tư thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi

A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) Tính chất phép nhân phân thức:

a) Giao ho¸n :

A C C A B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

(58)

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

   

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

D- Luyện tập - Củng cố: Làm tËp sau: a)

2

3 2

4

x x x x x

 

  b)

5

1

x x x x x x



 

c)

2 1

1 3

x x x

     

 

     d)

2 36 3

2 10

x

x x

- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

Ngày soạn: 5/12/2008 Tiết 33

Ngày giảng: Phép chia phân thức đại s

- Kin thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo c«ng thøc : : ;

A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép tính.

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

A Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

x x

 



  

 



  b)

4

7

3

x x x x

 

 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo

- Làm phép tính nhân ?1

- GV gii thiu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

(59)

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

2) Phép chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C D

khác , ta làm nh nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

cđa nÕu tÝch cđa chóng b»ng

+ Nếu

A

B phân thức khác th× A B .

B A

= ta có:

B

Alµ phân thức nghịch

o ca phõn thc

A B ;

A

B phân thức

nghịch đảo phân thức

B A. KÝ hiÖu: A B     

  là nghịch đảo

A B a) y x 

có PT nghịch đảo

2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x    c)

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2.

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho phân

thức

C

D khác , ta nh©n A

B víi ph©n

thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

               ? 2 2 2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

(60)

Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Ngày soạn: 5/12/2008 TiÕt 34:

Ngày giảng: biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thc

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trc bi

A Tæ chøc:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ;

1 2x1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x

 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

1) Biểu thức hữu tỷ: + GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

1) BiĨu thøc h÷u tû: 0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2

1

x x

x

 

(61)

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2

1

x x

x

 

* GV: Chốt lại đa kh¸i niƯm

* VÝ dơ:

2

1

x x

x

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1

x x



  



- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2

1

x x x



thành phân thức

Là nh÷ng biĨu thøc h÷u tû

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1

x x



  



=

2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x x x

  

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải tốn

- Làm tập 47, 48, 50 , 51/58

Ngày soạn: 5/12/2008 Tiết 35:

Ngày giảng: biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức

- Kin thc: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

(62)

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

A Tổ chức:

B Kiểm tra: - Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:B =

2

1

x x x

 

 



C Bài míi:

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

3 Giá trị phân thức:

- GV híng dÉn HS lµm VD

* VÝ dơ:

3

( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân

thøc

3

( 3)

x x x



 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* HĐ4: Luyện tập Làm tập 46 /a

GV hớng dẫn HS làm

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thøc

3

( 3)

x x x



 đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:

3

( 3)

x x x

  =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  



?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  T¹i x = 1.000.000

cã giá trị PT

1 1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức cho không xác định HS làm:

1

1 1 1

:

1

x

x x x x

x x x

x x x x x

x x x

 

 

 

 

 

 

 

D- LuyÖn tập - Củng cố:

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

E HDVN:

(63)

Ngày soạn: 10/12/2008 Tiết 36

Ngày giảng: luyện tập

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện bin

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

A Tỉ chøc: B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

2

x

x b)

1

x x

 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi :

*HĐ1: Kiểm tra cị

*H§2: Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Kh«ng tÝnh giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các phÐp tÝnh)

HS lµm bµi a) x -2

b) x 1

1)Bµi 48

Cho ph©n thøc:

2 4 4

2

x x x

  

a) Ph©n thøc x® x + 0,x2

b) Rót gän : =

2

( 2)

2

x

x x



  

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2

3 :

1

:

1

x x

x x x x

x x

 

   

 

 

   

    

 

=

2

2 1

1

x x

x x x

   

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x

  



  

 

(64)

3 Chữa 55

- GV cho HS hot ng nhúm lm bi 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bµi tËp 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

b) (x2 - 1)

1

1 x x

 

 

 

 

 

2

1 1

( 1)

1

x x x x

x x

      

   



Bài 55: Cho phân thøc:

2

1

x x x

   PTX§ x2- 0  x 1 b) Ta cã:

2

1

x x x

  

2

( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

 

   



c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn

trả lời sai.Với x = ta cã:

2

 

 đúng

Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D- Luyện tập - Củng cố:

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tû

- Xem li bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tËp 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Ngày soạn:10/12/2008 Tiết 37

Ngày giảng: ôn tập học kỳ I

- Kin thc: H thng hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng tạo

(65)

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới:

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*H2: Các phép toán tập hợp các phân thức i s.

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

I Khái niệm phân thức đại số tớnh cht ca phõn thc.

- PTĐS biĨu thøc cã d¹ng

A

B víi A, B

phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số

thc đợc coi phân thức đại số)

- Hai PT b»ng

A B=

C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức

+ Nếu M0

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung th× :

: (2) :

A A N B B N

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mu thc

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2

x

x  x vµ

3

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng

* Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 =

A A B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C B D B  D

* PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C B D B C D 

(66)

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo c¸ch kh¸c

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại

+ Hc cã thể rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tÝnh

b) B =

1

:

1

x

x x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x

 

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

+ PT nghịch đảo phân thức

A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C B D B C D

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau:

a)

3

2x 3 vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tính P2 lµm nhanh gän

Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập Ngày soạn: 10/12/2008 Tiết 38

Ngày giảng: ôn tập học kỳ I ( tiếp)

I- Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dục tính cẩn thận, t sáng tạo

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

C Bài mới:

(67)

1 Chữa 60 Cho biểu thức 2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- HS lên bảng thực

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?

- Mét HS rót gän biĨu thøc

- Mét HS tÝnh giá trị biểu thức

4) Bài tập 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?

- Một HS lên bảng thực

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1 2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đ-ợc xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

                =4 Bµi 59

Cho biĨu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

x y ta cã

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy xp yp x y x y

xy xy x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y x y x x y y

                                              Bµi 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

                          

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x                          

(68)

10

2004

x 

Bµi 62:

2

10 25

0

x x x x

  

 ®k x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Lun tËp - Cđng cè: - GV: chèt l¹i dạng tập

- Khi gii cỏc bi tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngày giảng: Kiểm tra viết học kì I

( Céng víi tiÕt 31 h×nh häc kiĨm tra hai tiÕt )

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức 1 1 1 1

Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4

Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3

Diện tích đa giác 1 2 1 2 Tæng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10

iii.§Ị kiĨm tra:

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

(69)

a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

  

Bµi : Cho biĨu thøc : A =

3

2

x x x x x

  

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tø giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a 2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x1

b A =

3

2

x x x x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1

x x

 

c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

(70)

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vuông Â=900 ,

^

90

D vµ ^

0

45

C VÏ BE DC ta cã: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS VỊ nhµ làm lại kiểm tra

S:18/12/2008 Tiết 40:

G: trả bài kiểm tra học kỳ I

I.Mơc tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

I Tổ chøc: II Bµi míi:

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét lµm cđa HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức c bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt yờu cu

HĐ3: Hớng dẫn nhà

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

(71)

-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I

-Xem trớc chơng III-SGK

Ngày soạn:21/12/2008

Ngày giảng: Chơng III: Phơng trình bậc ẩnTiết 41 : Mở đầu phơng trình

I Mục tiêu gi¶ng :

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II

Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm

III Tiến trình d¹y:

SÜ sè :

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng ( ’ ) -GV giới thiệu qua nội dung chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bËc nhÊt Èn vµ số dạng PT khác + Giải toán c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn ( 16 ) ’ GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau

đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + phơng trinh với n s x

Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2

- GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiĨu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x

a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?

HS nghe GV trình bày ghi

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vÕ ph¶i

+ HS cho VD

+ HS tính x=6 giá trị vế PT

(72)

t¹i sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết quả hay sai?

-VËy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nêu nội dung ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

Sai số bình phơng lên sè ©m

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm

Hoạt động : Giải ph ơng trình (8’ ) - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị

của ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2 HS lên bảng làm ?

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =  2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S = HS a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ ) GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ không ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

+ Yêu cầu HS tự lÊy VD vỊ PTT§

1HS đọc to

HS ghi bµi : x+1 =  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiệm S = 2 Không chúng không tËp nghiÖm

   

1 1;1 ; S   S 

Hoạt động : Luyện tập (6 ) ’

Bµi 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với PT tÝnh KQ tõng vÕ råi so s¸nh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

HS :

KQ x =-1lµ nghiƯm cđa PT a) vµ c)

HS trả lời miệng : 2PT không tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : E-BT - H ớng dẫn nhà

(2 )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thĨ em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế

Ngày soạn:21/12/2008

(73)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ChuÈn bÞ:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức

III Tiến trình dạy:

Sĩ số :

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ ) 1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS1: t = ; t = -1 nghiệm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = lµ nghiƯm cđa PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hot động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8 ) ’ GV giói thiệu đ/n nh SGK

Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS lµm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS tr¶ lêi miƯng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ ) GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0

Yêu cầu HS làm

Ta ó tỡm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự

a)Quy tắc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân víi mét sè :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế

HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x =

b)

3

4 + x =  x = -

3

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? Cho HSHĐ nhóm

HS c to

Lµm ? a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = - 4

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ ) GV nêu phần thừa nhận SGK/9

Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS gi¶i PTTQ nêu PTBN có

HS nêu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cña GV ax+b =

(74)

nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS lµm ?3

 x =

-b a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8

Hoạt động : D- Luyện tập - Củng cố:

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra sè nhãm

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)S 5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S 1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0 c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ ) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc

nhất ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn:25/12/2008

Ngy ging: Phng trỡnh c a v Tiết 43

d¹ng ax + b = 0

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

(75)

a) x - = - x b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 



2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bµi nµy ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình

- GV nªu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phải làm ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3

x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hi

* HĐ2: áp dụng

2)

p dơng ¸

VÝ dụ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm

x -

5

6

x =

7

x



 x =

25 11

-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4}

b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2

 ;

S =

2



c) x + = 4(x - 2) x + = 4x -  3x = 12  x =  S = {4}

d)

5

2

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4  19 x = 19  x = S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc

2)

á p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

(76)

- GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

* H§3: Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Củng cố: - Nêu bớc giải phơng trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dẫn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp Ví dụ 4:

1 1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:

x + = x +  x - x = -  0x =

phơng trình nghiệm với x

Ngày soạn: 1/1/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 44

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

II ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Sĩ sè :

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x  x2 + 2x - x2 - 3x = 0- x =  x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x

  30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x =

51



- HS 2: Sai v× x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x  x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

0x = Phơng trình vô nghiệm S = {

}

(77)

3) Chữa 14.

- Mun bit s no số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không

x

= x  x  nghiệm )

4) Chữa bµi 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?

- Ta cã phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo

6) Chữa 20

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x N) , kết cuối A.

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo?

* H§2: Tỉng kÕt

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc nào?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x =

*Bài tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

2

3

x x x x



  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

6

1 x= x + 4

2 lµ nghiƯm cđa phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + Q ụ tụ i x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126 x = 7

6) Chữa 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt qu¶ 18 là: x = 18 - 11 = Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - - 6x -  0

 - 4x -  0

 x 

5



VËy víi x 

5



phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40  5(18 + 2k) - 20 = 40

(78)

 70 + 10 k = 40  10k = -30  k = -3

Ngày soạn:10/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình tíchTiết 45

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Sĩ số :

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

* HĐ 1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = * HĐ3: áp dụng giải tập

2)

p dụng: Giải phơng trình:

a) x 2 + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Nhng phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dô1:

x( x + 5) =

x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

TËp hỵp nghiƯm phơng trình S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

(79)

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)  ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ {

5



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* HĐ : Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Cđng cố:

+ Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

2)

¸ p dơng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =  x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; }

HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3 2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  (x2 + x)(x + 1) = 0  x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT là:{0 ; -1}

+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiÖm cđa PT lµ:{

1

 }

+ Chữa 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 TËp nghiệm PT : {2;5}

Ngày soạn:15/1/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 46

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

(80)

Iii TiÕn trình dạỵ

Sĩ số :

Hot ng GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chøc lun tËp

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

7 2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0  (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0  ( x - 3)2 + =  PT v« nghiÖm HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4 PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0  (x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8

1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0  6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = hc - x =  x = 6 VËy S = {0, 6}

d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

 x =

7

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0  S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0  x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

(81)

bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,

ci cïng HS số chuyển giá trị tìm đ

ợc

cđa t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cñng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xét thực 26

- Lµm 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu

 S = {- 1; -

1 3}

3) Chữa 26

- Đề số 1: x =

- §Ị sè 2: y =

1

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t =

Víi z =

2

3 ta cã ph¬ng tr×nh:

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 20/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình chứa ẩn mẫuTiết 47`

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình:

a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4

c) x +

1

x

x   x ; d)

4

1

x x x x

 

 

+ Phơng trình a, b c loại

(82)

e)

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x x x

* HĐ1: giới thiệu míi

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta nghiên cứu

2- Bµi míi

* HĐ2: Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 ĐKXĐ PT(1)

trên Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT.

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT

2

1

x x

   kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2

1

x x

 

 cã nghiƯm

hc PT

2

1

x  x có nghiệm phải thoả mÃn điều kiện g×?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiƯn ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chøa Èn sè ë mÉu

1) VÝ dô më đầu

Giải phơng trình sau:

x +

1

x

x  x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm ph-ơng trình thay x = vào phph-ơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình.

- HS đứng chỗ trả lời tập

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a)

2

1

x x

   ; b)

2

1

x x Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng tr×nh

2

2( 2)

x x

 



(2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

(83)

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc - GV: Qua ví dụ nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:

a)

2

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



 

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

 2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = - 3 thoả

mÃn với ĐKXĐ phơng trình

VËy tËp nghiƯm cđa PTlµ: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

2

5

x x

= 3

- ĐKXĐ phơng trình:x -5

Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}

Ngày soạn: 25/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình chứa ẩn ởTiết 48`

mẫu (Tiếp)

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Chn bÞ cđa giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dơng: gi¶i PT sau:

3

2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4

1

x x x x

 

 

2- Bµi míi

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+§KX§ : x 2

+ x = ∉ TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x 1

+ x = ∉ TX§ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

(84)

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+) GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d

Giải phơng trình

c)

( ) (3 6)

0

x x x x

  



(1)

- HS lên bảng trình bµy - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Khơng nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu

d)

5

3x2 = 2x – 1

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kÕt

3- Cđng cè:

- Lµm bµi 36 sbt Giải phơng trình

2 3

2

x x

 



   (1) Bạn Hà làm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

4

Vậy nghiệm phơng trình là: S = {-

4 }

NhËn xÐt lêi gi¶i cđa bạn Hà?

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x( x - 3) =

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

Vậy tập nghiệm cđa PT lµ: S = {0}

HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0  x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2}

d)

5

3x2 = 2x -

§KX§: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)  6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0  6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0

 x = hc x =

7



tho¶ m·n §KX§

VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

7

 } Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

(85)

2

4

x x x

   = 2

2)Tìm x cho giá trị biÓu thøc:

6

&

3

x x

nhau? Ngày soạn:5/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 49`

- Kin thc: - HS hiu cỏch biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Sĩ số :

Hot động GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: 15 (ci giê)

2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp)

* H§1: Tỉ chøc luyện tập

1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm ca phng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phân thức phơng trình -Giải phơng trình tìm đợc

5)Chữa 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

Bài 28 (c)

x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x +

1 )2 +

3 4> 0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bài 28 (d) :

Giải phơng trình :

3

1

x x

 



 = (1) §KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0  0x - = => phơng trình vô nghiệm

Bi 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm

(86)

- HS giải thích dấu mà không dïng dÊu 

* H§2: KiĨm tra 15

6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiểm tra 15 phút

Đề 1: (chẵn) Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

4 (4 )

0 x x x    

 .Cã nghiƯm lµ x = 2

b)PT:

2( 3)

0

x x x

 

.Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

Câu2: ( 6 điểm )

2

1 1

x x x

x x x x

 



Đề2:(lẻ)

Câu1: ( điểm)

Cỏc khng định sau hay sai? sao?

a) PT:

( 2)(2 1)

1

x x x

x x

   

  = Cã tËp nghiƯm lµ S = {- ; 1}

b)PT:

2 2 1

1

x x x

 

 = Cã tËp nghiƯm lµ S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm )

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cñng cố:

- GV nhắc nhở HS thu

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

     

 (x2 +1) §KX§: x 0

 x        -1 x     

 (x2+1) = 0

1

x

     

 x2=

=>x= 1

2 nghiệm PT * Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm

Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x Nªn 4x - + - 2x =  x =

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S

={0;3}

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 - 1

 3x =  x = thoả mÃn ĐKXĐ. Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mµ tËp nghiƯm lµ S

={-1 }

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

§KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x = hc x = (loại) không thoả mÃn

Vậy S = { } Ngày soạn:05/02/2009

Ngày giảng:

Tiết 50`

Giải toán bằng cách

lập phơng trình

(87)

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Sĩ sè:

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi míi

2- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

số tử số ?

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? theo nhãm

- GV gọi đại diện nhóm trả lời

* HĐ3: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS lm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Quãng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100

km lµ

100

x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mÉu sè th× tư sè lµ x –

?1a) Qng đờng Tiến chạy đợc x

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ

4500 m lµ:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gäi x lµ sè tự nhiên có chữ số, biểu

thc biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải sè x lµ: 10x +

2) VÝ dụ giải toán cách lập ph

(88)

H·y biĨu diƠn theo x: - Số chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

Gọi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tổng số gà 36 nên sè chã lµ: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn

VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã 14

Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

+ HS làm ?3 Ghi BTVN Ngày soạn: 11/02/2009

Ngày giảng: Giải toán cách Tiết 51

lập phơng trình

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Sĩ số :

Hot ng GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán

VÝ dô:

(89)

- Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

Vận tốc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 45 - (x- 5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo bµi ta cã PT nµo?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS gii phng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tự giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc (km/h)

TG đi (h)

QĐ (km)

Xe máy x

1

2 3

1 2 x

Ô tô x+20

1

2 (x + 20) 2

- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc (km/h)

TG (h)

QĐ đi (km)

( x >

2 )

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng l 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe m¸y 24

phót =

2

5 giờ nên ôtô thời

gian lµ: x -

2

5(h) đợc quóng

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5) (km)

Ta có phơng trình:

35x + 45 (x-

2

5) = 90 80x = 108

 x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp

27 20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp ca xe

-Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s

-Thời gian ô tô

90 45

S



Ta cã phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quÃng ®-êng AB lµ:

1

2- = 2 2 (h)

(90)

Xe m¸y

2

7x 3

1

2 x

Ô tô

5x 2

1

2 x

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39 /sgk

Quãng đờng xe máy là:

1 2x

( km)

Quãng đờng ô tô là:

(x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình:

(x + 20)

1 2 = 3

1 2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50

1

2 = 175 km

Ngày soạn:11/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 52

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biu din đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- KiĨm tra:

Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

H«m ta tiÕp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào « trèng

Bµi 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

x

    

= 6,6  x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

(91)

Sè tiỊn ph¶i tr¶ cha cã

VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X Loại hµng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm v i din trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trỡnh

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?

Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

3-

Cđng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000 VËy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x

N+)

Sã ti hiƯn t¹i cđa mĐ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20

x

(tÊm)

Nhê c¶i tiÕn kü thuật nên ngày xí

nghip dt c:

24 18

x

( tÊm) Ta cã ph¬ng tr×nh:

24 18

x =

120 100- 20

x

x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

 Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

(92)

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

Ngày soạn:15/2/2009

Ngày giảng: Luyện tập Tiết 53 ( tiếp)

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Chữa 41/sgk

- HS đọc toán

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nµo?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

HS làm cách : Gọi số cần tìm lµ ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = b = 8

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính chất cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nu gi x l quóng đờng AB thời gian dự

Bµi 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban ®Çu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng tr×nh:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4) Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số

là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta cã ph¬ng tr×nh: 10( 4)

x

x x =

1

KÕt qu¶: x =

20

(93)

định hết quãng đờng AB bao nhiêu? - Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định 48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Häc sinh th¶o luËn nhãm - LËp phơng trình

3- Củng cố

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lợng

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

kin bi t xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự

định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Quãng đờng lại ôtô phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại

48 54

x

(h)

TG ôtô từ A=>B: 1+

1 6+

48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr)

- Năm dân số tỉnh A lµ

101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời

Số dân năm ngoái tỉnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày soạn: 15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)Tiết 54: ôn tập chơng III

- Kiến thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng tr×nh

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

(94)

II.ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiĨm tra:Lång vµo luyÖn tËp

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sa li cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)  (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết qu

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S

={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;

1 3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

1

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1 2x 3

-3

(2 3)

x x =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình:

- §KX§: x0; x 

(95)

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x2(vô số nghiệm )

d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhận xét

4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

- GV hớng dẫn HS giải cách khác

III) Củng cè

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc bit

IV) H ớng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

(2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3)

(2 3)

x x x

 

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0  9x =12 x =

12 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1

x +

2

x =

3

x +

4

x

 (

1

x

+1)+(

2

x

+1)=(

3

x

+1)+(

4

x +1)



10

x +

10

x =

10

x +

10

x

 (x+10)(

1 9+

1 8

-1 7

-1 6) = 0

 x = -10 S ={ -10 }

Ngày soạn:15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)Tiết 55: ôn tập chơng III

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp

II

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

Sĩ số :

Hot động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập

2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tËp 1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiƯm -3 2) Tìm m biết phơng trình

2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1

1) Chữa 52

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

(96)

(2x + 3)

3

1

x x



 



 



 = (x + 5)

3

1

x x



 



 



 



3

1

x x



 



 



 (2x + - x - 5) = 0



3

( 2)

2

x x

  

 



 



  = 0

 - 4x + 10 =  x =

5

x - =  x =

2) Chữa 54

Gi x (km) l k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phng trỡnh

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dựng hết 165 số điện phải trả mức giỏ (qui nh)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn ca GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h)

VËn tèc ngỵc dòng:

x

(km/h) Theo ta cã PT:

4

x

=

x

+4  x = 80

Ch÷a 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gi x l s tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT sè tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450.

(97)

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phng trỡnh tng ng

- Giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhµ

- Xem lại chữa - Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiÓm tra 45 phút

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A Mục tiêu kiểm tra :

+) KiÕn thøc : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bc nht

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1 PT bậc ẩn , PT tích

PT chøa Èn ë mÉu 1 Giải toán cách lập

PT bậc mét Èn

Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10

c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

2

      x = x2 = hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S =  0x + = x + - x có tập hợp nghiệm S = 3 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =0;2

II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau :

(98)

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c)x4 + x3 + x + = 0

d)

2

1

x x

x  x 

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ Tớnh quóng ng AB ?

d.Đáp án chấm :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4đ )

a) x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

……… b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

……… d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x = x2 - x =

x( x - 1) =  x = hc x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S =  0

1

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0)

Thời gian từ A đến B 30

x

h

Thời gian từ B đến A 24

x

h §ỉi : 5h30’ =

11 h

Theo bµi ta cã PT :

11

30 24

x x

    4x + 5x +120 = 660

 9x = 540  x = 60

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25

0,5

(99)

Ngày soạn:1/03/09 Ngày giảng:

Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

III Tiến trình d¹y

SÜ sè :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?

- GV: Trong trêng hỵp sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b + Số a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c 0 * VÝ dô: x2 0 x

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41

c)

12

18

  

d)

3 13

5 20

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

(100)

- x2 0 x

y 3 ( sè y không lớn 3) * HĐ2: GV đa khái niệm BĐT

2) Bt ng thc

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* H thc có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thø tù vµ phÐp céng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: §a câu hỏi

+ Nếu a > a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xét kết luận - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biÓu thøc:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4

So s¸nh: & ; + &

3- Cđng cè:

+ Lµm tập

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a lµ vÕ trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liªn hƯ thứ tự phép cộng

* Tính chất: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c + NÕu a b th× a + c b + c +) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)

+) <3 => + <3+2 => + <

Ngày soạn:2 /03 /09

Ngày giảng: Liên hệ thứ tự vàTiết 58

phép nhân

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Sĩ số :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

(101)

phÐp céng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106 - GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d

¬ng

TÝnh chÊt:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trèng + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu cđa thø tù

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d

¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0) a b

c c ( c < 0)

3) TÝnh chÊt bắc cầu thứ tự

(102)

- GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kÕt

3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

Lµm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b

Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên 6) < (-5)

d) Đúng vì: x2   x nªn - x2  0 Ngày soạn:5/03/09

Ngày giảng: Tiết 59 : Luyện tập

- Kin thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn - HS: tập nhà

SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1-Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2-Luyện tập: 1) Chữa 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bµi a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa

HS trả lời

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

(103)

- GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b –

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chèt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < Do a b(m - n)

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Ch÷a bµi 11/ sgk

a) Tõ a  3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b – 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b + -

 -2a  -2b Do - <  a b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày soạn: 11/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình ẩnTiết 60

(104)

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

II Ph ¬ng tiƯn thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Sĩ số:

Hot ng cu giáo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra bµi cị

1- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- H·y chØ vÕ tr¸i , vÕ phải bất phơng trình

- GV: Trong ví dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? ( B¶ng phơ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lên bảng làm

* H3: Bt phng trỡnh tng ng

1) Mở đầu Ví dô:

a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình Èn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 …

?1

a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64 52 6.5 – 5 - HS ph¸t biĨu

2) TËp nghiƯm cđa bất ph ơng trình

?2

HÃy viết tập nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trơc sè

VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

(105)

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS díi líp cïng lµm

HS biĨu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT t-ơng đt-ơng

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng ® ¬ng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tập hợp nghiệm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm  x x/ 4

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT t-ơng ®t-¬ng

Ký hiƯu: "  "

BT 17 : a x  b x > 2 c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô lµ :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có

bÊt PT :

50

x <

Ngày soạn: 18/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTiết 61

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình bËc nhÊt Èn

- GV: Cã nhËn xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

(106)

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d cã phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ vÒ BPT bËc nhÊt Èn

* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- Hóy biu din nghim trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn ? - Nhắc lại qui tắc

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 BPT b khơng BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15 b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x  - 5

b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3:

Gi¶i BPT sau:

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Gi¶i BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

1

4 x



<



1

4 x



(- 4) > ( - 4)  x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =  x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S =  x x/  9

?4

(107)

*HĐ5 : Hớng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

Thêm - vào vÕ b) 2x < -  -3x > Nhân vế với -

3

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 08/04/08

Ngày giảng: Bất Phơng trình bËc nhÊt mét ÈnTiÕt 62 (tiÕp)

I Mơc tiªu giảng:

- Kin thc: - HS bit dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

II Ph ¬ng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy

Sĩ số:

Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trèng dÊu > ; < ;  ;  thÝch hỵp

a) x - <  x + 1 b) - x + < -  -2 + x

c) - 2x <  x -

3

d) 2x 2 <  x -

3

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

3

2x > vµ biĨu diễn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc mét Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////./////////////////// -2

1) Giải bất ph ơng trình bậc ẩn:

a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < -

3

2} )//////////////./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

(108)

- HS biĨu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm

- HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chøa Èn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*H§ 3: Củng cố HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*H§ 4: Hớng dẫn nhà - Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau lun tËp

1

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc vỊ d¹ng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dô: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn:10/04/08

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 63

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

(109)

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

II Ph ơng tiện thực :

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2  0}

-GV: Chèt l¹i cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT ri gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày a) 2x -

b) - 3x  - 7x + - HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) <

x

1) Chữa 28

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0 b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) Chữa 29

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  - 5

 x 

5

3) Ch÷a bµi 30

Gäi x ( x  Z*) lµ số tờ giấy bạc loại 5000 đ Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:

15 - x ( tê) Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- Chữa 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè

b)

8 11 13

x

 

 8-11x <13

 -11x < 52 -

 x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4

c)

1

4( x - 1) <

(110)

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà - Làm tập l¹i

- Xem trớc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 12

1

4( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.////////////////// -5 0

5- Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT:

( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi mơn Tốn nht l 7,5

Ngày soạn:10/04/08 Ngày giảng:

Tiết 64

Phơng trình có chứa dấu

giỏ tr tuyt i

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

III Tiến trình dạy SÜ sè :

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

(111)

- HS nhắc lại định nghĩa | a| = a a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3: Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn

- C¸c nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a  | a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x < b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - 2 A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x  | 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x + - 3x = x + 4

- 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiÖn

B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - 5 (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

3

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

(112)

*H§ 4: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*HĐ5: Hớng dẫn nhà - Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

- 5x = 2x +  7x =  x =

7

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyt i

- Làm BT 36,37

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập chơng IVTiết 65

- Kiến thức: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III TiÕn trình dạy Sĩ số:

Nhắc lại định nghĩa giá tr tuyt i?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nờu cõu hi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giỏ tr tuyt i

* HĐ3: Chữa tËp

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, a b bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

(113)

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phơng trình

a)

2

x



< Gäi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) T×m x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình

*HĐ 3: Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

HS nhớ:

a a

a

  

 nµo ?

1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

2)

Chữa 41

Giải bất phơng trình

a)

2

x



< 

2

x



<  2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12  x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

Ta cã: - 2x >  x <

5

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < kh«ng thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng tr×nh

S = { - 3} HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn:20/04/08

Ngày giảng: Kiểm tra cuối năm: 90Tiết 66+67

(cả đại số hình học )

(§Ị KSCL Phịng giáo dục ra)

Về nhà ơn tập : 1 Thế PT tơng đơng ? Cho VD

2 Thế BPT tơng đơng ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?

4 Định nghĩa PT bậc ẩn? Số nghiệm PT bậc ẩn? Cho VD Định nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn? Cho VD

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 68

(114)

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III TiÕn trình dạy Sĩ số:

* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét Èn

* H§3:Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bảng chữa bi ỏp dng

- HS trình bày tËp sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3 c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng tr×nh

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều

3 §Þnh nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc

gäi lµ BPT bËc nhÊt mét ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

(115)

Rót gän tính giá trị biểu thức

* HĐ4: Củng cố:

Nhắc lại dạng

* HĐ5: Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

1



ta có giá trị biểu thức là:

1 40

HS xem lại

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 69

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ơng tiện thực :.

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

HS1 ch÷a BT 12:

(116)

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên

M =

10

x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khụng cha bin

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

x x

  

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

PT: 25

x

- 30

x

=

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Sè SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

1) Chữa

M =

10

x

2

x x x

 

 

M = 5x + -

7 2x 3

 2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5

2) Chữa

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

7

NÕu: 2x - = -  x =

1



3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

⇔ x + 100 = 

x = -100 4) Chữa 10

a) Vô nghiệm

(117)

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại

*HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;

3

      

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S =

16 ;

 

 

6) Chữa 15

1

x x

 

 ⇔

1

x x



  

⇔

1 ( 3)

3

x x x

  

 > 0

⇔

2

x > ⇔ x - > x >

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phn đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kp thi

-GV chữa tập cho häc sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7’)

Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm

- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- Kĩ làm hợp lí cha thạo

- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

(118)

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Định dạng
Số trang	118
Dung lượng	2,4 MB