Biểu đồ tần số hình cột về chiều cao cm của 30 học sinh... Phương trình chính tắc của eilp E:.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011 Trường THPT Mộc Hóa MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7 điểm) Bài (2.0 điểm) a Xét dấu biểu thức f ( x) x x 15 4 x b Từ đó tìm nghiệm bất phương trình f ( x) Bài (1.5 điểm) Đo chiều cao 30 học sinh lớp 10A, ta kết sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số 145;155 155;165 165;175 175;185 Cộng 10 a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho b Vẽ biểu đồ tần số hình cột bảng số liệu đã cho c Tính chiều cao trung bình 30 học sinh (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) 30 Bài (1.5 điểm) 12 với Tính các giá trị lượng giác còn lại 13 2 tan a tan b tan a b .tan a b b Chứng minh tan a.tan b a Cho sin (giả sử các điều kiện có nghĩa đã thỏa mãn) Bài (2.0 điểm) a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 7) b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) và qua điểm M(0; 5) c Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C’): x y x y PHẦN RIÊNG (3 điểm) (HỌC SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN MỘT TRONG HAI PHẦN) PHẦN A Bài 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E) biết elip qua điểm M(- 3; 2) và có tiêu điểm là F1 ( 10; 0) Bài 6a (2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 3x 2x 2) 6x 3x 1) 2x x PHẦN B Bài 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E) biết elip qua điểm N(2; - 1) và có tâm sai là e = Bài 6b (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 1) x 3x 1 2) x x HẾT Lop10.com (2) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 – HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011 Bài (2đ) a Tìm đúng nghiệm tử và mẫu Bảng xét dấu x + - │ x x 15 4 x + │ + VT + - ║ + Nội dung Điểm 0.25đ │ 1đ + - f x x ;3 4;5 f x x 3; 5; b Tập nghiệm bất phương trình f x là: S ; 3 4; a Bảng phân bố tần suất ghép lớp 0.25đ 0.25đ 0.25đ b Biểu đồ Tần Số 10 Lớp chiều cao (cm) 145;155 (1.5đ) Tần suất (%) 20 155;165 165;175 175;185 10 33,33 30 16,67 Cộng 30 100% Tần số 0.5đ + 0.5đ 145 155 165 175 185 Lớp Chiều Cao Biểu đồ tần số hình cột chiều cao (cm) 30 học sinh c Chiều cao trung bình 30 học sinh là: x 164,3 0.5đ a (1.5đ) 25 12 sin cos cos sin 13 169 cos Vì nên cos 13 13 sin 12 tan cos 5 cot tan 12 b VT= 2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ tan a tan b tan a tan b tan a tan b 2 tan a.tan b 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 0.25đ tan a tan b tan a tan b tan a b tan a b VP 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b a AB 1; n 4; 1 là vtpt 0.5đ qua A(1; 3) và có vtpt n 4; 1 phương trình là: x y (2đ) xM xI yM yI 0 5 1 2 Phương trình đường tròn C : x y 1 40 c Tâm I ' 2; 1 b Ta có R IM 0.25đ Lop10.com 2 40 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (3) Bài Nội dung Điểm 0.25đ Bán kính R a b c 22 1 Phương trình chính tắc eilp (E): 5a (1đ) x y2 với (a > b > 0) a b2 0.25đ 1và c 10 a b2 Biến đổi đến phương trình: b 3b 40 b hay b 5 (loại) M (E), ta có : 6a (2đ) 0.25đ 18 1 2x 1 2x 2x x (I) hay (II) 1 2x x (1 2x) x 1 Giải đúng hệ (I) ta có: x Giải đúng hệ (II) ta có: x Kết luận đúng tập nghiệm là A 3x 2x (1) 2) 6x 3x (2) 0.5đ 0.25đ 0.25đ Tập nghiệm (1) là S1 (; 2) 17 Tập nghiệm (2) là S2 ( ; ) 15 17 Đáp số: S= ( ; 2) 15 (1đ) x x 3x 1 x 3x (I) hay x 3x (2đ) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ x 0.25đ (II) (x 2) 3x Giải đúng hệ (I) ta có: x 6b 0.25đ 0.25đ 0.25đ x y2 1 a b2 c M (E), ta có : 1và a b a Biến đổi và tính b2 = a 2 Kết luận: elip cần tìm (E): x y 1) Giải bất phương trình x 3x 1 Phương trình chính tắc eilp (E): 5b 0.25đ Kết luận: elip cần tìm có phương trình là x y 1) 0.25đ 0.25đ 0.25đ Giải đúng hệ (II) ta có: x Kết luận đúng tập nghiệm là S = ; 0.25đ x x 2) x x x x x x3 x hay x x x 2x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 (Mỗi dấu tương đương cho 0.25đ) Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng Lop10.com (4)