1 rb * Trong đó quy ước về dấu như sau: Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử của nguồn tương đương tức chiều tính hiệu điện thế: - Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ 3: NGUỒN ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG I LÝ THUYẾT e b U AB( m¹ch ngoµi hë ) e1 e e n Nguồn điện tương đương nguồn nối tiếp: rb r1 r2 rn e b e - Đặc biệt: Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì nguồn là: A rb r R e1;r1 e2;r2 en;rn B Các trường hợp nguồn ghép song song các nguồn giống nhau, ghép hỗn hợp đối xứng các nguồn giống Trường hợp tổng quát Bài toán: Cho mạch điện hình vẽ, các nguồn có suất điện động và điện trở tương ứng là (e1;r1); (e2;r2); (en;rn) Để đơn giản, ta giả sử các nguồn có cực dương nối với A trừ nguồn (e2;r2) Tìm suất điện động và điện trở nguồn I1 e1;r1 này coi A và B là hai cực nguồn điện tương đương Giải e b U AB( m¹ch ngoµi hë ) I2 e2;r2 - Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương A, cực âm B Khi đó ta có: A B r r b AB n 1 1 1 - Điện trở nguồn tương đương: In en;rn rb rAB r1 r2 rn r i - Để tính eb, ta tính UAB Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh hình vẽ (giả sử các nguồn là nguồn phát) e1 U AB I1 r1 Ae1B : U AB e1 I1r1 e U AB - Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch: Ae B : U AB e I r2 I r2 Ae B : U e I r AB n n n n e U AB In n rn - Tại nút A: I2 = I1 + I3 + + In Thay các biểu thức dòng điện tính trên vào ta phương trình xác định UAB: e U AB e1 U AB e3 U AB e U AB n r2 r1 r3 rn - Biến đổi thu được: U AB n - Vậy e b e1 e e n r r2 rn 1 r1 r2 rn ei n r i rb ei r i rb * Trong đó quy ước dấu sau: Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế): - Nếu gặp cực dương nguồn trước thì e lấy dấu dương - Nếu gặp cực âm nguồn trước thì e lấy dấu âm * Nếu tính eb < thì cực nguồn tương đương ngược với điều giả sử II VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = 1Ω, các điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω Tính UAB và cường độ dòng điện qua các nhánh Giải - Coi AB là hai cực nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi có điện trở vô cùng lớn - Điện trở nguồn điện tương đương là: 1 1 1 1 I1 e1;r1 R1 rb 1 rb rAB r1 R1 r2 R r3 R 3 3 - Suất điện động nguồn tương đương là: I2 R2 e2;r2 A ei 12 B 1 r i eb 3 2V Cực dương nguồn tương đương A R3 I3 en;rn rb - Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua các nhánh: C:\tempconvert\890_chuyen_de_3_nguon_dien_tuong_duong_L138d8ypF455OuC_035906.doc Lop11.com (2) e1 U AB 12 10 A I1 r1 R1 3 Ae1B : U AB e1 I1 (r1 R1 ) e U AB 11 A Chiều dòng điện qua các nhánh điều giả sử Ae B : U AB e I (r2 R ) I r2 R 3 Ae B : U e I (r R ) AB 3 3 e U AB A I3 r3 R 3 Bài 2: Cho mạch hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R là biến trở Với giá trị nào biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó Giải - Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2 Giả sử cực dương nguồn tương đương A Biến trở R là mạch ngoài - Điện trở nguồn điện tương đương là: R1 e1;r1 1 1 1 rb 2 eb;rb rb rAB r1 R1 r2 R A B R - Suất điện động nguồn tương đương là: A B e1 e 24 R I r1 r2 R e ;r 2 eb 4V U AB 1 rb e 2b 42 2W 4rb 4.2 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 6V; e2 = 18V; r1 = r2 = 2Ω; R0 = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở a Khi R = 6Ω, đèn sáng nào? R0 e1;r1 b Tìm R để đèn sáng bình thường? Giải a Khi R = 4Ω Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2 Giả sử Đ R cực dương nguồn tương đương A Biến trở R và đèn là mạch ngoài A 1 1 - Điện trở nguồn điện tương đương là: rb 1,5 rb r1 R r2 e2;r2 e1 e 18 r1 R r2 12V Cực dương - Suất điện động nguồn tương đương là: e b rb nguồn tương đương B - Điện trở và cường độ dòng điện định mức đèn là: R đ 6; Iđm 1A - Để công suất trên R cực đại thì R = rb = 2Ω Công suất cực đại là: Pmax - Cường độ dòng điện qua đèn là dòng điện mạch chính: I B eb 12 A Iđ Iđm R R đ rb 4,5 1,5 - Vậy đèn sáng mức bình thường 12 R 4,5 R 1,5 R1 Bài 4: Cho mạch hình vẽ: e1 = 18V; e2 = 9V; r1 = 2Ω; r2 = 1Ω; Các điện trở mạch ngoài gồm R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 2Ω; R là biến trở Tìm giá trị biến trở để công suất trên R là lớn nhất, tính giá trị lớn đó e2;r2 e1;r1 M Giải A e b U BN( Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R ) R3 - Gọi nguồn tương đương có hai cực là B và N: R2 R rb rBN( Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R ) N - Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân nên bỏ r1 = 2Ω, ta tính được: rBN = (R1+R2)//(r2+R3) = (5 + 10)//(1 + 2) = 15/6 = 2,5Ω R1 e1 e2 18 r r2 R1 R R e2;r2 e1;r1 14V - Tính UBN bỏ R, ta có: U AM M 1 1 1 A r1 r2 R1 R R 12 I2 R3 - Định luật Ôm cho các đoạn mạch: AR2B: I2 = UAM/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6A => UNM = I2.R3 = 7/3V R2 AR1M: UAM = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = + 6I1 => I1 = 5/6A => UBM = e2 + I1r2 = + 5/6 = 59/6V N - Vậy UBN = UBM + UMN = 59/6 - 7/3 = 7,5V > e2 7,52 5, 625W, R rb 2,5 - Từ đó: PR(max) = PR (max ) b 4rb 4.2,5 b Để đèn sáng bình thường thì I Iđ Iđm 1A C:\tempconvert\890_chuyen_de_3_nguon_dien_tuong_duong_L138d8ypF455OuC_035906.doc Lop11.com B I1 B (3)