Chuyên đề 3: Nguồn điện tương đương

1 rb * Trong đó quy ước về dấu như sau: Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử của nguồn tương đương tức chiều tính hiệu điện thế: - Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e [r]

CHUYÊN ĐỀ 3: NGUỒN ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG I LÝ THUYẾT e b  U AB( m¹ch ngoµi hë )  e1  e   e n Nguồn điện tương đương nguồn nối tiếp:  rb  r1  r2   rn e b  e - Đặc biệt: Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì nguồn là:  A rb  r  R e1;r1 e2;r2 en;rn B Các trường hợp nguồn ghép song song các nguồn giống nhau, ghép hỗn hợp đối xứng các nguồn giống Trường hợp tổng quát Bài toán: Cho mạch điện hình vẽ, các nguồn có suất điện động và điện trở tương ứng là (e1;r1); (e2;r2); (en;rn) Để đơn giản, ta giả sử các nguồn có cực dương nối với A trừ nguồn (e2;r2) Tìm suất điện động và điện trở nguồn I1 e1;r1 này coi A và B là hai cực nguồn điện tương đương Giải e b  U AB( m¹ch ngoµi hë ) I2 e2;r2 - Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương A, cực âm B Khi đó ta có:  A B r  r  b AB n 1 1 1 - Điện trở nguồn tương đương:        In en;rn rb rAB r1 r2 rn r i - Để tính eb, ta tính UAB Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh hình vẽ (giả sử các nguồn là nguồn phát)  e1  U AB I1  r1  Ae1B : U AB  e1  I1r1  e  U AB   - Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch: Ae B : U AB  e  I r2  I  r2 Ae B : U  e  I r  AB n n n  n  e  U AB In  n rn  - Tại nút A: I2 = I1 + I3 + + In Thay các biểu thức dòng điện tính trên vào ta phương trình xác định UAB: e  U AB e1  U AB e3  U AB e  U AB     n r2 r1 r3 rn - Biến đổi thu được: U AB n - Vậy e b  e1 e e    n r r2 rn   1    r1 r2 rn ei n  r i rb ei  r i rb * Trong đó quy ước dấu sau: Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế): - Nếu gặp cực dương nguồn trước thì e lấy dấu dương - Nếu gặp cực âm nguồn trước thì e lấy dấu âm * Nếu tính eb < thì cực nguồn tương đương ngược với điều giả sử II VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = 1Ω, các điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω Tính UAB và cường độ dòng điện qua các nhánh Giải - Coi AB là hai cực nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi có điện trở vô cùng lớn - Điện trở nguồn điện tương đương là: 1 1 1 1 I1 e1;r1 R1          rb  1 rb rAB r1  R1 r2  R r3  R 3 3 - Suất điện động nguồn tương đương là: I2 R2 e2;r2 A ei 12 B 1  r   i eb   3  2V  Cực dương nguồn tương đương A R3 I3 en;rn rb - Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua các nhánh: C:\tempconvert\890_chuyen_de_3_nguon_dien_tuong_duong_L138d8ypF455OuC_035906.doc Lop11.com  e1  U AB 12  10   A I1  r1  R1 3  Ae1B : U AB  e1  I1 (r1  R1 ) e  U AB  11     A Chiều dòng điện qua các nhánh điều giả sử Ae B : U AB  e  I (r2  R )  I  r2  R 3 Ae B : U  e  I (r  R )  AB 3 3   e  U AB    A  I3  r3  R 3  Bài 2: Cho mạch hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R là biến trở Với giá trị nào biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó Giải - Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2 Giả sử cực dương nguồn tương đương A Biến trở R là mạch ngoài - Điện trở nguồn điện tương đương là: R1 e1;r1 1 1 1        rb  2 eb;rb rb rAB r1  R1 r2  R A B R - Suất điện động nguồn tương đương là: A B e1 e 24 R I   r1 r2 R e ;r 2 eb    4V  U AB  1 rb e 2b 42   2W 4rb 4.2 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 6V; e2 = 18V; r1 = r2 = 2Ω; R0 = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở a Khi R = 6Ω, đèn sáng nào? R0 e1;r1 b Tìm R để đèn sáng bình thường? Giải a Khi R = 4Ω Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2 Giả sử Đ R cực dương nguồn tương đương A Biến trở R và đèn là mạch ngoài A 1 1 - Điện trở nguồn điện tương đương là:       rb  1,5 rb r1  R r2 e2;r2 e1 e   18 r1  R r2   12V  Cực dương - Suất điện động nguồn tương đương là: e b  rb nguồn tương đương B - Điện trở và cường độ dòng điện định mức đèn là: R đ  6; Iđm  1A - Để công suất trên R cực đại thì R = rb = 2Ω Công suất cực đại là: Pmax  - Cường độ dòng điện qua đèn là dòng điện mạch chính: I  B eb 12   A  Iđ  Iđm R  R đ  rb 4,5   1,5 - Vậy đèn sáng mức bình thường 12  R  4,5 R   1,5 R1 Bài 4: Cho mạch hình vẽ: e1 = 18V; e2 = 9V; r1 = 2Ω; r2 = 1Ω; Các điện trở mạch ngoài gồm R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 2Ω; R là biến trở Tìm giá trị biến trở để công suất trên R là lớn nhất, tính giá trị lớn đó e2;r2 e1;r1 M Giải A e b  U BN( Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R ) R3 - Gọi nguồn tương đương có hai cực là B và N:  R2 R rb  rBN( Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R ) N - Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân nên bỏ r1 = 2Ω, ta tính được: rBN = (R1+R2)//(r2+R3) = (5 + 10)//(1 + 2) = 15/6 = 2,5Ω R1 e1 e2 18    r r2  R1 R  R e2;r2 e1;r1   14V  - Tính UBN bỏ R, ta có: U AM  M 1 1 1 A     r1 r2  R1 R  R 12 I2 R3 - Định luật Ôm cho các đoạn mạch: AR2B: I2 = UAM/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6A => UNM = I2.R3 = 7/3V R2 AR1M: UAM = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = + 6I1 => I1 = 5/6A => UBM = e2 + I1r2 = + 5/6 = 59/6V N - Vậy UBN = UBM + UMN = 59/6 - 7/3 = 7,5V > e2 7,52  5, 625W, R  rb  2,5 - Từ đó: PR(max) = PR (max )  b  4rb 4.2,5 b Để đèn sáng bình thường thì I  Iđ  Iđm  1A  C:\tempconvert\890_chuyen_de_3_nguon_dien_tuong_duong_L138d8ypF455OuC_035906.doc Lop11.com B I1 B