C. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.. Chứng minh AI là phân giác của BAC. Chứng minh tứ giác KNPS nội tiếp.. - Hết -.. Caïnh Ax caét BC ôû[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ II _ Năm học 2009_2010 Môn : Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3điểm – thời gian 15/ )
Chọn câu câu sau :
Câu 1/ Nghiệm tổng quát phương trình: 2x – 3y = laø:
A/ ( x R ; y = 23x2 ) B/ ( x=32y+3 ; y R )
C/ Cả A B sai D/ Cả A B
Caâu 2/ Tích nghiệm phương trình: - x2 + 3x – = laø :
A/ - B / C/ -2 D/
Câu 3/ Nghiệm hệ phương trình :
3
3
x y
x y
laø :
A/ ( 2; ) B/ ( -2 ; ) C/ ( - ; - ) D/ (2 ; - ) Câu 4/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm của :
A/ đường trung trực B/ đường trung tuyến C/ đường phân giác D/ đường cao
Câu 5/ Cho đường tròn ngoại tiếp hình vng có cạnh cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng :
A/ 5√2 B/ C/ 5√2
2 D/ Một kết khác
Câu 6/ Cho đường tròn (O; R ) , Sđ cung MaN = 1400 ( hình 1 ) Diện tích hình quạt trịn O MaN bằng :
A/ 187 πR2 B / 18 πR
2
C/ 187 πR D/ 18 πR
(Hình 1) -II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )
Bài1(2,5 điểm): Cho phương trình : 2x2 - kx + = 0
a) Định k để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) Đặt A = x12 + x22 + Tìm k để A = 10
Bài (1,5 điểm): Giải phương trình (x – 1)(x – 3)( x – 5)(x – 7) = 20 Bài (3 điểm):
Trên nửa đường trịn (O; R),đường kính AD lấy điểm B C cho cungAB = cung BC = cungCD Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AD H kéo dài AB cắt HC I ; BD CH cắt E a/ Tứ giác OBCD hình gì?
b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn
c/ Tiếp tuyến nửa đường tròn (O;R) B cắt tia HC F Chứng minh FBE = FEB
HD CHẤM TOÁN 9
O N M
(2)I/ Phần trắc nghiệm : ( câu 0,5đ)
1/ B 2/ D 3/ C 4/ C 5/ C 6/ A II/ Phần tự luận :
1/ 2x2 – kx + = 0 a) Δ = k2 – 64 = k2 - 64 = k = k = x1 = x2 = k = - x1 = x2 = - b) x1 + x2 = k2 x1 x2 =
A = ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 + 3 = k2
4 - A = k
2
4 - = 10 k = 2√15 2/ ( x – )( x – )(x – )( x – ) = 20
[(x −1)(x7)].[(x −3) (x −5)]=20 (x2 – 8x + 7)(x2 – 8x + + ) = 20 Đặt y = x2 – 8x + 7
Khi (*) viết lại : y (y +8) = 20 2 + 8y – 20 = = 16 + 20 = 36 y1 = ; y2 = - 10
y1 = x2 – 8x + =
x1 = + √11 , x2 - √11 y2 = - 10 x2 – 8x +17 = ( vô nghiệm) 3/ a/ ABD = 900 ( gnt chắn ½ đường tròn )
TBH = 900 ( kb với ABD) xét HDTB có
TBH = 900 ( cmt) THD = 900 ( gt)
( B, D nhìn cạnh TD góc vng ) HDTB nội tiếp đường trịn TD
b/ Sđ cungAB = Sđ cung CD = Sñ cung BD = 600 (gt) ADB = 12 sñ cungAB = 300HED = 600
BEF = HED = 600 (1) FBE = 12 sđ cungBD = 12 1200 = 600 (2) Từ (1) (2) BEF = FBE
ĐỀ THI HKII MƠN TỐN 9
I
F
B C
D E
O A
(3)THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1.Phương trình x2 – 3x –4 = có nghiệm là:
a –4 b –1 c –1 –4 d Câu 2 Đồ thị hàm số y=(3-m)x2 qua điểm A(-1;-4) :
a m= -7 b m = -1 c m =1 d m =7
Câu 3 Phương trình x2 + 3x +7 = có tổng tích hai nghiệm là: a S = -3,P = b S =3, P=7 c khơng có tổng tích hai nghiệm d a,b,c sai Câu 4 Diện tích đường trịn có đường kính 6cm là:
a 36 (cm2) b 9(cm2) c 6(cm2) d kết khác Câu 5 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn :
a Aˆ = Cˆ b Aˆ + Cˆ = 1800 c a,b d Cả a,b sai
Câu Cho (O;R) dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường trịn (M A ;M B).Số đo góc AMB bằng: a 300 b 600 c 1500 d Cả a,c
-II/ PHẦN TỰ LUẬN :
1 Cho biểu thức :
1
2
1
A
x x
a Tìm giá trị x để A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A
Cho phương trình x2+3x+2m=0 (1) a Giả sử phương trình có hai nghiệm x1,x2
Tính tổng S tích P nghiệm phương trình (1) b Giải phương trình m= -20
c Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép
3.Cho (O) đường kính AB=8cm ;Điểm M nằm đường tròn ; đường thẳng AM cắt (O) C , đường thẳng BM cắt (O) D , đường thẳng AD cắt đường thẳng BC N , đường thẳng NM cắt AB K
a/ Tính chu vi diện tích (O) ?
b/ Chứng minh : Tứ giác CMDN nội tiếp ? Xác định tâm I Bán kính (CMDN) ? c/ Chứng minh tứ giác ADMK;BKDN nội tiếp ?
d/ Chứng minh OC tiếp tuyến (I) ?
(4)MƠN THI: TỐN
THỜI GIAN: 90’ (Khơng kể thời gian phát đề)
A.Phần trắc nghiệm ( 3đ – 15 phút)
Hãy khoanh tròn câu trả lời câu sau: Câu 1: Hệ phương trình
2 x y x y
có nghiệm là:
A.(x=1;y=1) B.(x=0;y=
3
2) C.Vô số nghiệm D.Vô nghiệm Câu 2: Với giá trị m phương trình 2x2-x-m+1=0 có hai nghiệm phân biệt:
A.m> B.m< C.m< D.m> Caâu 3: Phương trình 2x2-3x+7=0 có tổng tích nghiệm laø:
A 2
3
;
2
x x x x
B 2
3
;
2
x x x x
C 2
2
;
3
x x x x
D.Kết khác Câu 4: Cho đường trịn (O;R) dây cung AB có sđAB=1200
, M điểm
AB nhỏ SđAMB là: A 1200
B 600
C 2400
D.Đáp số khác Câu 5: Cho đường tròn (O;R) hai bán kính OA,OB vng góc Diện tích
hình quạt OAB là: A R B R C 2 R
D R Câu 6: Chu vi đường tròn (O;R) 16.Độ dài cung 900 đường tròn là:
A.4 B 6 C.8 D.12
B Phần tự luận: (7 đ-75’)
Baøi 1:
a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x
b/ Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y=x+m tiếp xúc với (P) Bài 2: Cho phương trình( ẩn số x) : x2-ax+a-1=0
a/ Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với số thực a b/ Tìm a để phương trình có nghiệm phân biệt x1,x2
2
1 10
x x
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH phân giác BE (H BC, E AC) Kẻ AD vng góc với BE (D BE) Gọi I giao điểm AH BE
a/ Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiêùp tứ giác b/ Chứng minh EADHBD tam giác AIE cân
(5)HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3đ-15 phút) Mỗi câu chọn cho 0.5 điểm
Caâu 1: D Caâu 2:D Caâu 3:D Caâu 4:A Caâu 5:A Caâu 6:A
B.PHẦN TỰ LUẬN: (7đ-75’ ) Bài 1:
a/
Lập bảng giá trị (0,5 đ) Vẽ đồ thị (0,5 đ) (Thiếu mũi tên Ox, Oy trừ 0.25đ) b/
Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x2 4x 4m0 (0,25đ) Tính '=4+4m (0,25 đ)
Lí luận dẫn đến '= 4+4m=0 m= -1 (0,25 đ) (Thiếu điểm lí luận khơng cho điểm phần này)
Kết luận (0,25 đ) Bài 2:
a/
Tính : =a2 4a4 (0,25 đ)
Chứng minh : =(a 2)2 a (0,5 đ) Kết luận: (0,25 đ)
b/
phương trình có hai nghiệm phân biệt >0 a2 (0,25 đ) Tính
1
1
x x a
x x a
(0,25 ñ)
2
2 a a
x12x22=10
2
1 2
(x x ) 2x x 10 a 2a 0 (0,25 đ) Tìm (tmđk) (0,25 đ)
Bài 3:
a/
1
ADB v
AHB v
(0,25 ñ)â
-Kết luận:ADHB nội tiếp(0,25 đ) -Tâm O trung điểm AB (0,25 đ) b/ -Chứng minh :A1B1(0,25 đ) -B1B2(gt) (0,25 đ)
-suy ra: A1B2 (0,25 đ)
* AIE cân
A2 = B2 (cùng chắn cung HD)(0,25 đ)
Suy :A1A2(0,25đ)
AIE
có AD vừa đường cao vừa phân giác nên cân A (0,25 đ) c/ IDH = A3 (cùng chắn cung BH) (0,25 đ)
D I H
E
B C
A 1 2 3
(6)3
A C
(cùng phụ ABC) (0,25 đ)
Suy ra: D1 C kết luận HCED nội tiếp(0,25 đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Mơn Tốn - Thời gian :90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
I Trắc nghiệm: ( điểm) Chọn câu trả lời nhất.
Câu 1: Tọa độ giao điểm đường thẳng 2x + y = -3 đường thẳng y = x – là: A (1; 5) B (-1; 5) C (1; -5) D (-1; -5)
Câu 2: Phương trình : 2x2 + 3x – = có hai nghiệm x
1 x2
1
x x có giá trị là:
A B -3 C D -6
Câu 3: Phương trình :x2 + 2(m-1)x – (2m+3) = có hai nghiệm phân biêt :
A m > B m > -2 C m > m < -2 D Với m R Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có DAC50 ;0 ABD700 số đo góc ADC là:
A 1200 B 600 C 700 D 500
Câu 5: Cho (O:R) hai điểm A,B thuộc (O) cho
6 R
AB
số đo độ cung AB là:
A 1200 B 1500 C 2700 D 2400
Câu 6: Hình trụ có bán kính đáy
1
2 độ dài đường cao thể tích 2 (cm3) diện tích xung quanh hình trụ là:
A 16(cm2) B 8(cm2) C 4 (cm2) D 2(cm2)
II Tự luận: ( 7điểm )
Bài 1: ( 2,5 Điểm )Cho hàm số y = 2x2 (P) hàm số y = 5x – (D) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Xác định gíao điểm hai đồ thị (P) (D)
Bài 2: (1,5 Điểm ) Cho phương trình: 3x2 – 4x + (m - 1) = 0.
a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 3: ( Điểm ) Cho tam giác ABC vuông A có AB =
1
2BC, kẻ AH vng góc BC H
Gọi D điểm đối xứng A qua H, E giao điểm DB CA
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O đường trịn
b) Chứng minh: EB.ED = EA EC
c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác ABDCvà tứgiác ABDC biết AB = cm
(7)Đáp án biểu điểm:
I Trắc nghiệm:
Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D
Câu 4: B Câu 5: B Câu 6: C
II Tự luận: Bài 1:
Câu a: Vẽ đồ thị hai hàm số đủ yếu tố hệ trục tọa độ … (1đ) Câu b: Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): 2x2 = 5x – 3
Giải phương trình tìm được: x1 = 1; x2 = 3/2 thay vào (P) (D) (0,75đ) Tìm y1 = 1; y2 = 9/2 kết luận tọa độ giao điểm là: (1; 2) ( 3/2; 9/2) (0,75đ) Bài 2:
Câu a: Tính được:
2
'
'
2
7
0
3
m m
m m
vậy phương trình có nghiệm phân biệt m <
7
3 (0,75đ)
Câu b: Phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c <
Suy ra: 3( m – ) <0 m- < m < (0,75đ)
Bài 3:
Câu a: Chứng minh tứ giác nội tiếp (0,75đ) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm BC (0,25đ)
Câu b:Chứng minh :EBAECD (0,5đ )
Lập tỉ số :
EA EB
EB ED EA EC
ED EC (0,5đ )
Câu c:Tính bán kính đường trịn (O) R = cm => BC = 3cm (0,25đ) Tính AD = 3cm => SABDC =
3.2
3
2
AD BC
( cm2) (0,25đ)
Tính S(O)= R
= 3 ( cm2) => S
ct = S(O) - SABDC = 3 - 3 (cm2) (0,5đ) Các cách giải khác giải có điểm tối đa
Làm tròn điểm theo quy định
(8)-Hết-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2007 - 2008 Mơn thi : TỐN 9
DỰ THẢO (thời gian : 90 phút)
I TRẮC NGHIỆM (3 điểm - 15 phút) Chọn câu trả lời
Câu 1: Cặp số (2; -1) nghiệm phương trình đây?
A 4x – y = B x + 2y = C 2x + 0y = - D Cả phương trình
Câu 2: Cơng thức nghiệm tổng quát phương trình x – 2y =
A 2 x R y x B x y y R C x R x y
D Cả A, B, C sai
Câu : Số nghiệm hệ phương trình
2
2
x y x y
:
A Có nghiệm B Có nghiệm
C Có vơ số nghiệm D Vô nghiệm
Câu : Xác định giá trị hệ số a để parabol y = ax2 qua M ; 2 ? A a = B a = -8 C a = D a = -
Câu : Chọn câu phát biểu câu sau :
A Trong đường trịn, góc chắn cung
B Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo góc tâm chắn cung
C Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung D Tứ giác có góc đối nội tiếp đường trịn
Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biếtBCD140o Tính số đo BCD ?
A 140o B 130o C 120o D 110o II TỰ LUẬN : (7 điểm – 75 phút)
Bài 1:
a Giải hệ phương trình :
3 10 x y x y
(1 điểm)
b Giải phương trình : 2x2 – 3x + = 0 (1 điểm) Bài 2: Cho (P): y = -x2
a Vẽ đồ thị (P) (1 điểm)
b Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt (P) điểm có hồnh độ -2 cắt trục tung điểm có tung độ -2? (1 điểm)
Bài 3: (3,5 điểm)
(9)a Chứng minh AI phân giác BAC b Chứng minh AEH cân
c Chứng minh tứ giác KNPS nội tiếp
(10)-ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: C Câu 6: D điểm
II TỰ LUẬN: Bài 1:a.
3 5
2 10 10
1
x y x
x y x y
x y
Vậy nghiệm hệ phương trình
1 x y 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 1: b Giải phương trình 2x2 – 3x + = 0 Ta có a + b + c = – + =
Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2: a - Vẽ đồ thị hàm số
b Đường thẳng (d) có dạng y = ax + b,
cắt (P) điểm có hoành độ x = -2 => y = -4 nên – = a.(-2) + b (1)
(d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 => b = -2 (2) Từ (1) (2) ta có
2
2
a b a
b b
Vậy phương trình đường thẳng (D) : y = x –
0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: K P H S O A B C I N M E
x -2 -1
(11)a) Ta có BI IC (gt)
BAI IAC
(2 góc nt chắn cung nhau) => AI phân giác BAC
b) Ta có
2
Sd AEN Sd AN BM
(góc có đỉnh đtrịn)
2
Sd AHM Sd AM CN
(góc có đỉnh đtrịn) Mà
( ) ( )
AN CN gt
AEN AHM
AM MB gt
Nên AEH cân A c)
1 ISC
2 ISC ICM
1 ICM
2
Sd MA IC Sd MB IB
=> SIC cân I
Mà IN phân giác nên INSC (1) Mặt khác ta có :AEH cân A (câu b)
Mà AI phân giác góc A nên AI MN (2) Từ (1) (2) =>SKP SPN 1800
Nên tứ giác KNPS nội tiếp đường tròn)
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
* Ghi chú: - Mọi cách làm khác điểm tối đa phần tương ứng
(12)ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học: 2007 – 2008
Mơn:Tốn 9
I Phần tự luận: (7 điểm – 80 phút)
Bài 1: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số
2
y x
y = 2x –
b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0
a) Tìm giá m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tính theo m giá trị biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2
Baøi 3: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD Qua đỉnh A kẻ tia Ax Ay nằm hình vuoâng cho 450
xAy Cạnh Ax cắt BC M cắt đường chéo BD N, cạnh Ay cắt CD P cắt đường chéo BD Q
a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp đường tròn Từ suy AQM tam giác vng cân
b) Chứng minh: điểm M, N, P, Q, C thuộc đường tròn
c) Gọi giao điểm MQ NP H Chứng minh AH MP
II Phần trắc nghiệm: (3 điểm – 10 phút) Chọn câu trả lời nhất:
Câu 1: Nghiệm hệ phương trình
2
5
x y
x y
laø cặp số: A
19 17 ; 7
B 2; 2 3 C (1; 1) D (1; -1)
Câu 2: Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây: A
2
y x
B y = x2. C y = 5x2. D Tất sai.
Caâu 3: Phương trình sau vô nghiệm:
A 4x2 – 16 = 0. B 4x2 + x + = C 3x2 – 2x – 1. D x2 + x = 0.
Câu 4: Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O), kẻ tia tiếp tuyến AM, AN tạo với góc 600 Số đo cung lớn MN là:
A 1200. B 1500. C 1750. D 2400.
Câu 5: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O’) ngoại tiếp đường tròn (O) Tia AO cắt đường tròn (O’) D Ta có:
A CD = BD = BD B CD = BD = O’D C CD = CO = BD D AO = OC = OD
Câu 6: Chu vi đường trịn ngoại tiếp hình vng cạnh cm là:
(13)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )
I TRẮC NGHIỆM: ( 15 phút) Chọn khoanh tròn câu đúng, câu chọn 0,5 điểm
Câu1: Cho hàm soá y = -2x2 :
A Hàm số đồng biến với x B Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > C Hàm số nghịch biến với x D Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x <
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(2;2) Hàm số có dạng:
A y = x2 B y = 2x2 C y =
1
2x2 D y =
-1 2x2
Câu 3: Phương trình: 3x2 – 2x – = coù:
A Hai nghiệm là:
-1
3 B Hai nghiệm là: -1
C Nghiệm kép là:
2
3 D Vô nghiệm
Câu 4: Định k để phương trình: x2 + kx +1 = có nghiệm kép:
A k = B k = - C k = 2 D k = 4
Câu 5: Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Số đo góc AOB là:
A 600 B 900 C 1200 D 450
Câu 6:Trên hình vẽ biết AOB cạnh 4cm
Hình quạt OAB có diện tích là: A
4
(cm2) B
8
(cm2) C 2 (cm2) D 4 (cm2)
……… II.TỰ LUẬN: ( 75 phút)
Bài 1: (2 điểm)
Cho (P): y = x2 vaø (d) : y = 3x –
a Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ
b Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x +m – = (1).
a Giải phương trình m = -
b Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m
c Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m
Bài 3: (3 điểm)
Cho ABC vng A điểm I AC Đường trịn đường kính IC cắt BC E cắt BI D ( D khác I) Chứng minh:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp
b) I tâm đường tròn nội tiếp ADE
4cm O
(14)c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy
……… ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu chọn 0,5 điểm
Caâu
Đáp án B C B C C B
II TỰ LUẬN: Bài 1: (2 điểm) a) (1 điểm) Bảng giá trị:
x -2 -1
y =
x2 1
Đường thẳng y = 3x – qua điểm: (0; -2) , (
2 3; )
b) (1 điểm)
Hồnh độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình:
x2 – 3x + = 0
Do: a + b + c = – + = Neân: x1 = y =
x2 = y =
Vậy toạ độ giao điểm (P) (d) là: (1;1) (2;4) Bài 2: (2 điểm)
a) Thay m = -2 , giaûi phương trình có nghiệm: x1,2 1 (1 điểm)
b) Tính / =
2
1 19
m
2
Vậy phương trình có nghiệm phân biệt (0,5
điểm)
c) Do phương trình ln có nghiệm phân biệt với m Theo Vi- ét ta có: x1 + x2 = 2(m +1) ; x1.x2 = m –
Ta coù: A = x1(1 – x2) + x2 (1 – x1) = x1+ x2 – 2x1x2 = 2m+ – 2m + = 10 Vậy A không phụ thuộc m (0,5 điểm)
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình 0,5 điểm a) Ta có : BAC BDC 90
Nên tứ giác ABCD nội tiếp (0,75 điểm) b) Ta có: ADB ACB (nội tiếp chắn
cung AB đường tròn đường kính BC)
4
2
-5
1
H D
E I
C B
(15)
IDE ICE (nội tiếp chắn cung IE
của đường trịn đường kính IC)
Suy ra: ADI IDE , hay DI phân giác góc ADE (0,5điểm)
Tương tự: IAD IAE (cùng góc DBC), hay AI phân giác góc DAE.
Vậy: I tâm đường tròn nội tiếp ADE (0,5điểm) c) Do BA, CD EI đường cao tam giác IBC