Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhauB. y mC[r]
(1)Nhắc lại kiến thức:
.O
A B
(2)2
BAC = s® BnC BAC góc nội tiếp (O)
C
x
.O
A
B n
BAx có phải góc nội tiếp hay
không?
(3)Số đo góc BAx có quan hệ với số đo cung AmB
?
O
x
A B
(4)(5)O
x
A
B
m
y
n
Góc tạo tiếp tuyến và dây
<=
Góc: ?
Đỉnh nằm đường tròn Một cạnh tia tiếp tuyến
Một cạnh chứa dây cung
<
Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Cung nhỏ AmB cung bị chắn 1 Khái niệm:
(6)?1 Hãy giải thích góc hình 23, 24, 25, 26 khơng phải góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung ?
Hình 25 Hình 24
Hình 23 Hình 26
Khơng có cạnh tia tiếp tuyến
Khơng có cạnh chứa dây cung
Khơng có cạnh tia tiếp tuyến
Đỉnh góc khơng thuộc đường trịn
(7)B
A x
O
B
A x
O B
A x
O
m m
m
C
2 Định lí:
(8)O
B
A x
m
Sđ BAx 300
Sđ AmB x O A B m Sđ BAx Sđ AmB 900 A O B x 1200 m n Sđ BAx Sđ AmB 1200 300
Cho hình vẽ sau, tính số đo cung AmB trường hợp :
Hình a Hình b Hình c
(9)O
B A x
m
Sđ BAx 300
Sđ AmB 600
x O A B m Sđ BAx Sđ AmB 900 1800 A O B x m n Sđ BAx Sđ AmB 2400
1200
(10)Cho hình vẽ, so sánh số đo BAx, ACB với số đo của cung AmB.
? 3
BAx= ½ sđ AmB (đ/l góc tạo tiếp tuyến
dây cung) ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp)
Suy BAx= ACB= ½ sđ AmB
Qua kết ?3 ta rút kết luận số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo góc
nội tiếp chắn cung? HỆ QUẢ:
Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp cùng chắn cung nhau.
x
y m
O A
B
C
(11)Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A và B đường tròn Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn Chứng minh: APO = PBT
Chứng minh:
Ta có: PAO = PBT (cùng sđ PB ) (1)
AOP cân O ( OA = OP = R )
Suy PAO = APO ( )
Từ (1) (2) ta có APO = PBT (đpcm)
O
T P
A B
(12)O A
B
C
BT31/79/SGK
Cho đường tròn (O;R) dây cung BC = R Hai tiếp tuyến đường tròn (O)tại B, C cắt A Tính ABC, BAC
Giải :
BOC tam giác
BOC = 600
Ta coù :
OA = OB = BC = R (gt)
Mà : sđBOC sđBC= (TC góc tâm) BC = 600
sñABC = 12 sñBC ABC = 300
Lại có :
Ta có : BAC + BOC = 1800
(góc nhọn góc tù có cạnh tương ứng vng góc) BAC = 1800 – 600 = 1200
(13)BT33/80/SGK
E
Cho A, B, C ba điểm đường tròn At tiếp
tuyến đường tròn A Đường thẳng song song với At cắt AB M cắt AC N Chứng minh AB.AM = AC.AN
B
A
M
C N
=
ANAB AMAC
AB.AM = AC.AN
ABC s
BAC chung AMN = C
ANM
t
=
ACAB AMAN
AB.AM = AC.AN
(14)BT33/80/SGK
E
Cho A, B, C ba điểm đường tròn At tiếp
tuyến đường tròn A Đường thẳng song song với At cắt AB M cắt AC N Chứng minh AB.AM = AC.AN B A M C N t
ABC s
BAC chung
C = BAt (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB)
Ta coù :
Vậy :
ANM (g-g)
Mà : AMN = BAt (slt, At // MN)
C = AMN
=
ANAB AMAC
AB.AM = AC.AN
(15)BT34/80/SGK
E
Cho đường trịn (O) điểm M nằm bên ngồi đường trịn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB Chứng minh MT2 = MA.MB
B A
T
O M
=
MBMT MAMT
MT2 = MA.MB
MTA s
M chung MTA = B
(16)- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.
-Làm tập: 27,28, 29, 34 trang SGK.