[r]
(1)Đề thi đại học Năm 2009 Thời gian: 180 phỳt
Câu (2 điểm): Cho hàm sè
2 ( 1) 3
x m x m
y
x
.
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=2
2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đờng thẳng
1
y x
Câu (2,5 điểm): Giải phơng trình:
2
1 2sin sin sin 2sin cos
x x x
x x
.
2 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:
2
2 2
3 11 11
(1 ( 2) ) log (2 ) (1 (3 1) ) log (1 ) log (2 ) log (1 )
2
x x
a x x a x x
Câu (1,5
điểm): Tìm xn ©m tho¶ m·n:
4
143
n n
n n
A x
P P
víi n N *,
4
n A
là số chỉnh hợp,
n P
Pn số hoán vị.
2 TÝnh tÝch ph©n sau:
2
ln
( 1)
x xdx
x
Câu (2,5 điểm):
Cho hai đờng thẳng ( )1 :
2
1 1
x y z
; ( )2 :
2
2
x y z
1 Lập phơng trình tắc đờng vng góc chung ( )2 và ( )1 .
2 Cho mặt phẳng ( ) : x y z 3 ViÕt ph¬ng trình hình chiếu ( )2 theo phơng
( )
lên mặt phẳng ( )
Câu (1,5 điểm): Chứng minh rằng: x x 1; 1; x Tam giác ABC thoả mÃn:
2 2 2 2
( ) ( ) ( )
2 2
A B C
tg tg tg