Đang tải... (xem toàn văn)
ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN LỚP 9. Câu 1: Giải phương trình (2đ).[r]
(1)ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN LỚP 9
Câu 1: Giải phương trình (2đ) A, 4x + 18 =
4x = -18 0,5 đ
=> x = −418 = −29 = 4,5 0,5 đ
B, x+25 = 3−42x
=> 2(x + 5) = - 2x 0,25đ => 2x + 10 = - 2x 0,25đ
=> 4x = -7 0,25đ
=> x = −7
4 0,25đ
Câu 2: Rút gọn: ( 2đ ) A = √25 - √(√2−5)2
= - |√2−5| 0,5đ
= - + √2 = √2 0,5đ
B = x3− x2y −xy2+y3
x3+x2y −xy2− y3
= x
2(x − y)− y2(x − y)
x2
(x+y)− y2(x+y) 0,5đ
= (x − y)(x
2− y2
) (x+y)(x2− y2)
= x − yx+y 0.5đ
Câu 3: (2đ) Gọi tuổi An x tuổi ( Đk x N)
Thì tuổi mẹ An là: x+ 26 tuổi Ba năm nưã tuổi An là: x + tuổi
tuổi mẹ : x + 26 + = x + 29 tuổi Theo ta có phương trình: x + 29 = 3(x + 3) 1đ Giải phương trình : x = 10 ( tmđk)
Vậy : Tuổi An 10 tuổi
Tuổi Mẹ : 10 + 26= 36 tuổi 1đ
Câu 4: (4 đ)
10cm 6cm 8cm H C B A
A, AB2 + AC2 = 82 + 62 = 100
(2) BC2 = AB2 + AC2
ΔABC vuông A 0,5đ
B, Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có : b.c = a.h
=> h = b.ac 0,5đ => AH = AB ACBC = 108 = 4,8 cm 0,5đ
C, Xét ΔABC ΔAHC có:
Góc A = góc H = 900 (gt)
Góc C chung 0,5đ
=> ΔABC đồng dạng ΔAHC ( g,g ) 0,5đ
D, Ta có : c2 = a c’ => c’ = c2
a
=> HC = AC2
BC = 36
10=3,6 cm 0,5đ
=> S ΔAHC = 12 4,8.3,6 = 8,64 cm2 0,5đ
(3)Câu 1: (3đ) Tìm x, biết :
A, 45 x = ( −23 )2
=> 45 x = 49 0,5đ
=> x = 49 : 45=5
9 0,5đ
B, −x7 = 13
=> 3x = -7 0,5đ => x = −37 0,5đ
C, 1329 (x +3) =
=> x+3 = 0,5đ
=> x = -3 0,5đ
Câu 2: (2đ) Rút gọn biểu thức sau:
A = (15 - 15x3) – (4x2 + 9x3) + (8x2 – x - 7) A = 15 - 15x3 - 4x2 - 9x3 + 8x2 – x - 0,5đ A = - 24x3 + 4x2 – x + 0,5đ B = (2x - 1)(x +3) - 2x
B = 2x2 + 6x – x - - 2x 0,5đ
B = 2x2 + 3x – 0,5đ.
Câu 3: (2đ) Gọi hai số phải tìm x y Ta có : x3=y
5= x+y
3+5=
56
8 =7 1đ
x = = 21 0,5đ y = = 35 0,5đ
Câu 4: (3đ)
D M
H K
C B
A
A, AB = AC (gt)
Góc A1 = góc A2 (AH phân giác)
(4)=> ΔAHB=ΔAHC (c, g ,c) 0,5đ
B, D trực tâm 0,5đ => BD đường cao thứ
=> BD AH 0,5đ
C, Xét ΔAHC vuông H
Có : AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago)
Mà HC = 12 BC (T/ c tam giác cân)
=> HC = 62=3 cm
=> AC2 = 42 + 32 = 25
=> AC = cm 0,5đ
Mà HM = 12 AC (T/ c trung tuyến tam giác vuông)