khai giang nam hoc mĩ thuật 2 trương ngọc ẩn thư viện tư liệu giáo dục

GV : Döïa treân tính chaát caùc ñieåm caùch ñeàu hai ñaàu muùt cuûa moät ñoaïn thaúng, ta coù veõ ñöôïc ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng baèng thöôùc vaø compa.  H[r]

(1)

Tuần 26 Ngày soạn: 25/01/2010

Tieát 46 Ngày dạy: 02/02/2010

§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu:

 Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào tình cần thiết Hiểu phép

chứng minh định lý

 Biết vẽ hình u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ

 Biết diễn đạt định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận II Chuẩn bị:

GV: bảng phụ, thước thẳng,

Hs: bảng nhóm, dụng cụ học tập, đọc trước PP:

o Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS o Đàm thoại, hỏi đáp

III: Tiến trình dạy học:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 1 Ổn định: KTSS

2 Kiểm tra: 3 Bài mới:

Lớp trưởng báo cáo

Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn Chia lớp thành hai nhóm

Nhóm 1: làm ?1 Nhóm 2: laøm ?2

Giáo viên tổng hợp kết nhóm

Từ kết luận ?1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lý

Từ cách gấp hình ?2 học sinh so sánh B❑ C❑ Đồng thời đến cách chứng minh định lý Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý

Hoïc sinh kết luận HS phát biểu định lí Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận định lý

I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:

Định lý 1:

GT  ABC, AC > AB

KL B❑

> C❑ Chứng minh

Trên AC lấy D cho AB= AD

Vẽ phân giác AM

Xét  ABM  ADM có

AB = AD (cách dựng) ❑

= ❑

(2)

AM caïnh chung

Vậy AMB=AMD (c-g-c)  B❑ = D❑1 (góc tương ứng)

Mà D❑1 > C ❑

(tính chất góc ngồi)

 B❑ > C❑ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Học sinh làm ?3

GV yêu cầu học sinh đọc định lý sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận

Giáo viên hỏi: tam giác vng, góc lớn nhất? Cạnh lớn nhất? Trong tam giác tù, cạnh lớn nhất?

Học sinh dự đốn, sau dùng compa để kiểm tra cách xáchọc sinh HS trả lời

II) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

Định lý 2:

GT  ABC, B❑ > C❑

KL AC > AB Nhận xét:

Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn

Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn

Hoạt động 3: Củng cố. 4 Củng cố:

Chia lớp thành hai nhóm, em có phiếu trả lời Nhóm làm 1/35 Nhóm làm 2/35 Giáo viên thu phiếu trả lời học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh

HS thực theo yêu cầu

5.hướng dẫn nhà: - học định lí

- làm tập 1,2/ 55 sgk - xem làm tập phần luyện tập

(3)

(4)

Tiết 47 Ngày dạy: …/02/2010

I Mục tiêu:

 HS khắc sâu kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác  Rèn luyện kĩ trình bày hình học HS

II Phương pháp:

 Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp

III: Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ:

 Phát biểu định lí quan hệ góc-cạnh đối diện tam giác  Làm SGK/56

2 Các hoạt động lớp:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập.

Baøi SGK/56:

Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ góc gì? (Góc nhọn, vng, tù) Tại sao?

Bài SGK/56:

Bài 6:

GV cho HS đứng chỗ trả lời giải thích

Bài SGK/56:

Trong tam giác góc nhỏ góc nhọn tổng góc tam giác 1800 trong

1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ phải góc nhọn

Bài SGK/56:

Baøi 6:

c) A<B

BC=DC mà AC=AD+DC>BC

Trong ADB có:



ABD góc tù nên ABD>



DAB

=> AD>BD (quan hệ góc-cạnh đối diện) (1) Trong BCD có:



CBD góc tù neân:



BCD>DBC

=>BD>CD (2) Từ (1) (2) => AD>BD>CD

Vậy: Hạnh xa nhất, Trang gần

(5)

Bài SBT/24:

Cho ABC vuông A, tia phân giác B cắt AC

D So saùnh AD, DC

GV cho HS suy nghĩ kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD=HD

=> B =A

Bài SBT/24:

Kẻ DH BC ((HBC)

Xét ABD vuông A ADH vuông H có: AD: cạnh chung (ch)



ABD=HBD (BD: phân giác



B) (gn)

=> ADB=HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1)

Ta lại có:

DCH vuông H => DC>DH (2)

Từ (1) (2) => DC>AD Hoạt động 2: Củng cố.

Gv cho HS làm SBT HS đứng chỗ trả lời giải thích

Bài 4: 1: 2: 3:

4: sai trường hợp nhọn, vng

3 Hướng dẫn nhà:

 Ôn lại bài, chuẩn bị  Làm SGK

(6)

Tiết 50

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I Mục tiêu:

 Nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên, chân đường vng góc, hình chiếu

vng góc đường xiên

 Nắm vững định lí so sánh đường vng góc đường xiên

III: Tiến trình dạy học: 1 Các hoạt động lớp:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên. GV cho HS vẽ d, Ad, kẻ

AH d H, kẻ AB đến d

(Bd) Sau GV giới

thiệu khái niệm có mục

Củng cố: HS làm ?1 ?1

Hình chiếu AB d HB

II) Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên:

AH: đường vng góc từ A đến d

AB: đường xiên từ A đến d H: hình chiếu A d HB: hình chiếu đường xiên AB d

Hoạt động 2: Quan hệ đường vng góc đường xiên. GV cho HS nhìn hình

SGK So sánh AB AH dựa vào tam giác vng-> định lí

II) Quan hệ đường vng góc đường xiên: Định lí1:

Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn

(7)

GV cho HS làm ?4 sau rút định lí

III) Các đường xiên hình chiếu chúng:

a) Nếu HB>HC=>AB>AC b) Nếu AB>AC=>HB>HC c) Nếu HB=HC=>AB=AC Nếu AB=AC=>HB=HC Hoạt động 4: Củng cố.

Gv gọi HS nhắc lại nội dung định lí định lí 2, làm SGK/53

Bài SGK/59:

Bài 8: Vì AB<AC

=>HB<HC (quan hệ đường xiên hình chiếu)

Bài 9:

Vì MA  d nên MA đường vng góc từ M->d

AB đường xiên từ M->d Nên MB>AM (1)

Ta lại có:

BAC=>AC>AB

=>MC>MB (quan hệ đường xiên-hc) (2) Mặc khác:

CAD=>AD>AC

=>MD>MC (quan hệ đường xiên-hc) (3) Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập mục đích đề

 Học bài, làm 10, 11 SGK/59, 60

(8)

Tiết 51 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

 Củng cố kiến thức quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình

chiếu

 Biết áp dụng định lí để chứng minh số định lí sau giải tập

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập.

Bài 10 SGK/59:

CMR tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên

Bài 13 SGK/60:

Cho hình 16 Hãy CMR: a) BE<BC

b) DE<BC

Bài 14 SGK/60:

Vẽ PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm Lấy Mdt QR

sao cho PM=4,5cm Có điểm M vậy? MQR?

Bài 10 SGK/59: Bài 10 SGK/59:

Lấy M  BC, keû AH  BC

Ta cm: AMAB

Nếu MB, MC:

AM=AB(1)

MB MC: Ta coù:

M nằm B, H => MH<HB(2)

=>MA<AB (qhệ đxiên hchiếu)

(1) vaø (2)=>AMAB, MBC

Baøi 13 SGK/60: a) CM: BE<BC

Ta coù: AE<AC (E  AC)

=> BE<BC (qhệ đxiên hchiếu)

b) CM: DE<BC Ta coù: AE<AC (cmt)

=>DE<BC (qhệ đxiên hchiếu)

Bài 14 SGK/60:

Kẻ PH  QR (H  QR)

Ta coù: PM<PR

=>HM<HR (qhệ đxiên hchiếu)

(9)

Ta có điểm M thỏa điều kiện đề

Hoạt động 2: Nâng cao. Bài 14 SBT/25:

Cho  ABD, D  AC (BD không  AC) Gọi E F

là chân đường vng góc kẻ từ A C đến BD So sánh AC với AE+CF

Bài 15 SBT/25:

Cho ABC vng A, M trung điểm AC Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ A C đến M CM: AB<

BE BF

Baøi 15 SBT/25:

Bài 14 SBT/25:

Ta có: AD> AE (qhệ đxiên hc)

DC >CF (qhệ đxiên hc)

=>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF

Baøi 15 SBT/25:

Ta coù: AFM=CEM (ch-gn)

=> FM=ME => FE=2FM

Ta có: BM>AB (qhệ đường vng góc-đường xiên) =>BF+FM>AB

=>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB<

BE BF 3 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm 11, 12 SBT/25

 Chuẩn bị Quan hệ cạnh tam giác BĐT tam giác

(10)

Tiết 52

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I Mục tiêu:

 Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ

dài không cạnh tam giác

 Có kĩ vận dụng kiến thức trước  Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tốn

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác.

GV cho HS làm ?1 sau rút định lí

Qua GV cho HS ghi giả thiết, kết luận

GV giới thiệu bất đẳng thức tam giác

I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí:

Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại

GT ABC KL AB+AC>BC

AB+BC>AC AC+BC>AB Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác.

Dựa vào BDT GV cho HS suy hệ rút nhận xét

AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC

II) Hệ bất đẳng thức tam giác:

Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ cạnh cịn lại

(11)

Hoạt động 3: Củng cố. Bài 15 SGK/63:

a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm

Baøi 16 SGK/63:

Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm Tìm AB biết độ dài số nguyên (chứng minh), tam giác ABC tam giác gì?

Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6

nên ba cạnh tam giác b) Ta có: 2+4=6

Nên ba cạnh tam giác c) Ta có: 4+4=6

Nên ba cạnh tam giác

Bài 16 SGK/63:

Dựa vào BDT tam giác ta có:

AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1

6<AB<8 =>AB=7cm

ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân A 2 Hướng dẫn nhà:

 Laøm baøi 17, 18, 19 SGK/63  Chuẩn bị luyện tập

(12)

Tiết 53 LUYỆN TẬP I Mục tieâu:

 HS củng cố kiến thức bất đẳng thức tam giác  Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải số tập

 Định lí hệ bất đẳng thức tam giác  Sữa 19 SGK/68

Baøi 18 SGK/63:

Gv gọi HS lên sữa làm nhà

Baøi 21 SGK/64:

Baøi 22 SGK/63:

Baøi 23 SBT/26:

Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ tam giác

Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm

Vì 1+2<3,5 nên không vẽ tam giác

c)2,2cm; 2cm; 4,2cm

Vì 2,2+2=4.2 nên khơng vẽ tam giác

Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp:

TH1: CAB=>AC+CB=AB

TH2: CAB=>AC+CB>AB

Để độ dài dây dẫn ngắn ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CAB

Bài 22 SGK/63:

(13)

ABC, BC lớn a) B C khơng góc

vng tù?

b) AH  BC So sánh

AB+AC với BH+CH Cmr: AB+AC>BC

Baøi 23 SBT/26:

a) Vì BC lớn nên A lớn

nhất=>B , C phải góc

nhọn B C

vng tù B C

là lớn b) Ta có: AB>BH AC>HC

=>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC Hoạt động 2: Nâng cao.

Cho ABC Gọi M: trung điểm BC CM: AM<

2

AB AC

Baøi 30 SBT: Lấy D: M trung điểm AD

Ta coù:

ABM=DCM (c-g-c) =>AB=CD

Ta coù: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB => AM<

AB AC

(dpcm) 3 Hướng dẫn nhà:

 Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26

 Chuẩn bị tính chất ba đường trung tuyến tam giác

(14)

Tiết 54

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu:

 Nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác, biết khái niệm trọng tâm tam

giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác

 Vận dụng lí thuyết vào tập

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác.

GV cho HS vẽ hình sau GV giới thiệu đường trung tuyến tam giác yêu cầu HS vẽ tiếp đường trung tuyến lại

I) Đường trung tuyến cảu tam giác:

Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M BC gọi đường trung tuyến ứng với BC ABC

Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác. GV cho HS chuẩn bị

em tam giác vẽ đường trung tuyến Sau yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba gấp điểm vừa xác định với đỉnh đối diện Nhận xét Đo độ dài rút tỉ số

HS tiến hành bước II) Tính chất ba đường trung tuyến tam giác:

Định lí: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng cách

2

3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh

G T

ABC coù G trọng tâm

K L

2

AG BG CG

AD BE CF 

(15)

GV cho HS nhắc lại định lí laøm baøi 23 SGK/66:

Baøi 24 SGK/66:

Baøi 25 SGK/67:

Cho ABC vng có hai cạnh góc vng AB=3cm, AC=4cm Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm ABC

Baøi 23: a)

1

DG

DH  sai

2

DG

DH 

b)

DG

gh  sai DG gh  c) GH

DH  đúng.

d)

2

GH

DG  sai

1 GH DG  a) MG= 3MR GR= 3MR GR= 2MG b) NS= 2NG NS=3GS

NG=2GS Baøi 25 SGK/67:

AD định lí Py-ta-go vào  ABC vuông A:

BC2=AB2+AC2=32+42

BC=5cm Ta có: AM=

1 2BC=2,5cm. AG= 3AM= 2= 3cm Vậy AG= 3cm 3 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm 26, 27 SGK/67  Chuẩn bị luyện tập

(16)

 Củng cố định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác

 Luyện kĩ sử dụng định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải

bài tập

 Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết

tam giaùc cân II Phương pháp:

Khái niệm đường trung tuyến tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác

Vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G Hãy điền vào chỗ

trống :

AG AM= ;

GN BN = ;

GP GC=

BT 25 SGK/67:

BT 26 SGK/67:

GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận

Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi

B M C

A

G

3 cm cm

BT 26 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL

BT 25 SGK/67:

GT

ABC ( ^A =1v)

AB=3cm; AC=4cm MB = MC

G trọng tâm

ABC

KL Tính AG ? Xét ABC vuông có :

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago)

BC2 = 32 + 42

BC2 = 52

BC = (cm)

AM= BC2 = 52 cm(t/c  vuoâng)

AG= 32 AM= 32.5

2 =

5

cm

(17)

và trả lời để tìm lời giải Để c/m BE = CF ta cần c/m gì?

ABE = ACF theo trường

hợp nào? Chỉ yếu tố

Gọi HS đứng lên chứng minh miệng, HS khác lên bảng trình bày

BT 27 SGK/67:

GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL

GV gợi ý : Gọi G trọng tâm ABC Từ gải

thiết BE = CF, ta suy điều gì?

GV : Vậy AB = AC?

BT 28 SGK/67:

B C

A

E F

BT 27 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL

B C A E F G

HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày

BT 28 SGK/67: HS : hoạt động nhóm Vẽ hình

Ghi GT – KL

GT

ABC (AB =

AC) AE = EC AF = FB KL BE = CF AE = EC = AC2 AF = FB = AB2 Maø AB = AC (gt)

 AE = AF

Xét ABE ACF có :

AB = AC (gt) ^

A : chung AE = AF (cmt)

 ABE = ACF (c–g–c)  BE = CF (cạnh tương ứng)

BT 27 SGK/67:

GT

ABC :

AF = FB AE = EC BE = CF KL ABC cân

Có BE = CF (gt)

Maø BG = 32 BE (t/c trung tuyến tam giác)

CG = 32 CF

 BE = CG  GE = GF

Xét GBF GCE có :

BE = CF (cmt) ^

G1=^G2 (ññ) GE = GF (cmt)

GBF = GCE (c.g.c)  BF = CE (cạnh tương ứng)  AB = AC

ABC caân

(18)

E

F I

G

GT DE = DF = 13cmEI = IF EF = 10cm KL

a)DEI = DFI

b) DI E , D^ ^I F góc gì? c) Tính DI

a) Xét DEI DFI có :

DE = DF (gt) EI = FI (gt) DE : chung

DEI = DFI (c.c.c) (1)

b) Từ (1)  DI E^ =D^I F (góc tương ứng)

mà DI E^ +DI F^ =1800 (vì kề bù)

 DI E^ =D^I F=900 c) Có IE = IF = EF2 =10

2 =

5(cm)

DIE vuông có :

DI2 = DE2 – EI2 (ñ/l pitago)

DI2 = 132 – 52

DI2 = 122

 DI = 12 (cm)

DG = 32 DI = (cm)

GI = DI – DG = 12 – = 4(cm) 2 Hướng dẫn nhà:

Laøm BT 30/67 SGK

(19)

Tuần 30 Tiết 56

§ TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I Mục tieâu:

 Hiểu nắm vững định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định

lý đảo

 Bước đầu biết vận dụng định lý để giải tập

 HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân

giác góc thước compa II Phương pháp:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác.

GV HS : thực hành theo SGK

Yêu cầu HS trả lời ?1

 G

ọi HS chứng minh miệng toán

HS : đọc định lý, vẽ hình, ghi gt – kl

B

M A

B

1

x

y z

GT

xO y^ ^

O1=^O2 ; M  Oz MA  Ox, MB  Oy

KL MA = MB

I Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành :

?1 Khoảng cách từ M đến Ox Oy b) Định lí : SGK/68 Chứng minh :

Xét MOA MOB vuông

có :

OM chung ^

O1=^O2 (gt)

MOA = MOB (cạnh

huyền – góc nhọn)

 MA = MB (cạnh tương ứng)

Hoạt động 2: Định lý đảo. GV : Nêu toán SGK vẽ hình 30 lên bảng

Bài tốn cho ta điều gì? Hỏi điều gì?

Theo em, OM có tia phân giác xO y^

HS trả lời

II Định lý đảo : (sgk / 69)

O

M A

B

x

y z

1

(20)

định lý (định lý đảo định lý 1)

Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

 G

V : nhận xét cho HS đọc lại định lý

 H

S : Nhấn mạnh : từ định lý thuận đảo ta có : “Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc đó”

HS : đọc định lí KL O^

1=^O2

Xét MOA MOB vuông

coù :

MA = MB (gt) OM chung

MOA = MOB (cạnh

huyền – góc nhọn)

 O^1=^O2 (góc tương ứng)

 OM có tia phân giác

xO y^

Hoạt động 3: Luyện tập. Bài 31 SGK/70:

Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác góc

 G

V : Tại dùng thướx hai lề OM lại tia phân giác

xO y^ ?

Bài 31 SGK/70: HS : Đọc đề toán

O M

A

B

x

y z a

b

 Học thuộc định lý tính chất tia phân gáic góc, nhận xét tổng hợp định

lý

 Làm BT 34, 35/71 SGK

(21)

Tuần 31

Tiết 57 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

 Củng cố hai định lý (thuận đảo) vế tính chất tia phân giác góc tập hợp

đểm nằm bên góc, cách cạnh góc

 Vận dụng định lý để tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt

giải tập

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích trình bày lời giải

Baøi 33 SGK/70:

GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý hướng dẫn HS chứng minh tốn

GV : Vẽ thêm phân giác Os góc y’Ox’ phân giác Os’ góc x’Oy Hãy kể tên cặp góc kề bù khác hình tính chất tia phân giác chúng

 G

V : Ot Os hai tia nào? Tương tự với Ot’ Os’

GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot M vị trí nào?

 G

V : Nếu M  O

khoảng cách từ M đến xx’ yy’ nào? Nếu M thuộc tia Ot ?

 G

V : Em có nhận xét

Bài 33 SGK/70:

O x x' y y' t t' 12 s s'

HS : Trình bày miệng

HS : Nếu M nằm Ot M trùng O M thuộc tia Ot tia Os Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự

Baøi 33 SGK/70:

a) C/m: tO t '^ = 900 :

^

O1=^O2= xO y^

2

^

O3=^O2=xO y '^

2 maø 0 ˆ ˆ ' ˆ ' ˆ ˆ 180 90 xOy xOy

tOt O O  

 

b)

Nếu M  O khoảng

(22)

đều đường thẳng cắt xx’, yy’

GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề chứng minh câu b c đề dẫn đến kết luận tập hợp điểm

Baøi 34 SGK/71:

HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL

O C D A B I x y 2 GT

xO y^ A, B  Ox

C, D  Oy

OA = OC ; OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC ; IB = ID c) O^

1=^O2

d) Đã xét câu b

e) Tập hợp điểm cách xx’, yy’ đường phân giác Ot, Ot’của hai cặp góc đối đỉnh tạo đường thẳng cắt Bài 34 SGK/71:

a) Xét OAD OCB có:

OA = OC (gt) ^

O chung OD = OB (gt)

OAD = OCB (c.g.c)  BC = AD (caïnh tương

ứng) b) ^A

1= ^C1 (OAD =OCB)

mà ^A

1 kế bù ^A2

^

C1 kế bù C^

2

 ^A2 = C^2 Coù : OB = OD (gt) OA = OC (gt)

 BO – OA = OD – OC

hay AB = CD

Xét IAB ICD coù : ^

A2 = C^

2 (cmt) AB = CD (cmt)

^

B=^D (OAD = OCB) IAB vaø ICD (g.c.g)  IA = IC; IB = ID (cạnh

tương ứng)

c) Xét OAI OCI có:

OA = OC (gt) OI chung) IA = IC (cmt)

OAI = OCI (c.c.c)  O^1=^O2 (góc tương ứng)

 Ôn bài, làm 42 SGK/29

 Chuẩn bị tính chất ba đường phân giác tam giác

(23)

Tuần 31 Tiết 58

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. I Mục tiêu:

 Biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ biết tam giác có ba

đường phân giác

 Tự chứng minh định lý : “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng

thới trung tuyến ứng với cạnh đáy”

 Thơng qua gấp hình suy luận, HS chứng minh định lý Tính chất ba đường

phân giác tam giác qua điểm Bước đầu biết sử dụng định lý để giải tập

III: Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ:  Chữa tập nhà 2 Các hoạt động lớp:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường phân giác tam giác.

GV : Veõ ABC, veõ tia

phân giác góc A cắt BC M giới thiệu AM đường phân giác

ABC (xuất phất từ đỉnh

A)

Gv : Qua toán đả làm lúc đầu, tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đường gì?

GV: Trong tam giác có đường phân giác?

 G

V : Ta xét xem đường phân giác cảu tam giác có tính chất gì?

HS trả lời

HS : đọc tính chất tam giác cân

 H

S : Trong tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác

I Đường phân giác tam giác : (SGK/71)

A

B M C

Tính chất : (sgk/ 71)

Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác tam giác. GV yêu cầu HS làm ?1

GV : Em có nhận xét

HS làm ?1

HS : Ba nếp gấp

II Tính chất ba đường phân giác tam giác :

(24)

chất đường phân giác tam giác

GV vẽ hình

Gv u cầu HS làm ?2 GV : Gợi ý :

I thuộc tia phân giác BE góc B ta có điều gì? I thuộc tia phân giác CF góc C ta có điều gì?

HS ghi giả thiết, kết luận B C E F

I

H L

K

GT

ABC

BE laø phân giác ^

B

CF phân giác Cˆ BE cắt CF I IHBC; IKAC;

ILAB

KL AI tai phân giác^A IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) Hoạt động 3: Củng cố.

GV : Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác

BT 36 sgkSGK/:

HS phát biểu BT 36 sgkSGK/:

D

E F

I H

P K

BT 36 sgkSGK/:

D

E F

I H

P K

GT

DEF

I naèm DEF

IPDE; IHEF;

IKDF; IP=IH=IK

KL I điểm chung bađường phân giác tam giác

Có :

I nằm DEF nên I nằm

trong góc DEF

IP = IH (gt)  I thuộc tia phân

giác goùc DEF

(25)

BT 38 sgk/73:

GV : phát phiếu học tập có in đề 73 cho nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a, b

Đại diện nhóm lên trình bày giải

GV : Điểm O có cách cạnh cảu tam giác không? Tại sao?

BT 38 sgk/73:

I

K L

O

62o

1 12

2

BT 38 sgk/73: a) IKL coù :

^

I+ ^K+ ^L = 1800 (Tổng ba góc tam giác) 620 + ^K

+ ^L = 1800  ^K+ ^L = 1800 – 620 = upload.123doc.net0

coù ^K

1+ ^L1 =

^

K+ ^L

2 =

upload.123doc.net0

2 =

590

KOL coù :

KO L^ =1800 −(^K

1+ ^L1) = 1800 – 590 = 1210

b) Vì O giao điểm cảu đường phân giác xuất phát từ K L nên IO tia phân giác ^I (Tính chất ba đường phân giác tam giác)

 KI O^ =^I

2=

620

2 =31

0

c) Theo chứng minh trên, O điểm chung ba đường phân giác tam giác nên O cách ba cạnh tam giác

Học thuộc tính chất tia giác cân tính chất ba đường phân giác tam giác BT : 37, 39, 43 /72 73 sgk

(26)

 Củng cố định lý tính chất ba đường phân gáic tam giác , tính chất đường phân giác

của góc, đường phân giác tam giác cân, tam giác

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích chứng minh tốn Chứng minh dấu hiệu

nhận biết tam giác cân

 HS thấy ứng dụng thực tế cảu Tính chất ba đường phân giác tam giác, góc

Baøi 40 SGK/73:

Trọng tam tam giác gì? Làm để xác định trọng tâm G?

GV : Còn I xác định nào?

GV : ABC caân A,

phân giác AM đường gì?

GV : Tại A, G, I thẳng haøng?

Baøi 42 SGK/73:

GV : hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD đoạn DA’=DA

Bài 40 SGK/73: HS : Đọc đề 40

HS : vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

GT

ABC (AB = AC)

G : trọng tâm I : Giao điểm ba đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK/73:

HS : Đọc đề toán

B D C

A A' 2

GT ABC ^

A1= ^A2

Baøi 40 SGK/73:

B C A N G M E I

Vì ABC cân A nên

phân giác AM trung tuyến

G tâm nên GAM

I giao điểm đường phân giác nên I  AM

Vaäy A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK/73:

Xét ADB A’DC có :

AD = A’D (gt) ^

D1=^D2 (ññ) DB = DC (gt)

ADB = A’DC (c.g.c)  ^A1= ^A ' (góc tương ứng)

và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1)

maø ^A

1= ^A2

(27)

BD = DC KL ABC caân

CAA’ caân  AC = A’C (2)

Từ (1) (2) suy : AB=AC

ABC caân

Ơn lại định lí tính chất đường phân giác tam giác, định nghĩa tam giác cân BT thêm :

Các câu sau hay sai?

1) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác tam giác

2) Trong tam giác đều, trọng tâm tam giác cách ba cạnh 3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời đường trung tuyến

4) Trong tam giác, giao điểm ba đường phân giác cách đỉnh 32 độ dài đường phân giác qua đỉnh

(28)

Tiết 60

§ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA

MỘT ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu:

 Chứng minh hai tính chất đặt trưng đường trung trực đoạn thẳng

sự hướng dẫn GV

 Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng

một ứng dụng cảu hia định lí

 Biết dùng định lý để chứng minh định lí khác sau giải tập II Phương pháp:

III: Tieán trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ:



Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

GV : yêu cầu HS lấy mảnh giấy đả chuẩn bị nhà thực hành gấp hình theo hướng dẫn sgk

GV : Tại nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB

GV : cho HS tiến hành tiếp hỏi độ dài nếp gấp gì?

GV : Vậy khoảng cách với nhau? GV : Khi lấy điểm M trung trực AB MA = MC hay M cách hai mút đoạn thẳng AB

Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất gì?

HS : Độ dài nếp gấp khoàng từ M tới hai điểm A, B

HS : khoảng cách

HS : Đọc định lí SGK

I Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực :

a) Thực hành :

b) Định lí (định lí thuận):

(29)

GV : Vẽ hình cho HS làm ?1

GV : hướng dẫn HS chứng minh định lí

HS : đọc định lí II) Định lí đảo: (SGK/75)

A B

M

I

x

y

1

GT Đoạn thẳng ABMA = MB KL M thuc đường trung trực

đoạn thẳng AB c/m : SGK/75

Hoạt động 3: Ứng dụng. GV : Dựa tính chất điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng, ta có vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

 H

S : Vẽ hình theo hướng dẫn sgk

HS : đọc ý

III Ứng dụng :

A I B

P

Q R

Chú ý : sgk/76 Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập.

Baøi 44 SGK/76:

GV : Yêu cầu HS dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB

Bài 44 SGK/76:

HS : tồn lớp làm BT, HS lên bảng vẽ hình

Baøi 44 SGK/76:

A C B

M

5 cm

Có M thuộc đường trung trực AB

 MB = MA = cm (Tính

chất điểm trung trực đoạn thẳng)

(30)

 Củng cố định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng

 Vận dụng định lí vào việc giải tập hình (chứng minh, dựng hình)

 Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng

qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước thước compa

 Giải tốn thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng

 Phát biểu định lí thuận, đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng  Sữa SGK/76

Baøi 50 SGK/77:

Baøi 48 SGK/77:

GV: Nêu cách vẽ L đối xứng với M qua xy GV: IM đoạn ? Tại sao?

GV: Nếu I  P IL + IN

như so với LN? Còn I  P ?

GV: Vậy IM + IN nhỏ nào?

Bài 50 SGK/77: HS : Đọc đề toán Một HS trả lời miệng

Bài 48 SGK/77: HS : đọc đề toán

HS: IM+IN nhỏ IP

Bài 50 SGK/77:

Địa điểm xây dựng trạm y tế giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường cao tốc

Baøi 48 SGK/77:

M

L

N

I P

x y

Có : IM = IL (vì I nằm trung trực ML)

Nếu I  P : IL + IN > LN

(BĐT tam giác) Hay IM + IN > LN Nếu I  P

(31)

Hay IM + IN = LN Vaäy IM + IN  LN

 Xem lại tập giải  Học lại định lí  Làm tập 49, 51

(32)

Tieát 62

§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA

MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu:

 Biết khái niệm đường trung trực tam giác rõ tam giác có ba đường

trung trực

 Biết cách dùng thước kẻ compa vẽ ba đường trung trực tam giác

 Chứng minh tính chất: “Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng

thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

 Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung trực tam giác.

GV giới thiệu đường trung trực tam giác SGK Cho HS vẽ tam giác cân vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy=>Nhận xét

HS xem SGK

Lên bảng vẽ tam giác cân, trung trực ứng với cạnh đáy

I) Đường trung trực tam giác:

ÑN: SGK/78

Nhận xét: tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác. GV cho HS đọc định lí, sau

đó hướng dẫn HS chứng minh

HS làm theo GV hướng

(33)

Hoạt động 3: Củng cố. GV cho HS nhắc lại định lí đường trung trực tam giác

Baøi 52 SGK/79:

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân

Bài 55 SGK/80:

Cho hình Cmr: ba điểm D, B, C thẳng hàng

Bài 52 SGK/79:

Ta có: AM trung tuyến đồng thời đường trung trực nên AB=AC

=> ABC cân A Bài 55 SGK/80:

Ta có: DK trung trực AC

=> DA=DC

=> ADC caân D =>ADC=1800-2C (1)

Ta có: DI: trung trực AB

=>DB=DA

=>ADB cân D => ADB=1800-2B (2)

(1), (2)=>ADC+ADB

=1800-2C +1800-2B

=3600-2(C +B)

=3600-2.900

=1800

=> B, D, C thẳng hàng 2 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm tập/80

 Chuẩn bị 9: Tính chất ba đường cao tam giác

(34)

Tiết 63

§ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu:

 Biết khái niệm đương cao tam giác thấy tam giác có ba đường cao  Nhận biết ba đường cao tam giác qua điểm khái niệm trực tâm  Biết tổng kết kiến thức loại đường đồng quy tam giác cân

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường cao tam giác.

GV giới thiệu đường cao

của tam giác SGK I) Đường cao tam giác: ĐN: Trong tam giác, đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi đường cao tam giác

Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao tam giác.

II) Tính chất ba đường cao của tam giác:

Định lí: Ba đường cao tam giác qua điểm

H: trực tâm ABC Hoạt động 3: Đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác.

GV giới thiệu tính chất SGK sau cho HS gạch học SGK

(35)

Baøi 62 SGK/83:

Cmr: tam giác có hai đường cao tam giác tam giác cân Từ suy tam giác có ba đường cao tam giác tam giác

Bài 62 SGK/83: Bài 62 SGK/83:

Xét AMC vuông M ABN vuông N có: MC=BN (gt)



A: goùc chung.

=> AMC=ANB (ch-gn) =>AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> ABC cân A (1) chứng minh tương tự ta có

CNB=CKA (dh-gn) =>CB=CA (2)

Từ (1), (2) => ABC 3 Hướng dẫn nhà:

 Học bài, làm tập SGK/83