Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a.. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).[r]
(1)TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010
TRƯỜNG THPT CHUN – ĐHSP Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ==========================================
Câu ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, m tham số.
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = -
2 Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT
Câu ( 2,0 điểm )
1 Giải phương trình: √x+1 + = 4x2 +
√3x Giải phương trình: 5cos(2x + π
3 ) = 4sin( 5π
6 - x) – Câu 3. ( 2,0 điểm )
1 Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = xln(x
+1)+x3 x2+1
2 Cho hình chóp S.ABCD có SA =x tất cạnh cịn lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD a
3 √2
6
Câu ( 2,0 điểm )
1 Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3) log
2x – > 4 x+1
2 - 4x Cho số thực không âm a, b.Chứng minh rằng:
( a2 + b + 3
4 ) ( b2 + a + 3
4 ) ( 2a + 1
2 ) ( 2b + 1 2 ) Câu 5. ( 2,0 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :
d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = d3 : 4x + 3y + =
1 Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc d1 tiếp xúc với d2 d3
2 Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 điểm N thuộc d2 cho ⃗OM + ⃗ON = ⃗0
……… Hết………