Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)1 v1.0
BÀI 5
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
(2)1 Khái niệm phương trình vi phân (ptvp), cấp phương trình, nghiệm phương trình
2 Các khái niệm nghiệm tổng quát, nghiệm riêng, tích phân tổng quát, tích phân riêng, toán Cauchy ptvp cấp cấp
(3)3 v1.0
Trong hàm số sau, hàm số nghiệm phương trình xy ' 2y ?
2
3
2
4
a y 4x b y x
c y x
d y Cx , C const
(4)(5)5 v1.0
Nhận xét:
Sai lầm thường gặp: Tính đạo hàm thực phép tốn khơng
2
3
2
4
y 4x y' 8x xy' 8x 2y y x y' 3x xy' 3x 2y y x y' 2x xy' 2x 2y y Cx y' 4Cx xy' 4Cx 2y
VÍ DỤ 1 (tiếp theo)
Trong hàm số sau, hàm số nghiệm phương trình xy ' 2y ?
2
3
2
4
a y 4x b y x
c y x
d y Cx , C const
(6)Hàm số nghiệm phương trình phương trình sau đây?
x
y xe
x
x
x
x
a y' y e
b y' y e
c y' y e d y' y e
(7)7 v1.0
Hàm số nghiệm phương trình phương trình sau đây?
x
y xe
x
x
x
x
a y' y e
b y' y e
c y' y e d y' y e
Hướng dẫn: Kiểm tra xem hàm số thỏa mãn phương trình VÍ DỤ 2 (tiếp theo)
x x x
x x x x
x x x x x
y xe y ' e xe
y ' y e xe xe e
y ' y e xe xe e 2xe
(8)Trong hàm số sau, hàm số nghiệm phương trình y '' y 0 ?
2
x
a y sin x
b y sin x cos x
c y sin x cos x d y e
(9)9 v1.0
Trong hàm số sau, hàm số nghiệm phương trình y '' y 0 ?
2
x
a y sin x
b y sin x cos x
c y sin x cos x d y e
VÍ DỤ 3 (tiếp theo)
(10)Phương trình x dx sin y.dy2 phương trình loại nào? a Phương trình phân li biến số
b Phương trình
c Phương trình vi phân tuyến tính cấp d Phương trình vi phân toàn phần