Giả sử mục tiêu bị tiêu diệt với xác suất 0,7 nếu có 1 viên đạn trúng đích; 0,9 nếu có 2 viên đạn trúng đích và chắc chắn bị tiêu diệt nếu cả ba viên trúng đích.. Tính xác suất để mục [r]
(1)Trang 1/4 - Mã đề thi 132 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
Môn: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán Thời gian làm bài: 60 phút;
(40 câu trắc nghiệm)
Mã học phần: TOA 201 Mã lớp:
Mã đề thi 132 Họ tên: Mã số sinh viên: Câu 1: Khẳng định đúng?
A Nếu X có phân phối Nhị thức X2 có phân phối Nhị thức B Nếu X có phân phối Poisson X2 có phân phối Poisson C Nếu X có phân phối Chuẩn X2 có phân phối chuẩn D Tất khẳng định sai
Câu 2: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N ; 2và Y X
Khi biến ngẫu nhiên Y:
A Khơng cịn phân phối Chuẩn B Có phân phối chuẩn 0
C Có phân phối chuẩn tắc D Có phân phối chuẩn 0
Câu 3: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N ; 2và Y aX b (a, b số thực) Khi biến ngẫu nhiên Y có:
A V Y ab2 B E Y a C V Y a2 b2 D V Y a2
Câu 4: Cho X Y biến ngẫu nhiên có phương sai 2hữu hạn Khi đó:
A V X YV X Y42 B X-Y X+Y hai biến ngẫu nhiên độc lập
C E(X2)=E(Y2) D V(X-Y)=0
Câu 5: Ba xạ thủ, người bắn viên đạn vào mục tiêu cách độc lập Xác suất bắn trúng đích người tương ứng 0,8; 0,85 0,9 Giả sử mục tiêu bị tiêu diệt với xác suất 0,7 có viên đạn trúng đích; 0,9 có viên đạn trúng đích chắn bị tiêu diệt ba viên trúng đích Tính xác suất để mục tiêu bị tiêu diệt
A 0,9081 B Tất sai C 0,6512 D 0,9473
Câu 6: Trong kỳ thi, sinh viên phải thi môn Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ 0,8 Nếu đạt mơn thứ xác suất đạt môn thứ hai 0,6; không đạt mơn thứ xác suất đạt mơn thứ hai 0,3 Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai :
A 0,12 B 0,24 C 0,54 D 0,72
Câu 7: Xạ thủ bắn vào bia phát Xác suất bắn trúng phát 0,3 X số lần bắn trúng Mốt Mod[X]
A B C D
Câu 8: Cho biến cố A, B thoả mãn <P(A), P(B) < Khi đó:
A P A P B A P B P A B 1 B P A B P A P B
C P B P B A P A P A B D P A B P A
Câu 9: Chọn câu trả lời cho khẳng định sau: E X 1 XnE X 1 E X n A Chỉ biến ngẫu nhiên có phân phối
(2)Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 10: Cho biến cố A, B, C xác định không gian mẫu Biết P A P B 0, 6và
0, 7
P B A Ta có giá trị P B A là:
A 0,61 B 0,58 C 0,55 D 0,72
Câu 11: Ở vùng dân cư, 100 người có 30 người hút thuốc Biết tỷ lệ bị viêm họng số người hút thuốc 60%, cịn số người khơng hút thuốc 30% Khám ngẫu nhiên người thấy bị viêm họng Thì xác suất Người hút thuốc :
A 0,4617 B 0,4615 C 0,4618 D 0,4619
Câu 12: Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có kỳ vọng phương sai hữu hạn Ký hiệu f(x) hàm mật độ X Khẳng định sai?
A P X 22X 10 B 0≤f(x) ≤1 với giá trị x C P a X bP2a 2X 2b với số thực a, b D V X XV X
Câu 13: Cho biến cố A, B, C xác định không gian mẫu Biết P(A)=P(B)=0,6 P(B|A)=0,7 Khi giá trị P A Blà:
A 0,37 B 0,55 C 0,58 D 0,43
Câu 14: Nếu ký hiệu X số sinh viên nam 10 sinh viên chọn ngẫu nhiên không hồn lại từ lớp có 60 sinh viên nam 40 sinh viên nữ X có phân phối xác suất:
A Nhị thức B Chuẩn C Siêu bội D Poisson
Câu 15: Ba xạ thủ, người bắn viên đạn vào mục tiêu cách độc lập Xác suất bắn trúng đích người tương ứng 0,8; 0,85 0,9 Xác suất để có hai viên đạn trúng đích
A 0,329 B 0,261 C 0,221 D 0,68
Câu 16: Cho X, Y, Z đại lượng ngẫu nhiên độc lập,
(5; 0,3); (8;3;2); (3; 0,5)
X B Y H ZN Đặt T = 2X + 4Y – 3Z + Kì vọng T
A 27,76 B 3; C 3,24; D 24,16;
Câu 17: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX hàm mật độ fX Khi biến ngẫu nhiên Y=aX+b với a b, R a, 0 có hàm mật độ:
A fY y a f. X x b B fY y 1.fX y b
a a
C fY y fX y b a
D
1 .
Y X
y b
f y f
a a
Câu 18: Cho biến cố A, B thoả mãn <P(A), P(B) < Khi
A Nếu P A P B thì AB B P AB P A P B 1
C P A B P A B 1 D P AB B P A B
Câu 19: Một nhà máy có ba phân xưởng sản xuất loại sản phẩm Biết tỉ lệ sản phẩm phân xưởng sản xuất 45%, 30%, 25% Còn tỉ lệ phế phẩm tương ứng 3%, 2%, 1% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm kho hàng nhà máy thấy phế phẩm Tìm xác suất phế phẩm phân xưởng thứ hai sản xuất
A
11; B
5
44; C
27
44; D
9 10000
Câu 20: Cho X biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N100; 42 Khi phát biểu sau sai: A P X 1000,5 B E2X 1201
C P X 1080,9544 D V2X 12164
Câu 21: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(0; 9) Y=|X| Khẳng định đúng? A X+1 có phân phối chuẩn N(1; 10) B V(Y)=3
(3)Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 22: Cho X biến ngẫu nhiên có phân phối Khi bình phương với bậc tự n=20 Khẳng định đúng?
A E(X)=V(X)=20 B E(X2)=450 C E(X)=20 D V(X)=20
Câu 23: Trong giải đấu cờ, A thắng 50% đấu thủ (loại 1) với xác suất 0,3 Một nửa số đấu thủ lại (loại 2), A thắng với xác xuất 0,4 thắng với xác suất 0, đấu thủ lại (loại 3) Chọn ngẫu nhiên đấu thủ thi đấu với A thấy A thắng Xác suất để đấu thủ thuộc loại
A 0,42 B Tất sai C 0,578 D 0,357
Câu 24: Cho biến cố A, B thoả mãn < P(A), P(B) < Kết luận kéo theo A B xung khắc?
A A B xung khắc B P A B . P A P B C A B xung khắc D P A P B P A B . 1 Câu 25: Cho hai biến cố A B Khẳng định
A Các biến cố A A A, , B tạo thành hệ đầy đủ biến cố B A B. \AB
C Các biến cố A B A\ , .B,AB A, B không tạo thành hệ đầy đủ biến cố D Các biến cố A A A, , B không xung khắc đôi
Câu 26: Cho biến cố A, B, C Biến cố “ Có biến cố A, B, C xảy ” là:
A AB C B A B C . A B C . A B C .
C A B C . D A B C .
Câu 27: Tỉ lệ phế phẩm máy 5% Xác suất có phế phẩm sản phẩm máy sản xuất
A 0,56835; B 0,6535 C 0,0135375; D 0,171475; Câu 28: Cho A, B biến cố thỏa mãn 0<P(A), P(B) <1 Khẳng định đúng:
A P A B . 1 P AB B Nếu P A P B thì AB
C P A P A B P B D P A B . minP A P B ,
Câu 29: Một xí nghiệp có ca làm việc: sáng; chiều Ca sáng, ca chiều tương ứng sản xuất 55% 45% tổng sản phẩm xí nghiệp.Tỷ lệ phế phẩm ca sáng 3%; ca chiều 2% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm xí nghiệp sau hai ca (sáng chiều) để kiểm tra Xác suất lấy phế phẩm là:
A 0,015 ; B 0,0255 ; C 0,2531 ; D 0,1025 Câu 30: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
X -1
P 0,25 0,3 0,15 0,3
Phương sai X
A 1,6 B 0,55 C 1,35 D 1,725
Câu 31: Khẳng định với biến cố A B
A Nếu P(A)=P(B) P A B P B A B P A B . P A B
C P A B P A B 1 D Nếu P A B P B A P(A)=P(B)
Câu 32: Chiều cao loại lấy gỗ đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 20 m, độ lệch chuẩn 2,5 m Cây đạt tiêu chuẩn khai thác phải có chiều cao tối thiểu 15 m Tỉ lệ đạt tiêu chuẩn khai thác
A 0,9452; B 0,97725; C 0,7995; D 0,9918 Câu 33: Cho biến cố A, B thoả mãn < P(A < < P(B) <1 Khi đó:
A Nếu A B xung khắc P A B 0 B Nếu AB P B A 1
(4)Trang 4/4 - Mã đề thi 132 Câu 34: Một kho chuyên cung cấp hàng cho 12 cửa hàng Xác suất kho nhận đơn đặt hàng cửa hàng ngày 0,3 Số cửa hàng mà kho nhận đơn đặt hàng nhiều khả ngày là:
A B C D
Câu 35: Một lơ hàng có 500 sản phẩm có 5% phế phẩm Lấy ngẫu nhiên có hồn lại 50 sản phẩm để kiểm tra Ký hiệu X biến ngẫu nhiên số phế phẩm 50 sản phẩm kiểm tra Khi đó:
A X có phân phối Nhị thức B X có phân phối siêu bội
C X khơng có phân phối đặc biệt (khơng thường gặp) D X có phân phối Poisson
Câu 36: Cho hai biến cố A B thỏa mãn: 0P A P B , 1 Nếu P A B P B A thì: A A B biến cố xung khắc B P A B P B A
C A B biến cố độc lập D P A B P B A
Câu 37: Cho BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất:
2
3 , 0 3
0 , 0,3
a x x x
f x
x
Hỏi xác suất pP1 X 2là:
A p=0,4815 B p=4915 C p=0,5015 D p=0,5115
Câu 38: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B(20; 0,25 ) Khẳng định đúng? A X xấp xỉ phân phối Poisson với tham số
B –X có phân phối Nhị thức C E(X2)=28,75
D V(X)=5
Câu 39: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên khoảng từ đến 100 Biết số chia hết cho Xác suất để số chia hết cho cho là:
A 0,2 B 0,32 C 0,52 D 0,46
Câu 40: Trong thư viện có loại báo A, B C Tỷ lệ số người đọc loại báo sau: A: 10%; B: 30%; C: 5%; A B: 8%; A C: 2%; B C: 4%; 1% số người đọc ba loại báo Tỷ lệ số người đọc loại báo là:
A 0,2 B 0,35 C 0,41 D Tất sai
Họ tên: Mã số sinh viên:
Mã đề thi _
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A
B C D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A